2024年浙教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】兩個變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（）A.越小B.越接近于C.越接近于D.越接近于2、【題文】校園內(nèi)移栽4棵桂花樹，已知每顆樹成活的概率為那么成活棵數(shù)的方差是A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)的最大值與最小值之和為（）。A.B.0C.D.4、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（）A.4B.6C.8D.5、邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（）A.90°B.120°C.135°D.150°6、當圓的面積最大時,圓心坐標是()A.(0,-1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(-1,1)7、下列命題中，真命題的是（）A.?x∈R，x2＞0B.?x∈R，-1＜sinx＜1C.?x0∈R，＜0D.?x0∈R，tanx0=2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、以（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在直線方程為____．9、設(shè)f（x）=e|x|，則____．10、在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分別是AD、BC的中點，若EF=CD，則EF與平面ABD所成的角為____．

11、從個正整數(shù)中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為則12、已知函數(shù)的定義域為集合指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）（）的值域為集合（1）若求（2）若=求實數(shù)的值．13、【題文】函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為則函數(shù)在上的面積為____．14、【題文】已知向量夾角為且則_______．15、【題文】已知若則與夾角的大小為____.16、若雙曲線x29鈭?y24=1

的兩條漸近線恰好是曲線y=ax2+13

的兩條切線，則a

的值為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)23、【題文】我們知道在△ABC中有A+B+C=，已知B=求sinA+sinC的取值范圍。24、已知橢圓：=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點F1，F(xiàn)2距離之和為2離心率為動點P在直線x=3上，過F2作直線PF2的垂線l；設(shè)l交橢圓于Q點．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】

試題分析：因為兩個變量之間的線性相關(guān)程度越低；其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越接近于0即選C.

考點：變量的相關(guān)性.【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

考點：離散型隨機變量的期望與方差．

分析：由題意可得；本題可根據(jù)二項分布概率模型的方差公式求出答案．

解：由題意可得：隨機變量ξ服從二項分布B（4，）；

所以Dζ=npq=4××(1-)=．

故選C．【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

試題分析：當時，所以最大值與最小值之和為故選A.

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】故選C.5、B【分析】【解答】解：根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得；最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5；

設(shè)長為7的邊所對的角為θ；則最大角與最小角的和是180°﹣θ；

有余弦定理可得，cosθ==

易得θ=60°；

則最大角與最小角的和是180°﹣θ=120°；

故選B．

【分析】設(shè)長為7的邊所對的角為θ，根據(jù)余弦定理可得cosθ的值，進而可得θ的大小，則由三角形內(nèi)角和定理可得最大角與最小角的和是180°﹣θ，即可得答案．6、B【分析】【分析】根據(jù)已知中圓通過配方法，得到圓的標準方程那么可知圓心坐標。

為（-1，-)，半徑的平方為那么要是圓的面積最大，那么則使得最大，可知圓的半徑的最大值為1，那么可知此時k=0,那么圓心的坐標為（-1,0)，故選B.7、D【分析】解：A．當x=0時，x2＞0不成立；即A錯誤．

B．當x=時；-1＜sinx＜1不成立，即B錯誤．

C．?x∈R，2X＞0；即C錯誤．

D．∵tanx的值域為R，∴?x0∈R，tanx0=2成立．

故選：D．

根據(jù)含有量詞的命題的判斷方法即可得到結(jié)論．

本題主要考查含有量詞的命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

由題意可得；弦所在直線斜率存在，設(shè)弦所在直線方程為y+1=k（x-1），代入拋物線的方程可得。

ky2-8y-8-8k=0，由y1+y2==-2可得；k=-4；

故弦所在直線方程為4x+y-3=0；

故答案為：4x+y-3=0．

【解析】【答案】設(shè)弦所在直線方程為y+1=k（x-1）；代入拋物線的方程，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出k=-4，從而得到。

弦所在直線方程．

9、略

【分析】

∫-2e|x|dx+∫4exdx

=∫2exdx+∫4exdx

=e2-e+e4-e

=e4+e2-2

故答案為：e4+e2-2

【解析】【答案】先將∫-24f（x）dx轉(zhuǎn)化成∫-2e|x|dx+∫4exdx，然后根據(jù)∫-2e|x|dx=∫2exdx；最后利用定積分的定義進行求解即可．

10、略

【分析】

取BD的中點O；連接OE，OF

∵F是BC的中點；∴OF∥CD

∵∠BDC=90°；∴OF⊥BD

∵平面ABD⊥平面BCD

∴∠OEF為EF與平面ABD所成的角。

∵EF=CD

∴OF=

∴∠OEF=30°

∴EF與平面ABD所成的角為30°

故答案為30°

【解析】【答案】要求線面角；關(guān)鍵是尋找平面的垂線．利用面面垂直，易得平面的垂線，從而得解．

11、略

【分析】試題分析：兩數(shù)之和等于的只有與兩種情況，由古典概型公式得解得考點：古典概型的定義及概率的求法?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】本試題主要考查了集合的運算與不等式的綜合運用?！窘馕觥?/p>

（1）依題意知A==2分若則=∈（4），即B=（4），4分∴A∪B=7分（2）由A==知①當0＜＜1時，B=（2，），若=（2），則必有此時B=（），=（），(舍)10分②當＞1時，B=（2），若=（2），則必有=此時B=（2），=（2），故為所求．12分綜上可知．【解析】【答案】（1）A∪B=（2）13、略

【分析】【解析】

試題分析：求面積，要想辦法利用已結(jié)論．令則上述問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的面積，作出在上的圖象，如圖，根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對稱性，可把區(qū)域Ⅲ切下放到區(qū)域Ⅱ的位置，所求面積為區(qū)域Ⅰ的面積與矩形面積之和，面積為區(qū)域Ⅰ的面積等于函數(shù)在上的面積為故所求面積

考點：三角函數(shù)圖象的對稱性.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以

考點：向量的模；向量的數(shù)量積。

點評：向量的平方就等于其模的平方，一般有向量的模的時候，要用到這條性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?5、略

【分析】【解析】又因為所以【解析】【答案】16、略

【分析】解：由題得，雙曲線x29鈭?y24=1

的兩條漸近線方程為y=隆脌23x

又因為是曲線y=ax2+13

的兩條切線；

所以聯(lián)立可得?ax2隆脌23x+13=0

對應(yīng)鈻?=49鈭?4隆脕13a=0

解得a=13

故答案為：13

．

先求出雙曲線x29鈭?y24=1

的兩條漸近線方程；再與拋物線方程聯(lián)立，利用相切找到對應(yīng)的判別式為0

即可求出a

的值．

本題涉及到雙曲線的兩條漸近線方程的求法，在求雙曲線的兩條漸近線方程時，一定要先看焦點在X

軸上還是焦點在Y

軸上．【解析】13

三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共10分)23、略

【分析】【解析】

試題分析：解：∵A+B+C=，B=∴C=2分。

∴

8分。

∵為三角形內(nèi)角，且B=

∴∴10分。

∴的取值范圍是12

考點：三角恒等變換。

點評：主要是考查了三角函數(shù)的值域的運用，以及三角恒等變換的運用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】24、略

【分析】

（1）由條件得：由此能求出橢圓E的方程．

（2）設(shè)P（