一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直則該直線與此復習課程_第1頁
一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直則該直線與此復習課程_第2頁
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文檔簡介

2.3.3.直線與平面垂直的性質一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用:判定直線與平面垂直．線線垂直直線與平面垂直判定定理：線不在多，貴在相交復習線面垂直線面垂直?直線與平面垂直的性質一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內的任意直線ABCDA1D1B1

C1

側棱垂直于底面,側棱垂直于底面的任何一條直線。PABCDPD⊥底面,則PD⊥AB，PD⊥BC,等。性質1符號表示:思考1:如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直線與底面ABCD的位置關系如何？它們彼此之間具有什么位置關系？AA1BCDB1C1D1直線與平面垂直的性質思考2:設a為直線,α,β為平面,若a⊥α,α//β,則a與β的位置關系如何？為什么？βaαmn直線與平面垂直的性質思考3:設a為直線,α、β為平面,若a⊥α,a⊥β,則平面α、β的位置關系如何？為什么？βaα直線與平面垂直的性質垂直于同一條直線的兩平面平行βaα直線與平面垂直的性質性質3符號表示:a⊥α,a⊥βα//β例1.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點，求證：PABCD(1)BC⊥平面PAB(2)BC⊥AD(3)AD⊥平面PBC(4)AD⊥PC例題講解例2如圖,已知求證：αaABbβl例題講解3.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證:A1C⊥平面BDC1BAB1CDC1D1A1例題講解1.一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內的任意直線.一.直線與平面垂直的性質:2.垂直于同一個平面的兩條直線平行.3.垂直于同一條直線的兩平面平行.二.轉化的數(shù)學思想線面垂直線線垂直課堂小結ABCDA1B1C1D1FE作業(yè)ABCDSEFG1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E,交B1C于點F,求證:A1C⊥平面BDE2.ABCD為正方形,SA⊥平面ABCD,過A且

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