2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第1講 集合-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第1講集合-專項(xiàng)訓(xùn)練【A級基礎(chǔ)鞏固】1．若集合A＝[－1，2)，B＝Z，則A∩B＝()A．{－2，－1，0，1} B．{－1，0，1}C．{－1，0} D．{－1}2．設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，則A∪B＝()A．{2} B．{1，2}C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}3．已知集合M＝{x|x＋2≥0}，N＝{x|x－1<0}，則M∩N＝()A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2<x≤1}C．{x|x≥－2} D．{x|x<1}4．設(shè)全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，則?U(A∪B)＝()A．{1，3} B．{0，3}C．{－2，1} D．{－2，0}5．(多選)已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}．若A∪B＝{1，2，3，4}，則a的取值可以是()A．2 B．3C．4 D．56．(多選)若集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|x≤3}，則集合{x|x≤－3，或x≥1}＝()A．M∩N B．?RMC．?R(M∩N) D．?R(M∪N)7．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|x2－6x＜0}，則滿足AC?B的集合C的個數(shù)為________．8．已知U＝{x|－3≤x＜3}，A＝{x|－2≤x＜3}，則圖中陰影表示的集合是________．9．設(shè)全集S＝{1，2，3，4}，且A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}．若?SA＝{2，3}，則m＝________．INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【B級能力提升】1．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，集合B＝{(x，y)|y＝|x|－1}，則集合A∩B的真子集的個數(shù)為()A．3 B．4C．7 D．82．已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>m}．若A∩(?RB)＝?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A．(－∞，1] B．(－∞，1)C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)3．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．－eq\f(2,3)≤m<eq\f(1,3) B．m≥0C．m≥eq\f(1,3) D．0≤m<eq\f(1,3)4．(多選)已知集合A＝{1，3，m2}，B＝{1，m}．若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的值為()A．0 B．1C．2 D．35．設(shè)集合A＝{a，a2，0}，B＝{2，4}．若A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a的值為()A．2 B．±2C．eq\r(2) D．±eq\r(2)6．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A，B為集合M的非空子集．若?x∈A，y∈B，x＜y恒成立，則稱(A，B)為集合M的一個“子集對”，則集合M的“子集對”共有________個．參考答案【A級基礎(chǔ)鞏固】1．解析：∵A＝[－1，2)，B＝Z，∴A∩B＝{－1，0，1}．答案：B2．解析：由題意得A∪B＝{1，2，4，6}．答案：D3．解析：由題意，M＝{x|x＋2≥0}＝{x|x≥－2}，N＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，根據(jù)交集的運(yùn)算可知，M∩N＝{x|－2≤x<1}．答案：A4．解析：因?yàn)锽＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}，所以?U(A∪B)＝{－2，0}．答案：D5．解析：因?yàn)锳∪B＝{1，2，3，4}，所以{1，4，a}{1，2，3，4}，所以a＝2或3.答案：AB6．解析：由題意得M∩N＝{x|－3<x<1}，M∪N＝{x|x≤3}，?RM＝{x|x≤－3，或x≥1}，所以?R(M∩N)＝{x|x≤－3，或x≥1}，?R(M∪N)＝{x|x>3}．答案：BC7．解析：∵A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4，5}，且AC?B，∴集合C的所有可能為{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7個．答案：78．解析：由題圖可知，陰影表示的集合為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，即陰影表示的集合是?UA＝{x|－3≤x＜－2}．答案：[－3，－2)9．解析：由題意得A＝{1，4}，即1，4是方程x2－5x＋m＝0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得m＝1×4＝4.答案：4INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【B級能力提升】1．解析：結(jié)合圖象可知，集合A∩B有3個元素，所以集合A∩B的真子集的個數(shù)為23－1＝7.答案：C2．解析：由題知A∩(?RB)＝?，得A?B，則m≤1.答案：A3．解析：由A∩B＝?，得若2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)時，B＝?，符合題意；若2m<1－m，即m<eq\f(1,3)時，因?yàn)锳∩B＝?，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,1－m≤1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<\f(1,3)，,2m≥3，))解得0≤m<eq\f(1,3).綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥0.答案：B4．解析：因?yàn)锳∪B＝A，所以B?A.因?yàn)锳＝{1，3，m2}，B＝{1，m}，所以m2＝m或m＝3，解得m＝0或m＝1或m＝3.當(dāng)m＝0時，A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，符合題意；當(dāng)m＝1時，集合A、集合B均不滿足集合元素的互異性，不符合題意；當(dāng)m＝3時，A＝{1，3，9}，B＝{1，3}，符合題意．綜上，m＝0或3.答案：AD5．解析：因?yàn)锳∩B＝{2}，所以a＝2或a2＝2.當(dāng)a＝2時，A＝{2，4，0}，A∩B＝{2，4}，不合題意，舍去；當(dāng)a＝eq\r(2)時，A＝{eq\r(2)，2，0}，A∩B＝{2}，滿足題意；當(dāng)a＝－eq\r(2)時，A＝{－eq\r(2)，2，0}，A∩B＝{2}，滿足題意．答案：D6．解析：由集合M＝{1，2，3，4}，集合A，B為集合M的非空子集，若?x∈A，y∈B，x＜y恒成立，則稱(A，B)為集合M的一個“子集對”，則集合M的“子集對”有：當(dāng)A＝{1}時，B＝{2}或{3}或{4}或