第九章 平面直角坐標系 檢測卷（課件）人教版（2025）數(shù)學七年級下冊

第九章檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.點E（m，n）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標（m－1，n＋1）對應的可能是（

A

）A.

點AB.

點BC.

點CD.

點DA1234567891011121314151617181920212223242.在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)有一點M，且點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（

C

）A.

（5，4）B.

（4，5）C.

（－4，5）D.

（－5，4）3.

若A（x，y）是第二象限內(nèi)的點，則下列式子成立的是（

C

）A.

x＞yB.

x＋y＜0C.

x－y＜0D.

xy＞0CC1234567891011121314151617181920212223244.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（－1，1），AB∥x軸，則點C的坐標為（

C

）A.

（3，1）B.

（－1，1）C.

（3，5）D.

（－1，5）C123456789101112131415161718192021222324

C1234567891011121314151617181920212223246.從學校向東走600米，再向南走500米到小偉家；從學校向南走500米，再向西走300米到小亮家.下列結(jié)論正確的是（

C

）A.小亮家在小偉家的正東方向600米處B.小亮家在小偉家的正南方向500米處C.小亮家在小偉家的正西方向900米處D.小亮家在小偉家的正北方向600米處C1234567891011121314151617181920212223247.

（柳州中考）如圖是某學校的平面示意圖，如果分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），那么教學樓的坐標是（

D

）A.

（1，1）B.

（1，2）C.

（2，1）D.

（2，2）D1234567891011121314151617181920212223248.已知點P（a＋5，a－1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標為（

A

）A.

（4，－2）B.

（－4，2）C.

（－2，4）D.

（2，－4）9.在平面直角坐標系中，將（－b，－a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”.例如：（－2，－1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”.如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這個點所在的象限為（

C

）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、三象限AC12345678910111213141516171819202122232410.在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點（a，b），規(guī)定下列三種變換：①

△（a，b）＝（－a，b）；②

○（a，b）＝（－a，－b）；③

Ω（a，b）＝（a，－b）.如△[○（1，2）]＝（1，－2），則○[Ω（3，4）]為（

C

）A.

（3，4）B.

（－3，－4）C.

（－3，4）D.

（3，－4）C123456789101112131415161718192021222324二、填空題（每題3分，共24分）11.

點P（2，－6），Q（a，6）的連線垂直于x軸，則a的值為

2

.12.如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把三角形OAB沿x軸向右平移到三角形ECD處.若四邊形ABDC的面積為9，則點C的坐標為

（4，3）

.2

（4，3）

12345678910111213141516171819202122232413.如圖，小強告訴小華A，B兩點的坐標分別為（－3，5），（3，5），小華一下就說出在同一平面直角坐標系中點C的坐標，則點C的坐標為

（－1，7）

.（－1，7）

12345678910111213141516171819202122232414.五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，起源于我國古代的傳統(tǒng)黑白棋種，規(guī)則如下：在棋盤中，由黑方先行，白方后行，輪流弈子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點上，首先在任一方向（橫向、豎向或者是斜著的方向）上連成五子者為勝.如圖，這一部分棋盤是兩名同學的對弈圖.若白子A的坐標為（0，－2），白子B的坐標為（－2，0），為了不讓白方馬上獲勝，此時黑方應該下在坐標為

答案不唯一，如（2，0）

的位置處（寫出一處即可）.答案不唯一，如（2，0）

12345678910111213141516171819202122232415.

（大連中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，2），將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，則點A的對應點C的坐標是

（5，2）

.

（5，2）

12345678910111213141516171819202122232417.已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A（－2，3），B（0，－6），C（0，－1），當AD∥BC且AD＝BC時，點D的坐標為

（－2，8）或（－－2）

.（－2，8）或（-2，-2）

12345678910111213141516171819202122232418.

（畢節(jié)中考）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到點A1（1，1）；把點A1向上平移2個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A2（－1，3）；把點A2向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到點A3（－4，0）；把點A3向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點A4（0，－4）……按此做法進行下去，則點A10的坐標為

（－1，11）

.（－1，11）

123456789101112131415161718192021222324三、解答題（共46分）19.

（8分）（1）寫出如圖①所示的平面直角坐標系中A，B，C，D四個點的坐標，并分別指出它們所在的象限（或坐標軸）.解：（1）

A（2，2），在第一象限；B（0，－4），在y軸上；C（－4，3），在第二象限；D（－3，－4），在第三象限123456789101112131415161718192021222324（2）如圖②是小明家（圖中點O）和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點.①請用方向和距離表示商場、學校、公園、停車場分別相對于小明家的圖上位置；②若學校距離小明家400m，則商場和停車場分別距離小明家多少米？123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232420.

（6分）如圖，在平面直角坐標系中，AD∥BC∥x軸，AD＝BC＝7.已知點A（0，3），C（5，－1）.求：（1）

B，D兩點的坐標；解：（1）

∵

點C的坐標為（5，－1），BC＝7，且BC∥x軸，∴

點B的坐標為（－2，－1）.∵

點A的坐標為（0，3），AD＝7，且AD∥x軸，∴

點D的坐標為（7，3）第20題123456789101112131415161718192021222324（2）平行四邊形ABCD的面積.解：（2）

∵

邊BC上的高為3－（－1）＝4，∴平行四邊形ABCD的面積為7×4＝28第20題12345678910111213141516171819202122232421.

（6分）已知平面直角坐標系中有一點P（m－4，2m＋1）.（1）當點P在y軸上時，求點P的坐標；解：（1）

∵

點P（m－4，2m＋1）在y軸上，∴

m－4＝0，解得m＝4.∴

2m＋1＝9.∴

點P的坐標為（0，9）（2）當點P在過點A（－4，－3）且與x軸平行的直線上時，求點P的坐標；解：（2）

∵

點A的坐標為（－4，－3），且PA平行于x軸，∴

2m＋1＝－3，解得m＝－2.∴

m－4＝－6.∴

點P的坐標為（－6，－3）（3）當點P到兩坐標軸的距離相等時，求m的值.解：（3）由題意，得m－4＝2m＋1或m－4＋2m＋1＝0，解得m＝－5或m＝1.∴

m的值是－5或112345678910111213141516171819202122232422.

（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為A（1，3），B（3，1），O（0，0）.第22題（1）求三角形ABO的面積；

123456789101112131415161718192021222324（2）平移三角形ABO至三角形A1B1O1處（點A，B，O分別平移至點A1，B1，O1處），當點A1和點B重合時，點O1的坐標是

（2，－2）

；（3）平移三角形ABO至三角形A2B2O2處（點A，B，O分別平移至點A2，B2，O2處），需要至少向下平移

3

個單位長度，向左平移

3

個單位長度，才能使三角形A2B2O2位于第三象限（三角形A2B2O2的頂點可以在坐標軸上）.（2，－2）

3

3

第22題12345678910111213141516171819202122232423.

（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，6），點B在第一象限，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動.（1）

點B的坐標為

（4，6）

；第23題答案（4，6）

123456789101112131415161718192021222324（2）當點P移動了4秒時，描出此時點P的位置，并直接寫出點P的坐標；解：（2）

點P的位置如圖所示

點P的坐標為（2，6）第23題答案123456789101112131415161718192021222324（3）在移動過程中，當點P到

x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間.解：（3）由題意，得AO＝BC＝4，OC＝AB＝6.∵

點P到x軸的距離為