2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷799考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、分解因式a2b-b3的結(jié)果正確的是（）A.b（a2-b2）B.b（a-b）2C.（a-b）（ab+b）D.b（a-b）（a+b）2、若x3+ax2+bx+8有兩個(gè)因式x+1和x+2，則a+b=（）A.7B.8C.15D.213、在Rt△ABC中，∠C＝90若sinA＝那么tanB等于（）（A）（B）（C）（D）4、某青年足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表所示，則出現(xiàn)次數(shù)最多的是（）。年齡（歲）1819202122人數(shù)14322A.19B.20C.21D.225、下列結(jié)論中正確的是（）A.若a＜b，則1-a＜1-bB.若a+b＞2b+1，則a＞bC.若a＜b＜0，則（b-a）＜0D.若a＜b，則（m2+1）a＞（m2+1）b6、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.①與②相似B.①與③相似C.①與④相似D.②與④相似7、不等式組的解集是（）A.x＜3B.3＜x＜4C.x＜4D.空集評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、多項(xiàng)式x

2鈭?1

與x

2鈭?2

x

+1

的公因式是：A

．x

鈭?1B

．x

+1C

．D

．9、請你觀察下圖所示的圖形，依據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個(gè)你非常熟悉的公式，這個(gè)公式是_________________．10、如圖，?ABCD

中，隆脧ABC

的平分線交邊AD

于EDC=4DE=2

?ABCD

的周長______．11、定義一種新的運(yùn)算如下：a隆卯b=a+ba鈭?b(

其中a+b>0)

則5隆卯3=

______．12、（2015秋?南通校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．若∠B=30°，CD=1，則BD的長為____．13、如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，則圖中全等三角形有____對．14、（2010秋?嵊州市期末）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，若△POD的面積為1，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷：×===6（）16、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)20、如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點(diǎn)．求證：AB-AC＞PB-PC．21、如圖△ABC、△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)E在CB延長線上．求證：DB=CE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式分解因式，然后選取答案即可．【解析】【解答】解：a2b-b3；

=b（a2-b2）；

=b（a-b）（a+b）．

故選D．2、D【分析】【解析】試題分析：由題意知x=-1和x=-2是x3+ax2+bx+8=0的解。代入方程得由②-①得：a=7.把a(bǔ)=7代入①得b=14.則a+b=21.考點(diǎn)：因式分解【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

在Rt△ABC中，設(shè)a=2m，則c=3m．根據(jù)勾股定理可得b=m．根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：tanB=．故選D．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】解：A；年齡19；出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，符合題意；

B；年齡20；出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)不是最多，不符合題意；

C；年齡21；出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)不是最多，不符合題意；

D；年齡22；出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)不是最多，不符合題意．

故選A．

【分析】求某青年足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的，就是確定在調(diào)查結(jié)果中的A、B、C、D中哪個(gè)是眾數(shù)．5、B【分析】解：A、若a＜b，則1-a＞1-b；錯誤；

B、若a+b＞2b+1，則a＞b；正確；

C、若a＜b＜0，則（b-a）＞0；錯誤；

D、若a＜b，則（m2+1）a＜（m2+1）b；錯誤；

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)；可得答案．

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【解析】B6、B【分析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出∠AOB=∠COD，再由OA：OC-=0B：OD即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠AOB與∠COD是對頂角；

∴∠AOB=∠COD．

∵OA：OC=0B：OD；

∴△AOB∽△COD．

故選B．7、B【分析】【分析】首先解第一個(gè)不等式求得不等式的解集，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】解：；

解①得：x＞3；

則不等式組的解集是：3＜x＜4．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】此題考查了公因式，將兩多項(xiàng)式分解因式是找公因式的關(guān)鍵.

第一個(gè)多項(xiàng)式利用平方差公式分解，第二個(gè)多項(xiàng)式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

【解答】解：多項(xiàng)式x2鈭?1=(x+1)(x鈭?1)

多項(xiàng)式x2鈭?2x+1=(x鈭?1)2

則兩多項(xiàng)式的公因式為x鈭?1

．

故選A..

【解析】A

9、(x鈭?y)2=x2鈭?2xy+y2【分析】略【解析】(x鈭?y)2=x2鈭?2xy+y2

10、20【分析】【分析】本題考查了角平分線定義，平行線性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)等有關(guān)知識，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)AD=BCAB=CDAD//BC

推出隆脧AEB=隆脧EBC

根據(jù)角平分線定義得出隆脧ABE=隆脧EBC

推出隆脧AEB=隆脧ABE

求出AB=CD=AE=4

然后再計(jì)算出AD

長，進(jìn)而可得答案．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD=BCAB=CD=4AD//BC

隆脿隆脧AEB=隆脧EBC

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧EBC

隆脿隆脧AEB=隆脧ABE

隆脿AB=AE=DC=4

隆脽AD=AE+DE=4+2=6

隆脿

平行四邊形ABCD

的周長是AB+BC+CD+AD=4隆脕2+6隆脕2=20

．

故答案為20

．【解析】20

11、略

【分析】解：5隆卯3=5+35鈭?3=82=222=2

故答案為：2

．

根據(jù)新定義直接代入計(jì)算即可；并進(jìn)行化簡．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及新定義的理解，注意二次根式的化簡，要化成最簡二次根式．【解析】2

12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠B=30°；∠C=90°；

∴∠CAB=60°；

∵AD平分∠CAB；

∴∠CAD=∠BAD=30°；

∴AD=BD；

在△ACD中；∠C=90°，CD=1，∠CAD=30°；

∴AD=2CD=2；

即BD=2；

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)AB∥CD，BC∥AD可得四邊形ABCD是平行四邊形，那么AB=CD，AD=BC，利用SSS得出△ABD≌△CDB；再根據(jù)SAS證明△ABE≌△CDF，于是AE=CF，再利用SSS得出△ADE≌△CBF．【解析】【解答】解：圖中全等三角形有3對；分別為△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．

故答案為3．14、略

【分析】【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：S△POD=|k|=1；

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象位于二；四象限；

所以k=-2．

所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．

故答案為：y=-．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱17、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、證明題(共2題，共16分)20、略

【分析】【分析】在AB上取AE=AC，然后證明△AEP和△ACP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE；

∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

在△AEP和△ACP中；

；

∴△AEP≌△ACP（SAS）；

∴PE=PC；

在△PBE中，BE＞PB-PE，即AB-AC＞PB-PC．21、略