第十三章 統計工序(過程)控制課件

第十三章統計工序(過程)控制1第十三章統計工序（過程）控制13.1基本概念13.2控制圖類型及其原理13.3控制圖的繪制與判斷13.4控制圖的兩類錯誤分析及應用要點第十三章統計工序(過程)控制213.1基本概念影響因素分類統計工序控制的概念統計工序控制與產品檢查的區(qū)別第十三章統計工序(過程)控制3一影響因素分類1偶然因素（隨機因素）

對生產過程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的微小變化；設備的微小震動；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動；工人操作的微小不均勻性等；對質量波動的影響并不大，一般來說，并不超出工序規(guī)格范圍；因素的影響在經濟上并不值得消除；在技術上也是難以測量、難以避免的；由偶然因素造成的質量特性值分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化?！嘤膳既灰蛩卦斐傻馁|量波動稱為正常的波動，這種波動一般通過公差加以反映，此時的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)。2異常因素（系統因素）在一定時間內對生產過程起作用的因素。如材料成份、規(guī)格、硬度的顯著變化；設備、工夾具安裝、調整不當或損壞；刃具的過渡磨損；工人違反操作規(guī)程等；因素造成較大的質量波動，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險；因素的影響在經濟上是必須消除的；在技術上是易于識別、測量并且是可以消除和避免的;由異常因素造成的質量特性值分布狀態(tài)隨時間的變化可能發(fā)生各種變化?！嘤僧惓Ｒ蛩卦斐傻牟▌臃Q為不正常的波動。此時的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴加控制。第十三章統計工序(過程)控制4公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限時間生產過程的幾種狀態(tài)圖a圖b圖c圖d第十三章統計工序(過程)控制5二統計工序控制的概念

在生產過程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法：每隔一定的時間間隔，在生產的產品中進行隨機抽樣，并根據樣本數據觀察質量特性值的分布狀態(tài)。若工序分布狀態(tài)不隨時間的推移而變化(即如圖a)，說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只受著偶然因素的影響；若工序分布狀態(tài)隨著時間的推移發(fā)生變化(如圖b,c,d)，說明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響。概念：利用統計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質量波動，從而保證工序處于控制狀態(tài)的手段稱為統計工序控制。第十三章統計工序(過程)控制6三統計工序控制與產品檢查的區(qū)別

統計工序控制與產品檢查有著本質的區(qū)別。檢查是通過比較產品質量特性測量值與規(guī)格要求，達到剔除不合格品的目的，是事后把關。統計工序控制是通過樣本數據分布狀態(tài)估計總體分布狀態(tài)的變化，從而達到預防異常因素造成的不正常質量波動，消除質量隱患的目的，是事先預防。檢查通常通過專門的測量儀器和設備得到測量值，并由檢查人員進行判定。而統計工序控制必須使用專門設計的控制圖，并按一定的判定規(guī)則判定工序狀態(tài)是否處于正常狀態(tài)。統計工序控制雖然會帶來一定程度的預防成本的提高，但卻能及早發(fā)現異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。因此對比產品檢查，統計工序控制會帶來顯著的經濟效果。第十三章統計工序(過程)控制713.2控制圖類型及其原理控制圖及其基本構造控制圖的類型控制界限的確定原理——3σ原理第十三章統計工序(過程)控制8一控制圖及其基本構造產生：控制圖是由美國貝爾(Bell)通信研究所的休哈特(W.AShewhart)博士發(fā)明的，因此也稱休哈特控制圖。

定義：控制圖是反映和控制質量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況的圖表。它是判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產過程始終處于正常狀態(tài)的有效工具。

控制圖與趨勢圖的比較采用趨勢圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。為了判別工序的質量波動是正常波動還是非正常波動，在趨勢圖的基礎上，控制圖發(fā)生如下變化：①縱坐標可能是質量特性值，也可能是其統計量，如、R等；②增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無異常的標準和尺度。若點子落在控制界限內，認為工序的波動是正常的波動；若點子落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，則說明工序有異常因素的影響。

控制圖基本構造

應用第十三章統計工序(過程)控制9控制圖基本構造1以隨時間推移而變動著的樣品號為橫坐標，以質量特性值或其統計量為縱坐標的平面坐標系；2三條具有統計意義的控制線：中心線CL、上控制線UCL

和下控制線LCL；3一條質量特性值或其統計量的波動曲線。

控制圖的構造控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718樣本號（或時間）第十三章統計工序(過程)控制10控制圖應用在實際生產過程中，坐標系及三條控制線是由質量管理人員事先經過工序能力調查及其數據的收集與計算繪制好的。工序的操作人員按預先規(guī)定好的時間間隔抽取規(guī)定數量的樣品，將樣品的測定值或其統計量在控制圖上打點并聯接為質量波動曲線，并通過點子的位置及排列情況判斷工序狀態(tài)。第十三章統計工序(過程)控制112按質量特性值的類型及其統計量劃分

由于數據分為計量值與計數值兩大類。因此控制圖分為計量值控制圖和計數值控制圖兩大類型。又因各種類型的控制圖所選擇的統計量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。常用的各種控制圖的特點及適用場合如表1所示。二控制圖的類型1按用途劃分

(1)分析用控制圖。用間隔取樣的方法獲得數據。依據收集的數據計算控制線、作出控制圖，并將數據在控制圖上打點，以分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，若發(fā)現異常，尋找原因，采取措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；若工序穩(wěn)定，則進入正常工序控制。(2)控制用控制圖。當判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，用于控制工序用的控制圖。操作工人按規(guī)定的取樣方式獲得數據，通過打點觀察，控制異常因素的出現。

第十三章統計工序(過程)控制12類別名稱管理圖符號特點適用場合計量值控制圖均值—極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大適用于產品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數—極差控制圖計算簡便，但效果較差些，便于現場使用兩極控制圖L—S一張圖可同時控制均值和方差，計算簡單，使用方便單值—移動極差控制圖X—Rs簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現工序分布中心的變化。因各種原因（時間費用等）每次只能得到一個數據或希望盡快發(fā)現并消除異常原因計數值控制圖不合格品數控制圖pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數控制圖C較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使用簡便樣本容量（面積或長度）相等單位缺陷數控制圖U計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長度）不等表1控制圖種類及適用場合第十三章統計工序(過程)控制13三控制界限的確定原理—3σ原理控制界限的重要性對于偶然因素和異常因素引起的質量波動，過去人們是直接憑經驗進行判斷和區(qū)別的。發(fā)明了控制圖之后，就可以使用控制圖對工序狀態(tài)進行客觀的、科學的判斷。而區(qū)別和判斷兩類因素造成的質量波動的標準就是控制線。因此，如何合理地、經濟地確定控制界限是控制圖的核心問題。確定方法休哈特控制圖控制界限是以3σ原理確定的。即以質量特性統計量的均值作為控制中線CL；在距均值±3σ處作控制上、下線。由3σ原理確定的控制圖可以在最經濟的條件下達到保證生產過程穩(wěn)定的目的。

第十三章統計工序(過程)控制14

3σ原理

設工序處于正常狀態(tài)時，質量特性總體的均值為μ0，標準偏差為σ，設三條控制線的位置分別為CL=μ0

、UCL=μ0

＋kσ，LCL=μ0-kσ。（見圖3）控制圖的兩類錯誤

當工序正常時，點子仍有落在控制界限外面的可能，此時會發(fā)生將正常波動判斷為非正常波動的錯誤——誤發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第一類錯誤，控制圖犯第一類錯誤的概率記為α。設總體均值μ0在異常因素的作用下移至μ1

，σ不變。此時，點子應落在控制界限外以發(fā)出警報。但卻也存在點子落在控制界限內不發(fā)警報的可能。這將導致將非正常波動判斷為正常波動的錯誤——漏發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第二類錯誤，控制圖第二類錯誤的概率記為β?？刂平缦夼c兩類錯誤的關系放寬控制界限，即k越大，第一類錯誤的概率α越小，第二類錯誤的概率β越大；反之，加嚴控制界限，即k越小，第一類錯誤的概率α越大，第二類錯誤的概率β減小。控制界限系數k的確定應以兩類錯誤判斷的總損失最小為原則。理論證明，當k=3時，即控制圖上下界限距中心線CL為±3σ時，合計損失為最小。第十三章統計工序(過程)控制15xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控制圖的兩類錯誤第一類錯誤損失第二類錯誤損失圖4兩類錯誤損失圖兩損失的合計kσ3σ第十三章統計工序(過程)控制1613.3控制圖的繪制與判斷控制程序各類控制圖作法舉例控制圖的觀察與判斷第十三章統計工序(過程)控制17一繪制程序1確定受控質量特性即明確控制對象。一般應選擇可以計量(或計數)、技術上可控、對產品質量影響大的關鍵部位、關鍵工序的關鍵質量特性進行控制。2選定控制圖種類

3收集預備數據4計算控制界限

各種控制圖控制界限的計算方法及計算公式不同，但其計算步驟一般為：

(1)計算各樣本參數(見表3)；

(2)計算分析用控制圖控制線(見表4)。5作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)

6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖7應用控制圖控制工序控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產過程保持在正常狀態(tài)。

第十三章統計工序(過程)控制18

收集預備數據的目的只為作分析用控制圖以判斷工序狀態(tài)。數據采集的方法是間隔隨機抽樣。為能反映工序總體狀況，數據應在10～15天內收集，并應詳細地記錄在事先準備好的調查表內。數據收集的個數參見表2。

控制圖名稱樣本數k樣本容量

n備注

圖圖L—S圖一般k=20~25一般3~6

圖的樣本容量常取3或5

X—Rs圖K=20~301pn圖、p圖一般k＝20～251/p~5/pC圖、U圖盡可能使樣本中缺陷數C＝1～5表2控制圖的樣本與樣本容量3收集預備數據第十三章統計工序(過程)控制19圖名稱步驟計算公式備注

圖（1）計算各樣本平均值（2）計算各樣本極差Rixij——第I樣本中的第j個數據i＝1,2…k;

j=1,2…n;max(xij)——第i樣本中最大值；min(xij)——第i樣本中最大值。

圖（1）找出或計算出各樣本的中位數（2）計算各樣本極差Ri——n為奇數時，第i樣本中按大小順序排列起的數據列中間位置的數據

——n為偶數時，第I樣本中按大小順序排列起的數據列中中間位置的兩個數據的平均值L—S圖（1）找出各組最大值Li和最小值Si（2）計算最大值平均值和最小值平均值（3）計算平均極差（4）計算范圍中值M

X—Rs圖計算移動極差RsiPn圖計算平均不合格品率（pn)i——第i樣本的不合格品數（各樣本樣本容量皆為n）

P圖計算各組不合格品率pini——第i樣本的樣本容量（各樣本樣本容量可以不等）C圖計算各樣本的平均缺陷數ci——第i樣本的缺陷數（各樣本樣本容量相等）U圖計算各樣本的單位缺陷數ui各樣本樣本容量不等第十三章統計工序(過程)控制205作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)

在坐標圖上畫出三條控制線，控制中線一般以細實線表示，控制上下線以虛線表示。將預備數據各樣本的參數值在控制圖中打點。根據本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)則判斷工序狀態(tài)是否穩(wěn)定，若判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重新收集預備數據，直至得到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；若判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖

由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進行比較。若工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，則稱工序進入正常狀態(tài)。此時，可將分析用控制圖的控制線作為控制用控制圖的控制線；若不能滿足規(guī)格要求，必須對工序進行調整，直至得到正常狀態(tài)下的控制圖。所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限內側，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否滿足給定的Cp值要求。

第十三章統計工序(過程)控制21樣本大小R

圖用X

圖用L—S圖用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表5控制圖系數表第十三章統計工序(過程)控制22二各類控制圖作法舉例1控制圖（平均值——極差控制圖）

原理：圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產過程中產品質量特性的平均值；R圖又稱極差控制圖，它主要用于控制產品質量特性的分散。“

”控制圖是通過圖和R圖的聯合使用，掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產品重量、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質量特性的控制。

解：

例1

某鑄造廠決定對某鑄件重量采用圖進行控制，每天抽取一個樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個，測取的預備數據如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13±2(公斤)，并希望工序能力在1～1.33之間，試作控制圖。第十三章統計工序(過程)控制23注：表5在第21頁第十三章統計工序(過程)控制24(4)做出圖及R圖的坐標系，并將橫坐標樣本號單位對齊，將表6中各樣本的、Ri在圖上打點，聯結點成平均值、極差波動曲線，圖5即為分析用控制圖。(5)根據本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標準，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。由表6給出的數據，進而可計算出工序能力指數。樣本號CL＝1.35CL＝12.940UCL＝13.719LCL＝12.161UCL＝2.86R圖05101520254321141312x圖圖5鑄件質量分析用控制圖（x—R圖）第十三章統計工序(過程)控制25

工序能力指數計算第十三章統計工序(過程)控制262控制圖原理：圖是通過圖和R圖的聯合使用掌握工序質量特性分布變動的狀態(tài)。其適用場合與控制圖相同，但具有計算簡便、便于現場使用的優(yōu)點。

注：表5在第21頁第十三章統計工序(過程)控制273L—S控制圖（兩極控制圖）原理：它是通過極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用場合與控制圖相同。但因只用一張圖進行控制，因此具有現場使用簡便的優(yōu)點。例3：若對例1，采用L—S控制圖進行控制，試作出分析用控制圖。由表3的計算公式首先找出表6中每個樣本的極大值Li和極小值Si并記入表6

中。如L1=14.0S1=12.1…………第十三章統計工序(過程)控制28作分析用控制圖（圖6）。圖6鑄件質量分析用控制圖（L—S圖）510152025樣本號101112131415特性值CL2＝12.32UCL＝14.85LCL＝11.15CL1＝13.68第十三章統計工序(過程)控制294x-Rs控制圖(單值—移動極差控制圖)

應用范圍：它適用于質量特性值不易取得的情況。如抽取的樣本是一種混合均勻的液體、或質量特性值的取得要花費較長時間、較高費用(如破壞性檢查)、產品加工周期長等場合。x圖可不通過計算直接在圖上打點并能及時發(fā)現異常，但不易發(fā)現工序分布中心的變化。例4

某化工廠決定對某化工產品中的甲醇含量采用x-Rs控制圖進行控制。每天取一個樣本，樣本容量n=1，共抽取樣本26個，測得的預備數據如表7所示。試作x-Rs分析用控制圖。

解：第十三章統計工序(過程)控制30

作x—Rs分析用控制圖。（圖7）解：第十三章統計工序(過程)控制310.81.21.62.0x圖UCL＝2.067LCL＝0.557CL＝1.3120510152025UCL＝0.929CL＝0.284組序0.20.61.0Rs圖圖7甲醇含量分析用控制圖（x—Rs圖）第十三章統計工序(過程)控制325p控制圖(不合格品率控制圖)

原理：屬計件值控制圖，它是通過工序不合格品率對工序進行分析與控制的。

例5

某車間采用p控制圖對鍛件不合格品率p進行控制，統計了近期生產的24批(即24個樣本)鍛件質量情況，各批批量大小(即樣本大小ni)及不合格品數pni如表8所示。試作分析用控制圖。第十三章統計工序(過程)控制33

作分析用控制圖第十三章統計工序(過程)控制34作分析用控制圖05101520252.04.06.08.0n=200UCL=8.45n=250UCL＝8.01n=250LCL＝0.557n=200LCL不考慮CL＝4.20圖8鍛件分析用控制圖（p圖）不合格品率×100第十三章統計工序(過程)控制35由圖可見，由于ni不一致，因此上下控制線是一對對稱的折線。為簡化計算與作圖，應盡可能使ni一致。當ni不一致但卻滿足如下條件：第十三章統計工序(過程)控制366pn控制圖（不合格品數控制圖）原理：屬計件值控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的不合格品數對工序進行分析和控制的。例6某工序用量規(guī)檢驗凸輪的厚度，檢驗30個批，每批批量為500件，每批中的不合格品數如表9所示。若用pn圖進行控制，試作分析用控制圖。作分析用控制圖9。與p控制圖相同，在使用pn控制圖時，樣本容量應滿足第十三章統計工序(過程)控制37123456789101112131415161718192021222324252627282924681012141618202224批號圖9凸輪厚度分析用控制圖（pn圖）不合格數UCLCLLCL第十三章統計工序(過程)控制387u控制圖和c控制圖（單位缺陷數、缺陷數控制圖）原理：u控制圖又稱單位缺陷數控制圖。它通過單位產品上的缺陷數目對工序進行控制。c控制圖又稱缺陷數控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的缺陷數目對工序進行控制。u圖和c圖均屬計件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點，零件表面的缺陷等。與p圖相似，u圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對對稱的折線。只有滿足條件時，才可用代替ni計算上、下控制線。此時，上、下控制線將是一對對稱的直線。與pn圖相似，c圖的各樣本容量必須相同。若ui表示單位產品上的缺陷數，使用u圖與c圖，要求樣本容量。只有此時，缺陷數及單位缺陷數才近似服從正態(tài)分布。

例7第十三章統計工序(過程)控制39例7

某棉紡廠決定采用c控制圖控制棉布質量，為此統計了25匹近期生產的棉布質量。每匹布的面積n為10m2，每匹布的疵點數ci見表10所示。試作分析用控制圖。

樣本號n/m2Ci樣本號n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合計樣本個數k=25表10棉布疵點數數據表第十三章統計工序(過程)控制40

作分析用控制圖。（圖10）圖10棉布疵點數控制圖（C圖）0510152025UCL＝29.1LCL＝4.5CL＝16.8樣本號102030C第十三章統計工序(過程)控制41三控制圖的觀察與判斷判斷標準：

工序質量特性值分布的變化是通過控制圖上點子的分布體現出來的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據點子的位置和排列來判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時滿足兩個條件：控制圖的點子全部在控制界限內。點子的排列無缺陷。即點子在控制界限內的波動是隨機波動，不應有明顯的規(guī)律性。點子排列的明顯規(guī)律性稱為點子的排列缺陷。

(1)鏈

(2)復合鏈

(3)傾向

(4)接近控制線

(5)周期性變動總結第十三章統計工序(過程)控制42

由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會發(fā)生誤發(fā)信號的錯誤(第一類錯誤)，因此規(guī)定在下述情況下，判定第一個條件，即點子全部在控制界限內是滿足的。

(1)至少連續(xù)25點處于控制界限內；

(2)連續(xù)35點中，僅有1點超出控制界限；

(3)連續(xù)100點中，至多有2點超過控制界限。

控制圖的點子全部在控制界限內第十三章統計工序(過程)控制43（1）鏈：點子連續(xù)出現在中心線一側的現象稱為鏈(圖11)。當出現5點鏈時，應注意工序的發(fā)展；當出現6點鏈時；應開始作原因調查，當出現7點鏈時，判斷工序為異常狀態(tài)，須馬上進行處理。點子出現在中心線一側的概率為0.5，出現7點鏈的概率為根據小概率事件原理，7點鏈出現的概率小于小概率事件標準0.01，因此在一次試驗中是不易出現的。一旦出現，說明發(fā)生了異常。

UCLCLLCL圖11鏈第十三章統計工序(過程)控制44(2)復合鏈:點子較多地出現在中心線一側的現象稱為復合鏈

●當連續(xù)11個點中至少有10點在中心線一側；連續(xù)14個點中

至少有12個點在中心線一側；連續(xù)17個點中至少有14點

在中心線一側；連續(xù)20個點中至少有16點在中心線一側，

都說明工序處于異常狀態(tài)。

●上述情況發(fā)生的概率均小于小概率事件標準0.01。如11點

復合鏈的概率為LCLCLUCL圖12復合鏈第十三章統計工序(過程)控制45(3)傾向：點子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現象稱為傾向(圖13)。

●當出現7點連續(xù)上升或7點連續(xù)下降時，應判斷工序處

于異常狀態(tài)。

●若將7點按其高低位置進行排列，排列種類共有7!種，

而連續(xù)上升僅為其中一種，其發(fā)生的概率為LCLCLUCL圖13傾向第十三章統計工序(過程)控制46(4)接近控制線：

①接近中心線(圖14a)：

●在中心線與控制線間劃等分線，若點子大部分在靠近中心線一側，則判斷

工序狀態(tài)發(fā)生異常。

●點子落在靠近上、下控制線的概率為

并不是小概率事件，但在靠近上、下控制線的1/2帶內無點子出現并不是正常現象。

②接近上下控制線(圖14b)：●在中心線與控制線間作三等分線，如果連續(xù)3點中至少有2點，連續(xù)7點中至少有3點，連續(xù)10點中至少有4點居于靠近上、下控制線的1/3帶內，則判斷工序異常。

●因為點子落在外側1/3帶內的概率為3點中有2點居于外側1/3帶內的概率為屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。

第十三章統計工序(過程)控制47LCLCLUCL1/21/21/21/2(a)LCLCLUCL1/31/32/32/3(b)圖14接近控制線第十三章統計工序(過程)控制48(5)周期性變動：

●點子的變動每隔一定的時間間隔出現明顯重復的現象稱為點子的周期性變動(圖15)。

●點的周期性變動有種種形式，較難把握，一般需較長時間才能看出。對待這種情況，必須在通過專業(yè)技術弄清原因的基礎上，慎重判斷是否出現異常CLCL(a)(b)圖15點的周期性變動第十三章統計工序(過程)控制49

對控制圖上的點，不能僅當作一個“點”來看待，而是一個點代表某時刻某統計量的分布，而點的排列變化說明了分布狀態(tài)發(fā)生的變化。如在圖中，圖出現了連續(xù)上升的傾向，而R圖正常，說明工序均值可能由于刃具磨損、定位件磨損、溫度變形等原因產生逐漸變大的傾向，但工序的散差不變；若圖正常，R圖出現了連續(xù)上升的現象，說明工序平均值沒有變動，而散差可能由于工夾具松動、機床精度變化、毛坯余量