中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次方程(組)的解法及應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次方程(組)的解法及應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)過關(guān)1．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是()A．如果x＋2＝6，那么x＝6＋2 B．如果3x＝5－2x，那么3x－2x＝5C．如果eq\f(1,3)x＝4，那么x＝12 D．如果7x＝14，那么x＝eq\f(1,2)2．解方程－3(2x＋1)＝x時(shí)，下列去括號(hào)正確的是()A．－6x＋1＝－x B．－6x＋3＝－xC．－6x－3＝x D．－6x－1＝x3．已知x＝2是方程2x＋3a＝－5的解，則a的值為()A．－eq\f(5,3) B．eq\f(11,3) C．－3 D．34．若4m－1與7－2m互為相反數(shù)，則m的值為________．5．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))是關(guān)于x和y的二元一次方程mx＋ny＝3的解，則2m－4n－1＝________．6．(2024深圳改編)在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為____________．7．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝8，,2x－y＝7；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝5，,\f(x－1,2)＋\f(y,3)＝2.))8．(2024云南改編)A，B兩種型號(hào)的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．某超市銷售A，B兩種型號(hào)的吉祥物，顧客在該超市若購(gòu)買8個(gè)A種型號(hào)吉祥物和7個(gè)B種型號(hào)吉祥物，則一共需要670元；若購(gòu)買4個(gè)A種型號(hào)吉祥物和5個(gè)B種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元．求A種型號(hào)吉祥物和B種型號(hào)吉祥物的銷售價(jià)格．

能力提升9．(2024宜賓)某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個(gè)大箱裝4千克荔枝，每個(gè)小箱裝3千克荔枝．該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場(chǎng)銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為()A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱10．(新RJ七上P135改編)一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是________．(填“盈利”“虧損”或“不盈不虧”)11．若二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝9a，,4x－2y＝32a))(a為常數(shù))的解也是二元一次方程2x＋3y＝8的解，則a的值為__________．12．(BS八上P133改編)如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬為60cm的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為________cm，寬為________cm.13．在全面推進(jìn)“鄉(xiāng)村振興”的活動(dòng)中，某慈善機(jī)構(gòu)購(gòu)買了120噸化肥支援山區(qū)春耕，現(xiàn)有甲、乙、丙三種汽車車型供選擇，每種車型的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示(假設(shè)每輛車均滿載)：車型甲乙丙汽車運(yùn)載量(噸/輛)5810汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)400500600(1)若全部化肥都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需要甲、乙兩種車型各幾輛？(2)若慈善機(jī)構(gòu)決定用甲、乙、丙三種車型共16輛同時(shí)參與運(yùn)送，你有哪幾種安排方案剛好運(yùn)完？哪種方案運(yùn)費(fèi)最?。克季S拓展14．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b＝ap＋bq(p，q均為非零常數(shù))．若3⊕2＝5，1⊕(－2)＝－1，則(－3)⊕1的值為()A．－2 B．－4 C．－7 D．－11參考答案1．C2.C3.C4.－35.56.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋7＝y(tǒng)，,9（x－1）＝y(tǒng)))7．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝8，①,2x－y＝7.②))①＋②，得5x＝15.解這個(gè)方程，得x＝3.把x＝3代入①，得y＝－1.所以這個(gè)方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1.))(2)整理方程組，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝5，①,3x＋2y＝15.②))①×2－②，得5x＝－5.解這個(gè)方程，得x＝－1.把x＝－1代入①，得y＝9.所以這個(gè)方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝9.))8．解：設(shè)A種型號(hào)吉祥物的銷售價(jià)格為a元/個(gè)，B種型號(hào)吉祥物的銷售價(jià)格為b元/個(gè)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8a＋7b＝670，,4a＋5b＝410.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝40，,b＝50.))答：A種型號(hào)吉祥物的銷售價(jià)格為40元/個(gè)，B種型號(hào)吉祥物的銷售價(jià)格為50元/個(gè)．9．C10.虧損11.112.45，1513．解：(1)設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋8y＝120，,400x＋500y＝8200.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝10.))答：需要甲種車型8輛，乙種車型10輛．(2)設(shè)使用甲種車型m輛，乙種車型n輛，則使用丙種車型(16－m－n)輛．根據(jù)題意，得5m＋8n＋10(16－m－n)＝120.∴m＝8－eq\f(2,5)n.∵m，n，16－m－n均為正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝5))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝10.))∴共有2種安排方案．方案1：使用甲種車型6輛，乙種車型5輛，丙種車型5輛，所需運(yùn)費(fèi)為400×6＋500×5＋600×5＝7900(元).方案2：使用甲種車型4輛，乙