2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷267考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，點(diǎn)E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，BC=6．點(diǎn)A、D分別為線段EF、BC上的動點(diǎn)．連接AB、AD，BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.B.C.D.2、等腰三角形的周長為10，且各邊長為整數(shù)，則這個等腰三角形的底邊長為（）A.1或2B.2或3C.2或4D.2或3或43、矩形相鄰兩邊的長分別為2.5和5；若以較長邊為直徑作圓，則與圓相切的矩形的邊有（）條．

A.4

B.3

C.2

D.1

4、下列結(jié)論與式子正確的是（）

A.（-a）3=a3

B.不等式組的解集為0＜x≤4

C.平行四邊形是軸對稱圖形。

D.三角形的中位線等于第三邊的一半。

5、⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相切B.相交C.相離D.不能確定6、【題文】如圖，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A.B.C.D.7、sin230°的相反數(shù)是（）A.B.C.-4D.-2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如果關(guān)于x的方程kx2-2x-5=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是____．9、（2008?岳陽）如圖，扇形AOB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，已知∠AOB=90°，OA=4cm，則弧長AB=____cm，圓錐的全面積S=____cm2．

10、如圖，AB

是隆脩O

的弦，過點(diǎn)B

的切線與AO

的延長線交于點(diǎn)C

如果隆脧C=58鈭?

則隆脧OAB

的度數(shù)是______．11、如圖，已知直線AB．CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOC=____．12、（2014秋?青島校級月考）如圖所示矩形紙片ABCD，長AD=9cm，寬AB=3cm，將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則DE=____．13、一個扇形的圓心角為100°，半徑為6，則這個扇形的面積為____．（結(jié)果保留π）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）17、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評卷人得分四、計算題(共1題，共7分)19、解方程：（1）x2-2x=0

（2）2x2-3x+4=0．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)20、已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F；過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G．

（1）如圖1；若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°．

求證：①△BDF≌△ADC；

②FG+DC=AD；

（2）如圖2；若∠ABC=135°，直接寫出FG；DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】延長EF與弦BC相交于點(diǎn)G，根據(jù)條件先正面EF的延長線垂直平分BC，利用勾股定理得到y(tǒng)=AB2-AD2=BG2+AG2-DG2-AG2=BG2-DG2，用含x的代數(shù)式表示即可得到函數(shù)關(guān)系式，從而判斷圖象．注意自變量的范圍是0＜x≤6．【解析】【解答】解：延長EF與弦BC相交于點(diǎn)G

∵點(diǎn)E；F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)。

∴點(diǎn)G是弦BC的中點(diǎn)；即BG=GC，EG⊥BC

又∵BD=x；BC=6，當(dāng)D在BG上時，DG=3-x；當(dāng)D在GC上時DG=x-3

故有y=BG2-DG2=；

即y=6x-x2；0≤x≤6．

故選C．2、C【分析】【分析】設(shè)腰長為x，則底邊為10-2x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得到腰長可取的值，從而不難求得底邊的長．【解析】【解答】解：設(shè)腰長為x；則底邊為10-2x．

∵10-2x-x＜x＜10-2x+x；

∴2.5＜x＜5；

∵三邊長均為整數(shù)；

∴x可取的值為：3或4；

∴當(dāng)腰長為3時；底邊為4；當(dāng)腰長為4時，底邊為2．

綜上所述；該等腰三角形的底邊長是2或4．

故選C．3、B【分析】

設(shè)BC邊的中點(diǎn)為O；點(diǎn)O到AB；BC、CD的距離都為2.5；

∴與圓相切的矩形的邊有3條；

故選B．

【解析】【答案】圓心到其它三邊的距離都為2.5；根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，其它三邊都與圓相切．

4、D【分析】

A、應(yīng)等于-a3；錯誤；

B；原不等式的解集為x＞0；錯誤；

C；平行四邊形是中心對稱圖形；故錯誤；

D；由中位線定理知；正確；

故選D．

【解析】【答案】-1的奇次冪應(yīng)是-1；兩個解集；同大取大；平行四邊形只能是中心對稱圖形．

5、B【分析】試題分析：∵⊙O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，∵8＞4，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選：B．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】B.6、C【分析】【解析】

試題分析：俯視圖是從物體正面上面看；所得到的圖形．因此；

A；圓柱的俯視圖是圓；故此選項(xiàng)不合題意；

B；圓錐的俯視圖是有圓心的圓；故此選項(xiàng)不合題意；

C；三棱柱的俯視圖是三角形；故此選項(xiàng)符合題意；

D；長方體的俯視圖是矩形；故此選項(xiàng)不合題意.

故選C．

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．【解析】【答案】C．7、A【分析】【分析】先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)．【解析】【解答】解：∵sin30°=；

∴sin230°=；

所以其相反數(shù)為-．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】有兩個實(shí)數(shù)根，可得出方程是一元二次方程，且判別式大于0，解出即可得出k的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程kx2-2x-5=0有兩個實(shí)數(shù)根；

∴；

解得：k＞-且k≠0．

故答案為：k＞-且k≠0．9、略

【分析】

由題意知：AB弧的長==2π；

扇形的面積是=4πcm2；

設(shè)圓錐的底面半徑是r；

則2πr=2π；

解得r=1；

則底面面積是πcm2；

∴圓錐的全面積S=4π+π=5π．

故本題答案為：2π；5π．

【解析】【答案】弧長公式是：l=代入就可以求出AB弧的長==2π；扇形的面積是=4πcm2；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，求得底面半徑，再計算出底面面積，因而圓錐的全面積S=側(cè)面面積+底面面積．

10、16鈭?【分析】解：連接OB

如圖；

隆脽BC

為切線；

隆脿OB隆脥BC

隆脿隆脧OBC=90鈭?

隆脿隆脧BOC=90鈭?鈭?隆脧C=90鈭?鈭?58鈭?=32鈭?

隆脽OA=OB

隆脿隆脧A=隆脧OBA

而隆脧BOC=隆脧A+隆脧OBA

隆脿隆脧A=12隆脧BOC=16鈭?

．

故答案為16鈭?

．

連接OB

如圖，先利用切線的性質(zhì)得隆脧OBC=90鈭?

則利用互余得到隆脧BOC=32鈭?

然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出隆脧OAB

的度數(shù)．

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.

若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．【解析】16鈭?

11、略

【分析】【分析】由∠BOC和∠1的鄰補(bǔ)角關(guān)系即可求出∠BOC．【解析】【解答】解：∵∠1=95°；

∴∠BOC=180°-∠1=180°-95°=85°；

故答案為：85°．12、略

【分析】【分析】如圖，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段BE的方程，解方程即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠A=90°；

由題意得：BE=DE（設(shè)為x）；

則AE=9-x；

由勾股定理得：x2=32+（9-x）2；

解得：x=5（cm）；

故答案為5cm．13、略

【分析】【分析】直接根據(jù)扇形的面積公式計算即可．【解析】【解答】解：由題意得；n=100°，R=6；

故可得扇形的面積S===10π．

故答案為：10π．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、計算題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】（1）方程左邊分解后得到x（x-2）=0；方程可轉(zhuǎn)化為x=0或x-2=0，然后解一次方程即可；

（2）先計算△，得到△=9-32＜0，然后△的意義判斷方程無實(shí)數(shù)解．【解析】【解答】解：（1）x（x-2）=0；

∴x=0或x-2=0；

∴x1=0，x2=2；

（2）∵△=（-3）2-4×2×4=9-32＜0；

∴原方程無實(shí)數(shù)解．五、證明題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）①要證明△BDF≌△ADC；如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AD⊥BC，可證BD=AD，∠BDF=∠ADC；

在△ADC中；可證得∠AFE=∠ACD，又∵∠AFE=∠BFD（對頂角相等），∴∠ACD=∠BFD；運(yùn)用AAS，問題可證．

②由△BDF≌△ADC可證得DF=DC；∵AD=AF+FD；∴AD=AF+DC；由GF∥BD，∠ABC=45°，可證得AF=GF；于是問題可證．

（2）∵∠ABC=135°，∴∠ABD=45°，△ABD、△AGF皆為等腰直角三角形，∴FG=AF=AD+DF；DF=DC可通過證明△BDF≌△ADC得到，故可得：FG=DC+AD．【解析】【解答】解：（1）①證明：∵∠ADB=90°；∠ABC=45°；

∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；

∵∠BEC=90°；∴∠CBE+∠C=90°

又∵∠DAC+∠C=90°；∴∠CBE=∠DAC；

∵∠FDB=∠CDA=90°；∴△FDB≌△CDA（ASA）

②∵△FDB≌△CDA；∴DF=DC；

∵GF∥BC；∴∠AGF=∠ABC=45°；

∴∠AGF=∠BAD；