2024年華師大新版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、由數(shù)字0；1、2、3、4可組成不同的三位數(shù)的個數(shù)是（）

A.100

B.125

C.64

D.80

2、已知雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍；則雙曲線的離心率為（）

A.

B.

C.

D.

3、設是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是A.B.C.D.4、我們知道∫-11dx的幾何意義是以（0；0）為圓心，1為半徑的單位圓在x軸上方部分（半圓）的面積，則將該半圓繞x軸旋轉一周，所得幾何體的體積可以表示為（）

A.∫1（1-x2）d

B.∫-11π（1-x2）d

C.∫-11πd

D.∫-11（1-x2）d

5、已知雙曲線的漸近線方程為焦點坐標為（-4,0），（4,0）,則雙曲線方程為（）A.B.C.D.6、用反證法證明命題：“若實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數(shù)根，那么b2-4ac≥0”時，下列假設正確的是（）A.假設b2-4ac≤0B.假設b2-4ac＜0C.假設b2-4ac≥0D.假設b2-4ac＞0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知函數(shù)則____.8、【題文】等差數(shù)列的前項和為若則的值是____.9、【題文】已知扇形的圓心角為半徑為4，則扇形的面積是____________10、【題文】如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則k=_______.11、【題文】若干個能惟一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第____組．（寫出所有符合要求的組號）．①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an．(其中n為大于1的整數(shù)，Sn為的前n項和．)12、若在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，則a的取值范圍是____評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）15、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共16分)20、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．21、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．23、解不等式組：．評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)24、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

由題意，首位可以是1、2、3、4，后兩位任意排，所以由數(shù)字0、1、2、3、4可組成不同的三位數(shù)的個數(shù)是4×52=100；

故選A．

【解析】【答案】由題意；首位可以是1；2、3、4，后兩位任意排，從而可得結論．

2、A【分析】

設雙曲線方程為=1（a＞0，b＞0）

∵雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍；

∴2a=2×2b，可得a=2b，c==b

由此可得雙曲線的離心率為e===

故選：A

【解析】【答案】根據(jù)雙曲線的基本概念得到a=2b，由此算出c==b；再用雙曲線離心率公式即可算出該雙曲線的離心率．

3、C【分析】試題分析：由分析導函數(shù)的圖像可知:原函數(shù)的從左向右先增再減再增，且減區(qū)間的右端點為2，所以選C.考點：導函數(shù)的應用.【解析】【答案】C4、B【分析】

該半圓繞x軸旋轉一周；所得幾何體是球體。

面積的積分是體積，半徑r=面積為π（1-x2）

∴幾何體的體積可以表示為∫-11π（1-x2）dx

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)面積的積分是體積；旋轉體的橫截面是圓求出圓的面積，然后利用定積分表示即可．

5、D【分析】【解析】試題分析：由題意可知，雙曲線的焦點在x軸上，且c=4，則只有D選項符合考點：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)【解析】【答案】D6、B【分析】解：由于用反證法證明數(shù)學命題時；應先把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面．

而命題：“若實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數(shù)根，那么b2-4ac≥0”的否定為：“b2-4ac＜0”；

故選：B．

用反證法證明數(shù)學命題時；應先假設命題的否定成立，求得命題的否定，即可得到結論．

本題考查用反證法證明命題的方法，求出命題的否定，是解題的關鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)那么當x=2時，則可知變量大于零，打入第一段解析式中可知為故可知2，故答案為2.考點：分段函數(shù)【解析】【答案】28、略

【分析】【解析】

試題分析：因為數(shù)列是等差數(shù)列，且則．故選A．

考點：1．等差數(shù)列的通項公式；2．等差數(shù)列的前項和公式．【解析】【答案】130．9、略

【分析】【解析】【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】此題考查不等式組所表示平面區(qū)域的畫法：

如圖（1），當即時；陰影部分是一個直角三角形；

如圖（2），當與垂直，即時，陰影部分是一個直角三角形；【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】（1）由S1和S2，可知a1和a2．由可得公比q；故能確定數(shù)列是該數(shù)列的“基本量”．

（2）由a2與S3，設其公比為q，首項為a1，可得

∴∴

滿足條件的q可能不存在，也可能不止一個，因而不能確定數(shù)列，故不一定是數(shù)列的基本量．

（3）由a1與an，可得當n為奇數(shù)時，q可能有兩個值，故不一定能確定數(shù)列，所以也不一定是數(shù)列的一個基本量．

（4）由q與an，由故數(shù)列能夠確定，是數(shù)列的一個基本量．故應填①；④

點評：這類問題的基本特征是：有條件而無結論或結論的正確與否需要確定．解決這類問題的策略是：先探索結論而后去論證結論．在探索過程中?？上葟奶厥馇樾稳胧?，通過觀察、分析、歸納、判斷來作一番猜測，得出結論，再就一般情形去認證結論．【解析】【答案】①、④12、（﹣∞，1）【分析】【解答】解：2x（3x+a）＜1可化為a＜2﹣x﹣3x；

則在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，等價于a＜（2﹣x﹣3x）max；

而2﹣x﹣3x在[0；1]上單調(diào)遞減；

∴2﹣x﹣3x的最大值為20﹣0=1；

∴a＜1；

故a的取值范圍是（﹣∞；1）；

故答案為：（﹣∞；1）．

【分析】2x（3x+a）＜1可化為a＜2﹣x﹣3x，則在區(qū)間[0，1]上存在實數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，等價于a＜（2﹣x﹣3x）max，利用函數(shù)的單調(diào)性可求最值．三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．21、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．23、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結論．五、綜合題(共1題，共7分)24、【解答】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17