人教版 五年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué)《最大公因數(shù) 例1》課件

課

題

：

最大公因數(shù)例1年

級(jí)

：

五年級(jí)上／下冊(cè)

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下

冊(cè)版

本

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人教版

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的形成和含義。2.知道因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。被除數(shù)除數(shù)除數(shù)被除數(shù)回顧復(fù)習(xí)12÷2＝612是2的倍數(shù)2是12的因數(shù)12÷6＝212是6的倍數(shù)6是12的因數(shù)1.填空(1)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。(2)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。1它本身有限的回顧復(fù)習(xí)

怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？18÷2=918÷3=618的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。18÷1=18回顧復(fù)習(xí)2.18的因數(shù)有哪幾個(gè)？123

6

9

18

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念，可以用除法想。探索新知8的因數(shù)1，2，4，8

12的因數(shù)1，2，3，4，6，121，42我發(fā)現(xiàn)1,2,4既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)。

觀察8和12的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？1,2,4是8和12公有的因數(shù)。1，421,5是15和10公有的因數(shù)。

15和10的因數(shù)里也有公有的因數(shù)嗎？探索新知15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，

5

1，

5

我發(fā)現(xiàn)1,5既是15的因數(shù)，也是10的因數(shù)。我發(fā)現(xiàn)1,2,3,6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。探索新知1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因數(shù)18的因數(shù)

12和18的因數(shù)里也有公有的因數(shù)嗎？1,2,3,6是12和18公有的因數(shù)。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4是8和12公有的因數(shù)。15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因數(shù)。1,2,3,6是12和18公有的因數(shù)。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因數(shù)18的因數(shù)探索新知，叫做它們的公因數(shù)。叫做它們的公因數(shù)。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4是8和12公有的因數(shù)，15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因數(shù)。1,2,3,6是12和18公有的因數(shù)。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因數(shù)18的因數(shù)，15和10的公因數(shù)有1，5。探索新知15和10的公因數(shù)有1，5。叫做它們的公因數(shù)。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4是8和12公有的因數(shù)，15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因數(shù)，1,2,3,6是12和18公有的因數(shù)。1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因數(shù)18的因數(shù)探索新知，12和18的公因數(shù)有1，2，3，6。15和10的公因數(shù)有1，5。叫做它們的公因數(shù)。1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4是8和12公有的因數(shù)，15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，3，5，151，2，5，101,5是15和10公有的因數(shù)，1,2,3,6是12和18公有的因數(shù)，1，2，3，4，6，12

1，2，3，6，9，181

2，3，

6，1

2，3

6，12的因數(shù)18的因數(shù)探索新知12和18的公因數(shù)有1，2，3，6。8的因數(shù)12的因數(shù)12的因數(shù)8的因數(shù)探究新知1，2，4，8

1，2，3，4，6，121，2，4，8

1，2，3，4，6，12

怎樣更直觀的呈現(xiàn)它們的公因數(shù)呢？12的因數(shù)8的因數(shù)8的因數(shù)1，2，4，8

12的因數(shù)1，2，3，4，6，12探究新知

怎樣更直觀的呈現(xiàn)它們的公因數(shù)呢？8的因數(shù)12的因數(shù)8的因數(shù)1，2，4，8

12的因數(shù)1，2，3，4，6，12

中間重疊的部分表示什么？探究新知12和18的公因數(shù)

怎樣更直觀的呈現(xiàn)它們的公因數(shù)呢？8的因數(shù)12的因數(shù)8和12的公因數(shù)8的因數(shù)1，2，4，8

12的因數(shù)1，2，3，4，6，121，

2，

4

1，4286，123，探究新知只是8的因數(shù)只是12的因數(shù)

中間重疊的部分表示什么？

怎樣更直觀的呈現(xiàn)它們的公因數(shù)呢？探究新知15的因數(shù)1，3，5，1510的因數(shù)1，2，5，101，

5

1，

5

15的因數(shù)10的因數(shù)15和10的公因數(shù)只是15的因數(shù)只是10的因數(shù)3，2，

1510

請(qǐng)?jiān)诩先锾顢?shù)。18的因數(shù)探究新知12的因數(shù)18的因數(shù)12和18的公因數(shù)1，2，3，6，9，181，2，3，612的因數(shù)1，2，3，4，6，12

1，2，3

4，

9，18

12

6只是12的因數(shù)只是18的因數(shù)

請(qǐng)?jiān)诩先锾顢?shù)。3個(gè)2個(gè)4個(gè)探索新知它們的公因數(shù)分別有幾個(gè)？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以它們的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。

為什么呢？我發(fā)現(xiàn)它們的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。11探索新知它們最大的公因數(shù)是幾？它們最小的公因數(shù)是幾呢？因?yàn)?是所有非零自然數(shù)最小的因數(shù)，所以它們的最小的公因數(shù)就是1。1

我發(fā)現(xiàn)它們的最小的公因數(shù)都是1。叫做它們的最大公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，探索新知8和12的公因數(shù)有1,2,4。1,2,44它們最大的公因數(shù)是幾？叫做它們的最大公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，探索新知8和12的公因數(shù)有1,2,4，15和10的最大公因數(shù)是5。1，55它們最大的公因數(shù)是幾？叫做它們的最大公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，探索新知8和12的公因數(shù)有1,2,4，15和10的最大公因數(shù)是5。12和18的最大公因數(shù)是。61,2,3,66它們最大的公因數(shù)是幾？叫做它們的最大公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，探索新知8和12的公因數(shù)有1,2,4，15和10的最大公因數(shù)是5。12和18的最大公因數(shù)是。61,2,3,6它們最大的公因數(shù)是幾？8和16的公因數(shù)有:1,2,4,88和16的最大公因數(shù)是

8。8的因數(shù)16的因數(shù)探索新知8的因數(shù)16的因數(shù)1，2，4，81，2，4，8，161，2，4，8161，2，4，8

8的因數(shù)有:1,2,4,816的因數(shù)有:1,2,4,8,16

找出8和16的最大公因數(shù)。86

是12的因數(shù)6

是18的因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，69，184，12

6

是12和18的公因數(shù)6

是12和18的最大公因數(shù)探索新知因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別6（1）找一找，6

與12、18的關(guān)系。6

是12的因數(shù)6

是18的因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，69，184，12

6

是12和18的公因數(shù)6

是12和18的最大公因數(shù)6

是12和18的所有公因數(shù)的倍數(shù)探索新知因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是

的因數(shù)（1）找一找，6

與12、18的關(guān)系。61，2，3，663

是12的因數(shù)3

是18的因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，6

9，184，12

3

是12和18的公因數(shù)3

不是12和18的最大公因數(shù)探索新知因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別（2）找一找，3與12、18的關(guān)系。34

是12的因數(shù)4

不是18的因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，69，184

，12

44

不是12和18的公因數(shù)探索新知因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別（3）4

是12和18的公因數(shù)嗎？1.下面的說法正確嗎？正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。鞏固練習(xí)（1）6

是12的公因數(shù)。

()（2）3是12和9的最大公因數(shù)。()√XX1.下面的說法正確嗎？正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。鞏固練習(xí)（1）6

是12的公因數(shù)。

()（2）3是12和9的最大公因數(shù)。()12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,129的因數(shù)有：1,3,933√√XX（1）9的因數(shù)有

12的因數(shù)有

9和12的公因數(shù)有