2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷207考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法中正確的是（）A.變量x、y滿足y2=x，那么y是x的函數(shù)B.函數(shù)S=πr2中，S是π的函數(shù)C.關(guān)系式S=60t中，S是t的函數(shù)，t是自變量D.某人的身高與年齡是函數(shù)關(guān)系2、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x43、從實(shí)數(shù)-，-，0，π，4中，挑選出的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的為（）A.-，0B.π，4C.-，4D.-，π4、下列圖象不是函數(shù)圖象的是（）A.B.C.D.5、如圖，由4

個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9

小正方形面積是1

直角三角形較長直角邊為a

較短直角邊為b

則ab

的值是(

)

A.4

B.6

C.8

D.10

6、4

矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60

度，對(duì)角線長為15

則矩形的較短邊長為()

A.12

B.10

C.7.5

D.5

7、如圖一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）8、下列說法正確的是（）A.的平方根是±2B.－一定沒有算術(shù)平方根C.－表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù)D.0.9的算術(shù)平方根是0.3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知，試比較A，B，C的大小____（用“＜”連接）．10、x2+1x2=4

則x+1x

的值為______．11、某招聘考試分筆試和面試兩種.

其中筆試按70%

面試按30%

計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績..小明筆試成績?yōu)?090分..面試成績?yōu)?080分，那么小明的總成績?yōu)開____分12、計(jì)算：(鈭?2a2b3c)2=

________________．13、在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1

與y

軸交于點(diǎn)A1

按如圖方式作正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C1C2A1A2A3

在直線y=x+1

上，點(diǎn)C1C2C3

在x

軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1S2S3

則S5

的值為______．14、如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=，，則BB1=____．15、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，若AC=9cm，BC=5cm，則△BCE的周長為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)21、（本小題滿分10分）某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：。AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品．購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？22、如圖；已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4．求這個(gè)三角形各邊的長．

23、溫州某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為6

個(gè)檔次，第一檔次(

即最低檔次)

的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76

件，每件利潤10

元.

調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2

元．(1)

若生產(chǎn)的某批次蛋糕為每件利潤為14

元，則此批次蛋糕屬第____檔次產(chǎn)品；若生產(chǎn)的某批次蛋糕為最高檔次產(chǎn)品，則該批次蛋糕每件利潤為____元；(2)

由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4

件.

若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080

元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？24、如圖，已知函數(shù)y=x+1

的圖象與y

軸交于點(diǎn)A

一次函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0,鈭?1)

與x

軸以及y=x+1

的圖象分別交于點(diǎn)CD

(1)

若點(diǎn)D

的橫坐標(biāo)為1

求四邊形AOCD

的面積(

即圖中陰影部分的面積)

(2)

在第(1)

小題的條件下，在y

軸上是否存在這樣的點(diǎn)P

使得以點(diǎn)PBD

為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

如果存在，求出點(diǎn)P

坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)25、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A2B2C2．26、已知∠MON如圖，點(diǎn)A、C在射線OM上，請(qǐng)按要求完成下列作圖（保留畫圖痕跡）及證明

（1）在射線ON上分別截取OD=OA；OE=OC；

（2）連接AE；DC，交于點(diǎn)P；

（3）作射線OP．

求證：OP平分∠MON．27、在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中；小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有____組；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；

（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共9分)28、已知直線l與直線y=-4x平行，且截距為6，那么這條直線l的表達(dá)式是____．29、等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成兩個(gè)部分的差為3cm，則腰長為____．30、已知關(guān)于x的方程x2-4x-1=0．

求：（1）的值；（2）的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：A、變量x、y滿足x=y2；那么x是y的函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、函數(shù)S=πr2中；π是常量，S與π的不存在函數(shù)關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；關(guān)系式S=60t中；S是t的函數(shù)，t是自變量，故選項(xiàng)正確；

D；某人的身高與年齡不存在函數(shù)關(guān)系；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．2、D【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，此題為開放性題目．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)單項(xiàng)式為Q；

如果這里首末兩項(xiàng)是2x和1這兩個(gè)數(shù)的平方；那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，故Q=±4x；

如果這里首末兩項(xiàng)是Q和1，則乘積項(xiàng)是4x2=2?2x2，所以Q=4x4；

如果該式只有4x2項(xiàng)；它也是完全平方式，所以Q=-1；

如果加上單項(xiàng)式-4x4；它不是完全平方式．

故選D．3、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：在實(shí)數(shù)-，-；0，π，4中；

無理數(shù)是-；π．

故選D．4、C【分析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)定義；如果在某變化過程中，有兩個(gè)變量x；y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．

故選C．

【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義即可作出判斷．5、A【分析】【分析】本題主要考查勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了正方形面積的計(jì)算.

本題中列出方程組并求解是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)小正方形、大正方形的面積可以列出方程組，解方程組即可求得ab

求ab

即可．【解答】解：由題意得：大正方形的面積是9

小正方形的面積是1

直角三角形的較長直角邊為a

較短直角邊為b

即a2+b2=9a鈭?b=1

解得a=1+172b=鈭?1+172

則ab=4

．

故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定.

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)知：矩形的對(duì)角線相等，且被交點(diǎn)互相平分，得到結(jié)合隆脧AOB=60鈭?

可判定鈻?AOB

為等邊三角形，繼而可求出矩形的較短邊．【解答】解：根據(jù)題意知：如圖示矩形ABCD

的對(duì)角線AC=15

對(duì)角線AC

與BD

交于點(diǎn)O

隆脿

隆脿鈻?ABO

為等腰三角形，在鈻?AOB

中，隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形，隆脿AB=OA=7.5

．故選C．【解析】C

7、B【分析】【解析】

根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選B．【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根據(jù)平方根；算術(shù)平方根的定義依次分析各項(xiàng)即可。

A．=2平方根是B．當(dāng)a=0時(shí)，的算術(shù)平方根是0，D．0.9的算術(shù)平方根是故錯(cuò)誤；

C．－表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù)；本選項(xiàng)正確。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫作算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】仔細(xì)觀察A、B、C三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母間的關(guān)系，通過，與1的比較及A＜0、B＜0、C＜0這幾個(gè)條件，很容易對(duì)A，B，C的大小做出比較．【解析】【解答】解：∵=×=＜1，即＜1；

又∵A＜0；B＜0

∴A＞B①

∵=×=＜1，即＜1；

又∵B＜0；C＜0；

∴B＞C②

由①②得，C＜B＜A．10、隆脌6【分析】解：隆脽x2+1x2=4

隆脿(x+1x)2=x2+1x2+2=4+2=6

則x+1x=隆脌6

故答案為：隆脌6

原式平方后；利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計(jì)算，開方即可求出值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】隆脌6

11、略

【分析】解：隆脽

筆試按70%

面試按30%

隆脿

總成績是(90隆脕70%+80隆脕30%)=87(

分)

故答案為：87

．

根據(jù)筆試和面試所占的權(quán)重以及筆試成績和面試成績；列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．

此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．

【解析】87

12、4a4b29c2【分析】【分析】本題考查的是分式的乘方.

根據(jù)分式乘方，分子分母各自乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=(鈭?2a2b)2(3c)2=4a4b29c2

故答案為4a4b29c2

．【解析】4a4b29c2

13、略

【分析】解：令一次函數(shù)y=x+1

中x=0

則y=1

隆脿

點(diǎn)A1

的坐標(biāo)為(0,1)OA1=1

．

隆脽

四邊形AnBnCnCn鈭?1(n

為正整數(shù))

均為正方形；

隆脿A1B1=OC1=1A2B2=C1C2=2A3B3=C2C3=4

．

令一次函數(shù)y=x+1

中x=1

則y=2

即A2C1=2

隆脿A2B1=A2C1鈭?A1B1=1=A1B1

隆脿tan隆脧A2A1B1=1

．

隆脽AnCn鈭?1隆脥x

軸；

隆脿tan隆脧An+1AnBn=1

．

隆脿A2B1=OC1A3B2=C1C2A4B3=C2C3

．

隆脿S1=12OC12=12S2=12C1C22=2S3=12C2C32=8

隆脿Sn=22n鈭?3(n

為正整數(shù))

．

當(dāng)n=5

時(shí)；S5=27=128

．

故答案為：128

．

結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出：A2B1=OC1A3B2=C1C2A4B3=C2C3

結(jié)合三角形的面積公式即可得出：S1=12OC12=12S2=12C1C22=2S3=12C2C32=8

根據(jù)面積的變化可找出變化規(guī)律“Sn=22n鈭?3(n

為正整數(shù))

”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式以及規(guī)律型中得坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出“Sn=22n鈭?3(n

為正整數(shù))

”.

本題屬于中檔題，難度不大，但轉(zhuǎn)化過程較繁瑣，用到知識(shí)點(diǎn)較多，好在該題為填空題，可以減少不少證明過程，可直接拿來應(yīng)用.

解決該題型題目時(shí)，找出面積的變化規(guī)律是關(guān)鍵．【解析】128

14、略

【分析】【分析】先判斷出△PB1C是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)利用面積列式求出B1C，然后根據(jù)BB1=BC-B1C代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；

∴平移后∠PB1C=∠CB=45°；

∴△PB1C是等腰直角三角形；

∴S△PB1C=B1C?（B1C）=2；

解得B1C=2；

∴BB1=BC-B1C=3-2=．

故答案為：．15、14【分析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；∴AE=BE；

∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=9cm；BC=5cm；

∴△BCE的周長=9+5=14cm．

故答案為：14．

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后根據(jù)三角形的周長的定義整理得到△BCE的周長=AC+BC．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共32分)21、略

【分析】試題分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，列出不等式方程組可求解；（2）由（1）得A商品購進(jìn)數(shù)量，再求出B商品的售價(jià)．試題解析：【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得化簡得解之得．答：該商場購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于第二次A商品購進(jìn)400件，獲利為（1380-1200）×400=72000（元），所以B商品售完獲利應(yīng)不少于81600-72000=9600（元），設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則120（z-1000）≥9600，解之得z≥1080，所以B種商品最低售價(jià)為每件1080元．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．【解析】【答案】見解析22、解：設(shè)BD=x；則AB=8﹣x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8﹣x）2=x2+42；

∴x=3；

∴AB=AC=5，BC=6．【分析】【分析】由于等腰三角形中底邊上的高平分底邊，故周長的一半為AB與BD的和，可設(shè)出未知數(shù)，利用勾股定理建立方程求解．23、解：（1）三20

（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品；

根據(jù)題意得：（2x+8）×（76+4-4x）=1080；

整理得：x2-16x+55=0；

解得：x1=5，x2=11（不合題意；舍去）．

答：該烘焙店生產(chǎn)的是五檔次的產(chǎn)品．【分析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；(2)(2)根據(jù)單件利潤隆脕隆脕銷售數(shù)量==總利潤，列出關(guān)于xx的一元二次方程．

(1)

根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品；該產(chǎn)品每件利潤增加2

元，即可求出每件利潤為14

元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；

(2)

設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x

檔次的產(chǎn)品；根據(jù)單件利潤隆脕

銷售數(shù)量=

總利潤，即可得出關(guān)于x

的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

【解答】解：(1)(14鈭?10)隆脗2+1=3((1)(14-10)隆脗2+1=3(檔次))

隆脿此批次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品，10+5隆脕2=20(

元)

隆脿

則該批次蛋糕每件利潤為20

元，故答案為三20

(2)

見答案．【解析】解：(1)

三20

(2)

設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x

檔次的產(chǎn)品；

根據(jù)題意得：(2x+8)隆脕(76+4鈭?4x)=1080

整理得：x2鈭?16x+55=0

解得：x1=5x2=11(

不合題意，舍去)

．

答：該烘焙店生產(chǎn)的是五檔次的產(chǎn)品．24、解：(1)過DD作DE隆脥xDE隆脥x軸，垂足為EE如圖11所示，

在y=x+1

中，當(dāng)x=1

時(shí)，y=2

隆脿D

點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)

隆脿OE=1DE=2

對(duì)于直線y=x+1

令x=0

得到y(tǒng)=1

即A(0,1)

則OA=1

把B(0,鈭?1)D(1,2)

代入y=kx+b

中，得：b=鈭?1k=3

隆脿一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的解析式為y=3x鈭?1y=3x-1

隆脿C隆脿C點(diǎn)坐標(biāo)為(13,0)left(dfrac{1}{3},0right)

隆脿OC=13隆脿OC=dfrac{1}{3}CE=1鈭?13=23CE=1-dfrac{1}{3}=dfrac{2}{3}

則SS脣脛鹵脽脨脦AOCD=S=S脤脻脨脦AOED鈭?S-S鈻?CDE==12(AO+DE)?OE鈭?(AO+DE)?OE-12CE?DECE?DE

==12隆脕(1+2)隆脕1鈭?12隆脕23隆脕2dfrac{1}{2}隆脕left(1+2right)隆脕1-dfrac{1}{2}隆脕dfrac{2}{3}隆脕2

=56=dfrac{5}{6}；

隆脿隆脿四邊形AOCDAOCD的面積為56dfrac{5}{6}．

(2)(2)在yy軸上存在著這樣的點(diǎn)PP使得以點(diǎn)PPBBDD為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形..理由如下：

分三種情況討論：

壟脵

當(dāng)DP=DB

時(shí)，如下圖，作DE隆脥y

軸，設(shè)P(0,y)

隆脽B(0,鈭?1)D(1,2)

隆脿DP2=DE2+PE2=12+(y鈭?2)2

DB2=DE2+BE2=12+(2+1)2

隆脽DP2=DB2

12+(y鈭?2)2=12+(2+1)2

隆脿y=5

隆脿P(0,5)

壟脷

當(dāng)BP=DB

時(shí)，如下圖，

隆脽DB=DE2+BE2=12+32=10

隆脿BP=DB=10

隆脿

當(dāng)P

點(diǎn)在B

點(diǎn)的下方時(shí)，P

點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,鈭?1鈭?10)

當(dāng)P

點(diǎn)在B

點(diǎn)上方時(shí)，P

點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(0,10鈭?1)

壟脹

當(dāng)PB=PD

時(shí)，如下圖，

設(shè)P(0,a)

則PD=PB=a+1PE=2鈭?a

隆脽PD2=DE2+PE2

隆脿(a+1)2=12+(2鈭?a)2

解得a=23

隆脿P(0,23)

綜上：P(0,5)

或P(0,鈭?1鈭?10)

或P(0,10鈭?1)

或P(0,23)

．【分析】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．(1)(1)過DD作DEDE垂直于xx軸，先利用已知條件求出DD點(diǎn)，AA點(diǎn)，CC點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形AOCDAOCD面積等于梯形AOEDAOED面積減去三角形CDECDE面積，求出即可；

(2)(2)在y

軸上存在著這樣的點(diǎn)P

使得以點(diǎn)PBD

為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

分三種情況討論：壟脵

當(dāng)DP=DB

時(shí)，作DE隆脥y

軸，設(shè)P(0,y)

利用DP2=DB2

列方程可以求出P

點(diǎn)坐標(biāo)；壟脷

當(dāng)BP=DB

時(shí)，運(yùn)用勾股定理求出DB

然后分P

點(diǎn)在B

點(diǎn)的上方和下方分別求出P

點(diǎn)坐標(biāo)；壟脹

當(dāng)PB=PD

時(shí)，設(shè)P(0,a)

則PD=PB=a+1PE=2鈭?a

利用PD2=DE2+PE2

列方程可以求出a

的值，即可求出P

點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】解：(1)過DD作DE隆脥xDE隆脥x軸，垂足為EE如圖11所示，在y=x+1

中，當(dāng)x=1

時(shí)，y=2

隆脿D

點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)

隆脿OE=1DE=2

對(duì)于直線y=x+1

令x=0

得到y(tǒng)=1

即A(0,1)

則OA=1

把B(0,鈭?1)D(1,2)

代入y=kx+b

中，得：b=鈭?1k=3

隆脿一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的解析式為y=3x鈭?1y=3x-1隆脿C隆脿C點(diǎn)坐標(biāo)為(13,0)left(dfrac{1}{3},0right)隆脿OC=13隆脿OC=dfrac{1}{3}CE=1鈭?13=23CE=1-dfrac{1}{3}=dfrac{2}{3}

則SS脣脛鹵脽脨脦AOCD=S=S脤脻脨脦AOED鈭?S-S鈻?CDE==12(AO+DE)?OE鈭?(AO+DE)?OE-12CE?DECE?DE==12隆脕(1+2)隆脕1鈭?12隆脕23隆脕2dfrac{1}{2}隆脕left(1+2right)隆脕1-dfrac{1}{2}隆脕dfrac{2}{3}隆脕2=56=dfrac{5}{6}；隆脿隆脿四邊形AOCDAOCD的面積為56dfrac{5}{6}．

(2)(2)在yy軸上存在著這樣的點(diǎn)PP使得以點(diǎn)PPBBDD為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形..理由如下：分三種情況討論：壟脵

當(dāng)DP=DB

時(shí)，如下圖，作DE隆脥y

軸，設(shè)P(0,y)

隆脽B(0,鈭?1)D(1,2)

隆脿DP2=DE2+PE2=12+(y鈭?2)2

DB2=DE2+BE2=12+(2+1)2

隆脽DP2=DB2

12+(y鈭?2)2=12+(2+1)2

隆脿y=5

隆脿P(0,5)

壟脷

當(dāng)BP=DB

時(shí)，如下圖，隆脽DB=DE2+BE2=12+32=10

隆脿BP=DB=10

隆脿

當(dāng)P

點(diǎn)在B

點(diǎn)的下方時(shí)，P

點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,鈭?1鈭?10)

當(dāng)P

點(diǎn)在B

點(diǎn)上方時(shí)，P

點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(0,10鈭?1)

壟脹

當(dāng)PB=PD

時(shí)，如下圖，設(shè)P(0,a)

則PD=PB=a+1PE=2鈭?a

隆脽PD2=DE2+PE2

隆脿(a+1)2=12+(2鈭?a)2

解得a=23

隆脿P(0,23)

綜上：P(0,5)

或P(0,鈭?1鈭?10)

或P(0,10鈭?1)

或P(0,23)

．五、作圖題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出向下平移3個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）A（-2；3），B（-3，2），C（-1，1）；

（2）△A