2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2、下列說(shuō)法中正確的是（）A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0和負(fù)無(wú)理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)和所有的實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系3、用長(zhǎng)為28

米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為25

平方米.

若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x

米，根據(jù)題意列出關(guān)于x

的方程為(

)

A.x(28鈭?x)=25

B.2x(14鈭?x)=25

C.x(14鈭?x)=25

D.x(14鈭?x)2=25

4、下列說(shuō)法正確的是（）A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條B.對(duì)稱軸上的點(diǎn)沒有對(duì)稱點(diǎn)C.角的對(duì)稱軸是它的角平分線D.線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于它的垂直平分線對(duì)稱5、已知x3ym-1?xm+ny2n+2=x9y9，則4m-3n等于（）A.8B.9C.10D.11評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2014?資陽(yáng)）如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點(diǎn)作正△OAP1，以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正△P1BP2，再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作△P2CP3，，如此繼續(xù)下去，則第六個(gè)正三角形中，不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是____．7、若點(diǎn)P（2x-1，3+x）在第二象限，則x的取值范圍是____．8、若分式=0，則x的值為____9、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么其函數(shù)值y

隨自變量x

的值的增大而_________(

填“增大”或“減小”)

10、直角三角形的周長(zhǎng)為12cm

斜邊長(zhǎng)為5cm

則斜邊上的高是______cm

．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、=．____．12、（p－q）2÷（q－p）2=1（）13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：方程=的根為x=0.（）16、判斷：方程=－３無(wú)解.（）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共8分)18、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．19、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共10分)20、如圖；在由邊長(zhǎng)為1

的小正方形組成的10隆脕10

的網(wǎng)格中(

我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn))

四邊形ABCD

在直線l

的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)ABCD

分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

(1)

請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1

使四邊形A1B1C1D1

和四邊形ABCD

關(guān)于直線l

對(duì)稱；

(2)

在(1)

的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1

的面積．21、如圖，AD

是鈻?ABC

的中線，AB=AEAC=AF隆脧BAE=隆脧FAC=90鈭?.

判斷線段AD

與EF

數(shù)量和位置關(guān)系．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)22、模型建立：如圖1；等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．易證：△BEC≌△CDA

模型應(yīng)用：如圖2，已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2．

（1）在直線l2上求點(diǎn)C；使△ABC為直角三角形；

（2）求l2的函數(shù)解析式；

（3）在直線l1、l2分別存在點(diǎn)P、Q，使得點(diǎn)A、O、P、Q四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23、如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C；

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=2，AD=3，BE=2，求BF的長(zhǎng)．24、（2015春?石家莊期末）?ABCD的對(duì)角線AC；BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，∠ADO=90°，BD=12，點(diǎn)P是AO上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是OC上一動(dòng)點(diǎn)（P，Q不與端點(diǎn)重合），且AP=OQ，連接BQ，DP．

（1）線段PQ的長(zhǎng)為____；

（2）設(shè)△PDO的面積為S1，△QBD的面積為S2，S1+S2的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明隨著AP的增大，S1+S2的值是如何變化的；

（3）DP+BQ的最小值是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．【解析】【解答】解：A；軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

C；是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．2、D【分析】【分析】A；根據(jù)有理數(shù)的定義即可作出判斷；

B；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可作出判斷；

C；根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類即可作出判斷；

D、根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、是有理數(shù)；不是有限小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無(wú)限小數(shù)；是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；數(shù)軸上的點(diǎn)和所有的實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確的．

故選：D．3、C【分析】解：設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x

米，則另一邊長(zhǎng)為28鈭?2x2=14鈭?x(

米)

根據(jù)題意；得：x(14鈭?x)=25

故選：C

．

由它的一邊長(zhǎng)為x

表示出另一邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可得．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．【解析】C

4、D【分析】【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A；軸對(duì)稱圖形可以有一條以上的對(duì)稱軸；故錯(cuò)誤；

B；對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是本身；故錯(cuò)誤；

C；角的對(duì)稱軸是它的平分線所在的直線；故錯(cuò)誤；

D；線段的兩端點(diǎn)關(guān)于它的垂直平分線對(duì)稱；故正確；

故選D．5、C【分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對(duì)等式左邊進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m-3n求解即可．【解析】【解答】解：x3ym-1?xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9；

∴；

解得；

∴4m-3n=4×4-3×2=10．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)O（0，0），A（2，0）為頂點(diǎn)作△OAP1，再以P1和P1A的中B為頂點(diǎn)作△P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點(diǎn)作△P2CP3，，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點(diǎn)P6的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由題意可得，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是上個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的，則第六個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是；

故頂點(diǎn)P6的橫坐標(biāo)是，P5縱坐標(biāo)是=；

P6的縱坐標(biāo)為；

故答案為：（，）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足第二象限的條件是橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0可得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，求解即可．【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（2x-1；3+x）在第二象限；

所以2x-1＜0，x+3＞0，解得-3＜x＜．

故答案為：-3＜x＜．8、x=0【分析】【解答】解：∵分式=0；

∴x2﹣x=0且x﹣1≠0；

∴x=0．

故答案為：x=0．

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．9、略

【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和題意即可得到答案．

【解答】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)第一；二、四象限；

隆脿

此時(shí)k<0b>0

隆脿

其函數(shù)值y

隨自變量x

的值的增大而減?。?/p>

故答案為減?。窘馕觥繙p小10、略

【分析】解：設(shè)另外兩直角邊分別為xy

．

則x+y=12鈭?5=7壟脵

x2+y2=25壟脷

壟脵壟脷

聯(lián)立解得xy=12

故直角三角形的面積12xy=6

設(shè)斜邊上的高為h

則5h隆脕12=6

解得：h=2.4

故答案為：2.4

．

根據(jù)周長(zhǎng)列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系；再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，進(jìn)而可得三角形的面積，再根據(jù)面積求斜邊上的高．

此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意計(jì)算出直角三角形的面積．【解析】2.4

三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．12、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共2題，共8分)18、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．19、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、解答題(共2題，共10分)20、解：（1）如圖所示．

（2）S四邊形A1B1C1D1=3×4-×2×1-×2×1-×3×1-×2×2

=12-1-1--2

=．【分析】

(1)

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可；

(2)

利用矩形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

本題考查的是作圖鈭?

軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

如圖所示．

(2)S脣脛鹵脽脨脦A1B1C1D1=3隆脕4鈭?12隆脕2隆脕1鈭?12隆脕2隆脕1鈭?12隆脕3隆脕1鈭?12隆脕2隆脕2

=12鈭?1鈭?1鈭?32鈭?2

=132

．21、解：EF=2ADEF隆脥AD

．

證明：延長(zhǎng)AD

到M

使得AD=DM

連接MC

延長(zhǎng)DA

交EF

于N

隆脿AD=DMAM=2AD

隆脽AD

是鈻?ABC

的中線；

隆脿BD=CD

在鈻?ABD

和鈻?MCD

中，{AD=DM隆脧ADB=隆脧MDCBD=CD

隆脿鈻?ABD

≌鈻?MCD(SAS)

隆脿AB=MC隆脧BAD=隆脧M

隆脽AB=AE

隆脿AE=MC

隆脽AE隆脥ABAF隆脥AC

隆脿隆脧EAB=隆脧FAC=90鈭?

隆脽隆脧FAC+隆脧BAC+隆脧EAB+隆脧EAF=360鈭?

隆脿隆脧BAC+隆脧EAF=180鈭?

隆脽隆脧CAD+隆脧M+隆脧MCA=180鈭?

隆脿隆脧CAD+隆脧BAD+隆脧MCA=180鈭?

即隆脧BAC+隆脧MCA=180鈭?

隆脿隆脧EAF=隆脧MCA

．

在鈻?AEF

和鈻?CMA

中，{AF=AC隆脧EAF=隆脧MCAAE=CM

隆脿鈻?AEF

≌鈻?CMA

隆脿EF=AM隆脧CAM=隆脧F

隆脿EF=2AD

隆脽隆脧CAF=90鈭?

隆脿隆脧CAM+隆脧FAN=90鈭?

隆脽隆脧CAM=隆脧F

隆脿隆脧F+隆脧FAN=90鈭?

隆脿隆脧ANF=90鈭?

隆脿EF隆脥AD

．【分析】

猜想：EF=2ADEF隆脥AD

．

證明：延長(zhǎng)AD

到M

使得AD=DM

連接MC

延長(zhǎng)DA

交EF

于N

易證BD=CD

即可證明鈻?ABD

≌鈻?MCD

可得AB=MC隆脧BAD=隆脧M

即可求得隆脧EAF=隆脧MCA

即可證明鈻?AEF

≌鈻?CMA

可得EF=AM隆脧CAM=隆脧F

即可解題．

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證鈻?ABD

≌鈻?MCD

和鈻?AEF

≌鈻?CMA

是解題的關(guān)鍵．【解析】解：EF=2ADEF隆脥AD

．

證明：延長(zhǎng)AD

到M

使得AD=DM

連接MC

延長(zhǎng)DA

交EF

于N

隆脿AD=DMAM=2AD

隆脽AD

是鈻?ABC

的中線；

隆脿BD=CD

在鈻?ABD

和鈻?MCD

中，{AD=DM隆脧ADB=隆脧MDCBD=CD

隆脿鈻?ABD

≌鈻?MCD(SAS)

隆脿AB=MC隆脧BAD=隆脧M

隆脽AB=AE

隆脿AE=MC

隆脽AE隆脥ABAF隆脥AC

隆脿隆脧EAB=隆脧FAC=90鈭?

隆脽隆脧FAC+隆脧BAC+隆脧EAB+隆脧EAF=360鈭?

隆脿隆脧BAC+隆脧EAF=180鈭?

隆脽隆脧CAD+隆脧M+隆脧MCA=180鈭?

隆脿隆脧CAD+隆脧BAD+隆脧MCA=180鈭?

即隆脧BAC+隆脧MCA=180鈭?

隆脿隆脧EAF=隆脧MCA

．

在鈻?AEF

和鈻?CMA

中，{AF=AC隆脧EAF=隆脧MCAAE=CM

隆脿鈻?AEF

≌鈻?CMA

隆脿EF=AM隆脧CAM=隆脧F

隆脿EF=2AD

隆脽隆脧CAF=90鈭?

隆脿隆脧CAM+隆脧FAN=90鈭?

隆脽隆脧CAM=隆脧F

隆脿隆脧F+隆脧FAN=90鈭?

隆脿隆脧ANF=90鈭?

隆脿EF隆脥AD

．六、綜合題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB于點(diǎn)B，交l2于點(diǎn)C；過(guò)C作CD⊥x軸于D，根據(jù)∠BAC=45°可知△ABC為等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線l2的函數(shù)解析式即可；

（3）設(shè)Q1的橫坐標(biāo)為x，則Q1（x，x+4），P（x，x+4），先求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出x+4-（x+4）=4，求得x=-，從而求得Q1的坐標(biāo)，根據(jù)AQ1=OP=AQ2，求得Q2的橫坐標(biāo)為，即可求得Q2（，）．【解析】【解答】（1）解：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB于點(diǎn)B，交l2于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，如圖1；

∵∠BAC=45°；

∴△ABC為等腰Rt△；

∵△CBD≌△BAO；

∴BD=AO；CD=OB；

∵直線l1：y=x+4；

∴A（0；4），B（-3，0）；

∴BD=AO=4．CD=OB=3；

∴OD=4+3=7；

∴C（-7；3）；

（2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵A（0；4），C（-7，3）；

∴；

∴；

∴l(xiāng)2的解析式：y=x+4；

（3）如圖2，∵A（0，4），

∴OA=4；

設(shè)Q1的橫坐標(biāo)為x；

則Q1（x，x+4），P（x，x+4）；

∵四邊形AOPQ是平行四邊形；

∴PQ1=OA=4；

即x+4-（x+4）=4；

解得x=-；

∴Q1（-，）；

∵AQ1=OP=AQ2；

∴OM=ON；

∴Q2（，）．

綜上，存在符合條件的平行四邊形，且Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，）或（，）．23、略

【分析】【分析】（1）求三角形相似就要得出兩組對(duì)應(yīng)的角相等；已知了∠BFE=∠C，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出∠ADE=∠AFB，根據(jù)AB∥CD可得出∠BAF=∠AED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件．

（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長(zhǎng)，只需求出AE的長(zhǎng)即可．可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，這樣就能求出BF的長(zhǎng)了．【解析】【解答】（1）證明：在平行四邊形ABCD中；

∵∠D+∠C=180°；AB∥CD；

∴∠BA