九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.1圖形的相似習(xí)題3新版新人教版

Page1圖形的相像1．對于四條線段A.B.C.d，假如其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另兩條線段的比相等，如(即ad＝bc)，我們就說這四條線段________．2．(1)相像多邊形的性質(zhì)：相像多邊形的________相等，________成比例；(2)相像多邊形的判定：假如兩個多邊形滿意________相等，________成比例，那么這兩個多邊形相像．3．相像多邊形________的比叫做相像比．假如五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的相像比為k，那么五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相像比為________．4．下列四組圖形中，肯定相像的是()A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形5．下列各組線段(單位：cm)中，成比例的線段是()A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、36．下列各組圖形中，相像的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④7．已知線段A.B.C.d成比例，且a＝6cm，b＝3cm，cm，則線段c的長度為________．8．在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示，飛機(jī)從臺灣直飛上海的距離約為620km，那么飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為多少千米？9．如圖，四邊形模板ABCD和EFGH相像，求這兩塊模板中∠α、∠β的度數(shù)和x、y、z的值．10．在比例尺為1︰40000的工程示意圖上，一段鐵路的長度約為54.3cm，它的實際長度約為()A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km11．兩個相像多邊形，一組對應(yīng)邊的長分別為3cm和4.5cm，則這兩個多邊形的相像比可能是()A．B．C．D．12．已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相像，且AB︰BC︰CD︰DA＝20︰15︰9︰8．若四邊形A′B′C′D′的周長為26，則A′B′的長為()A．6B．10C．7.5D．813．(1)(2024·柳州)若，則；(2)若，則．14．已知三條線段的長度分別為1、2、，請你再添一條線段，使這四條線段的長度能構(gòu)成一個比例式，則可添加的線段長度為________．15．如圖，將矩形ABCD沿線段AE翻折，使點B恰好落在邊AD上的點F處，再沿邊EF將矩形ABCD剪開，所得的另一個矩形ECDF和原來的矩形相像，則原來的矩形ABCD的寬AB與長AD的比值為________．16．如圖，在矩形ABCD和矩形A′B′C′D′中，AB＝16，AD＝10，A′D′＝6，矩形A′B′C′D′的面積為57.6，那么這兩個矩形相像嗎？17．(2024·南通)如圖，E是菱形ABCD的對角線CA的延長線上隨意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG與菱形ABCD相像，連接EB.GD．(1)求證：EB＝GD；(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，，求GD的長．18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD．線段EF＝10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相像，令MN＝x．當(dāng)x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？參考答案1．成比例2．(1)對應(yīng)角對應(yīng)邊(2)對應(yīng)角對應(yīng)邊3．對應(yīng)邊4．D5．B6．B7．3cm8．設(shè)飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為xkm．由題意，得，解得x＝1860．∴飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為1860km9．∠α＝90°，∠β＝60°，x＝10.5，y＝3，z＝1210．C11．D12．B13．(1)(2)314．或或15．16．∵矩形A′B′C′D′的面積為57.6，A′D′＝6，∴A′B′＝9.6．∴．依據(jù)矩形的性質(zhì)，知．同理，∴．又∵矩形的各內(nèi)角都是90°，∴矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相像17．(1)∵菱形AEFG與菱形ABCD相像，∴∠GAE＝∠DAB．∴∠GAE＋∠GAB＝∠DAB＋∠GAB，即∠EAB＝∠OAD．又∵四邊形AEFG和ABCD是菱形，∴AE＝AG，AB＝AD．∴△ABE≌△ADG．∴EB＝GD(2)連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝2，BO⊥AC，．在Rt△AO