2025年魯科五四新版七年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科五四新版七年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、北方某地9月1日早晨的氣溫是-1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（）A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃2、5

的相反數是(

)

A.15

B.鈭?15

C.5

D.鈭?5

3、方程(x鈭?5)(x鈭?6)=x鈭?5

的解是(

)

A.x=5

B.x=5

或x=6

C.x=7

D.x=5

或x=7

4、如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）A.向上平移2個單位，向左平移4個單位B.向上平移1個單位，向左平移4個單位C.向上平移2個單位，向左平移5個單位D.向上平移1個單位，向左平移5個單位5、與無理數最接近的整數是（）A.4B.5C.6D.76、用力旋轉如圖所示的轉盤甲和轉盤乙的指針，如果想讓指針停在黑色上面，選取哪個轉盤成功的機會比較大（）A.轉盤甲B.轉盤乙C.兩個一樣大D.無法確定7、【題文】如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)；若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）

A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+68、已知-x2ym+1與3xny4是同類項，則mn的值為（）A.6B.9C.8D.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、列式表示：

（1）某數x的平方的3倍與y的商；____

（2）個位數字為x，十位數字是個位數字的3倍小1，這個兩位數是____．10、（2010秋?青山區(qū)期中）如圖是2010年10月份的日歷；像圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數．

（1）若被圈住的三個數的和為42，則這三個數分別為：____；

（2）小軍說：“任意圈出一豎列上相鄰的三個數中；最大數的5倍與最小數的3倍的差是奇數“你認為他說的正確嗎？為什么？

（3）在任意圈出一豎列上相鄰的三個數中，若d為最大數減去其他兩數的和，則d與這三個數中的中間那個數的和是否與所圈的數值無關？為什么？11、若關于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，則滿足的條件是____．12、若代數式-m2n3x+5與是同類項，則x=____．13、【題文】若則____。14、【題文】已知個點，在同一平面內，且其中沒有任何三點在同一直線上．設表示過這個點中的任意2個點所作的所有直線的條數，顯然，，由此推斷，________．15、（2012秋?同安區(qū)校級期中）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為-2和8．則線段AB的長為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對錯）17、（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；____（判斷對錯）18、兩數相乘積為負數，那么這兩個數異號．____．（判斷對錯）19、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題.20、兩數相乘如果積為正數，那么這兩個數都是正數．____．（判斷對錯）21、____．22、若a=b，則．____．（判斷對錯）23、直角三角形只有一條高（）評卷人得分四、計算題(共1題，共9分)24、（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅；黃、藍、綠的球各1個．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：

①攪勻后從中任意摸出1個球；恰好是紅球；

②攪勻后從中任意摸出1個球；記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；

（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的．如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是____．

A.B.C.1-D.1-．評卷人得分五、其他(共3題，共15分)25、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？26、據電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進行測算，經測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？27、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現要從A班調一部分人去支援B班，使B班人數為A班人數的2倍，那么應從A班調出多少人？如設從A班調x人去B班，根據題意可列方程：____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)28、△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則下列結論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長相等．其中正確的結論的序號是____．29、當a=，b=時；求下列代數式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問題：

①這兩個代數式的值有什么關系？

②當a=2，b=-3時；上述結論是否仍然成立？

③你能用簡便的方法算出當a=-0.875，b=-0.125時，代數式a2+2ab+b2的值嗎？30、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當H在BC上運動時（不與B點重合），的值是否變化？如果變化；說明理由；如果不變，試求出其值．

31、△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則下列結論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長相等．其中正確的結論的序號是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】解：∵9月1日早晨的氣溫是-1℃；到中午上升了6℃；

∴中午的溫度是：-1+6=5℃；

故選A．

根據9月1日早晨的氣溫是-1℃；到中午上升了6℃，可以求得中午的氣溫．

本題考查有理數的加法，解題的關鍵是明確有理數加法的計算方法．【解析】【答案】A2、D【分析】解：5

的相反數是鈭?5

．

故選：D

．

根據只有符號不同的兩數叫做互為相反數解答．

本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．【解析】D

3、D【分析】解：(x鈭?5)(x鈭?6)=x鈭?5

(x鈭?5)(x鈭?6)鈭?(x鈭?5)=0

(x鈭?5)(x鈭?7)=0

解得：x1=5x2=7

故選D．

方程左右兩邊都含有(x鈭?5)

將其看做一個整體，然后移項，再分解因式求解．

本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0

后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0

的特點解出方程的根.

因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．【解析】D

4、B【分析】【分析】根據題意，結合圖形，由平移的概念求解．【解析】【解答】解：觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個單位；再向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到圖形B．只有B符合．

故選B．5、C【分析】【分析】根據無理數的意義和二次根式的性質得出＜＜，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴最接近的整數是；

=6；

故選：C．6、C【分析】【分析】讓陰影部分的面積除以總面積得到相應的概率，比較即可．【解析】【解答】解：雖然兩圓面積不同，但是陰影部分均占；故指針指向黑色部分的概率相同．

故選C．7、A【分析】【解析】依題意得剩余部分為。

（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9；

而拼成的矩形一邊長為3；

∴另一邊長是（6m+9）÷3=2m+3．

故選A【解析】【答案】A8、B【分析】解：∵-x2ym+1與3xny4是同類項；

∴n=2；m+1=4；

∴m=3．n=2；

∴mn=9；

故選B．

根據同類項的定義；所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，幾個常數項也是同類項．同類項與字母的順序無關，與系數無關，進而求出即可．

本題考查同類項的定義；同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同；是易混點．

同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）先求出x的平方的3倍為3x2；然后再除y即可列出代數式；

（2）先表示出十位數字，然后再表示出這個兩位數．【解析】【解答】解：（1）由題意得，x的平方的3倍與y的商為：；

（2）十位數字為：3x-1；

則這個兩位數為：10（3x-1）+x=31x-10．

故答案為：；31x-10．10、略

【分析】【分析】（1）可設中間的數為x；則最小的數為（x-7），最大的數為（x+7），讓3個數相加等于42列方程求解即可；

（2）由（1）中最大數的5倍減去（1）中最小數的3倍；看結果是幾的倍數即可；

（3）用（1）中的代數式表示出d，看d+x是否為常數即可．【解析】【解答】解：（1）設中間的數為x；則最小的數為（x-7），最大的數為（x+7）；

x+（x-7）+（x+7）=42；

解得x=14；

∴x-7=7；x+7=21；

故答案為7；14，21；

（2）設中間的數為x；則最大的數為x+7，最小的數為x-7；

5（x+7）-3（x-7）=5x+35-3x+21；

=2x+56

=2（x+28）

因為x為正整數；所以2（x+28）為偶數，故小軍說得不對；

（3）無關．理由如下：

設中間的數為x；則最大的數為x+7，最小的數為x-7；

d=（x+7）-[x+（x-7）]

=x+7-x-x+7

=14-x；

d+x=14．

即d與這三個數中的中間那個數的和為14，是一個常數，故這個和與所圈的數值無關．11、略

【分析】【分析】解不等式，首先看未知數的系數是大于0，還是小于0，確定不等號是不是改變方向．【解析】【解答】解：（m+1）x＜1+m；

∵x＜1；

∴m+1＞0；

∴m＞-1．12、略

【分析】【分析】由于代數式-m2n3x+5與是同類項，根據同類項的定義即可得到關于x的方程：3x+5=4x+3，解方程即可解決問題．【解析】【解答】解：∵代數式-m2n3x+5與是同類項；

∴3x+5=4x+3；

∴x=2．

故填空答案：2．13、略

【分析】【解析】

試題分析：化再把整體代入即可求得結果.

當時，

考點：本題考查的是代數式求值。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握代數式求值的方法，即可完成．【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】分析數據后總結規(guī)律；再進行計算．

解答：解：∵S2=1=

S3=3=1+2=

S4=6=1+2+3=

∴Sn=1+2+3++（n-1）=．【解析】【答案】15、略

【分析】【分析】根據題意列出算式8-（-2）或|8|+|-2|，求出即可．【解析】【解答】解：AB=8-（-2）=10；

故答案為：10．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個公共點；所以直線AB平行于直線AC是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9；×；

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據有理數的乘法法則可得：兩數相乘積為負數；那么這兩個數異號，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】

“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】根據同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數相乘如果積為正數；那么這兩個數都是正數錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據積的乘方與冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據等式的性質，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯四、計算題(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）①攪勻后從4個球中任意摸出1個球；求出恰好是紅球的概率即可；

②列表得出所有等可能的情況數；找出兩次都是紅球的情況數，即可求出所求的概率；

（2）求出每一道題選擇正確的概率，利用乘法法則即可求出全部正確的概率．【解析】【解答】解：（1）①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率為；

②列表如下：

。紅黃藍綠紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）（綠，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍，黃）（綠，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（藍，藍）（綠，藍）綠（紅，綠）（黃，綠）（藍，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數有16種；其中兩次都為紅球的情況數有1種；

則P=；

（2）每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的概率為；

則他6道選擇題全部正確的概率是（）6．

故選B．五、其他(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．26、略

【分析】【分析】可設小明家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95-x）度，根據題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設小明家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95-x）度；

根據題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．27、略

【分析】【分析】根據題意可得到本題中含有的相等關系是：調過人后B班人數=2×調過后A班人數，因而用含x的代數式表示出A、B班人數，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調x人去B班；則：

從A班調x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數為A班人數的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應該填：2（30-x）=16+x．六、綜合題(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】根據題意畫出圖形，如圖所示，由AB=AC，根據“等邊對等角”得到①結論正確；又AB=AC，D為BC中點，根據等腰三角形“三線合一”的性質得到AD垂直BC，得到②結論正確；同時得到AD為∠BAC的平分線，即∠BAC=2∠BAD，③結論正確；根據E和F為AB，AC邊上的中點，利用等量代換得到AE=AF，根據公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根據全等三角形的對應邊相等即可得到BF=CE，④結論正確．【解析】【解答】解：①∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；本選項正確；

②∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD⊥BC；本選項正確；

③∵AB=AC；D為BC中點；

∴AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC；即∠BAC=2∠BAD，本選項正確；

④∵AB=AC；E；F分別為AB與AC的中點；

∴AE=AB，AF=AC；即AE=AF；

又∠BAF=∠CAE；AB=AC；

∴△ABF≌△ACE；

∴BF=CE；即AB；AC邊上的中線的長相等，本選項正確；

則正確的結論的序號是：①②③④．

故答案為：①②③④．29、略

【分析】【分析】把ab的值代入所求代數式，計算即可，通過比較結果可得出完全平方公式，從而可利用完全平方公式進行計算，達到簡化的目的．【解析】【解答】解：（1）當a=，b=時；

①（a+b）2=（-+）2=；②a2+2ab+b2=（-）2+2×（-）×+（）2=；

（2）①相等；②成立．

當a=2，b=-3時；

（a+b）2=（2-3）2=1，a2+2ab+b2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1；

∴結論仍然成立；

③當a=-0.875，b=-0.125時；

a2+2ab+b2=（a+b）2=（-0.875-0.125）2=1．30、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質；角平分線的性質以及平行線的性質；解決問題的關鍵在于熟悉掌握知識要點，并且善于運用角與角之間的聯系進行傳遞．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根據角之間的關系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根據角之間的關系得∠BAD=-∠DBC，在綜上得出答案．【解析】【解答】（1）證明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1