2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學(xué)

說明：

1.全卷共6頁，考試用時120分鐘，滿分120分。

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的學(xué)校、姓名和考號，用2B鉛筆填涂

答題卡的“考號”欄對應(yīng)的信息點。

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案。在試卷、草稿紙作答無效。

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需

改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液o不按以上要求作答的答案無效。

5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

2.計算如+&=（）

Vw

A.A/5B.5C.—D.

22

3.某市舉辦了“傳誦經(jīng)典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽分占30%,現(xiàn)場演講分占70%,小明參加并

在這兩項中分別取得80分和90分的成績，則小明的最終成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.80分B.83分C.85分D.87分

4.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）

11小

A.白B.文C.小D.

5.下列是4位同學(xué)所畫的菱形，依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不一定為菱形的是（）

》適

A.LJ?C.D.

6.如題6圖，A3CD的對角線AC,BD交于點0,下列結(jié)論一定成立的是（）

—1—

BC

A.OA=OBB.OA±OBC.OA=OCD.ZOBA=ZOBC

7.如題，以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)

軸正半軸于點A,則點A表示的數(shù)是（）

/；.一

-I0IA2

A.1-B.1.4C.V3D.A/2

2

8.下列二次根式中，與是0同類二次根式的是（）

A.V?B.A/6C.瓜D.A/12

9.已知直角三角形中30。角所對的直角邊長是2厘米，則斜邊的長是（）

A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米

10.如題，在平行四邊形A3CD中，AD=26,/。=120°厘米，AB=46厘米，點尸從點。出發(fā)以

每秒6厘米的速度，沿OfCf3fA在平行四邊形的邊上勻速運動至點A.設(shè)點尸的運動時間為,

秒，△ADP的面積為s平方厘米，下列圖中表示s與f之間函數(shù)關(guān)系的是（）

DPC

AB

二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11.若J仁有意義，則x的取值范圍是.

12.某跳遠(yuǎn)隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名運動員中選取一名成績穩(wěn)定的參加比賽.這兩名運動員10次測試成績（單

位：m）的平均數(shù)是瘴=6.01,%乙=6.01,方差是扉=0.01,s；=0.02,那么應(yīng)選去參加比賽.（選填

“甲"或"乙"）

13.如題，在△ABC中，NACB=90。，點。，E分別是A5,AC邊上的中點，連接CD,DE.如果

—2—

AB=5m,BC=3m,那么CD+OE的長是m.

14.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油是為y（升），

行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化，y與x的關(guān)系式為.（不要求寫出了的取值范圍）

15.如題是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm）,計算兩圓孔中心A

和B的距離為mm.

三、解答題一（共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）

16.計算：

（1）6義布-鳳岳;

%-5<1+2%

（2）解不等式組犬x+1,并將解集在數(shù)軸上表示出來。

17.如題，在,A5CD中，點￡、尸分別在BC,AD上，且跖方，連接AE,b.求證：AE//CF.

aFD

BEC

18.已知攝氏溫度尤（℃）與華氏溫度y（°F）之間存在下表關(guān)系:

攝氏溫度（℃）01020304050???

華氏溫度（°F）32506886104122???

根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

四、解答題二（共3小題，每題9分，共27分）

19.某小區(qū)綠化帶示意圖，已知NABC=90°,AB=3米，5C=4米，CD=12米，AT>=13米.

（1）試判斷△ACD的形狀，并說明理由；

（2）若鋪設(shè)一平方米草坪的費用為100元，請問將該綠化帶鋪滿草坪需要多少錢？

—3—

D

K/

BC

20.草莓是一種極具營養(yǎng)價值的水果，當(dāng)下正是草莓的銷售旺季.某水果店以2850元購進兩種不同品種的

盒裝草莓.若按標(biāo)價出售可獲毛利潤1500元（毛利潤=售價一進價），這兩種盒裝草莓的進價、標(biāo)價如表所

示：

價格/品種A品種B品種

進價（元/盒）4560

標(biāo)價（元/盒）7090

（1）求這兩個品種的草莓各購進多少盒；

（2）該店計劃下周購進這兩種品種的草莓共100盒（每種品種至少進1盒），并在兩天內(nèi)將所進草莓全部

銷售完畢（損耗忽略不計）.因3品種草莓的銷售情況較好，水果店計劃購進8品種的盒數(shù)不低于A品種盒

數(shù)的2倍，且A品種不少于20盒.如何安排進貨，才能使毛利潤最大，最大毛利潤是多少？

21.小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識的知曉情況，通過發(fā)

放問卷進行測評，從中隨機抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績（成績得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理數(shù)據(jù)：

80<x<8585<%<9090<x<9595Kx4100

34a8

分析數(shù)據(jù):

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bC

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表格中a,b,c的值；

（2）該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù)是多少？

（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義.

五、解答題三（共2小題，每題12分，共24分）

22.綜合與實踐

【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題.如題1圖，在正方形ABC。中，A8=2,分別以A3,

CD為邊在正方形ABCD內(nèi)部作等邊三角形ABE與等邊三角形CDF,線段AE與DF交于點G,線段BE與

CF交于點H.猜想GE與GF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【數(shù)學(xué)思考】（1）請解答老師出示的問題.

【深入探究】（2）試判斷四邊形EGEH的形狀，并加以證明.

【問題拓展】（3）將/從題1圖的位置開始沿射線的方向平移得到△C'。尸'，連接AP'EC.當(dāng)

—4—

四邊形A尸C'E是矩形時，得到題2圖.請直接寫出平移的距離.

1圖2圖

23.綜合運用

如題1圖，將正方形A5CD放置在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限，點A,點3分別在y軸，x軸正半軸上,

4

A3所在的直線方程為y=--x+4.

(1)求點C和點。的坐標(biāo)；

(2)連接3￡>,將線段3D繞點3順時針方向旋轉(zhuǎn)至5E的位置，交線段于點尸，若DE=DF,求

直線CE的解析式.

—5—

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.C2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.B10.B

二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11.x>3.12.甲.13.4.14.y=-0.08%+5615.150.

三、解答題一（共3小題，第16題每小問各5分，第17、18題各7分，共24分）

16.計算：

（1）解：（1）原式=用不一2虛+2行（化簡對一項給1分）

=3近-2亞+26

=72+273；

（2）解：解不等式①，得x>-6

解不等式②，得尤22

所以原不等式組的解集為xN2

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（畫數(shù)軸可以是畫一條線，也可以是畫兩條線取交集，都對）

_____??111t

-4-2024

可以是畫兩條線取交集，都對）

17.證明：：四邊形A5CD是平行四邊形，

AAD//BC,AD=BC,

?：BE=DF,

：.AD-DF=BC-BE,

即AF=CE,

-：AD//BC,AF//CE,

四邊形AECF是平行四邊形，

C.AE//CF

18.解：根據(jù)表格可知，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丁=區(qū)+〃，

把x=0,y=32和x=10,y=50代入函數(shù)關(guān)系式

b=32

得：\,（代對一個點給2分）

104+。=50

—6—

1=1.8

解得:

6=32

所以：y=1.8x+32.

四、解答題二（共3小題，每題9分，共27分）

19.解：（1）△ACD是直角三角形，理由如下：

VZABC=90°,AB=3米，3C=4米，

AC=VAB2+BC2=A/32+42=5（米），

：CD=12米，A￡>=13米.

二AD2=132=52+122=AC2+CD2,

:.△ACE）是直角三角形，且NACO=90°；

（2）VZABC=ZACD=90°,

,?u四邊形ABCD一丁0AACD

=-ABBC+-ACCD

22

=-x3x4+-x5xl2=36（平方米），

22

V鋪設(shè)一平米草坪費用為100元，

...將該綠化帶鋪滿草坪需要的費用為36x100=3600（元），

答：將該綠化帶鋪滿草坪需要3600元錢.

20.解：（1）設(shè)A品種的草莓購進x盒，3品種的草莓購進y盒，（設(shè)未知數(shù)沒單位或單位錯誤均扣1

分）

'45x+60y=2850x=30

由題意可得,解得《

（70-45）%+（90-60）^=1500b=25

答：A品種的草莓購進30盒，3品種的草莓購進25盒;

（2）設(shè)A品種的草莓購進。盒，則8品種的草莓購進（100-。）盒，毛利潤為卬元,

由題意可得，w=（70-45）。+（90-60）x（100-?）=-5a+3000,

■:k=—5<0,

w隨。的增大而減小，

???水果點計劃購進B品種的盒數(shù)不低于A品種盒數(shù)的2倍，且A品種不少于20盒，

[a>2Q

100-（2>2a

-7-

解得20<a<33!，

3

當(dāng)a=20時，w取得最大值，此時w=—5x20+3000=2900,100-a=80,

答：當(dāng)A品種的草莓購進20盒，8品種的草莓購進80盒時，才能使毛利潤最大，最大毛利潤是2900

元.

21.解：(1)將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81,82,83,86,87,88,89,90,90,92,93,96,96,98,

99,100,100,100,100,

90+92

a=5,b=--------=91,c=100；(寫對一個字母得1分)

2

13

(2)估計成績不低于90分的人數(shù)是1600x—=1040(人)；

20

(3)中位數(shù)，

在被調(diào)查的20名家長中，中位數(shù)為91分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是在91分以上.(第3問.答中位數(shù)和眾數(shù)

都可以，只要合理均給滿分)

22.解：(1)GE=GF,

證明：?.,四邊形ABC。是正方形，

AZBAD=ZADC=90°,AB=CD,

△ABE是等邊三角形，

AZE=ZBAE=60°,AE=AB,

?//是等邊三角形，

AZF=ZCDF=60°,DF=CD,:.AE=DF,

?：ZDAE=ZBAD-ZBAE=30°,ZADF=ZADC-ZCDF=30°,

AZADG=ZDAG,：.AG=DG,

：.AE-AG=DF-DG,：.GE=GF；

(2)四邊形EGEH是菱形，

證明：由(1)知，ZE=ZF=60°,ZDAG=ZADG=30°,

：.ZDGE=ZDAG+ZADG=60°=ZF,：.EG//FH,

,：ZDGE=ZE,：.FG//HE,

：.BC=AB=2,ZABC=ZBCD=90°=ZBMN,

四邊形3OWW是矩形，

?：GE=GF,：.EGFH是菱形;

(3)過點E用肱于M,交CD于N,

：.ZCBM=ZBMN=90°,

:四邊形ABC。是正方形，

ABC=AB=2,ZABC=ZBCD=90°=ZBMN,

...四邊形8cMW是矩形，

：.MN=BC=2,CN=BM=1,

-8——

：△ABE是等邊三角形，：,BM=-AB=l,

2

:.EM=0,：.EN=MN-EM=2-^3,

由平移知，ZDC'F'=ADCF=60°,

四邊形AF'C'E是矩形，NEC”尸=90°,

ZECN=90°-ZUCF=30°,

在RtAETVC中，C'N=6EN=G(2—6)=26—3,

/.CC'=CN+C'N=l+2yf3-3=2j3-2,

即平移的距離為2萬-2.

(第3問有正確的過程可以適當(dāng)給分：如果沒有過程，但是答案對，也給滿分。)

4

23.解：(1)：所在的直線方程為y=—§x+4,

當(dāng)x=0時，y=4,即A(0,4),

當(dāng)y=0時，1=3,即8(3,0),

OB=3,OA=4,

過點。作CH軸，垂足為"，如圖①,

在正方形A5CD中，