2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷

.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是

A.

2.（4分）綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用，已知每個(gè)光量子的波長約為688納米，1納米=0.000000001

米，則每個(gè)光量子的波長可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.6.88X10-11B.6.88X10-7

C.0.688X10-3D.0.688X10-6

3.（4分）下列式子正確的是（）

A.V4=±2B.{（-2）2=-2C.-{J=2D.-'n=2

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（m2）3=口6B.3m-2m=1

C.（-2m）2=-2m2D.m2+m2=m4

5.（4分）下列條件中，不能判定AABC是直角三角形的是（）

A.NA=NB+NCB.ZA：ZB：NC=3：4：5

C.a2=（b+c）（b-c）D.a：b：c=5：12：13

6.（4分）若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k>0D.k<0

7.（4分）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：｛（a+l）2+|a-b|+24（l-b）2-Ia+b|的結(jié)果是

（）

------------S--------------------」

-101

A.2a-b+1B.a-2b+lC.-a+2b-1D.2a+b-1

8.（4分）如圖，AABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，貝1JBC邊上的高為（）

1

A.B.C.D.

9.(4分)如果x2+kx-10=(x-5)(x+2),貝Uk應(yīng)為()

A.-3B.3C.7D.-7

10.(4分)對(duì)于一次函數(shù)y=kx+k-1(kWO),下列敘述正確的是()

A.當(dāng)0<k<l時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)k>l時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：x8+x2=.

12.（4分）已知命題：“對(duì)頂角相等.”寫出它的逆命題：_____________________.

13.（4分）已知y=，x-3-J3-X+2,貝IIxy=.

14.（4分）已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（3-m,2m+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值

為_________

15.（4分）已知點(diǎn)P（2x-3,3-x）,點(diǎn)Q（3,2）,若PQ〃x軸，則線段PQ的長為.

16.（4分）如圖，在Rt^ABC中，AC=443,ZA=30°,點(diǎn)D在斜邊AB上，點(diǎn)D關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)

為E、F,則EF的最小值是.

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.（8分）解方程組：

2x+ly5

2x-y=3

(1)(2).3亍3

3x+2y=l

5（x+3）+4（y-l）=l

2

18.(8分)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的有點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B(3,9).

(1)在x軸上求作一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最??；

(2)求出(1)中AP+BP的最小值.

?B

A*

A

Ox

19.(10分)如圖，在4ABC中，ZACB=90°,CD±AB于點(diǎn)D,AC+BC=后AB=2衣.

(1)求AABC的面積;

(2)求CD的長.

3

20.(10分)如圖：E在4ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=

CE,過D作DG〃AC交BC于G.求證：4ABC是等腰三角形.

21.(10分)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如—這樣的式子，其實(shí)我們還需要將其進(jìn)一步化

V3+1

簡(jiǎn).2一21一2存1_啦-f

22

V3+l(V3+1)(V3-1)-(V3)-12el

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.也可以用如下方法化簡(jiǎn)：

2_3-1_(V3)2-12_(V3-H)(V3-1)

=73-1.

V3+1=V3+1=V3+1--V3+1

(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)：2

V7W6

(2)選擇合適的方法化簡(jiǎn)：/1/(n為正整數(shù))；

Vn+1Wn

(3)求|加丑京演日+…許隆的值，

4

22.（10分）

為了迎接中考體考，在臨考前初三年級(jí)進(jìn)行了全真模擬考試，并對(duì)各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析.某數(shù)學(xué)興

趣小組從初三年級(jí)男、女同學(xué)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)其一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理和分析（跳繩個(gè)數(shù)

記為x,共分為五組：A.100^x<180,B.180^x<190,C.190Wx<200,D.200Wx<210,E.x2

210）.下面給出了部分信息：

被抽取的男同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是：192,195,195,195,195,194.

被抽取的女同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是193,196,193,192,196,196,196,196.

被抽取的男、女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男同學(xué)196a195

女同學(xué)196196b

（1）填空：a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校初三男、女同學(xué)?分鐘跳繩誰更優(yōu)秀，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即

可）；

（3）若該校初三年級(jí)參加此次體育模擬考試的男生有800人，女生有1000人，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)跳繩個(gè)數(shù)

不少于200個(gè)的人數(shù).

23.（10分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某公司采購員到信陽茶葉市場(chǎng)

購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式:

5

會(huì)員卡費(fèi)用（元漲）茶葉價(jià)格（元入g）

方式一：金卡會(huì)員5001600

方式二：銀卡會(huì)員2001800

設(shè)該公司此次購買茶葉xkg,按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為力元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為丫2元.

（1）請(qǐng)直接寫出小，丫2關(guān)于X的函數(shù)解析式；

（2）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以得更多的茶葉？

24.（10分）在4ABC中，/A=45°,點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD.將線段CD繞著D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a

（0°<a<180°）得到ED,連接CE.

⑴當(dāng)a=90°時(shí),

①如圖1,若NADC=30°,CE=6,求AD的長;

②如圖2,過點(diǎn)C作CF±AB于F,當(dāng)點(diǎn)D在線段BF上時(shí)，過點(diǎn)E作EG〃AC交AB于點(diǎn)G.求證：AG

=2DF；

（2）如圖3,若NABC=15°,AB=9,請(qǐng)直接寫出DE^BD的最小值?

6

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)C的直線與x

軸交于點(diǎn)B（6,0）.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AG把4ABC的面積分成1：2的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）已知D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)4CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接

寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（）

【答案】D

2.（4分）綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用，已知每個(gè)光量子的波長約為688納米，1納米=0.000000001

米，則每個(gè)光量子的波長可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.

A.6.88X10-11B.6.88X10-7

C.0.688X10-3D.0.688X10-6

7

【答案】B

3.（4分）下列式子正確的是（）

A.y=±2B.AJ（-2）2=-2C.->/3g=2D.-y=2

【答案】C

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（m2）3=m6B.3m-2m=1

C.（-2m）2=-2m2D.m2+m2=m4

【答案】A

5.（4分）下列條件中，不能判定4ABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB+ZCB.ZA：ZB：ZC=3：4：5

C.a2=（b+c）（b-c）D.a：b：c=5：12：13

【答案】B

6.（4分）若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k>0D.k<0

【答案】A

7.（4分）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：｛（a+1）2+|a-bI+2V（1-b）2-Ia+b|的結(jié)果是

（）

------------S-------------------」

-101

A.2a-b+1B.a-2b+lC.-a+2b-1D.2a+b-1

【答案】c

8.（4分）如圖，AABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，貝1JBC邊上的高為（）

【答案】C

8

9.(4分)如果x2+kx-10=(x-5)(x+2),則k應(yīng)為()

A.-3D.-7

【答案】A

10.（4分）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+k-1（kWO）,下列敘述正確的是（）

A.當(dāng)0<k<l時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)k>l時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸

D.函數(shù)圖象…定經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）

【答案】D

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：x8+x2=x6.

【答案】X6.

12.（4分）已知命題：“對(duì)頂角相等.”寫出它的逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.

【答案】見試題解答內(nèi)容

13.（4分）已知y=，x-3-J3-x+2,則xy=9.

【答案】9.

14.（4分）已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)P（3-m,2m+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為-

【答案】-9.

15.（4分）已知點(diǎn)P（2x-3,3-x）,點(diǎn)Q（3,2）,若PQ〃x軸，則線段PQ的長為4.

【答案】4.

16.（4分）如圖，在Rt^ABC中，AC=4j^,ZA=30°,點(diǎn)D在斜邊AB上，點(diǎn)D關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)

為E、F,則EF的最小值是,,巧__.

【答案】見試題解答內(nèi)容

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.（8分）解方程組:

9

'2x-y=3

(1)

3x+2y=l

’2x+l.y___5_

(2),3友一石

5(x+3)+4(y-l)=l

【答案】(1)jx=1；

ly=-l

⑵卜"2

ly=-55

18.(8分)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的有點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B(3,9).

(1)在x軸上求作一點(diǎn)P,使得AP+BP的值最??；

(2)求出(1)中AP+BP的最小值.

?B

A*

?

OH

【答案】(2)13.

19.(10分)如圖，在4ABC中，ZACB=90°,CD1AB于點(diǎn)D,AC+BC=+42>AB=2料.

(1)求4ABC的面積；

(2)求CD的長.

【答案】(1)

⑵運(yùn)

2

20.(10分)如圖：E在4ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD

CE,過D作DG〃AC交BC于G.求證：ZkABC是等腰三角形.

E

10

【答案】證明△GDF^ACEF(ASA),再?.DGZAC，，2GB二zACB，,ABC二zACB

21.(10分)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，其實(shí)我們還需要將其進(jìn)一步化

V3+1

筒._2_______蜒-1_______2V3-1_273-二,

'V3+1-(V3+1)(V^-l)-(V3)2-122T-

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.也可以用如下方法化簡(jiǎn):

22

2_3-1_(V3)-1(V3+1)(V3-1),_^_1

==1

V3+lV3+rV3+l^7173

(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)：「了.；

V7+V6

(2)選擇合適的方法化簡(jiǎn)：/1/(n為正整數(shù))；

Vn+1Wn

(3)求招技局娶禺T鬲后■+…益最7通的值.

【答案】(1)2救-2遙;

(2)Vn+1-Vn；

(3)1777-1.

被抽取的男同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)頻數(shù)分布直方圖被抽取的女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

為了迎接中考體考，在臨考前初三年級(jí)進(jìn)行了全真模擬考試，并對(duì)各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析.某數(shù)學(xué)興

趣小組從初三年級(jí)男、女同學(xué)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)其一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理和分析(跳繩個(gè)數(shù)

記為x,共分為五組：A.100^x<180,B.180^x<190,C.190Wx<200,D.200Wx<210,E.x2

210).下面給出了部分信息：

被抽取的男同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是：192,195,195,195,195,194.

被抽取的女同學(xué)的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是193,196,193,192,196,196,196,196.

被抽取的男、女同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

11

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男同學(xué)196a195

女同學(xué)196196b

（1）填空：a=193,b=196,m=20；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校初三男、女同學(xué)一分鐘跳繩誰更優(yōu)秀，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即

可）；

（3）若該校初三年級(jí)參加此次體育模擬考試的男生有800人，女生有1000人，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)跳繩個(gè)數(shù)

不少于200個(gè)的人數(shù).

【答案】（1）193、196、20；

（2）女，理由見解答（答案不唯一）；

（3）500人.

23.（10分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖.某公司采購員到信陽茶葉市場(chǎng)

購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式:

會(huì)員卡費(fèi)用（元碾）茶葉價(jià)格（元/kg）

方式一：金卡會(huì)員5001600

方式二：銀卡會(huì)員