2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之統(tǒng)計(jì)與概率

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之統(tǒng)計(jì)與概率一．選擇題（共10小題）1．?dāng)?shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5的眾數(shù)是（）A．3 B．5 C．8 D．112．小明收集了二十四節(jié)氣的卡片，卡片背面完全相同，小明將“立春、雨水、春分、谷雨”四張卡片單獨(dú)拿出，邀請(qǐng)小亮和小華同時(shí)在其中各抽取一張，則兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為（）A．14 B．13 C．12 3．一次考試中，小蘭同學(xué)說：“我們班成績?yōu)?0分的同學(xué)最多，成績排在最中間的是89分”．這句話反映的統(tǒng)計(jì)量較為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù) C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)4．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．西山區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生參加“我閱讀，我成長”為主題的演講比賽，以下是根據(jù)進(jìn)入決賽的15位選手的比賽成績制成的統(tǒng)計(jì)表：成績（分）889092959698人數(shù)123432這些學(xué)生演講比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．92，95 B．95，98 C．95，95 D．96，955．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命 B．調(diào)查某品牌手機(jī)的市場(chǎng)占有率 C．調(diào)查某校九（1）班男女比例 D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果7．下列說法正確的是（）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適 B．“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件 C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè) D．從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是28．2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國在歷屆世界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖9．某公司統(tǒng)計(jì)了今年4月份銷售部10名員工銷售某種商品的業(yè)績?nèi)缦卤恚好咳虽N售量/件490260220160人數(shù)/人1252則這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．220，220 B．260，240 C．220，240 D．260，22010．長時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非常大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（）A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù) B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù) C．甲班視力值的眾數(shù)小于乙班視力值的眾數(shù) D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差二．填空題（共5小題）11．有6張卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機(jī)抽取一張，每張卡片被抽到的可能性相同，則抽到的卡片是3的倍數(shù)的概率是．12．甲、乙兩組同學(xué)身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：甲組：163，165，165，166，166；乙組：163，164，165，166，167．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲213．如表是小阮同學(xué)本周在校體育活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表（min），則小阮同學(xué)本周五天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是．星期一星期二星期三星期四星期五656075807014．一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，摸出黑球的可能性摸出白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．15．某校為了解初三年級(jí)學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間x（單位：小時(shí)），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），若此次調(diào)查中每周鍛煉時(shí)間x≥8的有5人，則初三年級(jí)500名學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有人．三．解答題（共5小題）16．學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對(duì)某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）C類的人數(shù)是；D類的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)是；（2）學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類（1名女生、2名男生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．17．某區(qū)響應(yīng)國家的號(hào)召，鼓勵(lì)學(xué)生利用周末時(shí)間開展群文閱讀．該區(qū)為了了解學(xué)生閱讀情況，隨機(jī)抽取七八九年級(jí)200名學(xué)生調(diào)查每周用于閱讀的時(shí)間：【設(shè)計(jì)方案】方案調(diào)查方式方案①在指定學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析方案②在全區(qū)七八九年級(jí)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析方案③在八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析【數(shù)據(jù)分析】將抽取的200名學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間x（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，劃分為四個(gè)等級(jí)：A（30＜x≤60），B（60＜x≤90），C（90＜x≤120），D（120＜x≤150），并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）三個(gè)方案中具有代表性的方案是（填“①”或“②”或“③”）；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在全區(qū)抽取的D等級(jí)樣本中，某校有3名學(xué)生被抽中，其中2名男生和1名女生．該校計(jì)劃從這3名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行讀書分享，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．18．近年來，各地以“大閱讀”行動(dòng)為抓手，創(chuàng)新搭建豐富多彩的閱讀平臺(tái)，積極策應(yīng)全民閱讀、書香城市建設(shè)．開展“大閱讀”行動(dòng)之后，某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校七（1）班6名學(xué)生的前一周課外閱讀情況，具體調(diào)查結(jié)果如圖：（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是次，調(diào)查的這6名學(xué)生前一周平均每次課外閱讀時(shí)長的眾數(shù)是小時(shí)；（2）開展“大閱讀”活動(dòng)之后，學(xué)校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時(shí)長能達(dá)到3小時(shí)．請(qǐng)計(jì)算這6名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時(shí)長．并估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時(shí)長能否達(dá)到學(xué)校目標(biāo)？19．隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關(guān)注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至12月新能源乘用車零售銷量情況．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列說法正確的有（填序號(hào)）；①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個(gè)月增幅最大的是6月；③除一月份以外，2023年每個(gè)月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是萬輛；（3）請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，談?wù)勑履茉雌囋谑袌?chǎng)的發(fā)展前景．20．某校為了落實(shí)“雙減”工作，豐富學(xué)生的課外生活，開展“雅言頌經(jīng)典，真情詠中華”經(jīng)典誦讀活動(dòng)．為了了解學(xué)生的參與度，從學(xué)校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，m表示每天誦讀時(shí)長，把調(diào)查學(xué)生的誦讀時(shí)長分為5個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的范圍如表所示，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)時(shí)長范圍（分鐘）A（5≤m＜10）B（10≤m＜15）C（15≤m＜20）D（20≤m＜25）E（25≤m≤30）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)E的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加該項(xiàng)活動(dòng)，準(zhǔn)備給誦讀時(shí)長不低于20分鐘的同學(xué)給予“誦讀之星”稱號(hào)，該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)問獲得“誦讀之星”稱號(hào)的學(xué)生約有多少人？

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之統(tǒng)計(jì)與概率參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．?dāng)?shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5的眾數(shù)是（）A．3 B．5 C．8 D．11【考點(diǎn)】眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)是8．【解答】解：∵數(shù)據(jù)8，11，8，3，5，8，5中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)．熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決問題的關(guān)鍵．眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2．小明收集了二十四節(jié)氣的卡片，卡片背面完全相同，小明將“立春、雨水、春分、谷雨”四張卡片單獨(dú)拿出，邀請(qǐng)小亮和小華同時(shí)在其中各抽取一張，則兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為（）A．14 B．13 C．12 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)和找出兩人抽到的卡片上寫有相同的節(jié)氣的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可解答．【解答】解：將“立春、雨水、春分、谷雨”分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的結(jié)果有4種，則兩人抽到的卡片上的節(jié)氣有相同漢字的概率為：412故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3．一次考試中，小蘭同學(xué)說：“我們班成績?yōu)?0分的同學(xué)最多，成績排在最中間的是89分”．這句話反映的統(tǒng)計(jì)量較為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù) C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排序后排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較?。?．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．西山區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生參加“我閱讀，我成長”為主題的演講比賽，以下是根據(jù)進(jìn)入決賽的15位選手的比賽成績制成的統(tǒng)計(jì)表：成績（分）889092959698人數(shù)123432這些學(xué)生演講比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．92，95 B．95，98 C．95，95 D．96，95【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義計(jì)算選擇即可．【解答】解：∵95出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為95；∵中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是95．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)方差越小成績?cè)椒€(wěn)定，即可判斷．【解答】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，∴s甲2＜s乙＜2s丙2＜s丁2，∴本次射擊測(cè)試中，成績最穩(wěn)定的是甲．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的性質(zhì)，掌握方差越小成績?cè)椒€(wěn)定是關(guān)鍵．6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命 B．調(diào)查某品牌手機(jī)的市場(chǎng)占有率 C．調(diào)查某校九（1）班男女比例 D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、調(diào)查某品牌電視的使用壽命，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故A不符合題意；B、調(diào)查某品牌手機(jī)的市場(chǎng)占有率，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故B不符合題意；C、調(diào)查某校九（1）班男女比例，最適合采用普查方式，故C符合題意；D、調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果，最適合采用抽樣調(diào)查方式，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．下列說法正確的是（）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適 B．“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件 C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè) D．從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是2【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；隨機(jī)事件．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)不可能事件的定義、中位數(shù)的定義可判斷B，C選項(xiàng)；列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再結(jié)合概率公式可判斷D選項(xiàng)．【解答】解：為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適，故A選項(xiàng)不正確，不符合題意；“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)不可能事件，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不可能有兩個(gè)，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；從分別標(biāo)有﹣1、1、2的三張卡片中一次抽取2張，列表如下：﹣112﹣1（﹣1，1）（﹣1，2）1（1，﹣1）（1，2）2（2，﹣1）（2，1）共有6種等可能的結(jié)果，其中卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有：（﹣1，1），（﹣1，2），（1，﹣1），（2，﹣1），共4種，∴卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率是46故D選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計(jì)圖、不可能事件、中位數(shù)，熟練掌握列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、不可能事件的定義、中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．8．2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國在歷屆世界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇；頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布折線圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即可解答．【解答】解：2024年世界游泳錦標(biāo)賽于2月18日結(jié)束全部賽程．中國隊(duì)斬獲23金8銀2銅．為表示中國在歷屆世界游泳錦標(biāo)賽上獲得金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)．最宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布折線圖，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9．某公司統(tǒng)計(jì)了今年4月份銷售部10名員工銷售某種商品的業(yè)績?nèi)缦卤恚好咳虽N售量/件490260220160人數(shù)/人1252則這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．220，220 B．260，240 C．220，240 D．260，220【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)都是220，∴這10名銷售人員4月該商品銷售量的中位數(shù)是220+2202=∵220出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這10名銷售人員4月該商品銷售量的眾數(shù)是220故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．10．長時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非常大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（）A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù) B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù) C．甲班視力值的眾數(shù)小于乙班視力值的眾數(shù) D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義列式計(jì)算即可．【解答】解：A．甲班視力值的平均數(shù)為：4.4+4.6+4.7×4+4.8+5.08=乙班視力值的平均數(shù)為：4.4+4.5+4.6+4.7×2+4.8+4.9+5.08=所以甲班視力值的平均數(shù)等于乙班視力值的平均數(shù)，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．甲班視力值的中位數(shù)為4.7+4.72=4.7，乙班視力值的中位數(shù)為4.7+4.7所以甲班視力值的中位數(shù)等于乙班視力值的中位數(shù)，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．甲班視力值的眾數(shù)為4.7，乙班視力值的眾數(shù)為4.7，所以甲班視力值的眾數(shù)等于乙班視力值的眾數(shù)，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，不符合題意；D．甲班視力值的方差為18×[（4.4﹣4.7）2+（4.6﹣4.7）2+4×（4.7﹣4.7）2+（4.8﹣4.7）2+（5.0﹣4.7）2]＝乙班視力值的方差為18×[（4.4﹣4.7）2+（4.5﹣4.7）2+（4.6﹣4.7）2+2×（4.7﹣4.7）2+（4.8﹣4.7）2+（4.9﹣4.7）2+（5.0﹣4.7）2]＝所以甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故選項(xiàng)D說法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，也考查了中位數(shù)、平均數(shù)，極差及方差的定義．二．填空題（共5小題）11．有6張卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，隨機(jī)抽取一張，每張卡片被抽到的可能性相同，則抽到的卡片是3的倍數(shù)的概率是13【考點(diǎn)】概率公式；倍數(shù)．【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】13【分析】隨機(jī)抽取一張共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：隨機(jī)抽取一張共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片是3的倍數(shù)的有3、6這2種結(jié)果，所以抽到的卡片是3的倍數(shù)的概率是26故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12．甲、乙兩組同學(xué)身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下：甲組：163，165，165，166，166；乙組：163，164，165，166，167．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S【考點(diǎn)】方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】＜．【分析】先由平均數(shù)的公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：甲的平均數(shù)是：15×（163+165+165+166+166）＝S甲2=15×[（163﹣165）2+（165﹣165）2+（165﹣165）2+（166﹣165）2+（166﹣165乙的平均數(shù)是：15×（163+164+165+166+167）＝S甲2=15×[（163﹣165）2+（164﹣165）2+（165﹣165）2+（166﹣165）2+（167﹣165∵S甲2=1.2，∴S甲故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-13．如表是小阮同學(xué)本周在校體育活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表（min），則小阮同學(xué)本周五天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是70min．星期一星期二星期三星期四星期五6560758070【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】70min．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：由表知，這組數(shù)據(jù)為60、65、70、75、80，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為70min，故答案為：70min．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】大于．【分析】從中任意摸出1個(gè)球，摸出黑球的可能性大小為24=12【解答】解：從中任意摸出1個(gè)球，摸出黑球的可能性大小為24=1所以摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，故答案為：大于．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法．15．某校為了解初三年級(jí)學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間x（單位：小時(shí)），隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），若此次調(diào)查中每周鍛煉時(shí)間x≥8的有5人，則初三年級(jí)500名學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有240人．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】240．【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：初三年級(jí)500名學(xué)生每周在校的體育鍛煉時(shí)間不低于7小時(shí)的約有500×50×38%+550故答案為：240．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對(duì)某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）C類的人數(shù)是5；D類的人數(shù)是2；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)是36°；（2）學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類（1名女生、2名男生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）5；2；36°；（2）12【分析】（1）先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類所占的比例即可得出C類的人數(shù)；從而即可得出D類的人數(shù)，用360°乘以D類所占的比例即可得出D類所占的圓心角的度數(shù)；（2）列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【解答】解：（1）由題意得可得：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷50%＝20（人），∴C類的人數(shù)是20×25%＝5（人），D類的人數(shù)是20﹣3﹣10﹣5＝2（人），D類所占的圓心角的度數(shù)是360°×（2）列表得：女男男男男女男男男男女女女女男女男共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的情況有3種，∴所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率36【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解答本題的關(guān)鍵要明確：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)．17．某區(qū)響應(yīng)國家的號(hào)召，鼓勵(lì)學(xué)生利用周末時(shí)間開展群文閱讀．該區(qū)為了了解學(xué)生閱讀情況，隨機(jī)抽取七八九年級(jí)200名學(xué)生調(diào)查每周用于閱讀的時(shí)間：【設(shè)計(jì)方案】方案調(diào)查方式方案①在指定學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析方案②在全區(qū)七八九年級(jí)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析方案③在八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析【數(shù)據(jù)分析】將抽取的200名學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間x（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，劃分為四個(gè)等級(jí)：A（30＜x≤60），B（60＜x≤90），C（90＜x≤120），D（120＜x≤150），并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）三個(gè)方案中具有代表性的方案是②（填“①”或“②”或“③”）；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在全區(qū)抽取的D等級(jí)樣本中，某校有3名學(xué)生被抽中，其中2名男生和1名女生．該校計(jì)劃從這3名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行讀書分享，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；抽樣調(diào)查的可靠性；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】（1）②．（2）見解答．（3）23【分析】（1）根據(jù)題意可直接得出答案．（2）分別求出A，C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）由題意得，三個(gè)方案中具有代表性的方案是②．故答案為：②．（2）A等級(jí)的人數(shù)為200×10%＝20（人），C等級(jí)的人數(shù)為200﹣20﹣50﹣30＝100（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，∴恰好選中1名男生和1名女生的概率為46【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．18．近年來，各地以“大閱讀”行動(dòng)為抓手，創(chuàng)新搭建豐富多彩的閱讀平臺(tái)，積極策應(yīng)全民閱讀、書香城市建設(shè)．開展“大閱讀”行動(dòng)之后，某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校七（1）班6名學(xué)生的前一周課外閱讀情況，具體調(diào)查結(jié)果如圖：（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是4.5次，調(diào)查的這6名學(xué)生前一周平均每次課外閱讀時(shí)長的眾數(shù)是0.5小時(shí)；（2）開展“大閱讀”活動(dòng)之后，學(xué)校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時(shí)長能達(dá)到3小時(shí)．請(qǐng)計(jì)算這6名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時(shí)長．并估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時(shí)長能否達(dá)到學(xué)校目標(biāo)？【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）4.5，0.5；（2）估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時(shí)長能達(dá)到學(xué)校目標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；（2）根據(jù)樣本中這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)，每次課外閱讀時(shí)長可求出答案．【解答】解：（1）調(diào)查的這6名學(xué)生前一周課外閱讀次數(shù)的中位數(shù)是12×（4+5）＝4.5（次），調(diào)查的這6名學(xué)生前一周平均每次課外閱讀時(shí)長的眾數(shù)是故答案為：4.5，0.5；（2）這6名學(xué)生前一周人均課外閱讀總時(shí)長為16×（3×1+4×0.5+4×1+5×0.5+6×1.5+7×0.5）＝∵校目標(biāo)是所有學(xué)生人均每周課外閱讀總時(shí)長能達(dá)到3小時(shí)，∴估計(jì)七（1）班前一周人均課外閱讀總時(shí)長能達(dá)到學(xué)校目標(biāo)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，掌握頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．19．隨著新能源的發(fā)展，新能源車企也迎來了更多的關(guān)注，如圖是2022年1月至12月和2023年1月至12月新能源乘用車零售銷量情況．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列說法正確的有③（填序號(hào)）；①2023年1月以來，每月新能源乘用車零售銷量都在不斷增加；②2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個(gè)月增幅最大的是6月；③除一月份以外，2023年每個(gè)月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高．（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是65.3萬輛；（3）請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，談?wù)勑履茉雌囋谑袌?chǎng)的發(fā)展前景．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）③；（2）65.3；（3）見解答（答案不唯一）．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)逐一判斷即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）從2022和2023年新能源乘用車零售銷量方面解答即可（答案不唯一）．【解答】解：（1）由題意可知，2023年4月比3月的零售銷量低，7比6的零售銷量低，故①說法錯(cuò)誤；2023年新能源乘用車零售銷量相較于前一個(gè)月增幅最大的是2月，故②說法錯(cuò)誤；除一月份以外，2023年每個(gè)月份新能源乘用車零售銷量都比2022年同月的高，故③說法正確．故答案為：③；（2）2023年新能源乘用車零售銷量的中位數(shù)是：66.5+64.12=故答案為：65.3；（3）對(duì)比2022和2023年新能源乘用車零售銷量，可知新能源汽車在市場(chǎng)越來越受到廣大消費(fèi)者的青睞，預(yù)計(jì)未來零銷售量還會(huì)增加．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20．某校為了落實(shí)“雙減”工作，豐富學(xué)生的課外生活，開展“雅言頌經(jīng)典，真情詠中華”經(jīng)典誦讀活動(dòng)．為了了解學(xué)生的參與度，從學(xué)校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，m表示每天誦讀時(shí)長，把調(diào)查學(xué)生的誦讀時(shí)長分為5個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的范圍如表所示，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)時(shí)長范圍（分鐘）A（5≤m＜10）B（10≤m＜15）C（15≤m＜20）D（20≤m＜25）E（25≤m≤30）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)E的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加該項(xiàng)活動(dòng)，準(zhǔn)備給誦讀時(shí)長不低于20分鐘的同學(xué)給予“誦讀之星”稱號(hào)，該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)問獲得“誦讀之星”稱號(hào)的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）見解答；（2）108°；（3）1300人．【分析】（1）由等級(jí)D人數(shù)和所占百分比，求出樣本容量，再乘以等級(jí)C所占百分比，即可得到等級(jí)C人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）將等級(jí)E所占比乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)E的圓心角度數(shù)；（3）將誦讀時(shí)長不低于20分鐘的同學(xué)所占比乘以2000，即可估計(jì)出獲得“誦讀之星”稱號(hào)的學(xué)生約有多少人．【解答】解：（1）∵樣本容量為：70÷35%＝200（人），∴等級(jí)C的人數(shù)為：200×20%＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）等級(jí)E的人數(shù)為：200﹣（10+20+40+70）＝60（人），∵60200×360°＝∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)E的圓心角度數(shù)為108°；（3）∵70+60200×2000＝答：估計(jì)獲得“誦讀之星”稱號(hào)的學(xué)生約有1300人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無法對(duì)全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查．如：某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．2．抽樣調(diào)查的可靠性（1）抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式．（2）如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．（3）抽樣調(diào)查除了具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的調(diào)查）．（4）分層抽樣獲取的樣本與直接進(jìn)行簡單的隨機(jī)抽樣相比一般能更好地反映總體．其特點(diǎn)是：通過劃類分層，增大了各類型中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調(diào)查樣本，該方法適用于總體情況復(fù)雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況．3．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×頻率組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1．③頻率分布表在5．頻數(shù)（率）分布折線圖一般利用直方圖畫頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來，得到頻數(shù)折線圖．注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．6．統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．7．扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來．8．條形統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．9．折線統(tǒng)計(jì)圖（1）定義：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．（2）特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．（3）繪制折線圖的步驟①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)．②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量．③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來．10．統(tǒng)計(jì)圖的選擇統(tǒng)計(jì)圖的選擇：即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來選擇．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大?。?）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀．不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果，有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo)．因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖．11．算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．（2）算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則x=1n（x1+x2+…+xn（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．12．加權(quán)平均數(shù)（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識(shí)占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．（4）對(duì)于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)信息．13．中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充