2024年華師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷443考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若函數(shù)y=與y=x-1的圖象交于點A（a，b），則-的值為（）A.-3B.3C.-D.2、通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式；圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）

A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.2a（a+b）=2a2+2abD.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23、某工廠計劃每天燒煤a噸，實際每天少燒b噸，則m噸可多燒（）天．A.B.C.D.4、如圖，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于點D，交BC于點MEF垂直平分AC交AC于點E，交BC于點N，且點M在點N的左側(cè)，連接AM、AN，若BC=12cm，則△AMN的周長是（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm5、若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠5B.x≠-5C.x＞5D.x＞-56、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，-2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限7、如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值是A.9B.6C.5D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、計算：=____．9、命題“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：____，結(jié)論是：____．10、【題文】在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是____．11、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，則____秒后四邊形ABQP為平行四邊形．

12、（2015秋?臺州期中）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm，點D、E分別在AC、AB上，且△BCD和△BED關于BD對稱，則△ADE的周長為____cm．13、【題文】如圖所示，點為∠內(nèi)一點，分別作出點關于的對稱點連接交于點交于點已知則△的周長為_______.

14、底與腰不等的等腰三角形有____條對稱軸，等邊三角形有____條對稱軸．請你在圖中作出等腰△ABC，等邊△DEF的對稱軸．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、－0.01是0.1的平方根.()16、判斷：×===6（）17、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、2x+1≠0是不等式；____．20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）21、判斷：===20（）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）23、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)24、已知a-b=3，ab=-2，求-3a3b+6a2b2-3ab3的值．25、若，試求A、B的值．26、解分式方程：（6分）評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)27、已知：如圖；A．B是∠MON內(nèi)的兩點

求作：點P，使點P到A、B兩點的距離相等，且點P到∠MON兩邊的距離也相等．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)28、平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B；請你通過計算說明點D′在雙曲線上；

（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．29、已知矩形的一條對角線的長是8cm，兩條對角線的夾角為60°，則該矩形較短的一邊長為____cm．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先把A（a，b）分別代入兩個解析式得到b=，b=a-1，則ab=3，b-a=-1，再變形-得到，然后利用整體思想進行計算即可．【解析】【解答】解：把A（a，b）代入y=和y=x+1得b=，b=a-1，即ab=3，b-a=-1；

所以-==-．

故選：C．2、D【分析】【解答】解：圖1中陰影部分的面積為：a2﹣b2；

圖2中的面積為：（a+b）（a﹣b）；

則（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

故選：D．

【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．3、D【分析】【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)等于煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)就是多用的天數(shù)．【解答】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：

實際用的天數(shù)為

則多用的天數(shù)為：．

故選D．4、B【分析】解：∵直線ME為線段AB的垂直平分線；

∴MA=MB；

又直線NQ為線段AC的垂直平分線；

∴NA=NC；

∴△AMN的周長l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC=12cm；

故選：B．

由直線EM為線段AB的垂直平分線；根據(jù)線段垂直平分線定理：可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長等于BC的長．

此題考查了線段垂直平分線定理，三角形的外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．【解析】B5、B【分析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得答案．【解析】【解答】解：要使分式有意義；得。

x+5≠0．解得x≠-5．

當x≠-5時，分式有意義；

故選：B．6、B【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，-2）求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1；-2）；

∴k=（-1）×（-2）=2＞0；

∴此函數(shù)的圖象位于一；三象限．

故選B．7、B【分析】【解析】試題分析：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．則AD∥BE，AD=2BE=∴B、E分別是AC、DC的中點．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9，解得：k=6．考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】首先把1變?yōu)椋缓罄猛帜傅姆质郊訙p法則計算即可求解．【解析】【解答】解：

=

=

=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】對原命題進行分析從而找出其條件與結(jié)論將題目填寫完整即可．【解析】【解答】解：條件是：一個四邊形的兩條對角線互相平分；

結(jié)論是：這個四邊形是平行四邊形．10、略

【分析】【解析】延長AD至E；使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關系即可求解：

延長AD至E；使DE=AD，連接CE。

∵BD=CD；∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD（SAS）。

∴CE=AB。

在△ACE中；CE－AC＜AE＜CE＋AC，即2＜2AD＜8。

∴1＜AD＜4。

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關系?！窘馕觥俊敬鸢浮?＜AD＜4。11、2【分析】【解答】解：∵運動時間為x秒；

∴AP=x；QC=2x；

∵四邊形ABQP是平行四邊形；

∴AP=BQ；

∴x=6﹣2x；

∴x=2．

答：2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．

故答案為：2．

【分析】由運動時間為x秒，則AP=x，QC=2x，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程x=6﹣2x求解．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)△BCD和△BED關于BD對稱，得出△BCD≌△BED，故BE=BC，由此可得出AE的長，由△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△BCD和△BED關于BD對稱；

∴△BCD≌△BED；

∴BE=BC=5cm；

∴AE=6-5=1；

∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4．

故答案為：4．13、略

【分析】【解析】∵點關于的對稱點是關于的對稱點是

∴．

∴△的周長為．【解析】【答案】1514、一|三【分析】【解答】解：等腰三角形的對稱軸為等腰三角形底邊的垂直平分線；等邊三角形三邊的垂直平分線均為對稱軸，如圖：

．

【分析】等腰三角形的對稱軸為等腰三角形底邊的垂直平分線，等邊三角形為特殊的等腰三角形，即等邊三角形任意兩邊均可以為等腰三角形的腰，故等邊三角形三邊的垂直平分線均為對稱軸，即可解題．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對23、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、計算題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】先提取公因式-3ab，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解，然后把已知條件代入進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵a-b=3，ab=-2；

∴-3a3b+6a2b2-3ab3

=-（3a3b-6a2b2+3ab3）

=-3ab（a2-2ab+b2）

=-3ab（a-b）2；

當a-b=3，ab=-2時；

原式=-3×2×32

=-6×9

=-54．25、略

【分析】【分析】先對等式左邊通分進行加減運算，在于等式右邊的分子作對應比較，得到關于A、B的方程組，解方程組就可以得到A、B的值．【解析】【解答】解：∵

=+

=；

與已知等式右邊比較分子的系數(shù)，得，解得．26、略

【分析】【解析】試題分析：16.【解析】

方程兩邊同時乘以得：解得x=檢驗：當x=時，=0∴x=是原方程的增根，原方程無解考點：分式方程【解析】【答案】x=是原方程的增根，原方程無解五、作圖題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)到兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，連接AB，作AB的垂直平分線，與∠MON的角平分線的交點就是所要求作的點．【解析】【解答】解：如圖；

（1）連接AB；作AB的垂直平分線EF；

（2）作∠MON的角平分線OC；

（3）EF與OC相交于點P；

所以點P就是所要求作的點．六、綜合題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）把點C（3，3）代入反比例函數(shù)y=；求出m，即可求出解析式；

（2）過C作CE⊥x軸于點E；過D作DF⊥x軸于點F，則△CBE≌△DAF，根據(jù)線段之間的數(shù)量關系進一步求出點D的坐標，再點D′與點D關于x軸對稱，求出D′坐標，進而判斷點D′是不是在雙曲線；

（3）根據(jù)C（3，3），D′（-3，-3）得到點C和點D′關于原點O中心對稱，進一步得出D′O=CO=D′C，由S△AD′C=2S△AOC=2×AO?CE求出面積的值．【解析】