【導(dǎo)與練】2021屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)(人教版適用)訓(xùn)練題：2-3-力的合成和分解

第3講力的合成和分解A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)學(xué)問題組一力的合成及合成法的應(yīng)用1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是 ()．解析由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因答案C2．兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2<F1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小F滿足 ()．A．F2≤F≤F1 B．eq\f(F1－F2,2)≤F≤eq\f(F1＋F2,2)C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．Feq\o\al(2,1)－Feq\o\al(2,2)≤F2≤Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)解析依據(jù)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成公式F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)可知：當(dāng)兩個(gè)分力的夾角為零時(shí)，合力最大，最大值為F1＋F2；當(dāng)兩個(gè)分力的夾角為180°時(shí)，合力最小，最小值為F1－F2．所以F1－F2≤F≤F1＋F2，C正確．答案C3．(2021·天水檢測(cè))如圖2－3－13所示，一輕質(zhì)彈簧只受一個(gè)拉力F1時(shí)，其伸長(zhǎng)量為x，當(dāng)彈簧同時(shí)受到兩個(gè)拉力F2和F3作用時(shí)，伸長(zhǎng)量也為x，現(xiàn)對(duì)彈簧同時(shí)施加F1、F2、F3三個(gè)力作用時(shí)，其伸長(zhǎng)量為x′，則以下關(guān)于x′與x關(guān)系正確的是 ()．圖2－3－13A．x′＝x B．x′＝2xC．x<x′<2x D．x′<2x解析由題述可知同時(shí)受到兩個(gè)拉力F2和F3作用時(shí)，作用效果等同于只受一個(gè)拉力F1作用；同時(shí)施加F1、F2、F3三個(gè)力作用時(shí)，其伸長(zhǎng)量為x′＝2x，選項(xiàng)B正確．答案B4．(2021·廣州市高三畢業(yè)班綜合測(cè)試，16)如圖2－3－14，細(xì)線a和b的一端分別固定在水平地面上，另一端系一個(gè)靜止在空氣中的氫氣球，細(xì)線與地面的夾角分別為30°和60°．若a、b受到的拉力分別為FTa和FTb，氫氣球受到的浮力為F，則 ()．圖2－3－14A．FTa>FTb B．FTa<FTbC．F＝FTa D．F<FTb解析對(duì)氣球受力分析，依據(jù)平衡條件的推論可知，兩拉力的合力與浮力和重力的合力等大反向，作平行四邊形如圖所示，依據(jù)大角對(duì)大邊得F－G>FTb>FTa，故B正確．答案B5．如圖2－3－15所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個(gè)輕滑輪O．另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°．系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦．下列說法中正確的是()．圖2－3－15A．細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是G解析細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為爭(zhēng)辯對(duì)象，兩段繩的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小是G，依據(jù)共點(diǎn)力平衡，a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零．答案D題組二力的分解及分解法的應(yīng)用6．如圖2－3－16所示，用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2) ()．圖2－3－16A．eq\f(\r(3),2)m B．eq\f(\r(2),2)mC．eq\f(1,2)m D．eq\f(\r(3),3)m解析對(duì)畫框進(jìn)行受力分析，并把兩繩拉力作用點(diǎn)平移至重心處．如圖所示，則有2T1cosα＝2T2cosα＝mg，其中T1＝T2≤10N，所以cosα≥eq\f(1,2)．設(shè)掛釘間距為s，則有sinα＝eq\f(\f(s,2),\f(1,2))＝s．s≤eq\f(\r(3),2)m，故A正確．答案A7．假期里，一位同學(xué)在廚房里掛念媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了愛好．他發(fā)覺菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖2－3－17所示，他先后作出過幾個(gè)猜想，其中合理的是 ()．圖2－3－17A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造便利，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大解析把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角形劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖所示．當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體．由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖所示，在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)．依據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相像關(guān)系，有關(guān)系式eq\f(F1,\f(F,2))＝eq\f(l,\f(d,2))＝eq\f(1,sinθ)，得F1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)．由此可見，刀背上加上肯定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故D正確．答案D8．如圖2－3－18所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽視不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個(gè)重物，BO與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，轉(zhuǎn)變?chǔ)鹊拇笮?，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化狀況是()．圖2－3－18A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無論θ變大還是變小，彈力都變大D．無論θ變大還是變小，彈力都不變解析無論θ變大還是變小，水平繩和豎直繩中的拉力不變，這兩個(gè)力的合力與桿的彈力平衡，故彈力都不變．答案D9．如圖2－3－19所示，一根細(xì)線的兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)，用小鐵夾將一個(gè)玩具娃娃固定在細(xì)線上，使a段細(xì)線恰好水平，b段細(xì)線與水平方向的夾角為45°．現(xiàn)將小鐵夾的位置稍稍向左移動(dòng)一段距離，待玩具平衡后，關(guān)于a、b兩段細(xì)線中的拉力，下列說法正確的是 ()．圖2－3－19A．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力等于玩具所受的重力B．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力小于玩具所受的重力C．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直重量不變D．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直重量變大解析移動(dòng)前，由平衡條件得，a段細(xì)線中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，A項(xiàng)正確；夾子向左移動(dòng)一小段距離后，線a不再水平，玩具的位置下移，與重力平衡的力變?yōu)閍、b兩線中拉力的力的豎直重量變小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AB深化訓(xùn)練——提高力量技巧10．如圖2－3－20所示，一傾角為30°的光滑斜面固定在地面上，一質(zhì)量為m的小木塊在水平力F的作用下靜止在斜面上．若只轉(zhuǎn)變F的方向不轉(zhuǎn)變F的大小，仍使木塊靜止，則此時(shí)力F與水平面的夾角為 ()．圖2－3－20A．60° B．45°C．30° D．15°解析小木塊受重力mg、斜面支持力FN和外力F三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，三力合力為零，構(gòu)成首尾相接的矢量三角形，如圖所示，由對(duì)稱性可知，不轉(zhuǎn)變力F的大小只轉(zhuǎn)變其方向，再次平衡時(shí)力F與水平方向成60°角，故本題答案為A．答案A11．(2021·揭陽市二模)如圖2－3－21所示，水平地面上的物體A在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與水平面夾角為θ．下列說法中正確的是 ()．圖2－3－21A．物體A可能受到四個(gè)力的作用B．物體A受到的摩擦力大小為FsinθC．拉力F與物體A受到的摩擦力的合力方向肯定是豎直向上D．物體A受到的重力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力解析物體在水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其肯定處于受力平衡狀態(tài)，對(duì)物體受力分析如圖，知物體受四個(gè)力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體受力平衡，則有f＝Fcosθ，G＝FN＋Fsinθ，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；由圖知G與FN的合力豎直向下，由平衡學(xué)問得F與f的合力方向必豎直向上，選項(xiàng)C正確．答案C12．如圖2－3－22所示，某同學(xué)通過滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2，不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過程中，下列說法正確的是 ()．圖2－3－22A．F1漸漸變小 B．F1漸漸變大C．F2先變小后變大 D．F2先變大后變小解析由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，對(duì)滑輪有：2F1coseq\f(θ,2)＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，eq\f(θ,2)變大，coseq\f(θ,2)變小，F(xiàn)1變大．對(duì)該同學(xué)來說，應(yīng)有F2′＋F1＝mg．而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對(duì)地面的壓力F2變小，綜上述可知選項(xiàng)B正確．答案B13．(2021·浙江寧波模擬，15)如圖2－3－23所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖①中O為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn)，圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點(diǎn)B沿虛線稍稍上移一些，則關(guān)于θ角的變化說法正確的是 ()．圖2－3－23A．圖①、圖②中的θ角均增大B．圖①、圖②中θ角均不變C．圖①中θ角增大、圖②中θ角不變化D．圖①中θ角不變、圖②中θ角變大解析在圖①中由于A和B均為滑輪，則知在移動(dòng)B滑輪的過程中，繩OA與OB的拉力大小不變，若θ變化時(shí)，合力必變化，但此時(shí)其合力不變，與O點(diǎn)下方五個(gè)鉤碼的重力大小相等，所以θ角不變；題圖②中，當(dāng)B點(diǎn)稍上移時(shí)，θ角仍舊不變，所以只有B項(xiàng)正確．答案B14．始終角三角塊按如圖2－3－24所示放置，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用輕質(zhì)細(xì)線連接，A、C的質(zhì)量比為eq\f(\r(3),4)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同(μ＜1)且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無