【全程復習方略】2020年北師版數(shù)學文(陜西用)課時作業(yè)：第九章-第三節(jié)隨-機-抽-樣

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(五十六)一、選擇題1.(2021·安康模擬)某校選修乒乓球課程的同學中，高一班級有30名，高二班級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名同學中抽取一個樣本，已知在高一班級的同學中抽取了6名，則在高二班級的同學中應抽取的人數(shù)為()(A)6 (B)7 (C)8 (D)92.從2022名同學中選取10名同學參與全國數(shù)學聯(lián)賽,若接受下面的方法選取:先用簡潔隨機抽樣法從2022人中剔除2人,剩下的2010人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()(A)不全相等 (B)均不相等(C)都相等,且為QUOTE (D)都相等,且為QUOTE3.(2021·合肥模擬)利用簡潔隨機抽樣,從n個個體中抽取一個容量為10的樣本.若其次次抽取時,余下的每個個體被抽到的概率為QUOTE,則在整個抽樣過程中,每個個體被抽到的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE4.(2021·銅川模擬)某工廠有A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,這三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5,現(xiàn)用分層抽樣從中抽出一個容量為n的樣本,該樣本中A種型號產(chǎn)品有8件,那么樣本的容量n是()(A)12 (B)16 (C)20 (D)405.(2021·長沙模擬)某中學教務處接受系統(tǒng)抽樣方法,從學校高三班級全體800名同學中抽50名同學做學習狀況問卷調查.現(xiàn)將800名同學從1到800進行編號,求得間隔數(shù)k=QUOTE=16,即每16人抽取1個人,在1～16中隨機抽取1個數(shù),假如抽到的是7,則從33～48這16個數(shù)中應取的數(shù)是()(A)40 (B)39 (C)38 (D)376.(2021·寶雞模擬)將參與夏令營的600名同學編號為:001,002,…,600.接受系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600名同學分住在三個營區(qū),從001到300在第Ⅰ營區(qū),從301到495在第Ⅱ營區(qū),從496到600在第Ⅲ營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()(A)26,16,8 (B)25,17,8(C)25,16,9 (D)24,17,97.(2021·南昌模擬)經(jīng)問卷調查,某班同學對攝影分別執(zhí)“寵愛”“不寵愛”和“一般”三種態(tài)度,其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不寵愛”的多12人,按分層抽樣方法從全班選出部分同學座談攝影,假如選出的是5位“寵愛”攝影的同學,1位“不寵愛”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學,那么全班同學中“寵愛”攝影的比全班同學人數(shù)的一半還多多少人()(A)2 (B)3 (C)4 (D)58.(力氣挑戰(zhàn)題)某大路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參與市里召開的科學技術大會.假如接受系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,假如參會人數(shù)增加1個,則在接受系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n等于()(A)5 (B)6 (C)7 (D)8二、填空題9.(2021·六安模擬)一個總體分為A,B兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為30的樣本,已知B層中每個個體被抽到的概率都是QUOTE,則總體中的個體數(shù)為.10.(2021·延安模擬)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,依據(jù)分層抽樣的結果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不當心,表格中A,C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,依據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_______件.11.將一個總體中的100個個體編號為0,1,2,3,…,99,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,…,9.要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,假如在第0組(號碼為0,1,…,9)隨機抽取的號碼為s,那么依次錯位地抽取后面各組的號碼,其第k組中抽取的號碼個位數(shù)為k+s或k+s-10(假如k+s≥10),若s=6,則所抽取的10個號碼依次是.12.某地有居民100000戶,其中一般家庭99000戶,高收入家庭1000戶.從一般家庭中以簡潔隨機抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡潔隨機抽樣方式抽取100戶進行調查,發(fā)覺共有120戶家庭擁有3套以上住房,其中一般家庭50戶,高收入家庭70戶,依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結合所把握的統(tǒng)計學問,你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估量是.三、解答題13.(力氣挑戰(zhàn)題)某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示:人數(shù)管理技術開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共計16032048010402000(1)若要抽取40人調查身體狀況,則應怎樣抽樣?(2)若要開一個25人的爭辯單位進展與薪金調整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人?(3)若要抽20人調查對奧運會舉辦狀況的了解,則應怎樣抽樣?答案解析1.【解析】選C.設從高二應抽取x人，則有30∶40=6∶x，解得x=8，故選C.2.【解析】選C.從N個個體中抽取M個個體,則每個個體被抽到的概率都等于QUOTE.3.【解析】選B.由題意知QUOTE=QUOTE,∴n=28,∴P=QUOTE=QUOTE.4.【解析】選D.設三種產(chǎn)品數(shù)量之和為2k+3k+5k=10k,依題意有QUOTE=QUOTE,解得n=40.5.【解析】選B.33～48是第3組,故所取的數(shù)是7+2×16=39.6.【解析】選B.依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知,將這600名同學按編號依次分成50組,每一組各有12名同學,第k(k∈N*)組抽中的號碼是3+12(k-1).令3+12(k-1)≤300得k≤QUOTE,因此第Ⅰ營區(qū)被抽中的人數(shù)是25;令300<3+12(k-1)≤495得QUOTE<k≤42,因此第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)是42-25=17.結合各選項知,選B.7.【解析】選B.設全班同學中“寵愛”攝影的有x人,“不寵愛”攝影的有y人,則執(zhí)“一般”態(tài)度的有y+12人,依題意得QUOTE解得QUOTE因此全班人數(shù)為30+6+18=54,故30-QUOTE×54=3.8.【思路點撥】先依據(jù)樣本容量是n時,系統(tǒng)抽樣的間隔及分層抽樣中各層人數(shù)為整數(shù),得出n的特征,再由當樣本容量為n+1時,總體剔除1個個體后,系統(tǒng)抽樣的間隔為整數(shù)驗證可得.【解析】選B.總體容量為6+12+18=36.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為QUOTE,分層抽樣的比例是QUOTE,抽取的工程師人數(shù)為QUOTE·6=QUOTE,技術員人數(shù)為QUOTE·12=QUOTE,技工人數(shù)為QUOTE·18=QUOTE,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.當樣本容量為n+1時,從總體中剔除1個個體,系統(tǒng)抽樣的間隔為QUOTE,由于QUOTE必需是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量n=6.9.【解析】設總體中的個體數(shù)為n,依題意,從總體中抽取30個個體的概率是QUOTE,則QUOTE=QUOTE,解得n=360.答案：36010.【解析】設樣本容量為x,則QUOTE×1300=130,∴x=300.∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300-130=170(件).設C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170,∴y=80.∴C產(chǎn)品的數(shù)量為QUOTE×80=800(件).答案：80011.【解析】由題意知,第1組為10+1+6=17,第2組為20+2+6=28.第3組為30+3+6=39,第4組為40+4+6-10=40,第5組為50+5+6-10=51,第6組為60+6+6-10=62,第7組為70+7+6-10=73,第8組為80+8+6-10=84,第9組為90+9+6-10=95.答案：6,17,28,39,40,51,62,73,84,9512.【思路點撥】依據(jù)分層抽樣原理,分別估量一般家庭和高收入家庭擁有3套或3套以上住房的戶數(shù),進而得出100000戶居民中擁有3套或3套以上住房的戶數(shù),用它除以100000即可得到結果.【解析】該地擁有3套或3套以上住房的家庭估量約有:99000×QUOTE+1000×QUOTE=5700(戶).所以所占比例的合理估量約是5700÷100000=5.7%.答案：5.7%13.【解析】(1)按老年、中年、青年分層,用分層抽樣法抽取,抽取比例為QUOTE=QUOTE.故老年人,中年人,青年人各抽取4人,12人,24人.(2)按管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)分層,用分層抽樣法抽取,抽取比例為QUOTE=QUOTE,故管理,技術開發(fā),營銷,生產(chǎn)各抽取2人,4人,6人,13人.(3)用系統(tǒng)抽樣對全部2000人隨機編號,號碼從1～2000,每100號分為一組,從第一組中用隨機抽樣法抽取一個號碼,然后將這個號碼分別加100,200,…,1900,共20人組成一個樣本.【方法技巧】三種常用抽樣方法(1)抽簽法制簽:先將總體中的全部個體編號(號碼可以從1到N),并把號碼寫在外形、大小相同的號簽上,號簽可以用小球、卡片、紙條等制作,然后將這些號簽放在同一個箱子里,進行均勻攪拌.抽簽:抽簽時,每次從中抽出1個號簽,連續(xù)抽取n次;成樣:對應號簽就得到一個容量為n的樣本.抽簽法簡便易行,當總體的個體數(shù)不多時,適宜接受這種方法.(2)隨機數(shù)法編號:對總體進行編號,保證位數(shù)全都.讀數(shù):當隨機地選定開頭讀數(shù)的數(shù)后,讀數(shù)的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等.在讀數(shù)過程中,得到一串數(shù)字號碼,在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后,其中依次毀滅的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼.成樣:將對應號碼的個體抽出就得到一個容量為n的樣本.(3)系統(tǒng)抽樣的步驟①將總體中的個體編號.接受隨機的方式將總體中的個體編號;②將整個的編號進行分段.為將整個的編號進行分段,要確定分段的間隔k.當QUOTE是整數(shù)時,k=QUOTE;當QUOTE不是整數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N'能被n整除,這時k=QUOTE;③確定起始的個體編號.在第1段用簡潔隨機抽樣確定起始的個體編號l;④抽取樣本.依據(jù)事先確定的規(guī)章(常將l加上間隔k)抽取樣本:l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k.【變式備選】某單位最近組織了一次健身活動,參與活動的職工分為登山組和游泳組,且每個職工至多參與其中一組.在參與活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參與活動總人數(shù)的QUOTE,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿足程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參與活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù).【解析】(1)方法一:設登山組人數(shù)為x,游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則有QUOTE=47.5%,QUOTE=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為40%,50%,10%.方法二:設參與活動的總人數(shù)為x,游泳組中青年人、中年人