2．1　認(rèn)識有理數(shù) 說課稿 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

2．1認(rèn)識有理數(shù)說課稿2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第一節(jié)“2．1認(rèn)識有理數(shù)”。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，以及正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的分類：有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，其中整數(shù)又可以分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)具有以下性質(zhì)：(1)相反數(shù)性質(zhì)，即每個(gè)有理數(shù)都有一個(gè)相反數(shù)，它們的和為0；(2)絕對值性質(zhì)，即每個(gè)有理數(shù)的絕對值是它到原點(diǎn)的距離；(3)乘除法性質(zhì)，即有理數(shù)的乘除法運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和分配律；(4)加減法性質(zhì)，即有理數(shù)的加減法運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和結(jié)合律。

4.有理數(shù)的運(yùn)算：有理數(shù)的運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法，運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算律的應(yīng)用，使運(yùn)算過程簡化。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的定義、分類、性質(zhì)和運(yùn)算，使學(xué)生能夠抽象出有理數(shù)的概念，運(yùn)用邏輯推理得出有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，并能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。同時(shí)，通過小組討論、探究活動等教學(xué)方法，提高學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)他們解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，對基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的了解。他們能夠進(jìn)行簡單的加減乘除運(yùn)算，并對數(shù)學(xué)符號有一定的認(rèn)識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)出不同的興趣和能力，有的學(xué)生對數(shù)學(xué)科目較為感興趣，能力較強(qiáng)；有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)較為困惑，需要更多的鼓勵(lì)和支持。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各有不同，有的喜歡通過直觀的圖像和實(shí)例來學(xué)習(xí)，有的喜歡通過邏輯推理和證明來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和性質(zhì)后，學(xué)生可能會對有理數(shù)的分類和運(yùn)算規(guī)則感到困惑，特別是對于負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的理解可能會有一定的難度。此外，學(xué)生可能對有理數(shù)的相反數(shù)性質(zhì)和絕對值性質(zhì)的理解不夠深入，需要通過具體的例子和練習(xí)來加深理解。同時(shí)，學(xué)生可能對有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則的掌握不夠熟練，需要通過大量的練習(xí)和應(yīng)用來提高運(yùn)算能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第一節(jié)“2．1認(rèn)識有理數(shù)”。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生更直觀地理解有理數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如使用數(shù)軸模型來幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小比較。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作交流；同時(shí)，預(yù)留出實(shí)驗(yàn)操作臺的空間，以便進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)活動。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：利用數(shù)軸模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系。提出問題：“數(shù)軸上的點(diǎn)能否表示所有的實(shí)數(shù)？”引發(fā)學(xué)生的思考和討論。

問題引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)數(shù)的概念，提出問題：“什么樣的數(shù)可以稱為實(shí)數(shù)？”讓學(xué)生回顧已學(xué)的實(shí)數(shù)知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新課（15分鐘）

有理數(shù)的定義：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析數(shù)軸上的點(diǎn)，引出有理數(shù)的定義。講解有理數(shù)的分類，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，以及正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

有理數(shù)的性質(zhì)：講解有理數(shù)的相反數(shù)性質(zhì)、絕對值性質(zhì)、乘除法性質(zhì)和加減法性質(zhì)。通過實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題：布置一些有關(guān)有理數(shù)的定義和性質(zhì)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

討論和解答：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解答練習(xí)題。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和思考，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

4.課堂提問（5分鐘）

提問環(huán)節(jié)：針對本節(jié)課的內(nèi)容，提問學(xué)生有關(guān)有理數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算的問題。鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，及時(shí)鞏固所學(xué)知識。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的重要性和實(shí)際應(yīng)用。

拓展：提出一些與有理數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

布置一些有關(guān)有理數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)算能力和應(yīng)用能力。

總計(jì)用時(shí)：40分鐘

教學(xué)過程設(shè)計(jì)要緊湊，突出重點(diǎn)，注重學(xué)生的參與和互動。通過情境創(chuàng)設(shè)、問題引導(dǎo)、練習(xí)和討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生理解和掌握新知識。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

《數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練》：一本關(guān)于數(shù)學(xué)思維和方法拓展的書籍，通過豐富的例題和練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。

《數(shù)學(xué)競賽教程》：一本針對數(shù)學(xué)競賽的教程，內(nèi)容涵蓋了從初中到高中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，適合對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

《數(shù)學(xué)解題方法歸納與總結(jié)》：一本關(guān)于數(shù)學(xué)解題方法的歸納和總結(jié)的書籍，提供了各種數(shù)學(xué)問題的解決方法和策略，有助于學(xué)生提高解題效率和思維能力。

2.拓展建議

學(xué)生在課后可以閱讀《數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練》和《數(shù)學(xué)競賽教程》，通過自學(xué)和練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。同時(shí)，學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。此外，學(xué)生還可以參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或參加數(shù)學(xué)講座和研討會，與其他對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生交流和學(xué)習(xí)，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。七、板書設(shè)計(jì)

1.板書內(nèi)容

①有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，以及正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

②有理數(shù)的分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中整數(shù)又可以分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)又可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

③有理數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)性質(zhì)、絕對值性質(zhì)、乘除法性質(zhì)和加減法性質(zhì)。

④有理數(shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法，以及運(yùn)算律的應(yīng)用。

2.板書結(jié)構(gòu)

①引入部分：通過數(shù)軸模型的引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系，引出有理數(shù)的定義。

②分類部分：分別列出整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類，強(qiáng)調(diào)整數(shù)和分?jǐn)?shù)都屬于有理數(shù)的范疇。

③性質(zhì)部分：分別闡述有理數(shù)的相反數(shù)性質(zhì)、絕對值性質(zhì)、乘除法性質(zhì)和加減法性質(zhì)，通過實(shí)例和練習(xí)進(jìn)行講解和鞏固。

④運(yùn)算部分：介紹有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律的應(yīng)用，通過例題和練習(xí)進(jìn)行講解和鞏固。

3.板書特點(diǎn)

①簡潔明了：板書內(nèi)容簡明扼要，突出重點(diǎn)，有助于學(xué)生抓住關(guān)鍵知識點(diǎn)。

②邏輯清晰：板書結(jié)構(gòu)合理，