2024年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】下列各式中，與相等的是（）A.B.C.D.2、在下列給出的各數(shù)中，最小的一個是(

)

A.鈭?2

B.鈭?5

C.0

D.1

3、如果ab=0

那么ab

的值為(

)

A.都為0

B.不都為0

C.至少有一個為0

D.都不為0

4、【題文】已知x>y，a為任意有理數(shù)，下列式子中正確的是()A.－x>－yB.a2x>a2yC.－x＋a<－y＋aD.x>－y5、如果水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應(yīng)記作（）A.+3mB.﹣3mC.+D.﹣6、撲克牌游戲中；小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

①第一步：分發(fā)左；中、右三堆牌；每堆牌不少于三張，且各堆牌的張數(shù)相同;

②第二步：從左邊一堆拿出三張；放入中間一堆;

③第三步：從右邊一堆拿出兩張；放入中間一堆;

④第四步：左邊一堆有幾張牌；就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.

這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A.3B.5C.7D.8評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、20張卡片分別寫有0至19二十個數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則P（摸到既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)）=____，P（摸到2或3的倍數(shù)）=____．8、（2012春?瑞安市期中）如圖已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過____秒后，△BPD與△CQP全等．9、用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是____．10、如圖1，MA1∥NA2，則∠A1+∠A2=____度．

如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=____度．

如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=____度．

如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=____度．從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3++∠An=____度．

11、將89540精確到千位，近似數(shù)是____．12、x比它的大，可列方程為____，x=____．13、按科學(xué)記數(shù)法，把15800000寫成____．14、如圖，若∠3=∠1+∠2，則AB與CD的位置關(guān)系是____．15、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）．設(shè)點(diǎn)C（1，-3），請在拋物線的對稱軸上確定一點(diǎn)D，使得|AD-CD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對錯）17、幾個因數(shù)相乘，負(fù)數(shù)個數(shù)為3，則積為負(fù)．____．（判斷對錯）18、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯）19、（3ab2）2=3a2b4____．20、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個三角形是直角三角形．____（判斷對錯）21、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對錯）22、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對錯）23、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．24、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)25、如圖；已知P；M、N三點(diǎn)，按下面要求畫出圖形；

（1）畫射線NP；再畫直線MP；

（2）連接MN；并延長MN至點(diǎn)R，使NR=MN．

（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度數(shù)．26、如圖；已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的內(nèi)部以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

27、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-，0，-2.5，-|-5|，-3．并用“＜”連接各數(shù)．28、畫對稱點(diǎn)．

（1）如圖1關(guān)于點(diǎn)O1旋轉(zhuǎn)對稱，請畫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1．

（2）如圖2成中心對稱，請畫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2．

（3）如圖3關(guān)于點(diǎn)O1旋轉(zhuǎn)對稱，請畫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1．

（4）如圖4成中心對稱，請畫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2．

評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)29、如圖，如果AD∥BC，AB=AC，那么AD是∠EAC的平分線嗎？請說明你判別的理由．30、小紅從書店東1km處向東走了3km；由于有急事要返回家中，于是她向西走了6km回到家中．

（1）小紅一共走了幾千米？

（2）小紅走到的最遠(yuǎn)點(diǎn)到書店的距離是多少？

（3）小紅家到書店的距離有多遠(yuǎn)？31、我國出租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)因地而異．A市為：起步價10元；3千米后每千米價為1.2元；B市為：起步價8元，3千米后每千米價為1.4元．試問在A；B兩市乘坐出租車走x（x＞3）千米．

（1）用代數(shù)式表示出A；B兩市出租車收費(fèi)價格？

（2）當(dāng)坐出租車走了10千米時，問A、B兩市出租車車費(fèi)各多少元？32、先化等再求值；

（1）5abc-2a2b-[3abc+2（ab2-a2b）]，其中a=-b=-1；c=3

（2）3（2x2-xy）-2（3x2-2xy），其中x=-2，y=-3．評卷人得分六、證明題(共3題，共24分)33、如圖；已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：

（1）AB∥GD；

（2）∠3=∠B．34、如圖，已知AC∥DE，AD∥BE，試說明∠BAC=∠B+∠E的理由．35、n是不小于40的偶數(shù)，試證明：n總可以表示成兩個奇合數(shù)的和．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】分析：根據(jù)完全平方公式展開即可．

解答：解：（-a+1）2=a2-2a+1．

故選C．【解析】【答案】C2、B【分析】解：隆脽鈭?5<鈭?2<0<1

隆脿

最小的數(shù)是鈭?5

．

故選B．

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大?。患纯傻贸鲞x項(xiàng)．

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正實(shí)數(shù)都大于0

負(fù)實(shí)數(shù)都小于0

正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。窘馕觥緽

3、C【分析】解：隆脽ab=0

隆脿壟脵a=0b鈮?0壟脷a鈮?0b=0壟脹a=0b=0

．

即ab

的值至少有一個為0

．

故選C．

根據(jù)任何數(shù)同零相乘；都得0

分三種情況討論后作答．

本題考查了積為0

的有理數(shù)的乘法，注意幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0

積就為0

．【解析】C

4、C【分析】【解析】由不等式的基本性質(zhì)1；3可得正確答案．

考點(diǎn)：由不等式的基本性質(zhì)1、3【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；所以，水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應(yīng)記作﹣3m．

故選B．

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．6、D【分析】左X，中X，右X三次后左為X-3，中為X+5，右為X-2所以將中間的剩下X+5-（X-3)=8所以是8張牌

故答案選D二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．【解析】【解答】解：20張卡片分別寫有0至19二十個數(shù)字；既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的數(shù)有0，6，12，18，共4個；2或3的倍數(shù)的數(shù)有0，2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，共13個；

所以P（摸到既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)）==，P（摸到2或3的倍數(shù)）=．

故答案為，．8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒后；△BPD與△CQP全等；

∵AB=AC=10厘米；點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)；

∴BD=5厘米；

∵∠B=∠C；BP=CQ=t；

∴要使△BPD和△CQP全等；只有BD=CP=5厘米；

則5=6-t；

解得：t=1；

1÷1=1（秒）；

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是，三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【解析】【解答】解：用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是，三角形、四邊形、五邊形、六邊形．10、180360540720180（n﹣1）【分析】【解答】

解：如圖1；

∵M(jìn)A1∥NA2；

∴∠A1+∠A2=180°．

如圖2，過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M；

∵M(jìn)A1∥NA3；

∴A2C1∥A1M∥NA3；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3=360°．

如圖3，過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M，過點(diǎn)A3作A3C2∥A1M；

∵M(jìn)A1∥NA3；

∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°．

如圖4，過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M，過點(diǎn)A3作A3C2∥A1M，過點(diǎn)A4作A4C3∥A1M；

∵M(jìn)A1∥NA5；

∴A2C1∥A3C2∥A4C3∥NA5；

∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°；

∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°．

從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3++∠An=180（n﹣1）度．

故答案為：180；360，540，720，180（n﹣1）．

【分析】首先過各點(diǎn)作MA1的平行線，由MA1∥NA2，可得各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案，注意找到規(guī)律：MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3++∠An=180（n﹣1）度是關(guān)鍵．11、略

【分析】【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5四舍五入即可．【解析】【解答】解：89540≈9.0×104（精確到千位）．

故答案為9.0×104．12、略

【分析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：x-它的=，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．【解析】【解答】解：由題意得，x-x=；

解得：x=2．

故答案為：x-x=，2．13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：15800000=1.58×107；

故答案為：1.58×107．14、略

【分析】【分析】因?yàn)椤?+∠2=∠BFD，∠3=∠1+∠2，則∠BFD=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，從而判斷兩直線平行．【解析】【解答】解：∵∠BFD是△DEF的外角；

∴∠BFD=∠1+∠2．

∵∠3=∠1+∠2；

∴∠3=∠BFD；

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．15、略

【分析】

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4；0）；

∴×42+4b=0；

∴b=-2；

∴拋物線的解析式為：y=x2-2x=（x-2）2-2；

∴拋物線的對稱軸為x=2；

∵點(diǎn)C（1；-3）；

∴作點(diǎn)C關(guān)于x=2的對稱點(diǎn)C′（3；-3）；

直線AC′與x=2的交點(diǎn)即為D；

因?yàn)槿我馊∫稽c(diǎn)D（AC與對稱軸的交點(diǎn)除外）都可以構(gòu)成一個△ADC．而在三角形中；兩邊之差小于第三邊，即|AD-CD|＜AC．所以最大值就是在D是AC′延長線上的點(diǎn)的時候取到|AD-C′D|=AC′．把A，C′兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得到過AC′的直線的解析式即可；

設(shè)直線AC′的解析式為y=kx+b；

∴

解得：

∴直線AC′的解析式為y=3x-12；

當(dāng)x=2時；y=-6；

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；-6）．

故答案為：（2；-6）．

【解析】【答案】首先利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式；然后可求得拋物線的對稱軸方程x=2，又由作點(diǎn)C關(guān)于x=2的對稱點(diǎn)C′，直線AC′與x=2的交點(diǎn)即為D，求得直線AC′的解析式，即可求得答案．

三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用有理數(shù)乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：幾個因數(shù)相乘；負(fù)數(shù)個數(shù)為3，則積為負(fù)．√；

故答案為：√18、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．21、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√22、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項(xiàng)對（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．24、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）畫射線NP；射線有1個端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，再畫直線MP，直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸；

（2）畫線段NN；延長MN，再以N為圓心，MN長為半徑，在MN的延長線上截取NR=MN；

（3）根據(jù)題意可得∠PNR=∠PNM+100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠PNM+100°+∠PNM=180°，進(jìn)而可得答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵∠PNR比∠PNM大100°；

∴∠PNR=∠PNM+100°；

∵∠PNR+∠PNM=180°；

∴∠PNM+100°+∠PNM=180°；

∴∠PNM=40°；

∴∠PNR=40°+100°=140°．26、解：如圖所示：∠AOC即為所求．

【分析】【分析】直接利用已知∠α，進(jìn)而作出∠AOC=α，進(jìn)而得出答案．27、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

-|-5|＜-3＜-2.5＜-＜0．28、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找出對應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示．

五、解答題(共4題，共32分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)可證得∠EAD=∠DAC，可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：AD是∠EAC的角平分線；理由如下：

∵AD∥BC；

∴∠EAD=∠B；∠DAC=∠C；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠EAD=∠CAD；

∴AD是∠EAC的平分線．30、略

【分析】【分析】以書店為原點(diǎn)向東為為正方向，作出數(shù)軸，然后標(biāo)注小紅到達(dá)的各點(diǎn)的位置，再分別解答即可．【解析】【解答】解：以書店為原點(diǎn)；向東為為正方向，作出數(shù)軸如圖所示；

（1）小紅一共走了：3+6=9千米；

（2）小紅走到的最遠(yuǎn)點(diǎn)到書店的距離是4千米；

（3）小紅家到書店的距離是2千米．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)出租車付費(fèi)為：起步價+超過起步路程的費(fèi)用；列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)（1）所列的式子把得數(shù)代入即可求出答案；【解析】【解答】解：（1）A市出租車收費(fèi)：10+（x-3）×1.2；

B市出租車收費(fèi)：8+（x-3）×1.4；

（2）A市出租車收費(fèi)：當(dāng)x=10時；

10+（x-3）×1.2

=10+7×1.2

=18.4（元）；

B市出租車收費(fèi)：當(dāng)x=10時；

8+（x-3）×1.4

=8+9.8

=17.8（元）；

答：A市出租車收費(fèi)18.4元，B市出租車收費(fèi)17.8元32、略

【分析】

（1）先去小括號；再去中括號，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；

（2）先算乘法；再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）5abc-2a2b-[3abc+2（ab2-a2b）]

=5abc-2a2b-[3abc+2ab2-2a2b]

=5abc-2a2b-3abc-2ab2+2a2b

=2a