九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率教案新版北師大版

Page2第三章概率的進(jìn)一步相識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率1．了解重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可作為事務(wù)發(fā)生的概率的估計(jì)值．2．會(huì)借助樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率．重點(diǎn)借助樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率．難點(diǎn)學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率．一、情境導(dǎo)入老師：拋擲一枚勻稱(chēng)的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)幾種狀況？老師：你認(rèn)為正面朝上和反面朝上的可能性相同嗎？二、探究新知1．課件出示：小穎、小明和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人確定一起做嬉戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影．嬉戲規(guī)則如下：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地勻稱(chēng)的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝．你認(rèn)為這個(gè)嬉戲公允嗎？學(xué)生分小組進(jìn)行試驗(yàn)，然后累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事務(wù)發(fā)生的頻數(shù)與頻率，并由此估計(jì)這三個(gè)事務(wù)發(fā)生的概率．老師巡察指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生．老師：通過(guò)剛才的試驗(yàn)，你認(rèn)為這個(gè)嬉戲公允嗎？引導(dǎo)學(xué)生思索：在上面擲硬幣的試驗(yàn)中，(1)擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(2)擲其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？(3)在第一枚硬幣正面朝上的狀況下，其次枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？假如第一枚硬幣反面朝上呢？學(xué)生分小組探討后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)并進(jìn)一步講解：為了便利理解，我們通常借助畫(huà)樹(shù)狀圖或畫(huà)表格列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果．①用樹(shù)狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：此圖類(lèi)似于樹(shù)的形態(tài)，所以稱(chēng)為樹(shù)狀圖．②用列表法列舉全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：其次枚硬幣第一枚硬幣正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，小明獲勝的結(jié)果有1種：(正，正)，所以小明獲勝的概率是eq\f(1,4)；小穎獲勝的結(jié)果有1種：(反，反)，所以小穎獲勝的概率是eq\f(1,4)；小凡獲勝的結(jié)果有2種：(正，反)(反，正)，所以小凡獲勝的概率是eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).因此，這個(gè)嬉戲?qū)θ耸遣还实模蠋煟豪脴?shù)狀圖或表格的優(yōu)點(diǎn)是什么？什么時(shí)候用樹(shù)狀圖比較便利？什么時(shí)候用表格比較便利？引導(dǎo)學(xué)生得出：(1)利用樹(shù)狀圖或表格可以不重復(fù)、不遺漏地列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而比較便利地求出某些事務(wù)發(fā)生的概率．(2)當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較便利，也可以用樹(shù)狀圖法；當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用樹(shù)狀圖法便利．2．課件出示：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”嬉戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的幾個(gè)扇形．嬉戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，假如轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．(1)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示嬉戲全部可能出現(xiàn)的結(jié)果．(2)嬉戲者獲勝的概率是多少？學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)．3．課件出示：用如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”嬉戲．(1)小穎制作了下圖，并據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率是eq\f(1,2).(2)小亮則先把轉(zhuǎn)盤(pán)A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出嬉戲者獲勝的概率也是eq\f(1,2).B盤(pán)A盤(pán)紅色藍(lán)色紅色1(紅1，紅)(紅1，藍(lán))紅色2(紅2，紅)(紅2，藍(lán))藍(lán)色(藍(lán)，紅)(藍(lán)，藍(lán))老師：你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由．學(xué)生思索后舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)，并提出問(wèn)題：用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)留意些什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)留意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必需相同．三、舉例分析例1(課件出示教材第62頁(yè)例1)學(xué)生小組內(nèi)探討溝通，老師板書(shū)規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程．解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出現(xiàn)這三種手勢(shì)的可能性相同，所以可以利用樹(shù)狀圖列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果：總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．其中，兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有3種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)；小明勝小穎的結(jié)果有3種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)；小穎勝小明的結(jié)果也有3種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).因此，這個(gè)嬉戲?qū)θ耸枪实模?(課件出示教材第67頁(yè)例2)學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察指導(dǎo)，集體講評(píng)．四、練習(xí)鞏固1．教材第61頁(yè)“隨堂練習(xí)”．2．教材第64頁(yè)“隨堂練習(xí)”．3．教材第67頁(yè)“隨堂練習(xí)”．五、小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．利用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)留意些什么？六、課外作業(yè)1．教材第62頁(yè)習(xí)題3.1第1，2題．2．教材第64頁(yè)習(xí)題3.2第2題．