初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教版教材七年級上冊第1至2章簡介

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教版教材七年級上冊第1至2章簡介（基教課改講座八之2）主講人：鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室主任）

時間：2010年12月16日編者按:本人對“基教課改講座”分為若干個系列，對每個系列分為若干個專題。本文《初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教版教材七年級上冊第1至2章簡介（基教課改講座系列八[數(shù)學(xué)七年級]之專題2）》,分為兩個版塊:一是第1章有理數(shù)簡介；二是第2章整式的加減簡介。

致謝各位原作者和諸位讀者。一、第1章有理數(shù)簡介原作者：課程教材研究所薛彬本章是第三學(xué)段教科書的第一章，既承接前兩個學(xué)段的內(nèi)容，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運算。首先，從實例出發(fā)引入負(fù)數(shù),接著引進(jìn)關(guān)于有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，介紹有理數(shù)的運算。1.1、本章課時安排。本章教學(xué)時間約需19課時，具體安排如下（僅供參考）：⑴1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，約2課時。⑵1.2有理數(shù)，約4課時。⑶1.3有理數(shù)的加減法，約4課時。⑷1.4有理數(shù)的乘除法，約4課時。⑸1.5有理數(shù)的乘方，約3課時。⑹數(shù)學(xué)活動。⑺小結(jié)，約2課時。1.2、本章課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo).⑴本章知識結(jié)構(gòu)。正數(shù)和負(fù)數(shù)——有理數(shù)、數(shù)軸——相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)比較大小——加法、減法、乘法、除法、乘方。①引入負(fù)數(shù)是實際的需要，也是學(xué)習(xí)第三學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容，特別是數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的需要。②引進(jìn)數(shù)軸可以把有理數(shù)用數(shù)軸上的一個點直觀地表示出來，從而可以直觀地介紹相反數(shù)、絕對值，同時為用數(shù)軸引進(jìn)有理數(shù)的加法法則與乘法法則作準(zhǔn)備。

③引入相反數(shù)的概念，一方面，可以加深對相反意義的量的認(rèn)識，另一方面，可以為學(xué)習(xí)絕對值、有理數(shù)減法等作準(zhǔn)備。④引入絕對值的的概念，可以加深對有理數(shù)的認(rèn)識：一個有理數(shù)由符號與絕對值確定。兩個負(fù)數(shù)比較大小，有理數(shù)運算也要借助絕對值這個概念。⑵本章的重點是有理數(shù)的運算。加法與乘法都是在介紹運算法則——著重是符號法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基本運算，然后結(jié)合具體例子引入運算律，并運用運算律簡化運算。①減法與除法，則是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化，從而利用加法與乘法的運算法則、運算律進(jìn)行運算。②乘方是幾個相同因數(shù)的乘積，也就可以利用乘法運算?？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，因而可進(jìn)一步加以介紹。近似數(shù)在實際問題中有廣泛的應(yīng)用，有必要在本章作進(jìn)一步的認(rèn)識。⑶利用計算器計算分兩次安排。一次在加減乘除運算之后，一次在乘方運算之后。學(xué)會了使用計算器進(jìn)行有理數(shù)運算，較復(fù)雜的計算就可以用計算器完成。簡單的有理數(shù)運算仍需要學(xué)生熟練地用筆算完成。⑷本章教學(xué)要求。①通過實際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量。②理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母），會比較有理數(shù)的大小。通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法。③掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運算，理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。④理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運算及簡單的混合運算（以三步為主）。通過實例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。1.3、本章編寫特點.⑴加強與實際的聯(lián)系。①從實際出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容。ⅰ章前引言注意與實際的聯(lián)系，用溫度、凈勝球、增長率的實例引入本章的內(nèi)容。通過第一節(jié)開頭回顧學(xué)過的數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。ⅱ有理數(shù)的有關(guān)概念注意從實際引入。例如，數(shù)軸是通過描述位置的問題引出的，并讓學(xué)生通過溫度計加深對數(shù)軸的認(rèn)識。又如，通過一個“思考”，欄目，給出未來一周天氣預(yù)報，提出問題“你能將圖中給出的各個溫度按從低到高的順序排列嗎？”，從而引出有理數(shù)比較大小的內(nèi)容。ⅲ從實際出發(fā)引入有理數(shù)的運算。例如，通過足球比賽中，計算章前引言中紅隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)，出現(xiàn)4＋（－2），1+（－1），引出正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法．又如，通過某地一天的氣溫是－3℃～4℃，這天的溫差（℃）就是4－（－3），引出正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法．②運用有關(guān)內(nèi)容解決實際問題。ⅰ教科書通過引言中溫度、凈勝球、增長率的實例引出負(fù)數(shù)后，進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。例如，在地形圖上表示某地的高度要用到正負(fù)數(shù)。又如，銀行儲蓄中存入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。再如，用正負(fù)數(shù)描述體重、出口總額的增減變化。通過這些例子，讓學(xué)生進(jìn)一步體會引入負(fù)數(shù)在解決實際問題中的作用。ⅱ學(xué)過有理數(shù)的有關(guān)運算后，即可運用相應(yīng)運算解決實際問題。例如，運用有理數(shù)加法解決有關(guān)求和的實際問題，運用有理數(shù)的乘法解決氣溫變化的問題，運用有理數(shù)的混合運算解決公司盈虧問題。ⅲ讓學(xué)生通過“數(shù)學(xué)活動”將本章內(nèi)容運用于實際。例如，讓學(xué)生運用本章有關(guān)內(nèi)容掌握家庭的生活收支情況。讓學(xué)生收集實例，體會科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)等在實際中的應(yīng)用。⑵運用數(shù)形結(jié)合的方法。①學(xué)習(xí)本章的一個關(guān)鍵，就是利用數(shù)軸的直觀性，幫助學(xué)生理解相反數(shù)與絕對值的概念，掌握比較有理數(shù)大小的方法，認(rèn)識有理數(shù)的運算法則。ⅰ從數(shù)軸上看，有許多對關(guān)于原點對稱的點，從而引出相反數(shù)加以描述。除了關(guān)于原點對稱的點以外，數(shù)軸上不同的點到原點的距離不同，這又可以引入絕對值加以描述。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，既直觀又涵蓋了有理數(shù)比較大小的各種情況。ⅱ利用數(shù)軸分析物體運動的實例，可以非常直觀地獲得物體兩次運動的結(jié)果，從而引出有理數(shù)加法的運算法則。②教科書還利用數(shù)軸、通過蝸牛運動的例子引出有理數(shù)乘法法則。在前兩個學(xué)段，學(xué)生對速度×?xí)r間＝路程已經(jīng)熟悉：如果知道速度，時間，就可以用速度×?xí)r間求出路程，如果再知道運動的起點，運動的方向，就可以用速度×?xí)r間確定運動一段時間后的位置。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步指出，如果把時間區(qū)分為現(xiàn)在前與現(xiàn)在后，速度×?xí)r間就表示一段時間前與一段時間后的位置。另一方面，這個位置借助數(shù)軸容易確定，從而寫出相應(yīng)的算式?？梢钥吹剑辛藬?shù)軸，上述內(nèi)容就能夠清楚地呈現(xiàn)。⑶讓學(xué)生通過思考、探究、歸納，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。①勤于思考，善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。教科書中穿插安排了大量的思考欄目。例如，讓學(xué)生思考加法運算律在有理數(shù)范圍是否成立。再如，讓學(xué)生思考運算律簡化計算的作用。這些欄目有的通過對問題的思考獲得結(jié)論，有的通過對解決問題的過程的反思加深認(rèn)識。要讓學(xué)生積極動腦，積極參與，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。②探究是解決問題，探求結(jié)論的過程，要讓學(xué)生知其然，更知其所以然。例如，在本章中，讓學(xué)生通過數(shù)軸探求物體兩次運動的結(jié)果，從而認(rèn)識有理數(shù)的加法運算法則，以及探究有理數(shù)乘法法則。在這些問題中，學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，體驗獲得結(jié)論的過程。③在思考、探究的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。結(jié)論是探索的結(jié)果，又要進(jìn)一步運用于解決問題中。如歸納正負(fù)數(shù)的相反意義，加減運算的統(tǒng)一。要通過歸納讓學(xué)生體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既學(xué)會發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會總結(jié)。1.4、本章教學(xué)時應(yīng)關(guān)注的問題.⑴搞好與前兩個學(xué)段的銜接。①前兩個學(xué)段學(xué)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，即正有理數(shù)及0的知識，還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。②有理數(shù)的有關(guān)概念以及運算，與前兩個學(xué)段學(xué)過的數(shù)的概念及運算聯(lián)系緊密。例如，對負(fù)數(shù)的認(rèn)識離不開對已學(xué)過的數(shù)的認(rèn)識；有理數(shù)的運算，當(dāng)符號確定后，就歸結(jié)到已學(xué)過的運算上去。因此，學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)概念以及運算，都必須注意與從前兩個學(xué)段學(xué)過的數(shù)的概念及運算的銜接。③教科書把用字母表示數(shù)的知識運用于本章。例如，用－a表示a的相反數(shù)；用字母表示求一個數(shù)的絕對值的結(jié)論；用字母表示有理數(shù)的減法法則、除法法則。這樣做可以使問題的闡述更簡明、更深入，同時，前面學(xué)過的數(shù)與代數(shù)的知識，也得到了鞏固、加強和提高。⑵把握好教學(xué)要求。①對絕對值的要求，要有一個過程，有些要求要在今后的學(xué)習(xí)中落實，例如絕對值不等式。本章安排絕對值的概念，主要是為有理數(shù)的運算作準(zhǔn)備的。會求一個數(shù)的絕對值就達(dá)到了上述要求。教科書中用字母表示求一個數(shù)的絕對值的結(jié)論，并不要求在絕對值符號中出現(xiàn)字母并加以討論。②有理數(shù)運算中涉及的數(shù)應(yīng)當(dāng)比較簡單，如果涉及的數(shù)比較復(fù)雜可以利用計算器解決，主要是確定結(jié)果的符號。對于有理數(shù)的混合運算，也要控制復(fù)雜程度。⑶用好計算器。①用計算器可以進(jìn)行有理數(shù)的運算，這意味著沒有必要要求學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的筆算，使它們有更多的時間運用有理數(shù)的運算解決問題。②有理數(shù)運算的基本要求不能削弱。因此，用計算器進(jìn)行有理數(shù)運算的內(nèi)容，都要在學(xué)生掌握了相應(yīng)運算以后再加以介紹。③讓計算器為學(xué)生掌握有理數(shù)的運算服務(wù)。筆算以后，可以用計算器驗算，參照計算器計算的結(jié)果，學(xué)生可以判斷筆算結(jié)果是否正確。如果筆算的結(jié)果不正確，應(yīng)鼓勵學(xué)生尋找筆算過程中的錯誤并加以改正，而不是把計算器算得的結(jié)果一抄了事。④讓計算器幫助學(xué)生探索運算規(guī)律。對于運算規(guī)律，可以讓學(xué)生選較復(fù)雜的數(shù)進(jìn)行嘗試，用計算器獲得結(jié)果。⑷利用好選學(xué)內(nèi)容。①本章安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”等選學(xué)內(nèi)容。這些選學(xué)內(nèi)容是本章中有關(guān)問題的擴展與加深。②適時安排有興趣的學(xué)生使用這些材料，可以開闊他們的眼界，增長他們的見識。例如，可以在“閱讀與思考

用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差”中更多地了解實際中的正負(fù)數(shù)。又如，從有理數(shù)乘法的符號規(guī)律，可以解釋一個翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。要使選學(xué)內(nèi)容與必學(xué)內(nèi)容相得益彰，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。二、第2章整式的加減簡介原作者：課程教材研究所

左懷玲本章“整式的加減”屬于代數(shù)學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容．從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于式的內(nèi)容主要研究整式、分式和二次根式等內(nèi)容。關(guān)于整式，主要研究整式的加、減、乘、除運算，對于整式的這四種運算，本套教科書分為兩章安排，本章是整式運算的第一章，主要研究整式的加減運算，關(guān)于整式的乘除運算，安排在八年級上冊的“第15章整式的乘除及因式分解”一章中。2.1、本章課時安排。本章教學(xué)時間約需8課時，具體分配如下（僅供參考）：⑴2．1整式，約2課時。⑵2．2整式的加減，約4課時。⑶數(shù)學(xué)活動。⑷小結(jié)，約2課時。2.2、本章課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo).⑴本章知識結(jié)構(gòu)。用字母表示數(shù)、列式表示數(shù)量關(guān)系——單項式、多項式——整式（合并同類項、去括號）——整式加減運算。⑵本章學(xué)習(xí)目標(biāo).通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：①理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。②理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運算。③理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。④能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。⑶本章知識解讀。①本章的主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等。本章內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，本章內(nèi)容的編寫是在學(xué)生已有的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上展開的。整式的加減運算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。②全章包括兩節(jié)內(nèi)容。這兩節(jié)內(nèi)容都是由章前引言中的問題引出的。在章前引言中，教科書以2006年正式通車的青藏鐵路為背景，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系設(shè)計了幾個問題，解決這些問題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關(guān)系以及對式子進(jìn)行化簡等，為引出單項式、合并同類項及去括號等概念和法則提供實際背景，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)這些概念和運算是實際的需要。③第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項式、多項式、整式及其相關(guān)概念。這些概念是結(jié)合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實際問題的聯(lián)系，在實際情景中抽象出數(shù)學(xué)概念。ⅰ本節(jié)開始，教科書從章前引言中的問題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度時間”，首先計算當(dāng)時間是具體數(shù)字時火車所行駛的路程，然后逐步過渡到當(dāng)時間用字母表示時火車所行駛的路程，這個路程可以用含有字母的式子表示出來。教科書的這種設(shè)計，一方面讓學(xué)生在回顧復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的用字母表示數(shù)的同時，感受到式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具有一般性等；另一方面，由于列出的這個式子是一個單項式，從而為后面引出單項式的概念做必要的鋪墊。ⅱ教科書設(shè)置一個“思考”欄目，要求以填空的方式寫出幾個實際問題的答案，這些答案都是用含有字母的式子來表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，所列出的式子都是單項式。這樣，教科書就結(jié)合實際問題引出了對單項式概念的討論，通過分析所列出的這些式子的共同特點給出單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。ⅲ為了進(jìn)一步鞏固概念，教科書設(shè)計一個例題，例題中包括五個實際問題，要求用單項式解決問題。通過這個例題，在鞏固單項式概念的同時，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項式表示出來，為學(xué)習(xí)下一章列方程打基礎(chǔ)。有了單項式的概念，教科書在此基礎(chǔ)上開始研究多項式的概念。ⅳ對于多項式概念的引入，教科書采用的方式與單項式概念的引入基本相同。首先設(shè)置一個“思考”欄目，欄目中包括四個實際問題，解決這些實際問題，需要分析問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示這些關(guān)系。由于所列出的式子都是多項式，通過分析這些式子的共同特點，教科書給出了多項式的概念，以及多項式的項數(shù)和次數(shù)的概念等。ⅴ為了進(jìn)一步熟悉多項式的概念，類似于單項式，教科書也給出一個例題，例題中有四個實際問題，要求用多項式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，從而得到實際問題答案。對于多項式的概念，教科書緊密結(jié)合實際問題展開，并充分注意對列式表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，這樣就可以做到在引出和鞏固多項式概念的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，為下一章學(xué)習(xí)列方程打基礎(chǔ)。④第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項和去括號的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，通過類比來研究整式的加減運算法則。ⅰ本節(jié)開始首先研究了同類項的概念和合并同類項的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發(fā)，通過分析這個實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡這個式子需要合并同類項，這樣教科書就通過實際問題引出了對合并同類項內(nèi)容的討論。ⅱ教科書設(shè)置“探究”欄目，欄目中包括兩個問題，第一個問題是關(guān)于有理數(shù)的運算，實際上是在式子中，當(dāng)t取2和-2時的算式，計算這兩個算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導(dǎo)。問題（2）要求根據(jù)問題（1）中的方法化簡式子，由于這個式子中的字母t表示數(shù)，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過與數(shù)的運算進(jìn)行對比，引出了合并同類項的方法，即利用分配律合并同類項。至此，教科書對同類項的討論只涉及到一次的情形，重點引出了合并同類項的依據(jù)，為更一般的同類項的合并提供方法上指導(dǎo)。ⅲ對于一般的同類項的合并，教科書設(shè)置了一個“探究”欄目，要求類比前面所研究關(guān)于式子的化簡，討論更一般的同類項（例如多項式中的項的次數(shù)高于1,字母不止一個等）的合并，并結(jié)合這個“探究”欄目，討論了同類項的特點，給出同類項的概念。ⅳ教科書采用與數(shù)進(jìn)行類比的方式，討論了利用數(shù)的運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律等）將多項式中的同類項進(jìn)行合并，進(jìn)一步體現(xiàn)了“數(shù)式通性”。與合并同類項一樣，去括號也是是整式加減的基礎(chǔ)，教科書在充分討論合并同類項之后，研究去括號的內(nèi)容。ⅴ教科書從章前引言的問題（3）出發(fā)，利用速度、時間和路程的關(guān)系，在已知速度和時間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個式子都帶有括號，化簡它們首先需要去括號，這樣教科書就結(jié)合一個實際例子引出了對去括號的探討。ⅵ類比著數(shù)的運算，分析去括號前后各項符號的變化情況，就可以得到去括號的符號變化規(guī)律。研究了合并同類項和去括號的內(nèi)容，就可以學(xué)習(xí)整式的加減運算法則。接下去，教科書通過幾個具體例子，利用合并同類項和去括號的法則，歸納得出了整式加減運算的法則。2.3、本章編寫特點.⑴注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。①本章主要內(nèi)容是整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，教科書將這些內(nèi)容的編寫與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)之上的。②在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程等，這些知識是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此本章編寫時，充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，在整理小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫。例如，在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就提出問題“列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米？3小時呢？t小時呢”，這個問題實際上讓學(xué)生經(jīng)歷了一個由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問題的方法上進(jìn)行引導(dǎo)。③教學(xué)時，要注意與小學(xué)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，在第2.1節(jié)的教學(xué)中，可以多舉一些例子，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，復(fù)習(xí)時要注意這個復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提高，讓學(xué)生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行計算，為學(xué)習(xí)整式的加減運算打好基礎(chǔ)。⑵加強與實際的聯(lián)系。①在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算。因此本章編寫時，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念的引出，還是運算法則的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展開的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個問題，這三個問題實際上是引出了本章將要討論的主要問題。②在討論單項式的概念時，教科書從章前引言的實際問題（1）出發(fā)，引出用字母表示數(shù)，指出用含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，接著，教科書又在一個“思考”欄目中給出四個實際問題，這些實際問題是為了引出單項式的概念而設(shè)計的。③在學(xué)習(xí)多項式的概念時，教科書也是在一個“思考”欄目中給出四個實際問題，通過分析解決這四個實際問題所列出的式子，抽象概括給出多項式的概念。再比如，在學(xué)習(xí)整式加減運算時，對于合并同類項和去括號這兩個進(jìn)行整式加減運算的基礎(chǔ)，教科書也是緊密結(jié)合實際問題展開的。④對于同類項的概念和合并同類項的方法，教科書是結(jié)合著章前引言中的實際問題（2）引出的；對于去括號，教科書是結(jié)合著章前引言中的實際問題（3）引出的。在本章的例題和習(xí)題中，也設(shè)計了大量的實際問題。這些實際問題選材廣泛，有的選自于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，有的是與學(xué)生生活密切聯(lián)系，也有反映社會進(jìn)步的，等等。教科書的這種編寫方式，可以讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識與實際的聯(lián)系，體會由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。⑶類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。①整式可以簡潔地表明實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，因此可以說整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上的，式的運算更具有一般性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情形。②由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算，能夠靈活運用有理數(shù)的運算法則和運算律進(jìn)行運算，因此本章編寫時，充分注意了與數(shù)的運算相聯(lián)系，類比著數(shù)的運算，在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上探求整式加減運算的法則和規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)合并同類項法則時，教科書通過一個“探究”欄目，將數(shù)的運算和式的運算對照起來。先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運算和，在計算的過程中，重點思考進(jìn)行運算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個依據(jù)，探討關(guān)于式的運算。由于式子中的字母表示數(shù)，因此可以用關(guān)于數(shù)的運算法則和運算律對式子進(jìn)行變形和化簡。③對于類比數(shù)的運算來學(xué)習(xí)式的運算，教科書是非常強調(diào)的，在可以進(jìn)行類比的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號時，教科書明確指出“上面的式子①②都帶有括號，類比數(shù)的運算，它們應(yīng)如何化簡”。因此，本章編寫加強了數(shù)的運算與式的運算之間的聯(lián)系，利用學(xué)生所熟悉的數(shù)的運算來學(xué)習(xí)式的運算，充分利用類比的思想方法，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。⑷加大探索空間，發(fā)展思維能力。①給學(xué)生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神是本套教科書的一個編寫特點。為此，教科書在正文中專門設(shè)置了“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過學(xué)生思考、探究等活動而歸納得出的。②教科書也設(shè)計了“數(shù)學(xué)活動”“課題學(xué)習(xí)”等專欄，為學(xué)生提供更多的探索的空間。本章編寫時，結(jié)合本章內(nèi)容的特點，在為學(xué)生提供探索空間、發(fā)展學(xué)生的思維能力方面做了積極努力，無論是對于概念的獲得，還是運算法則的研究，教科書都充分注意為學(xué)生創(chuàng)造探索空間。例如，對于本章的兩個主要概念單項式和多項式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設(shè)計了一個由學(xué)生探索得出結(jié)論的過程。③以單項式為例，教科書首先設(shè)置一個“思考”欄目，欄目中有四個問題，要求學(xué)生用含有字母的式子填空，然后分析所填式子的共同特點，這里要求學(xué)生分析所填式子的共同特點實際上為學(xué)生創(chuàng)造了探究發(fā)現(xiàn)單項式概念的機會，學(xué)生通過探究所列出的幾個式子的相同點和不同點，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點，從而得到單項式的概念。這個過程讓學(xué)生經(jīng)歷形成概念的探索過程，對單項式概念的本質(zhì)會有更深入的理解。④對于運算法則的獲得，教科書也給學(xué)生留出了較大的探索空間。以研究合并同類項法則為例，教科書強調(diào)類比數(shù)的運算來研究式的運算，對學(xué)生來講，這個類比的過程是充滿挑戰(zhàn)性的，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。因此教科書通過設(shè)置“探究”欄目，將這個類比的過程留給學(xué)生，讓學(xué)生通過探索，找到數(shù)的運算與式的運算的相同之處，通過類比得到合并同類項的方法，同時也理解了合并同類項的依據(jù)。關(guān)于這個“探究”欄目中所設(shè)計的類比的過程，在前面已經(jīng)談到，這里不再贅述。⑤這樣的一種編寫方式為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，開闊思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。因此，教學(xué)中要注意改進(jìn)教學(xué)方式，充分相信學(xué)生，盡可能為學(xué)生留出探索的空間，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識。2.4、本章教學(xué)時應(yīng)關(guān)注的問題.⑴加強式與數(shù)的類比教學(xué)。①在前面介紹本章的編寫特點時，我們談到本章編寫注意加強式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運算來學(xué)習(xí)整式的運算。根據(jù)教科書的這個編寫特點，在整式運算的教學(xué)中要強調(diào)通過類比的思想方法學(xué)習(xí)式的運算，理解數(shù)的運算性質(zhì)和運算律在式的運算中仍然成立，體會“數(shù)式通性”。②通過對數(shù)與式運算的分析，使學(xué)生理解認(rèn)識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點。根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)