2025年上外版八年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數學上冊階段測試試卷434考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知：如圖，A，B，C，D四點對應的實數都是整數，若點A對應于實數a，點B對應于實數b，點C對應于實數c，數軸上每個小格對應一個單位長度且c-2b=5，那么數軸上的原點應是（）點．A.A點B.B點C.C點D.D點2、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，則△BDE的面積與△DEC的面積比為（）A.2：1B.5：2C.3：1D.4：13、數學老師對小明參加中考前的5次模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷小明的數學成績是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數學成績的A.平均數或中位數B.眾數或頻率C.方差或極差D.頻數或眾數4、用配方法解方程x2-x-1=0，正確的是（）A.（x+）2=B.（x-）2=C.（x-）2=D.（x+）2=5、甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行到相遇需要的時間是（）A.B.C.D.m+n評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、閱讀解答題。

因為=×（1-），=×（-），=×（-），，=×（-）所以++++=×（1-）+×（-）+×（-）++×（-））=×（1-+-+-++-）=

解答下列問題。

（1）在式子++中，第六項為____，第n項為____．

（2）受此啟發(fā)，請你解下面的方程：++=．7、若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的邊長為____cm和____cm．8、如圖，是一塊待開發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它分割成①號區(qū)，②號區(qū)，③號區(qū)三塊，擬在①號區(qū)種花，②號區(qū)建房，③號區(qū)種樹，已知圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，則①號區(qū)種花的面積是．9、如圖，點E，在同一直線上，于于E，且若則____.

10、“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是____事件．11、【題文】已知一組數據為：10；8，10，10，7，則這組數據的方差是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、無意義．____（判斷對錯）13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）14、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）15、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．16、判斷：÷===1（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)18、計算：19、【題文】A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā)，4小時后相遇；6小時后，甲所____路程為乙所____路程的2倍.求兩人的速度.20、如圖；在四邊形ABCD

中，AC=BDEFGH

分別是ABBCCDDA

的中點，且EGFH

交于點O

．

(1)

求證：四邊形EFGH

是菱形；

(2)

若AC=4

求EG2+FH2

的值．21、在正方形ABCD

中；P

是CD

上的一動點，連接PA

分別過點BD

作BE隆脥PADF隆脥PA

垂足為EF

．

(1)

求證：BE=EF+DF

(2)

如圖(2)

若點P

是DC

的延長線上的一個動點，請?zhí)剿鰾EDFEF

三條線段之間的數量關系？并說明理由；

(3)

如圖(3)

若點P

是CD

的延長線上的一個動點，請?zhí)剿鰾EDFEF

三條線之間的數量關系？(

直接寫出結論，不需說明理由)

．

評卷人得分五、證明題(共4題，共32分)22、如圖所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，E、F分別是BD、AC的中點，求證：EF⊥AC．23、如圖；正方形ABCD中，M為BC上除點B；C外的任意一點，△AMN是等腰直角三角形，斜邊AN與CD交于點F，延長AN與BC的延長線交于點E，連接MF、CN．

（1）求證：BM+DF=MF；

（2）求∠NCE的度數．24、如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．

（1）給出下列四個條件：

①AD=CE

②AE=CD

③∠BAC=∠BCA

④∠ADB=∠CEB

請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件；并給出證明；

（2）在（1）中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號．25、在△ABC中；AB=AC，點E，F分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P；

（1）求證：△ABF≌△ACE；

（2）求證：PB=PC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據實數與數軸的關系得到c-b=1，c-2b=5建立方程組，解得b=-4，c=-3，即可確定原點．【解析】【解答】解：由數軸可得，c-b=1①；

∵c-2b=5②；

解由①②所組成的方程組得，b=-4；c=-3；

∴數軸上的原點應是D點．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據已知條件推出△BDC與△DEC相似，結合相似三角形的性質，可知他們的面積比，繼而推出△BDE的面積與△DEC的面積比．【解析】【解答】解：∵在梯形ABCD中；AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ADB=∠CDE

∴∠DBC=∠CDE

∴△BDC∽△DEC

∵BD：DE=2：1

∴S△BDC：S△DEC=4：1

∴S△BDE：S△DEC=3：1

故選C．3、C【分析】【分析】方差；極差的意義：體現數據的穩(wěn)定性；集中程度；方差、極差越小，數據越穩(wěn)定．故要判斷小明的數學成績是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數學成績的方差或極差．

故選C．4、B【分析】【分析】移項，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，即可得出答案．【解析】【解答】解：x2-x-1=0

x2-x=1；

x2-x+（）2=1+（）2；

（x-）2=；

故選B．5、B【分析】【分析】相遇需要時間=，把相關數值代入即可．【解析】【解答】解：把A、B兩地的距離看為1，則依題意，得=．

故選：B．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）歸納總結得到一般性規(guī)律；確定出第六項與第n項即可；

（2）了理由拆項方法化簡所求方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）式子的第六項為，第n項為；

（2）方程變形得：（-+-+-）=；

即-==；

∴x2+9x=2x+18，即x2+7x-18=0；

分解因式得：（x-2）（x+9）=0；

解得：x1=2，x2=-9；

經檢驗x=-9是增根，分式方程的解為x=2．7、略

【分析】【分析】根據矩形的性質得出∠ABC=90°，AB=DC，AD=BC，AC=BD，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，求出AO=BO=4cm，得出△AOB是等邊三角形，推出AB=AO=4cm，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】

解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABC=90°；AB=DC，AD=BC，AC=BD，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO；

∵AC=BD=8cm；

∴AO=BO=4cm；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴AB=AO=4cm；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC===4；

即矩形的邊長是4cm，4cm，4cm，4cm；

故答案為：4；4．8、略

【分析】本題主要考查了直角梯形.因為四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，所以①和③號區(qū)面積相等，延長BC，HG交于點M，則③區(qū)的面積等于梯形FGMB的面積減去三角形GMC的面積，求出③的面積，就得到了①的面積．因為四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個相同的直角梯形，所以面積相等，即①號區(qū)面積+②號區(qū)面積=②號區(qū)面積+③號區(qū)面積，所以①號區(qū)面積=③面積．由圖可知③號區(qū)的形狀是梯形，其上底為200-4=196m，下底是200m，高為2m，因此面積為（196+200）×2=396m2)【解析】【答案】396m29、2【分析】【解答】解：在RtABC和RtDEF中；

∴

∴RtABCRtDEF（HL）；

∴BC=EF.

∵BC+EF=2BC=BF+EC=10；

∴BC=5；

∴BE=BC-EC=5-3=2.

故答案是2.

【分析】本題根據已知條件，證明出RtABCRtDEF，得到BC=EF后，再利用線段的和差求出BE的長.10、略

【分析】【分析】根據隨機事件的定義分析得出即可．【解析】【解答】解：“拋一枚均勻硬幣；落地后正面朝上”這一事件是有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生故是隨機事件．

故答案為：隨機．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據方差公式先求出這組數據的平均數；然后代入公式求出即可。

平均數為：（10+8+10+10+7）÷5=9；

方差S2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2]=（1+1+1+1+4）=1.6.

考點：方差的計算．【解析】【答案】1.6.三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯15、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共8分)18、略

【分析】用多項式的各項除以單項式即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?9、略

【分析】【解析】這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間．關系式為：路程=速度×時間．題中的兩個等量關系是：4小時×甲的速度+4小時×乙的速度千米，36千米-6小時×甲的速度=2倍的（36千米-6小時×乙的速度）．【解析】【答案】設甲的速度是x千米/時；乙的速度是y千米/時．

由題意得：

解得：

答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時．20、（1）證明：∵E；F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點；

∴EH；FG分別是△ABD、△BCD的中位線；EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線；

根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC；

又∵AC=BD；

∴EH=FG=EF=HG；

∴四邊形EFGH是菱形；

（2）解：由（1）知；四邊形EFGH是菱形，則EG⊥FH，EG=2OE，FH=2OH；

在Rt△OEH中，根據勾股定理得：OE2+OH2=EH2=4；

等式兩邊同時乘以4得：4OE2+4OH2=4×4=16；

∴（2OE）2+（2OH）2=16；

即EG2+FH2=16．【分析】

(1)

根據三角形的中位線定理和菱形的判定；可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；

(2)

根據菱形的性質得到EG隆脥HF

且EG=2OEFH=2OH

在Rt鈻?OEH

中；根據勾股定理得到OE2+OH2=EH2=4

再根據等式的性質，在等式的兩邊同時乘以4

根據4=22

把等式進行變形，并把EG=2OEFH=2OH

代入變形后的等式中，即可求出EG2+FH2

的值．

此題主要考查了三角形中位線定理和菱形的判定方法，題目比較典型，又有綜合性，難度不大．【解析】(1)

證明：隆脽EFGH

分別是線段ABBCCDAD

的中點；

隆脿EHFG

分別是鈻?ABD鈻?BCD

的中位線，EFHG

分別是鈻?ACD鈻?ABC

的中位線；

根據三角形的中位線的性質知，EH=FG=12BDEF=HG=12AC

又隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=EF=HG

隆脿

四邊形EFGH

是菱形；

(2)

解：由(1)

知；四邊形EFGH

是菱形，則EG隆脥FHEG=2OEFH=2OH

在Rt鈻?OEH

中；根據勾股定理得：OE2+OH2=EH2=4

等式兩邊同時乘以4

得：4OE2+4OH2=4隆脕4=16

隆脿(2OE)2+(2OH)2=16

即EG2+FH2=16

．21、略

【分析】

(1)

根據正方形的性質可知證出鈻?ABE

≌鈻?DAF

根據全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等可得：BE=AFAE=DF

得出BE=EF+DF

(2)

同(1)

的證法相同，先證明鈻?ABE

≌鈻?DAF

利用全等三角形的性質可得：BE=AFBE=DF

再根據等量代換可得出圖(2)

中DF=EF+BE

(3)

同(1)

的證法相同；可得出圖(3)

中EF=EB+FD

．

此題主要考查了正方形的性質和全等三角形的判定.

關鍵是熟練掌握：壟脵

正方形的性質：正方形四條邊相等，四個角相等；壟脷

判定兩個三角形全等的方法：SSSSASAASASA

．【解析】(1)BE=EF+DF

證明：隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭?

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAD=90鈭?

隆脿隆脧BAE+隆脧DAF=隆脧ADF+隆脧DAF=90鈭?

隆脿隆脧BAE=隆脧ADF

在鈻?BAE

和鈻?ADF

中。

{隆脧BEA=隆脧AFD隆脧BAE=隆脧ADFAB=AD

隆脿鈻?BAE

≌鈻?ADF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF

隆脽AF鈭?AE=EF

隆脿BE鈭?DF=EF

．

(2)DF=BE+EF

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAE+隆脧DAF=90鈭?

隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧AEB=隆脧DFA=90鈭?

隆脿隆脧BAE+隆脧ABE=90鈭?

隆脿隆脧ABE=隆脧DAF

在鈻?ABE

和鈻?DAF

中；

{隆脧ABE=隆脧DAF隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭?AB=DA

隆脿鈻?ABE

≌鈻?DAF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF

隆脽AE=AF+EF

隆脿DF=EB+EF

．

(3)EF=BE+DF

．

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD隆脧BAD=90鈭?

隆脿隆脧1+隆脧3=90鈭?

隆脽BE隆脥PADF隆脥PA

隆脿隆脧AEB=隆脧DFA=90鈭?

隆脿隆脧2+隆脧3=90鈭?

隆脿隆脧1=隆脧2

在鈻?ABE

和鈻?DAF

中；

{隆脧BEA=隆脧AFD=90鈭?隆脧1=隆脧2AB=DA

隆脿鈻?ABE

≌鈻?DAF(AAS)

隆脿BE=AFAE=DF(

全等三角形對應邊相等)

隆脽EF=AF+AE

隆脿EF=EB+FD(

等量代換)

．五、證明題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】連接AE，CE，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BD，CE=BD，那么AE=CE，再根據等腰三角形三線合一的性質即可證明EF⊥AC．【解析】【解答】證明：連接AE，CE．

∵∠BAD=∠BCD=90°；E是BD的中點；

∴AE=BD，CE=BD；

∴AE=CE；

又∵F是AC的中點；

∴EF⊥AC．23、略

【分析】【分析】（1）截長補短類型題目；延長CD至G使DG=BM，證明△ADG≌△ABM，將BM+DF轉化到一條線段GF上，再證明MF=GF；

（2）過點N作NH⊥EB，證△MHN≌△ABM，再根據線段間的關系得到NH=HC，從而得到△CHN是等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質可得∠NCE=45°．【解析】【解答】（1）證明：延長CD至G使DG=BM；

在△ADG和△ABM中；

；

∴△ADG≌△ABM（SAS）；

∴AG=AM；

又∵△AMN為等腰直角三角形；

∴∠MAN=45°；

∴∠FAD+∠MAB=45°；

∵∠DAG=∠BAM；

∴∠GAF=∠FAD+∠DAG=45°；

∴∠GAF=∠MAN；

在在△AFG和△AFM中；