2022年安徽省滁州市宋集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

/2022年安徽省滁州市宋集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積．【解答】解：由三視圖得到幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑為1，高為，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為，所以幾何體的體積為：=；故選C．2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的表面積是(

)A． B．C． D．參考答案：B3.下列命題錯(cuò)誤的是(

)A．命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件C．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】簡易邏輯．【分析】對(duì)于A，寫出逆否命題，比照后可判斷真假；對(duì)于B，利用必要不充分條件的定義判斷即可；對(duì)于C，寫出原命題的否定形式，判斷即可．對(duì)于D，根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷即可；【解答】解：命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1，故A正確；“am2＜bm2”?”a＜b”為真，但”a＜b”?“am2＜bm2”為假（當(dāng)m=0時(shí)不成立），故“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件，故B正確；命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，故C正確；命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”中至少有一個(gè)是真命題，故D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題借助考查命題的真假判斷，考查充分條件、必要條件的判定及復(fù)合命題的真假判定．4.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AAl面

A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三

棱柱的側(cè)視圖面積為（

）

A．

B．

C．

D．4參考答案：A5.已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A7.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減的是

(

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.已知平面向量滿足，且||=1，||=2，則||=A

B 3

C

5

D

2參考答案：B由題得所以||.故答案為：B

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是10，那么輸出的S是（）A．2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣1參考答案： C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖可知程序框圖的功能是求，S=+++…++的值，用裂項(xiàng)法即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得N=10，S=0，k=1S=，滿足條件k＜10，k=2，S=+，滿足條件k＜10，k=3，S=++，…滿足條件k＜10，k=10，S=+++…++=+…+=﹣1，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出S的值為﹣1．故選：C．10.已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，則N∩（?IM）=（）A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．?參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先求出CIM={﹣3，﹣4}，由此能求出（CIM）∩N．【解答】解：∵全集I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，∴CIM={﹣3，﹣4}，∴（CIM）∩N={﹣3，﹣4}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面直接坐標(biāo)系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=﹣x上，則sinα=．參考答案：±略12.（4分）（2015?上海模擬）設(shè)集合，則A∪B=．參考答案：{x|﹣1≤x＜2}【考點(diǎn)】：并集及其運(yùn)算．【分析】：集合B為簡單的二次不等式的解集，解出后，利用數(shù)軸與A求并集即可．解：B=x|x2≤1=x|﹣1≤x≤1，A∪B={x|﹣1≤x＜2}，故答案為：{x|﹣1≤x＜2}．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查集合的基本運(yùn)算，屬基本題，注意等號(hào)．13.若函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（1，2]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)x≤2時(shí)，滿足f（x）≥4．當(dāng)x＞2時(shí)，由f（x）=3+logax≥4，即logax≥1，故有l(wèi)oga2≥1，由此求得a的范圍．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），故當(dāng)x≤2時(shí)，滿足f（x）≥4．當(dāng)x＞2時(shí)，由f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，∴l(xiāng)oga2≥1，∴1＜a≤2，故答案為：（1，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)，則當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)的值為

參考答案：2略15.對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是

。參考答案：16.求值=．參考答案：

考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： 利用二倍角公式化簡分母，降次升角，利用誘導(dǎo)公式化簡分子，約分即可．解答： 解：===（﹣2）×=﹣2．故答案為：﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵所在：分母應(yīng)用二倍角公式：降次升角，考查計(jì)算能力．17.(幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(矩陣與變換)（本小題滿分10分）已知曲線，在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，在矩陣N對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程．參考答案：設(shè)則A，

………3分設(shè)是曲線C上任一點(diǎn)，在兩次變換下，在曲線上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則

，即∴

……………7分又點(diǎn)在曲線上，∴，即．………………10分19.（本題滿分12分）已知函數(shù)（I）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.參考答案：20.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解（1）由題意知

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩式相減得整理得：∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。∴，①②①-②得

略21.（本小題滿分12分）同時(shí)拋三枚質(zhì)地均勻的硬幣（1）寫出所有的基本事件；（2）求出現(xiàn)“兩個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”的概率；（3）求“至多兩個(gè)正面朝上”的概率；參考答案：解：（1）正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八種）…4分

（2）“兩個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三種情況故，其概率為

………8分（3）解法一：“至多兩個(gè)正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；共七種情況，故“至多兩個(gè)正面朝上”的概率為

………12分解法二：“至多兩個(gè)正面朝上”的反面是“三個(gè)都是正面朝上”，只有正正正一種情況；故“至多兩個(gè)正面朝上”的概率為：1-=

………12分22.已知曲線（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．（1）將曲線C