2025年高考物理一輪復習之直線運動的規(guī)律

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復習之直線運動的規(guī)律一．選擇題（共12小題）1．一質(zhì)點繞半徑為R的圓勻速運動了半周，所用時間為t。在此過程中該質(zhì)點的（）A．位移大小為πR，速率為πRtB．位移大小為2R，速率為πRtC．位移大小為πR，速度為2RD．位移大小2R，速率為22．做單向直線運動的物體，關(guān)于其運動狀態(tài)下列情況可能的是（）A．物體的速率在增大，而位移在減小 B．物體的加速度大小不變，速率也不變 C．物體的速度為零時加速度達到最大 D．物體的加速度和速度方向相同，當加速度減小時，速度也隨之減小3．一個彈性小球，在光滑水平面上以4m/s的速度向左垂直撞到墻上，碰撞后小球以大小為2m/s速度向右運動．則碰撞前后小球速度變化量Δv的大小和方向分別為（）A．2m/s，向右 B．2m/s，向左 C．6m/s，向右 D．6m/s，向左4．如圖所示是一個網(wǎng)球沿豎直方向運動時的頻閃照片，由照片可知（）A．網(wǎng)球正在上升 B．網(wǎng)球正在下降 C．網(wǎng)球的加速度向上 D．網(wǎng)球的加速度向下5．一個質(zhì)點在某一段運動過程中，下列說法正確的是（）A．加速度大小和方向都不變時不一定是做直線運動 B．速度大小不變時一定是勻速直線運動 C．某時刻加速度為0，則此時刻速度一定為0 D．某時刻速度為0，則此時刻加速度一定為06．以下運動中加速度保持不變的是（）A．簡諧振動 B．勻速圓周運動 C．豎直上拋運動 D．加速直線運動7．以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v﹣t圖象可能正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H．上升第一個H4所用的時間為t1，第四個H4所用的時間為t2．不計空氣阻力，則A．1＜t2t1＜2 BC．3＜t2t1＜4 9．一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是（）A． B． C． D．10．沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—時間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s，5～10s，10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則（）A．F1＜F2 B．F2＞F3 C．F1＞F3 D．F1＝F311．汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2。從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m12．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為（）A．(Δv)2x2-C．（Δv）2（1x1-1x2） D．（Δ二．多選題（共3小題）（多選）13．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3s時并排行駛，則（）A．在t＝1s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2s D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m（多選）14．2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功．圖（a）為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t＝0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度﹣時間圖線如圖（b）所示．假如無阻攔索，飛機從著艦到停止需要的滑行距離約1000m．已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g．則（）A．從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的110B．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化 C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g D．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率幾乎不變（多選）15．在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的v﹣t圖象如圖所示，則以下判斷中正確的是（）A．空降兵在0﹣t1時間內(nèi)做自由落體運動 B．空降兵在t1﹣t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小 C．空降兵在0﹣t1時間內(nèi)的平均速度v=12D．空降兵在t1﹣t2時間內(nèi)的平均速度v＜12（v1三．解答題（共5小題）16．我國自主研制了運﹣20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度。已知飛機質(zhì)量為1.21×105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。（1）求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。17．短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，某運動用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。18．一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根軌道的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求（1）客車運行的速度大小；（2）貨車運行加速度的大小。19．如圖所示，一輛汽車（視為質(zhì)點）在一水平直路面ABC運動，AB的長度為x1＝25m，BC的長度為x2＝97m。汽車從A點由靜止啟動，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運動。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運動。當運動到離C點適當距離處再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運動，汽車恰好停在C點。求：（1）汽車達到的最大速度vm和開始減速時離C點的距離d；（2）汽車從A點運動到C點所用的時間t。20．如圖所示，逃犯在平直公路上到邊境線的距離L＝2200m處搶得貨車后，驅(qū)車由靜止開始沿公路向邊境勻加速逃竄，武警接到群眾舉報，乘坐停在路旁的警車（警車停在逃搶劫貨車處后方x0＝183m的位置），在逃犯驅(qū)車逃竄t0＝16s后，警車由靜止開始勻加速追趕貨車。已知警車與貨車的加速度大小分別為a1＝6m/s2、a2＝5m/s2，所能達到的最大速度分別為vm1＝42m/s、vm2＝30m/s，兩車的速度達到最大后均做勻速直線運動。（1）求兩車的最大距離xm；（2）試通過計算判斷警車能否在境內(nèi)追上貨車。

2025年高考物理一輪復習之直線運動的規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．一質(zhì)點繞半徑為R的圓勻速運動了半周，所用時間為t。在此過程中該質(zhì)點的（）A．位移大小為πR，速率為πRtB．位移大小為2R，速率為πRtC．位移大小為πR，速度為2RD．位移大小2R，速率為2【考點】速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．【答案】B【分析】位移是從初位置指向末位置的有向線段；路程是質(zhì)點運動的軌跡的長度；平均速率等于路程與時間的比值，而平均速度為位移與時間的比值?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點沿圓周運動半周，故全程質(zhì)點的位移為x＝2R；路程為s＝πR，故速率為v=st=πRt．平均速度為v'=2故選：B?！军c評】本題主要抓住平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值。2．做單向直線運動的物體，關(guān)于其運動狀態(tài)下列情況可能的是（）A．物體的速率在增大，而位移在減小 B．物體的加速度大小不變，速率也不變 C．物體的速度為零時加速度達到最大 D．物體的加速度和速度方向相同，當加速度減小時，速度也隨之減小【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義．【答案】C【分析】速率為物體的速度大小，位移描述物體位置的移動，加速度反應物體速度變化快慢，加速度與速度同向時物體做加速運動，反向時做減速運動?！窘獯稹拷猓篈、物體做單向直線運動，故當物體速率增加時，物體的位移增加，不會減小，故A錯誤；B、做單向直線運動的物體，其加速度大小不變，速度大小一定變化，故B錯誤；C、物體做單向直線運動時，當物體做加速度增加的減速直線運動時，當物體速度為零時，加速度達到最大值，故C可能發(fā)生；D、物體的加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，當加速度減小時物體的速度仍在增加，只是增加得變慢了，故D錯誤。故選：C?！军c評】掌握加速度及其物理意義知道加速度與速度的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，要抓住本題物體做單向直線運動這個關(guān)鍵性條件。3．一個彈性小球，在光滑水平面上以4m/s的速度向左垂直撞到墻上，碰撞后小球以大小為2m/s速度向右運動．則碰撞前后小球速度變化量Δv的大小和方向分別為（）A．2m/s，向右 B．2m/s，向左 C．6m/s，向右 D．6m/s，向左【考點】速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．【答案】C【分析】首先明確速度的正方向，然后根據(jù)速度變化量與速度的關(guān)系即可判斷【解答】解：規(guī)定向左作為正方向，則v0＝4m/s，v＝﹣2m/s故速度變化量為Δv＝v﹣v0＝﹣2﹣4m/s＝﹣6m/s，負號說明與規(guī)定方向相反，故速度變化量方向向右，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了速度與速度變化量間的關(guān)系，關(guān)鍵注意速度是矢量，所以在分析時一定要明確正方向，用正負號表示方向，4．如圖所示是一個網(wǎng)球沿豎直方向運動時的頻閃照片，由照片可知（）A．網(wǎng)球正在上升 B．網(wǎng)球正在下降 C．網(wǎng)球的加速度向上 D．網(wǎng)球的加速度向下【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義；頻閃照相法求解自由落體運動；豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】直線運動規(guī)律專題．【答案】D【分析】網(wǎng)球在豎直方向上做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性特點可正確解答．【解答】解：網(wǎng)球做豎直上拋運動時，到達最高點返回時運動具有對稱性，從該點上升的時間和返回的時間相同，在該點速度大小相等，因此無法判斷網(wǎng)球是上升還是下降，故AB錯誤；網(wǎng)球上升過程中只受重力作用，因此其加速度豎直向下，大小為g，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】豎直上拋運動是高中所學的一種重要的運動形式，要明確其運動特點并能應用其特點解答問題．5．一個質(zhì)點在某一段運動過程中，下列說法正確的是（）A．加速度大小和方向都不變時不一定是做直線運動 B．速度大小不變時一定是勻速直線運動 C．某時刻加速度為0，則此時刻速度一定為0 D．某時刻速度為0，則此時刻加速度一定為0【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義．【專題】直線運動規(guī)律專題．【答案】A【分析】判斷直線運動還是曲線運動，看速度的方向和加速度的方向是否在同一條直線上；勻速直線運動的速度不變．加速度為0，速度不一定為0．速度為0，加速度不一定的為0．【解答】解：A、當加速度的方向和速度的方向在同一條直線上，物體做直線運動。加速度不變的運動不一定是直線運動，比如：平拋運動，加速度不變。故A正確。B、勻速直線運動的速度大小和方向都不變。速度大小不變，不一定是勻速直線運動，比如：勻速圓周運動。故B錯誤。C、加速度為0，速度不一定為0．比如：勻速直線運動，加速度為0，速度不為0．故C錯誤。D、速度為0，加速度不一定為0，比如：豎直上拋運動到最高點，速度為0，加速度不為0．故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道做直線運動還是做曲線運動的條件，以及知道加速度為0，速度不一定為0．速度為0，加速度不一定的為0．6．以下運動中加速度保持不變的是（）A．簡諧振動 B．勻速圓周運動 C．豎直上拋運動 D．加速直線運動【考點】加速度的定義、表達式、單位及物理意義．【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．【答案】C【分析】加速度為矢量，加速度不變即加速度的大小與方向都不變。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈、簡諧振動的加速度的大小與方向都做周期性的變化，故A錯誤；B、勻速圓周運動的加速度的大小不變，但方向始終指向圓心，是變化的，故B錯誤；C、豎直上拋運動的加速度始終等于重力加速度，保持不變。故C正確；D、加速直線運動由勻加速直線運動，也有變加速直線運動，沒有說明，所以不能判斷加速度是否發(fā)生變化。故D錯誤故選：C。【點評】該題考查對加速度的理解，要明確加速度是矢量，加速度不變即加速度的大小與方向都不變。7．以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運動的v﹣t圖象可能正確的是（）A． B． C． D．【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況；牛頓第二定律在豎直拋體運動中的應用（阻力變化問題）．【專題】運動學中的圖象專題．【答案】D【分析】豎直上拋運動是初速度不為零的勻變速直線運動，加速度恒定不變，故其v﹣t圖象是直線；有阻力時，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度情況，v﹣t圖象的斜率表示加速度．【解答】解：沒有空氣阻力時，物體只受重力，是豎直上拋運動，v﹣t圖象是直線；有空氣阻力時，上升階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f＝ma，故a＝g+fm，由于阻力隨著速度減小而減小，故加速度逐漸減小，最小值為有空氣阻力時，下降階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg﹣f＝ma，故a＝g-fv﹣t圖象的斜率表示加速度，故圖線與t軸的交點對應時刻的加速度為g，切線與虛線平行；故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵是明確v﹣t圖象上某點的切線斜率表示加速度，速度為零時加速度為g，不難．8．如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H．上升第一個H4所用的時間為t1，第四個H4所用的時間為t2．不計空氣阻力，則A．1＜t2t1＜2 BC．3＜t2t1＜4 【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】C【分析】逆向分析可以看作是自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，進行解答?！窘獯稹拷猓耗嫦蚍治隹梢钥醋魇亲杂陕潴w運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比等于1：(2-1)：(3-t2t1=12-3=2+3故選：C?！军c評】本題主要是考查勻變速直線運動的規(guī)律，解答本題要掌握勻變速直線運動的基本規(guī)律，掌握初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比。9．一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是（）A． B． C． D．【考點】復雜的運動學圖像問題；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．【專題】運動學中的圖象專題．【答案】A【分析】根據(jù)勻變速直線運動位移—速度公式列式分析即可求解．【解答】解：物體做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，則v2＝2a1xv=2所以圖象是單調(diào)遞增凸函數(shù)，剎車后做勻減速直線運動，可以反過來看成初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a2，則v2＝2a2x解得：v=2a2故選：A?！军c評】本題主要考查了勻變速直線運動位移—速度公式的直接應用，知道車后做勻減速直線運動，可以反過來看成初速度為零的勻加速直線運動，難度適中．10．沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—時間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s，5～10s，10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則（）A．F1＜F2 B．F2＞F3 C．F1＞F3 D．F1＝F3【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況；牛頓第二定律的簡單應用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題．【答案】A【分析】速度—時間圖象的斜率表示加速度的大小，斜率為正，表示加速運動，斜率為負，表示減速運動，再根據(jù)牛頓第二定律分析拉力的大小即可．【解答】解：由速度—時間圖象的斜率可知，0～5s內(nèi)和10～15s內(nèi)物體的加速度大小a相等。在0～5s內(nèi)，物體加速下滑，由牛頓第二定律可得：mgsinθ﹣f﹣F1＝ma，所以F1＝mgsinθ﹣f﹣ma；在5～10s，物體勻速下滑，受力平衡，則mgsinθ﹣f＝F2，所以F2＝mgsinθ﹣f；在10～15s內(nèi)，物體減速下滑，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)3+f﹣mgsinθ＝ma，所以F3＝mgsinθ﹣f+ma；由以上分析可得，F(xiàn)1＜F2＜F3；故選：A?！军c評】本題是對速度—時間圖象含義的考查，明確速度—時間圖象的斜率表示加速度的大小，斜率為正，表示加速運動，斜率為負，表示減速運動，再根據(jù)牛頓第二定律計算拉力的大小即可．11．汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2。從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系．【專題】應用題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)剎車的初速度和剎車的加速度，由推導公式v2＝2ax可得汽車運動的距離?！窘獯稹拷猓河深}意知，車速v＝20m/s，剎車的加速度大小為8m/s2，最后末速度減為0，由推導公式v2＝2ax可得：x＝25m，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】解答此題的關(guān)鍵是知道末速度為0隱含條件，找到題干告訴的已知量初速度和加速度，利用勻變速直線運動公式可解。12．一質(zhì)點做勻加速直線運動時，速度變化Δv時發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點的加速度為（）A．(Δv)2x2-C．（Δv）2（1x1-1x2） D．（Δ【考點】勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系；用定義式計算物體的加速度．【專題】直線運動規(guī)律專題．【答案】A【分析】首先知道題境，利用運動學速度—位移公式和速度的變化量公式求解即可．【解答】解：設(shè)質(zhì)點的加速度a，物體的速度分別為v1、v2和v3據(jù)題得：v2﹣v1＝v3﹣v2＝Δv，則v3﹣v1＝2Δv據(jù)運動學公式可知：v22-v12=2ax1，得（v2﹣v1）（v2+v1）＝2ax1，即Δv（v32-v22=2ax2，得（v3﹣v2）（v3+v2）＝2ax1，即Δv（由②﹣①解得：a=(Δv)2x故選：A?！军c評】明確題境，利用運動學速度—位移公式和速度的變化量公式求解，一定動手計算，否則感覺無從下手．二．多選題（共3小題）（多選）13．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3s時并排行駛，則（）A．在t＝1s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2s D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題．【答案】BD【分析】在速度—時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積表示位移，根據(jù)位移關(guān)系分析兩車位置關(guān)系。可結(jié)合幾何知識分析兩車另一次并排行駛的時刻。并求出兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離?！窘獯稹拷猓篈C、根據(jù)“面積”大小表示位移，由圖象可知，1s到3s甲、乙兩車通過的位移相等，兩車在t＝3s時并排行駛，所以兩車在t＝1s時也并排行駛，故AC錯誤；B、由圖象可知，甲的加速度a甲=Δv甲Δt甲=202m/s2＝10m/s2；乙的加速度a乙=Δv乙Δt乙=20-102m/s2＝5m/s2；0至1s，甲的位移x甲=12a甲t2=12×10×12m＝5m，乙的位移x乙＝v0t+12a乙t2＝（10×1+12×5×12）D、1s末甲車的速度為：v＝a甲t＝10×1m/s＝10m/s，1到3s，甲車的位移為：x＝vt+12a甲t2＝（10×2+12×10×22）m＝40m故選：BD?！军c評】本題是速度—時間圖象的應用，要明確速度圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移。（多選）14．2012年11月，“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著艦成功．圖（a）為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t＝0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度﹣時間圖線如圖（b）所示．假如無阻攔索，飛機從著艦到停止需要的滑行距離約1000m．已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g．則（）A．從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的110B．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化 C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g D．在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率幾乎不變【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況；功率的定義、物理意義和計算式的推導．【專題】壓軸題；功率的計算專題．【答案】AC【分析】通過速度與時間的圖象，由圖象的斜率表示加速度大小，再由牛頓第二定律確定阻攔索的拉力，同時由圖象與時間所構(gòu)成的面積為位移的大?。晒β蔖＝FV可確定大小如何變化．【解答】解：A、由圖象可知，從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離即為圖象與時間所構(gòu)成的面積，即約為70×32m=105m，而無阻攔索的位移為1000m，因此飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的B、在0.4s～2.5s時間內(nèi)，速度與時間的圖象的斜率不變，則加速度也不變，所以合力也不變，因此阻攔索的張力的合力幾乎不隨時間變化，但阻攔索的張力是變化的，故B錯誤；C、在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小為a=ΔvΔt=D、在0.4s～2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率P＝FV，雖然F不變，但V是漸漸變小，所以其變化的，故D錯誤；故選：AC?！军c評】考查由速度與時間的圖象，來讀取正確的信息：斜率表示加速度的大小，圖象與時間所夾的面積表示位移的大小．注意阻攔索的張力與張力的合力是不同的．（多選）15．在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的v﹣t圖象如圖所示，則以下判斷中正確的是（）A．空降兵在0﹣t1時間內(nèi)做自由落體運動 B．空降兵在t1﹣t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小 C．空降兵在0﹣t1時間內(nèi)的平均速度v=12D．空降兵在t1﹣t2時間內(nèi)的平均速度v＜12（v1【考點】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】直線運動規(guī)律專題．【答案】BD【分析】速度—時間圖線切線的斜率表示瞬時加速度，圖象與時間軸所圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移?！窘獯稹拷猓篈、空降兵在0～t1時間內(nèi)斜率越來越小，故加速度不恒定；空降兵不是自由落體運動；故A錯誤；B、由圖象可知，空降兵在t1～t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減??；故B正確；C、因空降兵不是勻變速直線運動，故空降兵在0～t1時間內(nèi)的平均速度不等于v22；故D、用直線將t1～t2的速度連接起來，由圖可知，若物體做勻減速直線運動，平均速度為v=v1+v22；而由圖可知，圖中圖象圍成的面積小于勻變速直線運動時的面積，故空降兵在t1～故選：BD?！军c評】本題考查學生對圖象的認識，注意從圖象中找出物體的速度、加速度及位移；并且靈活應用勻變速直線運動中的平均速度公式。三．解答題（共5小題）16．我國自主研制了運﹣20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度。已知飛機質(zhì)量為1.21×105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。（1）求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用的時間?！究键c】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】計算題；定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）飛機裝載貨物的前后，飛機受到的升力和飛機的重力大小相等，方向相反，以此求解飛機裝載貨物后的起飛離地速度；（2）根據(jù)運動學中的速度和位移的關(guān)系求解加速度，根據(jù)速度和時間關(guān)系求解所用時間?！窘獯稹拷猓海?）令飛機裝載貨物前的起飛速度為v1，飛機的質(zhì)量為m離地時有kv代入數(shù)據(jù)解得k=136×104N?令飛機裝載貨物后的質(zhì)量為m′，飛機的起飛速度為v2，則當飛機起飛時有kv則v2＝78m/s；（2）根據(jù)運動學公式可知，飛機在滑行過程中加速度的大小為a=v22所用時間為t=v2答：（1）飛機裝載貨物后的起飛離地速度為78m/s；（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，飛機在滑行過程中加速度的大小為2m/s2，所用的時間為39s。【點評】解決該題需要明確知道飛機裝載貨物的前后系數(shù)k保持不變，熟記勻變速直線運動的位移和速度的求解公式。17．短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，某運動用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理能力．【答案】該運動員的加速度為5m/s2及在加速階段通過的距離為10m?！痉治觥吭O(shè)他做勻加速直線運動的時間為t1，位移大小為小x1，加速度大小為a，做勻速直線運動的速度為v，根據(jù)運動學基本公式，抓住位移位移列式即可求解。【解答】解：根據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動，設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2，由運動學規(guī)律得：s1s1t0＝1s聯(lián)立解得：a＝5m/s2設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運動學規(guī)律，得：t＝t1+t2v＝at1s=即為：s=12at12+（at設(shè)加速階段通過的距離為s′，則s求得：s′＝10m答：該運動員的加速度為5m/s2及在加速階段通過的距離為10m?！军c評】解決本題的關(guān)鍵理清運動員的運動過程，結(jié)合勻變速直線運動的運動學公式和推論靈活求解18．一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根軌道的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求（1）客車運行的速度大小；（2）貨車運行加速度的大小。【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系．【專題】直線運動規(guī)律專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求出客車經(jīng)過每根軌道的長度所用的時間，根據(jù)平均速度求出客車運行的速度大小。（2）抓住客車和貨車的位移關(guān)系求出貨車的位移，根據(jù)勻變速直線運動的位移—時間公式求出貨車的加速度。【解答】解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時間間隔為Δt，每根軌道的長度為l，則客車的速度為v其中l(wèi)＝25.0m，Δt解得v＝37.5m/s（2）設(shè)從貨車開始運動后t＝20.0s內(nèi)客車行駛的距離為s1，貨車行駛的距離為s2，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為L＝30×16.0m由運動學公式有s1＝vts2由題意，有L＝s1﹣s2聯(lián)立解得a＝1.35m/s2答：（1）客車運行的速度大小為37.5m/s。（2）貨車運行加速度的大小為1.35m/s2。【點評】解決本題理清兩車的位移關(guān)系，靈活運用運動學公式進行求解。19．如圖所示，一輛汽車（視為質(zhì)點）在一水平直路面ABC運動，AB的長度為x1＝25m，BC的長度為x2＝97m。汽車從A點由靜止啟動，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運動。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運動。當運動到離C點適當距離處再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運動，汽車恰好停在C點。求：（1）汽車達到的最大速度vm和開始減速時離C點的距離d；（2）汽車從A點運動到C點所用的時間t。【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】計算題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度—位移公式求出汽車到達B點的速度，結(jié)合速度—位移公式，抓住BC的位移，求出最大速度，再結(jié)合速度—位移公式求出減速時離C點的距離。（2）根據(jù)速度—時間公式分別求出AB段和BC段的時間，從而得出A到C的時間。【解答】解：（1）根據(jù)速度—位移公式得，汽車運動到B點的速度為：vB=2a設(shè)最大速度為vm，有：vm代入數(shù)據(jù)解得：vm＝14m/s。開始減速時離C點的距離為：d=vm（2）A到B的時間為：t1B到C的時間為：t2則A到C的時間為：t＝t1+t2＝5+11s＝16s。答：（1）汽車達到的最大速度為14m/s，開始減速時離C點的距離為49m。（2）汽車從A點運動到C點的時間為16s?！军c評】解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，抓住勻加速運動和勻減速運動位移之和等于BC段的位移求出最大速度是關(guān)鍵。20．如圖所示，逃犯在平直公路上到邊境線的距離L＝2200m處搶得貨車后，驅(qū)車由靜止開始沿公路向邊境勻加速逃竄，武警接到群眾舉報，乘坐停在路旁的警車（警車停在逃搶劫貨車處后方x0＝183m的位置），在逃犯驅(qū)車逃竄t0＝16s后，警車由靜止開始勻加速追趕貨車。已知警車與貨車的加速度大小分別為a1＝6m/s2、a2＝5m/s2，所能達到的最大速度分別為vm1＝42m/s、vm2＝30m/s，兩車的速度達到最大后均做勻速直線運動。（1）求兩車的最大距離xm；（2）試通過計算判斷警車能否在境內(nèi)追上貨車?！究键c】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系；變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；追及、相遇問題；推理能力．【答案】（1）兩車的最大距離xm為648m；（2）警車能在境內(nèi)追上貨車。【分析】（1）當兩車速度相等時，相距最遠，結(jié)合速度—時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，根據(jù)位移關(guān)系求出兩車間的最大距離；（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式求出追及的時間。【解答】解：（1）貨車加速到最大速度的時間：t20=vm可知警車由靜止開始運動時，貨車的速度早已達到最大值，則當兩車速度相等時相距最遠，即v警＝v貨＝vm2根據(jù)速度關(guān)系得：vm2＝a1t1代入數(shù)據(jù)解得：t1＝5s此過程貨車的位移：x2=vm2警車的位移：x1=12vm2兩車間的最大距離：xm＝x2+x0﹣x1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：xm＝648m（2）設(shè)警車再經(jīng)過時間t2達到最大速度，則：vm1＝a1（t1+t2）代入數(shù)據(jù)可得：t2＝2s該時間內(nèi)警車的位移：x1'=vm1+vmt2時間內(nèi)貨車的位移：x2′＝vm1t2＝30×2m＝60m此時警車與貨車之間的距離：Δx＝xm+x2′﹣x1′＝648m+60m﹣72m＝636m警車此后以42m/s的速度勻速運動，設(shè)勻速運動了時間t3追上貨車，根據(jù)位移公式有貨車的位移：x4＝vm2t3警車勻速運動的位移：x3＝vm1t3根據(jù)位移關(guān)系Δx+x4＝x3聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：t3＝53s此時貨車的總位移：x總＝x2+x2′+x4＝540m+60m+30×53m＝2190m＜2200m＝L可知貨車尚未到達邊界線。答：（1）兩車的最大距離xm為648m；（2）警車能在境內(nèi)追上貨車?！军c評】本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，兩車有最大距離。

考點卡片1．位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系【知識點的認識】（1）位移表示質(zhì)點在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質(zhì)點在空間運動軌跡的長度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質(zhì)點的具體運動過程有關(guān)．（3）位移與路程是在一定時間內(nèi)發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關(guān)．位移和路程的區(qū)別：①位移是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關(guān)，跟物體運動所經(jīng)歷的實際路徑無關(guān)．②路程是標量，大小跟物體運動經(jīng)過的路徑有關(guān)．如圖所示，物體從A運動到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的．這個位移可以用一條有方向的（箭頭）線段AB表示．【命題方向】關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（）A.沿直線運動的物體位移和路程是相等的B.質(zhì)點沿不同的路徑由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.質(zhì)點通過一段路程，其位移可能為零D.質(zhì)點運動的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置．路程是運動軌跡的長度．解答：A、沿單向直線運動的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標量，所以不能相等，故A錯誤；B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運行軌跡，但位移相同，故B正確；C、物體通過一段路程，位移可能為零。比如圓周運動一圈，故C正確；D、質(zhì)點運動的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯誤。故選：BC。點評：解決本題的關(guān)鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標量，位移是矢量，有大小有方向．【解題方法點撥】①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運動物體從初位置指向末位置的有向線段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運動起點、終點位置有關(guān)，跟物體運動所經(jīng)歷的實際路徑無關(guān)．②路程是物體運動所經(jīng)歷的路徑長度，是標量，大小跟物體運動經(jīng)過的路徑有關(guān)．③位移和路程都屬于過程量，物體運動的位移和路程都需要經(jīng)歷一段時間．④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程．2．速度與速率的定義、物理意義、標矢性及換算和比較【知識點的認識】1．速度速度表示物體運動快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值。即v＝s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。2．速率（1）定義：瞬時速度的大?。?）是標量（3）汽車的速度計顯示的是速率（4）平均速度=【命題方向】下列關(guān)于速度和速率的說法正確的是（）①速率是速度的大小②平均速率是平均速度的大?、蹖\動物體，某段時間的平均速度不可能為零④對運動物體，某段時間的平均速率不可能為零A．①②B．①④C．②③D．③④分析：速度的大小為速率，平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值。解：①速率是速度的大小。故①正確；②平均速率等于路程與時間的比值，平均速度等于位移與時間的比值，平均速度的大小與平均速率不一定相等。故②錯誤；③對于運動的物體，若某段時間內(nèi)的位移為零，則平均速度為0．故③錯誤；④對于運動的物體，某段時間內(nèi)的路程不可能為零，則平均速率不可能為零。故④正確。故選：B。點評：解決本題的關(guān)鍵知道平均速度大小與平均速率的區(qū)別，平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值?！窘忸}方法點撥】平均速度瞬時速度平均速率瞬時速率定義運動質(zhì)點的位移與時間的比值運動質(zhì)點在某一時刻（或位置）的速度運動質(zhì)點的路程與時間的比值瞬時速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量無方向，標量無方向，標量意義粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢粗略描述物體運動的快慢精確描述物體運動的快慢對應某段時間（或位移）某一時刻（或位置）某段時間（或路程）某一時刻（或位置）3．加速度的定義、表達式、單位及物理意義【知識點的認識】（1）加速度的定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時間的比值，定義式：a=△（2）加速度單位：在國際單位制中是：米/秒2，讀作“米每兩次方秒”符號是m/s2（或m?s﹣2）．常用單位還有厘米/秒2（cm/s2）等．（3）加速度是矢量，在變速直線運動中，若加速度的方向與速度方向相同，則質(zhì)點做加速運動；若加速度的方向與速度方向相反，則質(zhì)點做減速運動．（4）加速度和速度的區(qū)別：①它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改變的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不一定大．加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零．【命題方向】例1：對加速度的概念的理解下列關(guān)于加速度的說法中，正確的是（）A．加速度越大，速度變化越大B．加速度越大，速度變化越快C．加速度的方向和速度方向一定相同D．物體速度不變化，而加速度可以變化很大分析：根據(jù)加速度的定義式a=△解答：AB、加速度等于速度的變化率，加速度越大，則物體的速度變化率大，即速度變化越快，而不是速度變化越大．故A錯誤，B正確；C、加速度的方向與速度變化方向相同，可能與速度方向相同，也可能與速度方向相反．故C錯誤；D、物體的速度不變化，加速度一定為零，故D錯誤；故選：B．點評：本題考查對加速度的物理意義理解能力，可以從數(shù)學角度加深理解加速度的定義式a=△例2：加速度與速度的關(guān)系一個做變速直線運動的物體，加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體運動的情況可能是（）A．速度不斷增大，加速度為零時，速度最大B．速度不斷減小，加速度為零時，速度最小C．速度的變化率越來越小D．速度一定是越來越小分析：根據(jù)物體的加速度表示速度變化的快慢，與速度大小無關(guān)，分析物體可能的運動情況．解答：A、若加速度方向與速度方向相同，加速度逐漸變小時，速度仍不斷增大，當加速度減為零時，物體做勻速直線運動，速度達到最大．比如汽車以額定功率在平直的公路上起動過程．故A正確；B、若加速度方向與速度方向相反，速度不斷減小，當加速度減為零時，物體做勻速直線運動，速度達到最小．這種運動是可能的．故B正確；C、加速度減小，物體的速度變化一定越來越慢，變化率越來越?。蔆正確；D、由于加速度與速度方向的關(guān)系未知，加速度減小，速度不一定減?。蔇錯誤．故選：ABC．點評：本題考查對加速度與速度關(guān)系的理解能力，加速度減小，速度不一定減?。局R點的應用及延伸】1．速度v、速度變化量△v、加速度a的比較：v△va定義式stvt﹣v0vt意義表示運動的快慢表示速度改變了多少表示速度改變的快慢大小位移與時間的比值位置對時間的變化率△v＝vt﹣v0速度改變與時間的比值速度對時間的變化率方向質(zhì)點運動的方向可能與v0方向相同也可能與v0方向相反與△v方向相同單位m/sm/sm/s2與時間的關(guān)系與時刻對應狀態(tài)量與時間間隔對應過程量瞬時加速度對應時刻平均加速度對應時間4．用定義式計算物體的加速度【知識點的認識】（1）加速度的定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時間的比值，定義式：a=△（2）加速度單位：在國際單位制中是：米/秒2，讀作“米每兩次方秒”符號是m/s2（或m?s﹣2）．常用單位還有厘米/秒2（cm/s2）等．【命題方向】小球以5m/s的速度垂直撞擊水平地面后被彈回，小球離開地面的速率是3m/s，若這次撞擊時間是0.01s，以豎直向上方向為正方向，則小球在這次撞擊過程中的平均加速度為（）A.﹣200m/s2B.200m/s2C.800m/s2D.﹣800m/s2分析：分析小球撞擊地面過程的初速度和末速度，根據(jù)加速度的定義式求解小球在這次撞擊過程中的平均加速度．解答：以豎直向上方向為正方向，小球的初速度為v0＝﹣5m/s，末速度為v＝3m/s，時間t＝0.01s，則平均加速度為：a=v-故選：C。點評：本題關(guān)鍵要注意速度是矢量，在規(guī)定正方向的前提下，用正負號表示速度的方向．【解題思路點撥】根據(jù)加速度的定義式a=Δv1.規(guī)定正方向，用正、負號表示初、末速度，正、負號表示方向2.計算速度變化量3.計算加速度，正、負號表示方向5．勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時間：t=vt-v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．6．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導①利用微積分思想進行推導：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導出位移公式：x（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v0t+解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故選：AC。點評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大?。籦．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。7．勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-勻變速直線運動的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．（2）勻變速直線運動的位移中點的瞬時速度推導：前半段：vx/22-v0后半段：vt2-vx/22將兩式相減的：vx/2=（3）不論物體做勻加速直線運動還是勻減速直線運動，位移中點的速度均大于時間中點的速度，即：vx/2＞vt/2．【命題方向】例1：甲乙丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過同一路標，從此時開始，甲做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，他們通過下一路標的速度相同，則（）A．甲車先通過下一路標B．乙車先通過下一路標C．丙車先通過下一路標D．三輛車同時通過下一路標分析：我們可以定性地進行分析：因為乙先加速后減速，所以它在整個運動過程中的速度都比甲大，所以相對時間內(nèi)它的位移肯定比勻速運動的甲大；而丙因先減速后加速，它在整個運動過程中都以比甲小的速度在運動，所以在相等時間內(nèi)它的位移比甲小，由此可知，乙將最先到達下一個路標，丙最后一個到達下一個路標．（最終大家的速度都相等）．解答：由于乙先加速后減速，所以它在整個運動過程中的平均速度都比甲大，經(jīng)過相同的位移，它的時間肯定比勻速運動的甲小；而丙因先減速后加速，它在整個運動過程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移內(nèi)它的時間比甲大．由此可知，乙將最先到達下一個路標，丙最后一個到達下一個路標．故選：B．點評：該題可以通過平均速度去解題，也可以通過畫v﹣t圖象去分析，圖象與坐標軸所圍成的面積即為位移．例2：如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（）A．物體到達各點的速率vB．物體到達各點所經(jīng)歷的時間：tC．物體從A到E的平均速度vD．物體通過每一部分時，其速度增量vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC＝vE﹣vD分析：本題是同一個勻加速直線運動中不同位置的速度、時間等物理量的比較，根據(jù)選項中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來，再進行比較．解答：A、根據(jù)運動學公式v2-v0物體由A點從靜止釋放，所以v2＝2ax所以物體到達各點的速率之比vB：vC：vD：vE＝1：2：3：2，故A正確；B、根據(jù)運動學公式x＝v0t+1t=物體到達各點經(jīng)歷的時間tB：tC：tD：tE＝1：2：3：2即tE=2tC、由于vE＝2vB物體從A到E的平均速度v=0+故C正確；D、vB：vC：vD：vE＝1：2：3：2，物體通過每一部分時其速度增量不等，故D錯誤．故選：ABC．點評：本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．【知識點的應用及延伸】初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律：1．ts末、2ts末、3ts末…nts末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導：由vt＝at知v1＝at，v2＝2at，v3＝3at，…，vn＝nat，則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2．xm末、2xm末、3xm末…nxm末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導：由v2＝2ax知v1=2ax，v2=2a2x，v3則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；3．ts內(nèi)、2ts內(nèi)、3ts內(nèi)…nts內(nèi)的位移之比為：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；推導：由x=12at2知x1=12at2，x2=12a（2t）2，x3=12a（3t）2，…，x則可得：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；4．連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）推導：由x=12at2知xⅠ=12at2，xⅡ=12a（22﹣12）t2，xⅢ=12a（32﹣22）t2，…，xN=12a[n2則可得：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）；5．前一個x、前兩個x、前三個x…所用的時間之比為：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n推導：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa，則可得：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n；6．連續(xù)相等位移所用的時間之比為：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2推導：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa-2xa=（2-1）2xa，則可得：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2【解題思路點撥】解答題解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導出公式：“由公式…得…”．8．頻閃照相法求解自由落體運動9．豎直上拋運動的規(guī)律及應用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=v0g=3010A、路程應等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可?！窘忸}方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v