2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷98考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，則∠A等于（）A.35°B.55°C.60°D.40°2、一個圓錐的母線長為10；側(cè)面展開圖是半圓，則這個圓錐的高是（）

A.5

B.5

C.5

D.4

3、韓國三星和臺灣積電在近期將完成14

納米FinFET

的量產(chǎn)，兩者都想爭奪Apple

下一代的iPhone

芯片代工.1

納米=0.000000001

米，則14

納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.4隆脕10鈭?8

米B.1.4隆脕10鈭?9

米C.1.4隆脕10鈭?10

米D.14隆脕10鈭?9

米4、已知拋物線y=x2+ax+b與x軸的兩個不同的交點A．B距離原點都大于1且小于2，一個直角三角形的兩條直角邊長分別為a．b，則斜邊c的取值范圍是（）A.4＜c＜25B.2＜c＜5C.5＜c＜32D.＜c＜5、第二象限有一點P（x，y），且|x|=5，|y|=7，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（-5，7）B.（5，-7）C.（-5，-7）D.（5，7）6、下面給出了相似的一些命題：

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；

（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六邊形都相似；

其中正確的有（）

A.2個。

B.3個。

C.4個。

D.5個。

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、梯形的上底長為2，下底長為5，一腰長為4，則另一腰長x的范圍是____．8、（2008?鄂州）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D點，已知，BD=6，CD=4，則高AD的長為____．9、要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請個球隊參加比賽．10、將拋物線y=x2﹣2向左平移1個單位后所得拋物線的表達(dá)式為____．11、若拋物線y=x2鈭?x鈭?12

與x

軸分別交于AB

兩點，則AB

的長為______．12、詩云：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，燈光點點倍加增，共燈三百八十一，試問尖頭幾盞燈？”請回答：____．13、比-3℃低2℃的溫度是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）15、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）17、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）18、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共40分)20、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水?dāng)噭?，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應(yīng)倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．21、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．22、某公園旅游的收費標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團(tuán)共支付2700元，求這個旅游團(tuán)共多少人？23、某人過新年用手機向他的一些好朋友發(fā)短信，獲得信息的人也按該人發(fā)送的人數(shù)再加1人向外發(fā)短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送共有35人手機上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠C+∠A=90°，然后解方程組即可．【解析】【解答】解：∵∠B=90°；

∴∠C+∠A=90°①；

∵∠C比∠A大20°；

∴∠C-∠A=20°②；

①-②得；2∠A=70°；

∴∠A=35°．

故選A．2、B【分析】

設(shè)圓錐的底面半徑是r；

則得到2πr=10π；

解得：r=5；

這個圓錐的底面半徑是5；

∴圓錐的高為=5．

故選B．

【解析】【答案】半徑為10的半圓的弧長是10π；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，利用弧長公式計算底面半徑后利用勾股定理求圓錐的高即可．

3、A【分析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定.

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a

的形式，以及指數(shù)n

的確定方法.

確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值大于10

時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1

時，n

是負(fù)數(shù)．【解答】解：1414納米=0.000000014=0.000000014米==1.4隆脕101.4隆脕10鈭?-88米..故選A．【解析】A

4、D【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，a，b的取值范圍，以及利用根的判別式得出，a2+b2的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2+ax+b與x軸的兩個不同的交點A；B距原點的距離都大于1小于2；

假設(shè)x2+ax+b=0的兩根為x1，x2；

∴x1+x2=-a，x1?x2=b；

∴-4＜-a＜4，-4＜b＜4；

∵拋物線y=x2+ax+b與x軸的兩個不同的交點；

∴△=a2-4b＞0；

∴a2＞4b；

∴32＞a2+b2＞5；

∵一個直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b；

∴斜邊c的取值范圍是：＜c＜4．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號，再根據(jù)|x|=5，|y|=7就可以得到x，y的值，得出P點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵|x|=5；|y|=7；

∴x=±5；y=±7；

∵x＜0；y＞0；

∴x=-5；y=7；

即點P的坐標(biāo)是（-5；7），關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（5，-7）；

故選B．6、B【分析】

（1）菱形的角不一定對應(yīng)相等；故錯誤；

（2）（3）（5）符合相似的定義；故正確；

（4）對應(yīng)邊的比不一定相等．故錯誤．

故正確的是：（2）（3）（5）．故選B．

【解析】【答案】相似形就是形狀相同的多邊形；即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的多邊形．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】作輔助線ED∥AB，把梯形的兩腰轉(zhuǎn)化在同一三角形中，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系求另一腰長x的范圍．【解析】【解答】解：如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，過點D作ED∥AB．

∴四邊形ADEB為平行四邊形

∴BE=AD=2；DE=AB=4；

∴CE=BC-BE=5-2=3；

∴在△CED中，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜78、略

【分析】

如圖；過B作BE⊥AC，垂足為E交AD于F

∵∠BAC=45°

∴BE=AE，

∵∠C+∠EBC=90°；∠C+∠EAF=90°；

∴∠EAF=∠EBC；

在△AFE與△BCE中；

∵

∴△AFE≌△BCE（ASA）

∴AF=BC=BD+DC=10；∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°

∴△BDF∽△ADC

∴FD：DC=BD：AD

設(shè)FD長為x

即x：4=6：（x+10）

解得x=2

即FD=2

∴AD=AF+FD=10+2=12．

答：AD長為12．

故答案為：12．

【解析】【答案】如圖；過B作BE⊥AC，垂足為E交AD于F，由∠BAC=45°可以得到BE=AE，再根據(jù)已知條件可以證明△AFE≌△BCE，可以得到AF=BC=10，而∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°，由此可以證明△BDF∽△ADC，所以FD：DC=BD：AD，設(shè)FD長為x，則可建立關(guān)于x的方程，解方程即可求出FD，AD的長．

9、略

【分析】試題分析：設(shè)x個球隊參加比賽，根據(jù)題意得：解得：x=7或x=－6（舍去）考點：一元二次方程的應(yīng)用.【解析】【答案】710、y=（x+1）2﹣2【分析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，把拋物線y=x2﹣2向左平移1個單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=（x+1）2﹣2；

故答案為：y=（x+1）2﹣2．

【分析】根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．11、略

【分析】解：解方程x2鈭?x鈭?12=0

得x1=4x2=鈭?3

則A(鈭?3,0)B(4,0)

所以AB=4鈭?(鈭?3)=7

．

故答案為7

．

通過解方程x2鈭?x鈭?12=0

得到A

點和B

點坐標(biāo)；然后利用兩點間的距離公式求AB

的長．

本題考查了拋物線與x

軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，a鈮?0)

與x

軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解方程ax2+bx+c=0

的問題．【解析】7

12、略

【分析】【分析】要求尖頭幾盞燈，就要先設(shè)出求知數(shù)，再根據(jù)倍加增求出各層的燈數(shù)，然后根據(jù)共燈三百八十一的等量關(guān)系列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)頂層有x盞燈．

根據(jù)題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381；

解得：x=3．

因此尖頭（最頂層）有3盞燈．

故答案為：3盞燈．13、-5℃【分析】【分析】用-3減去2，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3-2=-5℃．

故答案為：-5℃．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】若設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液，根據(jù)最后的溶質(zhì)是溶液的列方程求解．因為一開始容器內(nèi)裝的都是純酒精，所以第一次倒出的x是溶質(zhì)，當(dāng)用水加滿后的溶液的濃度是，第二次倒出的溶質(zhì)是?x，然后根據(jù)已知條件即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液；

則20-x-?x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次應(yīng)倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．21、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會，因此每個商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：