2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)

2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)(考試時間：120分鐘，滿分：100分)班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分)1．下列四個數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2B．－eq\f(1,3)C．0D．－32．2024年“端午”假期，各地舉辦非遺展演、市集、賽事、民俗等活動，讓游客參與互動體驗感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化魅力．全國國內(nèi)旅游出游合計1.1億人次，比2023年同期增長6.3%.將數(shù)據(jù)“1.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.1×108B．1.1×109C．0.11×109D．11×1073．下列計算中正確的是（）A．(－3ab2)2＝6a2b4B．－6a3b÷3ab＝－2a2bC．(a2)3－(－a3)2＝0D．(a＋1)2＝a2＋14．下列二次根式中，是最簡二次根式的為（C）A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(8)C.eq\r(10)D.eq\r(50)5．如圖的三視圖對應(yīng)的物體是（）A.B.C.D.6．我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計，如圖是八角形窗戶的示意圖，其輪廓是一個正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中．它的一個外角∠1的度數(shù)為（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分外角∠EAC，則∠EAD與∠C的關(guān)系是（）A．∠EAD＝∠CB．∠EAD＞∠CC．∠EAD＜∠CD．∠EAD≥∠C8．某校舉辦了“傳誦經(jīng)典”中學(xué)生演講比賽，其中綜合榮譽(yù)分占20%，現(xiàn)場演講分占80%，小強(qiáng)參加并在這兩項中分別取得80分和90分的成績，則小強(qiáng)的最終成績?yōu)椋ǎ〢．86分B．88分C．90分D．92分9．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪傳播后共有169臺電腦被感染，每輪感染過程中平均一臺電腦會感染的電腦臺數(shù)為（）A．12B．11C．10D．910．按一定規(guī)律排列的單項式：4m，－9m3，16m5，－25m7，36m9，…，據(jù)此規(guī)律第14個單項式為（）A．－225m29B．－225m27C．－196m27D．196m2911．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，BC＝6，AD＝5，則∠CAD的正弦值為（）A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,6)D.eq\f(3,4)12．如圖，正比例函數(shù)y＝x和反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，且OA＝2eq\r(2)，則k的值為（）A．2B．2eq\r(2)C．4D．4eq\r(2)13．如圖，A是⊙O中eq\o(BAD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∠ABD＝70°，C為eq\o(BD,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是（）A．120°B．130°C．140°D．150°14．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.15．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角度數(shù)為（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16．因式分解：x3－2x2＋x＝.17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2a＋4，6－2a)在第四象限，則a的取值范圍是.18．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△DOE∶S△COA＝4∶49，則eq\f(BD,AD)＝.19．為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A(優(yōu)秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則條形統(tǒng)計圖中m＝.三、解答題(本大題共8小題，共62分)20．(本小題滿分7分)計算：eq\r(3)×(－eq\r(6))＋|－2eq\r(2)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－3)＋2cos45°.21．(本小題滿分6分)如圖，點(diǎn)F，C在BE上，BF＝EC，AB＝DE，DF＝AC.求證：∠B＝∠E.22．(本小題滿分7分)堅持體育鍛煉，可以引導(dǎo)學(xué)生在體育運(yùn)動中享受樂趣，增強(qiáng)體質(zhì)，健全人格，錘煉意志．為提高學(xué)生的球類運(yùn)動能力，學(xué)校購回一批籃球和足球．已知每個足球的價格比每個籃球的價格少20元，用2400元購進(jìn)足球的數(shù)量是用2000元購進(jìn)籃球的數(shù)量的eq\f(3,2)倍．求足球和籃球的單價．23．(本小題滿分6分)每年4月至5月，昆明的藍(lán)花楹陸續(xù)盛開．一條條平日里不起眼的街道在披上了藍(lán)紫色的輕紗后搖身一變，成了大家紛紛前往打卡的“網(wǎng)紅”路．游客小迅從住宿的A地出發(fā)，要先經(jīng)B地再到“網(wǎng)紅”路C地游覽．如圖，從A地到B地共有三條路線，長度分別為3km，2km，3km，從B地到C地共有兩條路線，長度分別為3km，2km.(1)小迅從A地到B地所走路線長為3km的概率為；(2)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小迅從A地經(jīng)B地再到C地所走路線總長度為5km的概率．24．(本小題滿分8分)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD⊥BD，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD，交BC于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形OEFB是矩形；(2)若AD＝8，DC＝12，求四邊形OEFB的面積．25．(本小題滿分8分)某水果經(jīng)銷商計劃從種植專業(yè)戶李大爺處購進(jìn)甲、乙兩種新品獼猴桃進(jìn)行銷售．已知李大爺處乙種獼猴桃的進(jìn)價為8元/kg，李大爺對甲種獼猴桃的價格根據(jù)進(jìn)貨量給予優(yōu)惠，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)甲種獼猴桃xkg，購進(jìn)甲種獼猴桃所需費(fèi)用為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該經(jīng)銷商計劃從李大爺處一次性購進(jìn)甲、乙兩種獼猴桃共200kg，且甲種獼猴桃不少于45kg，但又不超過80kg.如何分配甲、乙兩種獼猴桃的購進(jìn)量，才能使該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種獼猴桃付款總金額w(元)最少？26.(本小題滿分8分)數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)與形之間的聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合．在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，來解決函數(shù)的相關(guān)問題，我們定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的平方，則這個點(diǎn)稱為平方點(diǎn)，如(－3，9)．已知拋物線解析式為y＝ax2＋bx－a(a≠0)．(1)若拋物線經(jīng)過平方點(diǎn)(－1，1)，求b的值；(2)在(1)的條件下，拋物線經(jīng)過(a，a2)(a≠－1)，求證：eq\f(a12－1,a4＋4a3＋4a2－1)＝a3＋10a2＋8a＋1.27.(本小題滿分12分)如圖，以Rt