專題8-功和功率力圖像模型-高考物理機械能常用模型(解析版)

高考物理《機械能》常用模型最新模擬題精練專題8.功和功率+力圖象模型一．選擇題1．（2023重慶名校教育聯(lián)盟質(zhì)檢）用釘錘將一釘子釘入木板中，設(shè)釘子所受木板阻力與進入木板的深度成正比，不計釘子重力，釘錘每次打擊釘子所做的功相同，則打擊第n次與打擊第一次釘子進入木板的深度之比為（）A． B． C． D．1【參考答案】．A【名師解析】由題意可知，阻力與深度d成正比，f-d圖象如圖所示，F(xiàn)-x圖象與坐標(biāo)軸所形成圖形的面積等于力所做的功，每次釘釘子時做功相同，如圖所示可得：每次所圍面積相同，根據(jù)相似比的平方等于面積比可得:第1次：前2次：前3次...=故第1次：第2次：第3次...=打擊第n次與打擊第一次釘子進入木板的深度之比為.，A正確。2.(2022河北唐山一模)“質(zhì)量為1kg的物塊以某一初速度沿斜面從底端上滑，其重力勢能和動能隨上滑距離s的變化如圖中直線I、Ⅱ所示，以斜面底端所在水平面為重力勢能的參考面，重力加速度取。則（）

A.物塊上滑過程中機械能守恒 B.物塊與斜面間的滑動摩擦力大小為4NC.物塊下滑時加速度的大小為 D.物塊返回到斜面底端時的動能為10J【參考答案】BD【名師解析】．由圖發(fā)現(xiàn)重力勢能和動能之和一直在改變，則機械能不守恒，故A錯誤；由圖發(fā)現(xiàn)，上滑5m過程中，機械能共減小了20J，機械能減少量等于克服阻力做功，故，解得，故B正確；C．上滑5m過程中，重力勢能增加30J，根據(jù)可知，上升的高度為，則斜面傾角正弦值：，根據(jù)牛頓第二定律，解得：，故C錯誤；物塊返回到斜面底端時，克服阻力做功：，返回到斜面底端時的動能，選項D正確。3.（2022湖南長沙周南中學(xué)模擬）汽車在研發(fā)過程中都要進行性能測試，如圖所示為某次測試中某型號汽車的速度與拉力大小倒數(shù)的圖像。已知汽車在平直路面上由靜止啟動，平行于軸，反向延長過原點。已知阻力是車重的0.2倍，汽車質(zhì)量為，下列說法正確的是（）A.汽車由b到c過程做勻加速直線運動B.汽車從a到b持續(xù)的時間為4sC.汽車額定功率為50kWD.汽車能夠獲得的的最大速度為為12m/s【參考答案】C【名師解析】由于圖像斜率為定值，即可知，發(fā)電機功率為定值，由牛頓第二定律可得，可得所以，不變，增大，則加速度減小，故汽車由到過程做加速度減小的變加速直線運動，故A錯誤；汽車從到牽引力不變，設(shè)為，阻力不變，汽車做勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有由圖可知，牽引力 由圖可知，當(dāng)速度達(dá)到最大速度時，牽引力聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得加速度設(shè)點的速度為，汽車從到持續(xù)的時間為，故B錯誤；點時已經(jīng)達(dá)到最大功率，則最大功率為，故C正確；汽車能夠獲得的最大速度為，故D錯誤。4.（２０２２湖南長沙重點高中質(zhì)檢）4．一航空興趣小組自制一帶動力飛行器。小組開始讓飛行器懸停在空中，某次測得從高處豎直向下運動范圍內(nèi)，飛行器的加速度a與下降的高度h關(guān)系如圖所示。設(shè)飛行器總質(zhì)量為m不變，取向下方向為正方向，重力加速度為g。飛行器下落過程中，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．飛行器下降時，其發(fā)動機提供動力大小為B．飛行器下降過程中，其機械能增加C．飛行器下降時，其速度大小為D．飛行器下降時，其發(fā)動機功率為【參考答案】C【名師解析】飛行器下降h0/2,時，圖像對應(yīng)的加速度為a=2g/3，由牛頓第二定律，mg-F=ma，解得F=mg/3，A錯誤；飛行器下降h0/2過程中，其動能變化對應(yīng)合外力做功，飛行器的加速度a與下降的高度h關(guān)系圖像縱坐標(biāo)乘以質(zhì)量為合外力大小，動能變化對應(yīng)合外力做功大小對應(yīng)圖像中梯形面積大小乘以質(zhì)量m。由動能定理，mgh0/2,+W=mgh0，解得發(fā)動機做功W=-mgh0，發(fā)動機做負(fù)功，飛行器機械能減小mgh0，B錯誤；同理，可求得飛行器下降h0高度時，其速度大小為，C正確；飛行器下降時，加速度為g，此時發(fā)動機提供的動力為零，其發(fā)動機功率為0，D錯誤。5.（2021天津一中質(zhì)檢）一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛，汽車所受牽引力F隨時間t變化關(guān)系如圖所示。若汽車的質(zhì)量為1.2×103kg，阻力恒定，汽車的最大功率恒定，則以下說法正確的是A．汽車的最大功率為5×104WB．汽車勻加速運動階段的加速度為2.5m/s2C．汽車先做勻加速直線運動，然后再做勻速直線運動D．汽車從靜止開始運動12s內(nèi)的位移是60m【參考答案】.AB【命題意圖】本題考查對牽引力隨時間變化圖像的理解及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】由題給的牽引力隨時間變化圖像可知，在0~4s時間內(nèi)牽引力恒定為F=5×103N，由牛頓第二定律可知，汽車做勻加速直線運動；4~12s時間內(nèi)牽引力逐漸減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運動。根據(jù)汽車啟動的特點可知，4s末汽車功率達(dá)到最大值做恒定功率加速運動，12s后牽引力減小到等于阻力，阻力f=2×103N，汽車做勻速直線運動，選項C錯誤；在在0~4s時間內(nèi)，由牛頓第二定律F-f=ma，解得a=2.5m/s2，4s末汽車速度為v1=at=2.5×4m/s=10m/s，所以汽車的最大功率為P=Fv1=5×103×10W=5×104W，選項AB正確；勻加速階段位移x1=at2=×2.5×42m=20m。當(dāng)汽車以最大速度運動時，由P=fvm解得最大速度vm=25m/s。在4~12s時間內(nèi)以恒定功率運動，設(shè)此過程的位移為x2，由動能定理，P△t-fx2=mvm2-mv12，解得x2=42.5m，所以在0~12s時間內(nèi)位移為x=x1+x2=62.5m，選項D錯誤。6.如圖甲所示靜止在水平地面上的滑塊在水平拉力F作用下從t=0時刻起，其加速度大小a隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知滑塊質(zhì)量m=1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2。則下列判斷正確的是A.t=2s時，滑塊的速度大小為3.2m/sB.t=5s時，水平拉力F為零C.0~5s內(nèi)，水平拉力F的沖量為15N·sD.0~5s內(nèi)，水平拉力F所做的功為12.5J【參考答案】AC【名師解析】a-t圖像與時間軸圍成的面積等于滑塊在某時刻的速度大小，由此求解t=2s時滑塊的速度；根據(jù)動量定理求解水平拉力F的沖量；根據(jù)動能定理判斷水平拉力F所做的功；a-t圖像與時間軸圍成的面積等于滑塊在某時刻的速度大小，由圖像可知，當(dāng)t=2s時，a=1.2m/s2，，選項A正確；t=5s時，水平力F與摩擦力大小相等，摩擦力大小f=μmg=2N，選項B錯誤；5s時滑塊的速度大小為；0-5s內(nèi)水平拉力F的沖量為，解得IF=15N?s，選項C正確；由動能定理可知合力做的功，所以水平拉力F的功大于12.5J，選項D錯誤；故選AC.【關(guān)鍵點撥】此題關(guān)鍵是要搞清a-t圖像的物理意義，知道a-t圖像的面積表示速度；能靈活運用動量定理和動能定理解題.7質(zhì)量為2×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示．已知行駛過程中最大車速為30m/s，設(shè)阻力恒定，則()A．汽車所受阻力為6×103NB．汽車在車速為5m/s時，加速度為3m/s2C．汽車在車速為15m/s時，加速度為1m/s2D．汽車在行駛過程中的最大功率為6×104W【參考答案】CD【名師解析】當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，由圖線可知阻力大小f＝2000N，故A錯誤；傾斜圖線的斜率表示功率，可知P＝fv＝2000×30W＝60000W，車速為5m/s時，汽車做勻加速直線運動，加速度a＝m/s2＝2m/s2，故B錯誤；當(dāng)車速為15m/s時，牽引力F＝＝N＝4000N，則加速度a＝＝m/s2＝1m/s2，故C正確；汽車的最大功率等于額定功率，等于60000W，故D正確．8.一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牽引力與速度的關(guān)系圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3，則根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是()A．汽車運動過程中的最大功率為F1v1B．速度為v2時的加速度大小為eq\f(F1v1,mv2)C．汽車行駛中所受的阻力為eq\f(F1v1,v2) D．加速度恒定時，其大小為eq\f(F1,m)【參考答案】A【名師解析】由題圖F-v圖像可知，汽車運動中的最大功率為F1v1，選項A正確；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3時牽引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽車行駛中所受的阻力為f＝eq\f(F1v1,v3)，選項C錯誤；由題意可得F2v2＝F1v1，則速度為v2時汽車的牽引力F2＝eq\f(F1v1,v2)，加速度的大小為a＝eq\f(F2－f,m)＝eq\f(F1v1,mv2)－eq\f(f,m)，選項B錯誤；加速度恒定時，加速度大小為a＝eq\f(F1－f,m)，選項D錯誤。9一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時速率為1m/s。從此刻開始在與速度平行的方向上施加一水平作用力F。力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則(兩圖取同一正方向，取g＝10m/s2)()A．滑塊的質(zhì)量為0.5kgB．滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.05C．第1s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－1JD．第2s內(nèi)力F的平均功率為1.5W【參考答案】BD【名師解析】由v－t圖象的斜率表示加速度可得，滑塊的加速度a＝1m/s2，由兩圖知，第1s內(nèi)有，F(xiàn)f＋F＝ma，第2s內(nèi)有，F(xiàn)′－Ff＝ma，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)f＝1N，m＝2kg，又由Ff＝μmg可得，動摩擦因數(shù)μ＝0.05，A錯誤，B正確；由v－t圖象與時間軸所圍的面積表示位移可得，滑塊在第1s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，則第1s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－0.5J，故C錯誤；根據(jù)v－t圖象可知，第2s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(0＋1,2)m/s＝0.5m/s，所以第2s的平均功率P＝F′eq\o(v,\s\up6(－))＝3×0.5W＝1.5W，故D正確。10某物體在豎直方向上的力F和重力作用下，由靜止向上運動，物體動能隨位移變化圖象如圖所示，已知0～h1段F不為零，h1～h2段F＝0，則關(guān)于功率下列說法正確的是()A．0～h2段，重力的功率一直增大B．0～h1段，F(xiàn)的功率可能先增大后減小C．0～h2段，合力的功率可能先增大后減小D．h1～h2段，合力的功率可能先增大后減小【參考答案】BC【名師解析】根據(jù)物體動能隨位移變化圖象可知，動能先增大后減小，物體的速度先增大后減小，0～h2段，重力的功率（負(fù)功率）先增大后減小，選項A錯誤。力F大于重力，合力方向豎直向上，0～h1段，F(xiàn)的功率可能先增大后減小，選項B正確。0～h2段，合力的功率可能先增大后減小，選項C正確。h1～h2段，物體速度減小，合力的功率減小，選項D錯誤。11某蹦床運動員在一次蹦床運動中僅在豎直方向運動，如圖為蹦床對該運動員的作用力F隨時間t的變化圖象。不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A．t1至t2過程內(nèi)運動員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒B．t1到t2過程內(nèi)運動員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機械能增加C．t3至t4過程內(nèi)運動員和蹦床的勢能之和增加D．t3至t4過程內(nèi)運動員和蹦床的勢能之和先減小后增加【參考答案】BD【名師解析】由圖可知，t1至t2過程內(nèi)彈簧的彈力的最大值逐漸變大，運動員和蹦床構(gòu)成的系統(tǒng)機械能增加，故A錯誤，B正確；t2以后，蹦床的彈力最大值不變，整個過程重力勢能、彈性勢能和動能總量保持不變，t3時刻彈力為零，重力大于彈力，接下來運動員做加速度減小的加速運動，運動員的動能增加，當(dāng)重力等于彈力時，加速度為零速度最大，再向后，彈力大于重力，運動員做加速度增大的減速運動，運動員的動能減小，t4時速度最小，動能先增大后減小，故運動員和蹦床的勢能之和先減小后增加，C錯誤，D正確。二、計算題1.（11分）（2022山東煙臺重點高中期末）如圖甲，傾角α＝37°的光滑斜面有一輕質(zhì)彈簧下端固定在O點，上端可自由伸長到A點。在A點放一個物體，在力F的作用下向下緩慢壓縮彈簧到B點（圖中未畫出），該過程中力F隨壓縮距離x的變化如圖乙所示。重力加速度g取10m/s