2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.-2020的倒數(shù)是（）

2.我國(guó)珠港澳大橋聞名世界，它東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨南海

伶仃洋水域接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣立交，工程項(xiàng)目總投資1269億元.用科

學(xué)記數(shù)法表示1269億正確的是（

A.1.269X103B.1.269X108C.1.269X1011D.1.269X1012

3.解方程2x+、l=2-寫(xiě)1,去分母,得()

A.12x+2(x-1)=12+3(3x7)

B.12x+2(x-1)=12-3(3x7)

C.6x+(x-1)=4-(3x-1)

D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)

5.若x=-1是方程x+a=3的解，則a=(

A.1B.2

6.設(shè)x表示兩位數(shù),y表示三位數(shù),如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù),可表示為（）

A.xyB.1000x+yC.x+yD.lOOx+y

7.方程2019x-2019=2019的解為(）

第1頁(yè)共14頁(yè)

A.x—1B.x—0C.x=-1D.x—2

8.已知單項(xiàng)式2x3yi+2”z與3xn+ly3的和是單項(xiàng)式，則m-n的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

9.如圖，ZA00=84°,ZA0B=18°,。8平分/AOC,則/COD的度數(shù)是（）

10.計(jì)算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)

律，猜測(cè)22。14-1的個(gè)位數(shù)字是（）

A.1B.3C.7D.5

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

42

11.（4分）比較大?。骸璤_____—彳

-I-51-（-5）（填＞、=或＜）

12.（4分）已知Na的補(bǔ)角是137°39、則Na的余角度數(shù)是.

13.（4分）小何買(mǎi)了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為

b元,則小何共花費(fèi)元（用含°,。的代數(shù)式表示）.

14.（4分）在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為.

15.（4分）如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是.

16.（4分）已知線段AB和線段C。在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長(zhǎng)為e

長(zhǎng)度小于AB的線段CD（。在左，C在右）在直線AB上移動(dòng)，"為AC的中點(diǎn)，N為

8。的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為b,則線段CD的長(zhǎng)為（用a,b的式子表示）.

17.（4分）學(xué)校某興趣活動(dòng)小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使

女生人數(shù)占該活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程

得.

三.解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

第2頁(yè)共14頁(yè)

18.(6分)計(jì)算：-14+(-3)2X(-與)-444-1-41.

19.(6分)化簡(jiǎn)：4(m+n)-5(m+n)+2(冽+〃).

20.(6分)解方程

(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)

四.解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）

21.（8分）一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.2元；第二天

的最高價(jià)開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤(pán)價(jià)，最低

價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.13元.計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值.

22.（8分）今年秋季，斗門(mén)土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)甲，乙，丙

三種土特產(chǎn)去外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一土特產(chǎn)，且必

須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車(chē)有尤輛，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車(chē)有y輛，根據(jù)下表提

供的信息，解答以下問(wèn)題：

土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）436

每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600

（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為_(kāi)輛（用含有x,y的式子表示）；

（2）用含有x,y的式子表示這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；

（3）求銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有x,y的式子表示）.

23.（8分）如圖，。為直線A8上的一點(diǎn)，ZAOC=48°24，，0。平分/AOC,ZDOE=

90°.

（1）求/BOD的度數(shù)；

24.（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題：某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足

第3頁(yè)共14頁(yè)

球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的

總金額為4600元，求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？

25.(10分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A,

B兩點(diǎn)間的距離為11,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速

運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(Z>0)秒.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí),它所表示的數(shù)是；

(2)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)輔向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P,。兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)尸與。運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)重合？

(3)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單拉長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P,。兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)尸追上點(diǎn)。？

②當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù).

------??--------------->

BO月

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2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷答案解析

一.選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.-2020的倒數(shù)是（）

【解答】解：-2020的倒數(shù)是-忐.

故選：C.

2.我國(guó)珠港澳大橋聞名世界，它東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨南海

伶仃洋水域接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣立交，工程項(xiàng)目總投資1269億元.用科

學(xué)記數(shù)法表示1269億正確的是（）

A.1.269X103B.1.269X108C.1.269X1011D.1.269X1012

【解答】解：1269億=1.269）＜108=1.269X1011.

故選：C.

解方程，-與，去分母，得（）

3.2x+i=2

A.12x+2(x-1)=12+3(3x7)

B.⑵+2(x-1)=12-3(3x-1)

C.6x+(x-1)=4-(3x-1)

D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)

【解答】解:方程2x+早=2—若］，去分母，得

12x+2(x-1)=12-3(3x7)

故選：B.

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c.D.

【解答】解：如圖，幾何體的主視圖是：——?——?——I.

故選：B.

5.若x=-1是方程x+i=3的解，貝1]〃=（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：把x=-1代入方程，得

-1+。=3

〃=4.

故選：D.

6.設(shè)x表示兩位數(shù),y表示三位數(shù),如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù),可表示為（）

A.xyB.1000x+yC.x+yD.lOOx+y

【解答】解：根據(jù)題意可知尤擴(kuò)大了1000倍，y不變，

所以這個(gè)五位數(shù)為lOOOx+y.

故選：B.

7.方程2019尤-2019=2019的解為（）

A.x—\B.x=0C.x=-1D.x—2

【解答】解：移項(xiàng)合并得：2019x=4038,

解得：x=2,

故選：D.

8.已知單項(xiàng)式2X3yl+2”與3/+ly3的和是單項(xiàng)式，則m-〃的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

【解答】解：:單項(xiàng)式2Ryl+2根與3型+卬3的和是單項(xiàng)式，

2%3"+2機(jī)與3M+1"是同類(lèi)項(xiàng)，

**.m-n—1-2=-1

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故選：D.

9.如圖，ZAOD=84°,ZA05=18°,。8平分/AOC,則/C。〃的度數(shù)是（）

【解答】解：平分NAOC,ZAOB=18°,

ZAOC=2ZAOB=36°,

又：NAOA=84°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=84°-36°=48°.

故選：A.

10.計(jì)算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)

律，猜測(cè)22。14-1的個(gè)位數(shù)字是（）

A.1B.3C.7D.5

【解答】解：:⑵-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,

25-1=31,26-1=63,27-1=127,28-1=255…

由此可以猜測(cè)個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1,3,7,5的順序進(jìn)行循環(huán)，

知道2014除以4為503余2,而第二個(gè)數(shù)字為3,

所以可以猜測(cè)22014-1的個(gè)位數(shù)字是3.

故選：B.

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

H.（4分）比較大?。哼?lt;

-I-51V-（-5）（填>、=或<）

44RR43

【解答】解->?

-1-51=-5,(-5)=5,

第7頁(yè)共14頁(yè)

-5<5,

-I-5I<-（-5）.

故答案為：<;<.

12.（4分）已知/a的補(bǔ)角是137°39',則/a的余角度數(shù)是47°39,.

【解答】解：「Na的補(bǔ)角比Na的余角大90°,

；.Na的余角是137°39'-90°=47°39',

故答案為：47°391.

13.（4分）小何買(mǎi)了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為。元，圓珠筆的單價(jià)為

b元,則小何共花費(fèi)（5。+10匕）元（用含a,b的代數(shù)式表示）.

【解答】解：小何總花費(fèi)：5a+lQb,

故答案為：（5a+10Z>）.

14.（4分）在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為1或-7.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，

在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是-3+4=1或-3-4=-7.

故答案為：1或-7.

15.（4分）如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是-20.

【解答】解：?.加-。=5,

-3m+3n-5

=-3（7?7-w）-5

=-3X5-5

=-15-5

=-20,

故答案為-20.

16.（4分）已知線段和線段CD在同一直線上，線段ABG4在左，B在右）的長(zhǎng)為a,

長(zhǎng)度小于AB的線段CO（。在左，C在右）在直線上移動(dòng)，M為AC的中點(diǎn)，N為

BD的中點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)為b,則線段CD的長(zhǎng)為a-2b（用a,b的式子表示）.

【解答】解：為AC的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，

：.MA^MC=1AC,BN=DN=^BD.

???線段A8和線段CO在同一直線上，

第8頁(yè)共14頁(yè)

線段AB(A在左，B在右)的長(zhǎng)為a,

長(zhǎng)度小于A8的線段CO在左，C在右)在直線A8上移動(dòng),

分以下5種情況說(shuō)明：

①當(dāng)。C在AB左側(cè)時(shí)，如圖1,

DCMANB

圖1

MN=DN-DM

=^BD-(DC+CM)

=-DC-

即2MN=BD-2DC-AC

2MN=BD-DC-AC-DC

：.2MN=AB-DC,

：.CD^AB-2MN=a-2b；

②當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2,

D

AMCNB

圖2

MN=MC+CN

=1AC+(DN-DC)

=%C+^BD-DC

即2MN=AC+AB-2DC

2MN=DC+AB-2DC

：.2MN=AB-DC,

：.CD^AB-2MN=a-2b；

③當(dāng)。C在AB內(nèi)部時(shí)，如圖3,

ADMCNB

圖3

MN=MC+CN

第9頁(yè)共14頁(yè)

=1AC+QBC-BN)

=24?！猑BD+BC

即2MN=AC-BD+2BC

2MN=AC+BC-BD+BC

：?2MN=AB-DC,

：.CD=AB-2MN=a-2b；

④當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)區(qū)右側(cè)時(shí)，

同理可得：CD—a-2b；

⑤當(dāng)。。在AN右側(cè)時(shí)，

同理可得：CD—a-2b；

綜上所述：線段CQ的長(zhǎng)為〃-2瓦

故答案為a-2b.

17.(4分)學(xué)校某興趣活動(dòng)小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使

女生人數(shù)占該活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得

1

8+x=1(30+8+x).

【解答】解：設(shè)還要錄取女生x人，根據(jù)題意得：

1

8+x=1(30+8+%).

故答案為：8+x=§(30+8+x).

三.解答題(共3小題，滿分18分，每小題6分)

2

18.(6分)計(jì)算：-K+(一3)2義(_?)-44+|-41.

2

【解答】解：原式=一1+9義(_§)-2564-4,

=-1-6-64,

=-71.

19.(6分)化簡(jiǎn)：4(m+n)-5(m+n)+2(m+n).

【解答】解：4(m+n)-5(m+n)+2(m+n)

=(4+2-5)(m+n)

m+n.

第10頁(yè)共14頁(yè)

20.（6分）解方程

(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)

%32%3

(2)——-------二1

25

【解答】解：（1）去括號(hào)得：15-7+5;c=2x+5-3x,

移項(xiàng)合并得：6x=-3,

1

解得：X=］；

（2）去分母得：5x-15-4x+6=10,

移項(xiàng)合并得：x=19.

四.解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）

21.（8分）一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.2元；第二天

的最高價(jià)開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤(pán)價(jià)，最低

價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.13元.計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值.

【解答】解：設(shè)開(kāi)盤(pán)價(jià)為x元，

第一■天：最高價(jià)為（x+0.3）兀，最低價(jià)（x-0.2）兀，差價(jià)為：（x+0.3）-（x~0.2）=

x+0.3-x+0.2=0.5（元）；

第二天：最高價(jià)（x+0.2）元，最低價(jià)（x-0.1）元，差價(jià)為：（x+0.2）-（%-0.1）=x+0.2

-x+0.1=0.3（元）；

第三天：最I(lǐng)WJ價(jià)尤兀，最低價(jià)（龍-0.13）兀，差價(jià)為：x-（x-0.13）=x-x+0.13=0.13

（元），

0,5313

差的平均值為：°3°=0.31（元），

則第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元.

22.（8分）今年秋季，斗門(mén)土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)甲，乙，丙

三種土特產(chǎn)去外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一土特產(chǎn)，且必

須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車(chē)有x輛，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車(chē)有y輛，根據(jù)下表提

供的信息，解答以下問(wèn)題：

土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）436

第11頁(yè)共14頁(yè)

每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600

（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為（10-x-v）輛（用含有x,y的式子表示）;

（2）用含有x,y的式子表示這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；

（3）求銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含有無(wú)，y的式子表示）.

【解答】解：（1）由題意得，

裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為：10-x-y（輛）

故答案為：（10-x-y）；

（2）根據(jù)題意得，

4x+3y+6（10-x-y）

=4x+3y+60-6x-6y

=60-2x-3y,

答：這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為（60-2x-3y）噸；

（3）根據(jù)題意得，

1000X4X+900X3J+1600X6（10-尤-y）

=4000x+2700y+96000-9600x-9600y

=96000-5600%-6900y

答：銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)為（96000-5600%-6900）；）元.

23.（8分）如圖，。為直線A8上的一點(diǎn)，ZAOC=48°24',0。平分/AOC,ZDOE=

90°.

（1）求的度數(shù)；

（2）OE是NBOC的平分線嗎？為什么？

【解答】解：（1）VZAOC=48°24，，0。平分AOC,

1

：.Z1=Z2=^ZAOC=24°12,,

AZBOD=180°-Zl=180°-24°12，=155048，；

第12頁(yè)共14頁(yè)

（2）0E是/BOC的平分線.理由如下：

VZZ）O￡=Z2+Z3=90o,Z2=24°12',

；./3=90°-24°12'=65°48,，

VZBOD=ZDOE+Z4=155°48,，

.\Z4=155O48'-90°=65°48',

.\Z3=Z4=65O48',

；.OE是NBOC的平分線.

五.解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）

24.（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題：某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足

球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的

總金額為4600元，求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？

【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（60-無(wú)）個(gè)，

依題意得：70x+80（60-x）=4600,

解得:x=20,

60-x=40,

答：購(gòu)買(mǎi)籃球20個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè)；

25.（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且