第一章數(shù)制與碼制上課講義

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)教材：數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)閻石主編第五版1關(guān)于本課程學習的幾點說明?本課程的性質(zhì)和作用：具有較強理論性和實踐性的專業(yè)（技術(shù)）基礎(chǔ)課大學課程基礎(chǔ)課專業(yè)(技術(shù))基礎(chǔ)課專業(yè)課——承前啟后性質(zhì)?要求:實驗單獨開課一學期：共56學時

聽課、

作用提問、筆記、作業(yè)(兩周交一次)考核：①作業(yè)、考勤、課堂提問：20分

②期中測驗：10分③期末考試：70分

2本章主要內(nèi)容1.數(shù)字電路概述2.幾種常用的數(shù)制3.不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換4.二進制算術(shù)運算5.幾種常用的編碼第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)31.1數(shù)字電路概述1.1.1

電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用1.1.3

數(shù)字電子技術(shù)研究的主要問題1.1.2

數(shù)字電路與模擬電路4２.電子技術(shù)的應(yīng)用科學研究中，先進的儀器設(shè)備；傳統(tǒng)的機械行業(yè)，先進的數(shù)控機床、自動化生產(chǎn)線；通信、廣播、電視、雷達、醫(yī)療設(shè)備、新型武器、交通、電力、航空、宇航等領(lǐng)域；日常生活的家用電器；電子計算機及信息技術(shù)。63.電子技術(shù)的分類電子技術(shù)：研究電信號的產(chǎn)生、傳送、接收和處理。電信號：指隨時間變化的電壓和電流。模擬電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)71.1.2數(shù)字電路與模擬電路1.模擬信號與數(shù)字信號模擬信號：在時間和幅值上能連續(xù)變化的信號。如圖1-1所示。數(shù)字信號：幅值不能連續(xù)變化的信號。如圖1-2所示。這種信號只有兩種取值,所以又稱為二值數(shù)字信號，常用0、1二進制數(shù)表示。這兩種取值是有確切的物理意義的，比如，開關(guān)通斷、電壓高低、電流有無等等。圖1-1圖1-282.模擬電路與數(shù)字電路模擬電路：處理和傳輸模擬信號的電路。數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號的電路。91.1.3數(shù)字電子技術(shù)研究的主要問題

數(shù)字電子技術(shù)研究的主要問題：如何實現(xiàn)數(shù)字信號的算術(shù)運算和邏輯運算。

算術(shù)運算：即加、減、乘、除運算。

邏輯運算：描述條件和結(jié)果之間某種邏輯關(guān)系的運算?；镜倪壿嬤\算有與、或、非運算。10數(shù)制：多位數(shù)碼中，每位的構(gòu)成方法及進位規(guī)則。常用的有十進制、二進制、十六進制。1.2幾種常用的數(shù)制數(shù)字符號（系數(shù)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9計數(shù)規(guī)則：逢十進一基數(shù)：10權(quán)：10的冪例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10一、十進制

11二、二進制

數(shù)字符號：0、1計數(shù)規(guī)則：逢二進一基數(shù)：2權(quán)：2的冪例：（1011101）2=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）1012三、十六進制

數(shù)字符號：0~9、A、B、C、D、E、F計數(shù)規(guī)則：逢十六進一基數(shù)：16權(quán)：16的冪例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）1010111213141513表1-1幾種計數(shù)進制數(shù)的對照表14一、十進制→二進制

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：除2取余倒排例：求（217）10=（）2

解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（b7b6b5b4b3b2b1b0）2=（11011001）21.3不同碼制間的轉(zhuǎn)換15小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2取整正排例：求（0.3125）10=（）2

解：

∵0.3125×2=0.625…………整數(shù)為0b-1

0.625×2=1.25…………整數(shù)為1b-20.25×2=0.5…………整數(shù)為0b-3

0.5×2=1.0…………整數(shù)為1b-4∴（0.3125）10=（0.0101）2說明：有時小數(shù)部分可能無法得到0的結(jié)果，這時應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當取一定位數(shù)。16二、二進制→十進制各位二進制乘以相應(yīng)位的權(quán)之和例2：（1.101）2=（1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3）10

=（1+0.5+0.25+0.125）10=（1.875）10例1：（1101）2=（1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（8+4+0+1）10=（13）1017三、二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換

四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)。例如：十六進制→二進制（9A7E）16=（1001101001111110）2

=（1001101001111110）2二進制→十六進制（10111010110）2=（010111010110）2

=（5D6）1618十進制→十六進制：十進制→二進制→十六進制四、十六進制←→十進制十六進制→十進制：按權(quán)展開即可例1：（3E）16=（3×161+14×160）10

=（48+14）10=（62）10例2：（217）10=（11011001）2=(D9)16191.4二進制的算術(shù)運算算術(shù)運算：當兩個二進制數(shù)碼表示大小時，它們之間可以進行數(shù)值運算，即加、減、乘、除運算，這種運算稱為算術(shù)運算。（1）正負數(shù)表示正數(shù)：最高位為符號位取0負數(shù)：最高位為符號位取1例：

（01011001）2=（+89）10

符號位

（11011001）2=（-89）10原碼：以上的這種表示稱為原碼20（2）補碼正數(shù)的補碼：和它的原碼相同。負數(shù)的補碼：符號位不變，其它各位取反并在最低位加1。例：（+89）10的原碼（01011001）2（+89）10的補碼（01011001）2（-89）10的原碼（11011001）2（-89）10的補碼（10100111）2（3）運算法則只介紹加法運算法則（逢二進一）：0+0＝00+1＝1+0＝11+1＝10進位21（4）減法運算→補碼的加法運算減法運算：將原碼變?yōu)檠a碼，相加的進位舍去，即得帶符號位的結(jié)果。例：計算（1001）2－（0101）2解法一：直接運算，根據(jù)二進制的運算法則可知

解法二：補碼的加法運算（1001）2的原碼（01001）2（1001）2的補碼（01001）2-（0101）2的原碼（10101）2-（0101）2的補碼（11011）201001+11011100100舍去1001-01010100＝010022復習1、十進制、二進制、十六進制及其相互轉(zhuǎn)換2、二進制的算術(shù)運算原碼、補碼、減法運算231.5幾種常用的編碼

代碼：當數(shù)碼表示不同的對象（或信息）時被稱為代碼

。如：郵政編碼、汽車牌照、房間號等，它們都沒有數(shù)量大小的含意。碼制：為了便于記憶和處理（如查詢），在編制代碼時總要遵循一定的規(guī)則，這些規(guī)則就叫做碼制。用4位二進制數(shù)碼表示十進制數(shù)（0~9），有多種不同的方案。因為4位二進制代碼一共有十六個狀態(tài)，而十進制代碼只用了其中的十個狀態(tài)。一、十進制代碼24P13表1.5.1幾種常見的十進制代碼8421碼2421碼5211碼余3碼0００００００００００００００１１1０００１０００１０００１０１００2００１０００１００１０００１０１3００１１００１１０１０１０１１０4０１０００１０００１１１０１１１5０１０１１０１１１０００１０００6０１１０１１００１００１１００１7０１１１１１０１１１００１０１０8１０００１１１０１１０１１０１１9１００１１１１１１１１１１１００權(quán)８４２１２４２１５２１１無權(quán)碼種類編碼十進制數(shù)25有權(quán)碼：8421碼、2421碼、5211碼是有權(quán)碼。如8421碼中從左到右的權(quán)依次為：8、4、2、1。8421碼是最常用的BCD碼。無權(quán)碼：余3碼是無權(quán)碼。編碼規(guī)則是：將余3碼看作四位二進制數(shù)，其數(shù)值要比它表示的十進制數(shù)多3。例：（1985）10

=（0001100110000101）8421BCD26二、格雷碼編碼順序二進制代碼格雷碼012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110

0000

0010

0110

0100

1100

1110

1010

1001

1001

1011

111

11101

0101

01110011

000優(yōu)點：這種代碼在轉(zhuǎn)換過程中不會產(chǎn)生過渡“噪聲”表1.5.24位格雷碼與二進制代碼的比較又稱循環(huán)碼余三循環(huán)碼十進制數(shù)0123456789編碼規(guī)則：如果從0000開始，最右邊一位按0110順序循環(huán)變化，右邊第二位按00111100順序循環(huán)變化，右邊第三位按0000111111110000順序循環(huán)變換。從右向左，每一位狀態(tài)循環(huán)中連續(xù)的0、1數(shù)目增加一倍。由于4位格雷碼只有16個，所以最左邊的一位只有半個循環(huán)，即0000000011111111。特點：相鄰兩個代碼之間只有一位不同27三、ASCII碼（美國信息交換標準代碼）