2021高一物理-第三章-萬有引力定律-章末檢測卷(教科版必修2)VIP

章末檢測卷(三)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分．每題給出的四個選項中，有的只有一個選項、有的有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)圖11．2021年6月13日，“神舟十號”飛船與“天宮一號”飛行器成功自動對接，航天員聶海勝、張曉光、王亞平在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)(如圖1)．對于太空艙中的航天員，下列說法正確的是()A．航天員處于平衡狀態(tài)B．航天員不受任何力的作用C．航天員的加速度恒定不變D．航天員受到地球的引力作用答案D2．“奮進”號宇航員斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走時丟失了一個工具包，關(guān)于工具包丟失的緣由可能是()A．宇航員松開了拿工具包的手，在萬有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航員不當(dāng)心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度發(fā)生了變化C．工具包太重，因此宇航員一松手，工具包就“掉”了下去D．由于慣性，工具包做直線運動而離開了圓軌道答案B解析宇航員在太空行走時，宇航員與工具包都繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)λ麄兊囊ν耆脕砉?yīng)向心力，既使宇航員松開手，工具包仍保持與宇航員同樣的勻速圓周運動，但宇航員若“碰”包則會轉(zhuǎn)變工具包的速度，若包的速度變大則會做離心運動，若包的速度變小，則會做向心運動，這樣宇航員與工具包就會有相對運動，工具包就會丟失，故B選項正確．3．假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球放射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A.eq\r(2)倍B.eq\f(\r(2),2)倍C.eq\f(1,2)倍D．2倍答案B解析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時衛(wèi)星的軌道半徑近似的認為是地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)向心力．故公式Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)成立，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，因此，當(dāng)M不變，R增加為2R時，v減小為原來的eq\f(\r(2),2)倍，即選項B正確．4．美國的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)覺地面上邊長僅為0.36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km，理論和實踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的辨別率就越高，那么辨別率越高的衛(wèi)星()A．向心加速度確定越大B．角速度確定越小C．周期確定越大D．線速度確定越大答案AD解析由萬有引力供應(yīng)向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，r越小，a越大，A正確；v＝eq\r(\f(GM,r))，r越小，v越大，D正確；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越小，ω越大，B錯誤；T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，r越小，T越小，C錯誤．5．某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F，為使此物體受到的引力減小到eq\f(F,4)，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為(R指地球半徑)()A．RB．2RC．4RD．8R答案A解析在地球表面時有F＝Geq\f(Mm,R2)，當(dāng)物體受到的引力減小到eq\f(F,4)時有eq\f(F,4)＝Geq\f(Mm,h＋R2)，解得h＝R.6．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案BD解析依據(jù)eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(R＋h)，同步衛(wèi)星距地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，選項A錯誤；近地衛(wèi)星的運行速度等于第一宇宙速度，同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，選項B正確；衛(wèi)星運行時的向心力大小為F向＝eq\f(GMm,R＋h2)，選項C錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝mg得地球表面的重力加速度g＝Geq\f(M,R2)，而衛(wèi)星所在處的向心加速度g′＝Geq\f(M,R＋h2)，選項D正確．7．據(jù)國際小行星中心通報：中科院紫金山天文臺1981年10月23日發(fā)覺的國際永久編號為4073號的小行星已榮獲國際小行星中心和國際小行星中心命名委員會批準(zhǔn)，正式命名為“瑞安中學(xué)星”．這在我國中等學(xué)校之中尚屬首次．“瑞安中學(xué)星”沿著一個近似圓形的軌道圍繞太陽運行，軌道半徑長約3.2天文單位(一個天文單位為日地間的平均距離)，則“瑞安中學(xué)星”繞太陽運行一周大約需()A．1年B．3.2年C．5.7年D．6.4年答案C解析由開普勒第三定律得eq\f(r\o\al(3,星),T\o\al(2,星))＝eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，T星＝eq\r(\f(r星,r地)3)·T地＝eq\r(3.23)年≈5.7年，C對．8．美國地球物理專家通過計算得知，由于日本的地震導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)快了1.6μs(1s的百萬分之一)，通過理論分析下列說法正確的是()A．地球赤道上物體的重力會略變小B．地球赤道上物體的重力會略變大C．地球同步衛(wèi)星的高度略變小D．地球同步衛(wèi)星的高度略變大答案AC解析對地球赤道上的物體，mg＋m(eq\f(2π,T))2R＝eq\f(GMm,R2)，周期T略變小，g會略變小，則A項正確，B項錯誤；對地球同步衛(wèi)星，m(eq\f(2π,T))2(R＋h)＝eq\f(GMm,R＋h2)，周期T略變小，h會略變小，則C項正確，D項錯誤．圖29．如圖2所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是()A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的線速度B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度C．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點的加速度確定相同D．衛(wèi)星B在P點的線速度與衛(wèi)星C在該點的線速度確定相同答案C解析物體A和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A和衛(wèi)星C角速度相同，但半徑不同，依據(jù)v＝ωr可知二者線速度不同，A項錯；依據(jù)a＝rω2可知，物體A和衛(wèi)星C向心加速度不同，B項錯；依據(jù)牛頓其次定律，衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點的加速度a＝eq\f(GM,r2)，故兩衛(wèi)星在P點的加速度相同，C項正確；衛(wèi)星C做勻速圓周運動，萬有引力完全供應(yīng)向心力，衛(wèi)星B軌道為橢圓，故萬有引力與衛(wèi)星C所需向心力不相等，二者線速度不愿定相等，D項錯．10．地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形．已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為()A．0.19B．0.44C．2.3D．5.2答案B解析由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))所以有eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))≈0.44，選項B正確．11．如圖3所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R.下列說法正確的是()圖3A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)答案BC解析地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力等于一顆衛(wèi)星對地球的引力，由萬有引力定律得其大小為eq\f(GMm,r2)，故A錯誤，B正確；任意兩顆衛(wèi)星之間的距離L＝eq\r(3)r，則兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，C正確；三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且三個引力互成120°，其合力為0，故D選項錯誤．圖412．我國于2010年放射的“嫦娥二號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖4所示．衛(wèi)星由地面放射后，經(jīng)過放射軌道進入?？寇壍?，然后在停靠軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開頭對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的?？寇壍琅c工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停靠軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則()A．衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的速度之比為eq\r(\f(b,a))B．衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的周期之比為eq\r(\f(b,a))C．衛(wèi)星在停靠軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星從?？寇壍擂D(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必需加速答案D解析依據(jù)Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(M1,M2)·\f(r2,r1))＝eq\r(\f(a,b))，A項錯誤；依據(jù)T＝eq\f(2πr,v)＝2πreq\r(\f(r,GM))，衛(wèi)星在?？寇壍篮凸ぷ鬈壍肋\行的周期之比為eq\f(T1,T2)＝eq\f(r1,r2)eq\r(\f(M2,M1)·\f(r1,r2))＝beq\r(\f(b,a))，B錯誤；由v＝eq\r(\f(GM,r))知r越大，v越小，則衛(wèi)星在?？寇壍肋\行的速度小于地球的第一宇宙速度，C項錯；衛(wèi)星從?？寇壍擂D(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，要遠離地球，衛(wèi)星必需加速才能做離心運動，故D項正確．二、填空題(本題共2小題，共14分)13．(6分)2003年10月15日9時整，中國第一艘載人飛船“神舟五號”由“長征2號F”運載火箭從甘肅酒泉衛(wèi)星放射中心放射升空，10分鐘后，成功進入預(yù)定軌道，中國首位航天員楊利偉，帶著中國人的千年企盼夢圓浩瀚太空，中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家．(1)火箭在加速上升過程中宇航員處于________(選填“超重”或“失重”)狀態(tài)．由于地球在自西向東不停地自轉(zhuǎn)，為節(jié)省燃料，火箭在升空后，應(yīng)向________(選填“偏東”、“偏西”)方向飛行．(2)2021年12月“嫦娥三號”成功登月，已知月球表面沒有空氣，沒有磁場，引力為地球的eq\f(1,6)，假如登上月球，你能夠________(填代號)A．用指南針推斷方向B．輕易躍過3米高度C．乘坐熱氣球探險D．做托里拆利試驗時發(fā)覺內(nèi)外水銀面高度差為76cm答案(1)超重偏東(2)B14．(8分)火星半徑是地球半徑的1/2，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/10，忽視火星的自轉(zhuǎn)，假如地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去，則此人在火星表面的質(zhì)量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力產(chǎn)生的加速度是________m/s2；在地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，到火星上用同樣的力，可以舉起質(zhì)量________kg的物體．(g取9.8m/s2)答案60235.23.92150解析人到火星上去后質(zhì)量不變，仍為60kg；依據(jù)mg＝eq\f(GMm,R2)，則g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火,M地)·eq\f(R\o\al(2,地),R\o\al(2,火))＝eq\f(1,10)×22＝0.4，所以g火＝9.8×0.4m/s2＝3.92m/s2，人在火星的重力為mg火＝60×3.92N＝235.2N，在地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，到火星上用同樣的力，可以舉起質(zhì)量為m′＝eq\f(mg地,g火)＝60×2.5kg＝150kg.三、計算題(本題共3小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)圖515．(12分)如圖5是放射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星放射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上．在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌，進入遠地點為B的橢圓軌道Ⅱ上，最終在B點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑為R，求：(1)近地軌道Ⅰ上的速度大??；(2)遠地點B距地面的高度．答案(1)eq\r(\f(gR2,R＋h1))(2)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R解析(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的速度為v1，在近地軌道Ⅰ上：eq\f(GMm,R＋h12)＝meq\f(v\o\al(2,1),R＋h1)①在地球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg②由①②得：v1＝eq\r(\f(gR2,R＋h1))③(2)設(shè)B點距地面高度是h2.在同步軌道Ⅲ上：Geq\f(Mm,R＋h22)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h2)④由②④得h2＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R16．(12分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)答案eq\f(4π2r3,GT2)解析設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m