2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷607考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時,他最應該關(guān)注的是()A.服裝型號的平均數(shù)B.服裝型號的眾數(shù)C.服裝型號的中位數(shù)D.最小的服裝型號2、如圖；西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）

A.700mB.500mC.400mD.300m3、?ABCD中，∠B=5∠A，則∠C的度數(shù)為（）A.30°B.36°C.144°D.150°4、下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A.12、15、18B.0.3、0.4、0.5C.4、5、6D.7、24、255、如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（）A.78°B.75°C.60°D.45°6、從實數(shù)-，-，0，π，2009中，挑選出的兩個數(shù)都是無理數(shù)的為（）A.-，0B.-，πC.-，2009D.-，π7、已知xm=4，xn=8（m,n都是整數(shù)），那么xm+n等于（）A.12B.4C.32D.15評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知A（-3，4）、B（4，4），點P在直線AB上，且AP=4，P點坐標為____．9、（2013春?鎮(zhèn)賚縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G，H分別是AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由．添加的條件是____．

理由如下：10、（2012春?東阿縣校級期末）如圖，已知雙曲線y=（k＞0）與直線y=k′x交于A；B兩點，點P在第一象限．

（1）若點A的坐標為（3，2），則k的值為____，k′的值為____；點B的坐標為（____，____）；

（2）若點A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上．試求出m的值．11、李明同學身高1．595m，保留到0．01的近似值為m．12、菱形DBFE

內(nèi)接于鈻?ABCAB=8BC=10

則菱形DBFE

的周長是___________13、已知點P(a,b)

在直線y=

x鈭?1

上，點Q(鈭?a,2b)

在直線y=x+1

上，則代數(shù)式a2鈭?4b2鈭?1

的值為____．14、函數(shù)y=x鈭?3

的自變量x

的取值范圍是______．15、（2015秋?昌圖縣期末）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D，∠A與∠D的關(guān)系為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、==；____．（判斷對錯）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）21、（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)22、如圖，作字母M關(guān)于x軸的對稱圖形，并寫出所得圖形各頂點的坐標．評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)23、因式分解：鈭?m2鈭?m鈭?14

．24、先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x鈭?1)鈭?4x(x+1)

其中x=2

．25、先化簡，再求值：-，其中a=1+，b=-1+．26、（1）已知+計算結(jié)果是；求常數(shù)m的值；

（2）已知+計算結(jié)果是，求常數(shù)A、B的值．評卷人得分六、其他(共2題，共16分)27、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？28、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意可得：銷售商應該關(guān)注的各種服裝型號的銷售量；特別是銷售量最大的服裝型號即眾數(shù)。

【解答】銷售商應該關(guān)注的各種服裝型號的銷售量；特別是銷售量最大的服裝型號，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應該關(guān)注的是眾數(shù)。

故選B．

【點評】反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用。2、B【分析】【分析】由于BC∥AD；那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可。

【解答】∵BC∥AD；

∴∠DAE=∠ACB；

又∵BC⊥AB；DE⊥AC；

∴∠ABC=∠DEA=90°；

又∵AB=DE=400m；

∴△ABC≌△DEA；

∴EA=BC=300m；

在Rt△ABC中；AC=500m；

∴CE=AC-AE=200；

從B到E有兩種走法：

①BA+AE=700m；②BC+CE=500m；∴最近的路程是500m．

故選B

【點評】此類試題屬于難度很小的試題，本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法。3、A【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；

∵∠B=5∠A；

∴∠A=180°×=30°；

∴∠C=∠A=30°．

故選：A．

由在?ABCD中；若∠B=5∠A，可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．【解析】A4、D【分析】【分析】三個正整數(shù)，其中兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：A、不是勾股數(shù)，因為122+152≠182；

B；不是勾股數(shù)；因為0.3、0.4、0.5不是正整數(shù)；

C、不是勾股數(shù)，因為42+52≠62；

D、是勾股數(shù)，因為72+242=252；且7；24、25是正整數(shù)．

故選D．5、B【分析】【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接BD；

∵四邊形ABCD為菱形；∠A=60°；

∴△ABD為等邊三角形；∠ADC=120°，∠C=60°；

∵P為AB的中點；

∴DP為∠ADB的平分線；即∠ADP=∠BDP=30°；

∴∠PDC=90°；

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°；

在△DEC中；∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．

故選：B．6、D【分析】【分析】由于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，比如π、開方開不盡的數(shù)等，據(jù)此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：所給的5個實數(shù)中，-；π是無理數(shù)；

-是分數(shù)；0；2009是整數(shù)，都屬于有理數(shù)；

所以符合題意的是D選項；

故選D．7、C【分析】解析:由同底數(shù)冪的乘法法則得，aman=am+n逆用即得結(jié)果。

因為xm=4，xn=8；

所以xm+n=xmxn=4x8=32；

選C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由A、B的坐標可知直線AB∥x軸，所以P的縱坐標為4，根據(jù)AP=4，即可求得橫坐標，從而求得P點的坐標．【解析】【解答】解：∵A（-3；4）；B（4，4）；

∴直線AB∥x軸；

∵點P在直線AB上；且AP=4；

∴P（-7；4）或（1，4）．

故答案為（-7，4）或（1，4）．9、略

【分析】【分析】利用三角形中位線定理以及菱形的判定得出即可．【解析】【解答】解：對角線相等；

連接AC；BD

∵E；F分別是AB、BC的中點；

∴EF=AC；

同理FG=BD，GH=AC，HE=BD；

∴EF=FG=GH=HE；

∴四邊形EFGH是菱形．

故答案為：對角線相等．10、略

【分析】【分析】（1）把A的坐標代入y=求出k，把A的坐標代入y=k′x求出k′，解方程組即可求出B的坐標．

（2）把點A（m，m-1），P（m-2，m+3）代入雙曲線的解析式得出方程組，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：（1）把A的坐標代入y=得：k=3×2=6；

把A的坐標代入y=k′x得：2=3k′；

解得：k′=；

∴y=，y=x；

解方程組得：，；

即B的坐標是（-3；-2）；

故答案為：6，；-3，-2．

（2）∵點A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上；

∴代入得：；

解得：m=3．11、略

【分析】試題分析：根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．1.595≈1.60（精確到0.01）．故答案為1.60．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】【答案】1.6012、1609【分析】【分析】題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對應邊的比不要搞錯.

四邊形AMNP

是菱形，則PN//AB鈻?CPN

∽鈻?CAB

根據(jù)其他條件可求出兩三角形的相似比，再根據(jù)線段比例關(guān)系可求出AP

的長，即可求出菱形周長．【解答】解：隆脽DBFE

是菱形，隆脿DE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ABC

隆脿ADAB=DEBC

隆脽DE=BD

隆脿ADAB=BDBC

即AD8=BD10

隆脿ADBD=810=45

隆脿(AD+BD)BD=(4+5)5

隆脿ABBD=95

即8BD=95

解得409

隆脿

菱形DBFE

的周長是：409隆脕4=1609

．【解析】1609

13、略

【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是求出ab

的值.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，由點在直線上得出方程(

或方程組)

是關(guān)鍵，將點的坐標代入直線中可得出關(guān)于ab

的二元一次方程組，解方程即可得出ab

的值，將其代入代數(shù)式a2鈭?4b2鈭?1

中，即可得出結(jié)論．【解答】解：由已知得：{b=12a鈭?12b=鈭?a+1

解得：{a=32b=鈭?14

隆脿a2鈭?4b2鈭?1=(32)2鈭?4隆脕(鈭?14)2鈭?1=1

．故答案為1

．【解析】1

14、略

【分析】解：根據(jù)題意得；x鈭?3鈮?0

解得x鈮?3

．

故答案為：x鈮?3

．

根據(jù)被開方數(shù)非負列式求解即可．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍；一般從三個方面考慮：

(1)

當函數(shù)表達式是整式時；自變量可取全體實數(shù)；

(2)

當函數(shù)表達式是分式時；考慮分式的分母不能為0

(3)

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．【解析】x鈮?3

15、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)可表示出∠A與∠D，從而不難發(fā)現(xiàn)兩者的數(shù)量關(guān)系，進一步得出答案即可．【解析】【解答】解：∠A=2∠D；

理由：∵∠ABC的平分線交∠ACE的外角平分線∠ACE的平分線于點D；

∴∠ABC=2∠DBC；∠ACE=2∠DCE；

∵∠DCE是△BCD的外角；

∴∠D=∠DCE-∠DBE；

∵∠ACE是△ABC的外角；

∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE）；

∴∠A=2∠D．

故答案為：∠A=2∠D．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系和關(guān)于對稱軸的對稱點的作法分別找出B、D關(guān)于x軸的對稱點，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可．【解析】【解答】解：如圖所示；點A（-4，0），B′（-4，-3），C（-2.5，0），D′（-1，-3），E（-1，0）．

五、計算題(共4題，共40分)23、解：?m2?m?14=鈭?(m2+m+14=-({m}^{2}+m+dfrac{1}{4}))==?(m+12)2【分析】本題考查因式分解，關(guān)鍵是掌握提公因式法和運用公式法，分析題意，先提取公因數(shù)鈭?1-1再運用公式法進行因式分解即可．【解析】解：?m2?m?14=鈭?(m2+m+14=-({m}^{2}+m+dfrac{1}{4}))==?(m+12)2

24、略

【分析】

原式利用完全平方公式；平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x

的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算鈭?

化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=x2+4x+4+(4x2鈭?1)鈭?(4x2+4x)

=x2+4x+4+4x2鈭?1鈭?4x2鈭?4x

=x2+3

當x=2

時，原式=22+3=7

．25、略

【分析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：