2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷780考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列有關(guān)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的理解，正確的是（）A.頻數(shù)分布表能清楚地反映事物的變化情況B.頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映事物的變化情況C.頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比，但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目2、【題文】已知AB；CD是⊙O的兩條直徑；則四邊形ADBC一定是（）

A.等腰梯形。

B.正方形。

C.菱形。

D.矩形3、計(jì)算2×÷的結(jié)果是（）A.B.C.D.24、小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a鈭?bx鈭?yx+yx+ya+ba+bxx2鈭?y-y2，aa2鈭?b-b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益、愛、我、廣、游、美，現(xiàn)將(x(x2鈭?y-y2)a)a2鈭?(x-(x2鈭?y-y2)b)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(())A.我愛美B.廣益游C.愛我廣益D.美我廣益5、【題文】已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是()A.ac＞bcB.＞C.c－a＞c－bD.c＋a＞c＋b評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____，關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．7、（2014?寧夏）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，且AE∥CD，則四邊形ABCD的面積為____．8、在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例，當(dāng)V=200時(shí)，p=50，則當(dāng)p=25時(shí)，V=____．9、求下列各式中的x．

（1）若4（x-1）2=25，則x=____；

（2）若9（x2+1）=10，則x=____．10、一架長25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7m，如果梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯足將滑動(dòng)____．11、如圖，AD∥BC，AB∥DE，點(diǎn)E在BC上，當(dāng)BE＝____BC時(shí)，四邊形AECD是平行四邊形.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、請(qǐng)舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．14、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.15、判斷：×=2×=（）16、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。17、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、正方形的對(duì)稱軸有四條.20、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共30分)21、關(guān)于x的一元二次方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）．

（1）求證：無論k取何值時(shí)；方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）當(dāng)k取何整數(shù)時(shí)方程有整數(shù)根．22、如圖，D為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，DC⊥y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，與x軸相交于A點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．23、如圖；矩形ABCD

中，AB=3BC=5

點(diǎn)E

是AD

邊上一點(diǎn)，BE=BC

．

(1)

求證：EC

平分隆脧BED

．

(2)

過點(diǎn)C

作CF隆脥BE

垂足為點(diǎn)F

連接FD

求FD?EC

的值．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共20分)24、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？26、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？27、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)折線圖，扇形圖，直方圖的特點(diǎn)，把每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到答案．【解析】【解答】解：A；頻數(shù)分布表能清楚的反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)情況；不能清楚的反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；頻數(shù)分布圖能清楚的反映落在每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)多少；折線圖能反映事物的變化情況，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；扇形圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；直方圖不能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；二者均不能清楚地反映變化情況和在總體中所占的百分比；但能反映出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．2、D【分析】【解析】

試題分析：由直徑對(duì)的圓周角是直角；則四邊形的四角相等，故四邊形為矩形．解：∵AB；CD是⊙O的兩條直徑，∴四邊形的四角是直角，∴四邊形為矩形．故選D．

考點(diǎn)：本題考查了矩形的判定。

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類試題時(shí)一定要對(duì)矩形的判定定理，直角三角形的性質(zhì)定理好好把握?！窘馕觥俊敬鸢浮緿3、C【分析】解：原式=

=3

=

故選（C）

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】【答案】C4、C【分析】略【解析】C

5、D【分析】【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，所得不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立，所以A、B選項(xiàng)不正確；因?yàn)閍＞b，所以－a＜－b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，可得c－a＜c－b，所以C項(xiàng)不正確；因?yàn)閍＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得c＋a＞c＋b，所以D項(xiàng)正確．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)；縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答；

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)M（3；-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4）；

關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5；-4）．

故答案為：（-3，-4）；（5，-4）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可以判定△ABE是等邊三角形，求得該三角形的高即為等腰梯形ABCD的高．所以利用梯形的面積公式進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F．

∵AD∥BC；

∴∠DAE=∠AEB；

又∵∠BAE=∠DAE；

∴∠BAE=∠AEB；

∵AE∥CD；

∴∠AEB=∠C；

∵AD∥BC；AB=CD=2；

∴四邊形是等腰梯形；

∴∠B=∠C；

∴△ABE是等邊三角形；

∴AB=AE=BE=2；∠B=60°；

∴AF=AB?sin60°=2×=；

∵AD∥BC；AE∥CD；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AD=EC=BC-BE=5-2=3；

∴梯形的面積=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得v與P的函數(shù)關(guān)系式，然后代入P求得v值即可．【解析】【解答】解：∵在溫度不變的條件下；一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例；

∴設(shè)P=

∵當(dāng)V=200時(shí)；p=50；

∴k=VP=200×50=10000；

∴P=

當(dāng)P=25時(shí)，得v==400

故答案為：400．9、略

【分析】【分析】（1）兩邊開方；即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后開方即可．【解析】【解答】解：（1）4（x-1）2=25；

開方得：2（x-1）=±5；

解得：x=3.5或-1.5

故答案為：3.5或-1.5；

（2）9（x2+1）=10；

9x2=1；

x2=；

x=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答．先求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑動(dòng)的距離．【解析】【解答】解：梯子頂端距離墻角地距離為=24m；

頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為=15m；

15m-7m=8m．

故答案為：8m．11、【分析】【解答】

∵AD//BC,DE//AB,

∴四邊形ABED是平行四邊形。

∴AD=BE,

∵BE=BC,

∴BE=EC,

∴AD=EC,

∴四邊形AECD是平行四邊形.

故填．

【分析】先根據(jù)兩組對(duì)男客分別平行的四邊形是利用平行四邊形判定出四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等判定出四邊形AECD是平行四邊形．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．13、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義得k≠0，再計(jì)算判別式得到△=（2k-2）2-4k×（k-2）＞0；然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即k的取值得到△＞0，則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；

（2）利用公式法表示出方程的兩個(gè)根，再進(jìn)一步理由方程有整數(shù)根探討得出k的數(shù)值即可．【解析】【解答】（1）證明：這∵a=k，b=-（2k-2）；c=k-2；

∴△=b2-4ac=[-（2k-2）]2-4k×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0；

∴無論k取何值時(shí)；方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）解：方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）的解為：

整理，得

在方程的兩個(gè)根中，x1=1是整數(shù)；

∴為整數(shù)，；

∵k為整數(shù)；

∴當(dāng)k為±1和±2時(shí)方程有整數(shù)根．22、略

【分析】【分析】此題先由一次函數(shù)y=-x+2求得A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，得出△AOC的面積，則矩形DCOE的面積即可求出，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及函數(shù)圖象位于第二象限求得k的值．【解析】【解答】解：由于一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)；與x軸相交于A點(diǎn)；

則可求得A（2；0）；C（0，2），即OA=OC=2．

S△AOC=×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．

又函數(shù)圖象位于第二象限，k＜0，則k=-2．23、略

【分析】

(1)

由四邊形ABCD

是矩形；推出AD//BC

推出隆脧DEC=隆脧BCE

由BE=BC

推出隆脧BEC=隆脧BCE

推出隆脧DEC=隆脧BEC

即可解決問題．

(2)

在Rt鈻?ABE

中，可得AE=BE2鈭?AB2=4

推出DE=1

由鈻?ECD

≌鈻?ECF

推出ED=EC=1CF=CD=3

推出EC

垂直平分線段DF

根據(jù)S脣脛鹵脽脨脦EFCD=2?S鈻?EDC=12FD?EC

即可解決問題．

本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，記住當(dāng)四邊形對(duì)角線垂直時(shí)，面積等于對(duì)角線乘積的一半，屬于中考?？碱}型．【解析】(1)

證明：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DEC=隆脧BCE

隆脽BE=BC

隆脿隆脧BEC=隆脧BCE

隆脿隆脧DEC=隆脧BEC

即EC

平分隆脧BED

．

(2)

解：在Rt鈻?ABE

中；AB=3BE=BC=5

隆脿AE=BE2鈭?AB2=4

隆脿DE=1

在鈻?ECD

和鈻?ECF

中；

{隆脧D=隆脧CFE=90鈭?隆脧DEC=隆脧FECCE=CE

隆脿鈻?ECD

≌鈻?ECF

隆脿ED=EC=1CF=CD=3

隆脿S脣脛鹵脽脨脦EFCD=2?S鈻?EDC=12FD?EC

隆脿EC

垂直平分線段DF

隆脿12FD?EC=2隆脕12隆脕3隆脕1=3

隆脿FD?EC=6

．五、其他(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴