2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)試卷

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)試卷4（含答案）

一、選擇題（每小題3分，10小題，共30分）

1、函數(shù)y=J工R中自變量x的取值范圍是（）

A、x>—1B、x<—1C、x>—1D、x<—1

2、如圖，在=ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,則aAOD的周長是（）

A、16B、20C、21D、23

3、在體操比賽評分時(shí)，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做的目的是（）

A、使平均數(shù)不受極端值的影響B(tài)、使眾數(shù)不受極端值的影響

C、使中位數(shù)不受極端值的影響D、使方差不受極端值的影響

4、若一次函數(shù)y=（左+l）x-2的圖象從左向右下降，則k的值可以是（）

A、1B、0C、-1D、-2

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,頂點(diǎn)B,C在第一象限，且點(diǎn)C的縱坐

標(biāo)為1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A、（2,3）B、（百，3）C,（V3,273）D、（一，3）

2

6、若某一樣本的方差為$2=g［（5-7）2+（7-7）2+（8-7戶+（x-7）2+（y-7）2］則下列說法：①該樣本容量為5；

②該樣本的平均數(shù)為7；③當(dāng)x=9時(shí)，y=6；④x,y的平均數(shù)是7；⑤該樣本的方差與x,y的值無關(guān).其中

正確的是（）

A、①④⑤B、①②③C、②③⑤D、②④⑤

7、在直角坐標(biāo)系中與（2,-3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）

A、(2,3)B、(-2,-3)C、(4,-6)D、(-4,-6)

8、若函數(shù)y=—3%+機(jī)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=+l的大致圖象是（)

9、如圖,在△ABC,ZC=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P為斜邊AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEJ_AC于點(diǎn)E,PF±BC

于點(diǎn)F,連結(jié)EF,則線段EF的最小值為（)

A、1.2B、2.4C、2.5D、4.8

10、如圖，正方形ABCD的邊長為4,E是AD邊的中點(diǎn),連接BE,將4ABE沿直線BE翻折至△FBE,延長EF交CD于點(diǎn)

G,則CG的長度是（）

2242

A、B、C、D、

42

二、填空題（每小題3分，8小題，共24分）

11、已知x=2—有，則代數(shù)式公+（2+后）》=

12、如圖，在口ABCD中，ZC=70°,DELAB于點(diǎn)E,則NADE的度數(shù)為

D

B

13、某校抽樣調(diào)查了七年級學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)

在第組。

組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）

第1組0<z<0.512

第2組0.5<r<124

第3組1</<1.518

第4組1.5<r<210

第5組2<t<2.56

14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,2）,如果以0

為圓心，0B長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點(diǎn)P,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

15＞如圖，一次函數(shù)必=一2九+加與％=。%+6的圖象相交于點(diǎn)尸（一2,3）,則關(guān)于元的不等式冽一2xV以+6的解

16、已知A地在B地正南方向3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）

與所行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的0C和FD所示.當(dāng)他們行走3h后，他們之間的距離為km.

17、將圖1所示的邊長為4的七巧板，拼成圖2所示的四邊形ABCD,連接AC,則AC二

18、在平面直角坐標(biāo)系中，若A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,1）,B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,3）,在x軸上求一點(diǎn)C,使得CA+CB最短，則

C點(diǎn)的坐標(biāo)為O

三、解答題（本題66分）

19、（本題6分）

20、（本題6分）如圖，在。ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上，BE=DF,EF與對角線AC相交于點(diǎn)0.

求證：0E=0F.

21、（本題6分）某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元,

售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元.

（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式；

（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，則商店應(yīng)該如何

采購，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？.

22、（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3分別交x軸于A、B兩點(diǎn)

（1）當(dāng)0<y<3時(shí)，自變量x的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）

2

⑵點(diǎn)（：（-§,九）在直線y=3兀+3上

①直接寫出n的值為

②過點(diǎn)C作CDXAB交x軸于一點(diǎn)D,求直線CD的解析式

23、（本題8分）某校七年級和八年級學(xué)生人數(shù)都是200人，學(xué)校想了解這兩個(gè)年級學(xué)生的閱讀情況，分別從每個(gè)年

級隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集了這80名學(xué)生一周閱讀時(shí)長的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下

面給出了部分信息.

I七、八年級各抽取的40名學(xué)生一周閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖（兩個(gè)年級的數(shù)據(jù)都分成6組：

0<%<2,2<%<4,4<%<6,6<%<8,8<x<10,10<%<12)

八年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)圖

七年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)圖

圖1圖2

II八年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長在6Wx<8這一組的數(shù)據(jù)是：6、6、6、6、6.5、6.5、7、7、7、7、

7.5、7.5.

III七、八年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級6.22577

八年級6.375m8

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)圖1中p%=%；

(2)①補(bǔ)全八年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)圖(圖2)；

②上表中m的值為一.

(3)將收集的這80名學(xué)生的數(shù)據(jù)分年級由大到小進(jìn)行排序，其中有一名學(xué)生一周閱讀時(shí)長是6.5小時(shí)，排在本年

級的前20名，由此可以推斷他是一年級的學(xué)生；(填“七”或“八”)

(4)估計(jì)兩個(gè)年級共400名學(xué)生中，一周閱讀時(shí)長不低于8小時(shí)的人數(shù).

24、(本題8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CD,AB上，且DE=BF,NECA=NFCA.

⑴求證：四邊形AFCE是菱形;

⑵若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.

4

25、(本題12分).已知：如圖，直線：y=——X+4分別交x,y軸于A、B兩點(diǎn).以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)

3

作等腰直角AABC,ZBAC=90°；直線L經(jīng)過點(diǎn)C與點(diǎn)D(4,0),且與直線L在x軸下方相交于點(diǎn)E.

(1)請求出直線L的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出4ADE的面積；

(3)在直線k上不同于點(diǎn)E,是否存在一點(diǎn)P,使得4ADP與4ADE面積相等，如若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

如若不存在，請說明理由；

26、(本題12分)操作：如圖，點(diǎn)0為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)0,利用此圖：

(1)作一個(gè)平行四邊形AMBN,使AB兩點(diǎn)都在直線PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)探究：在口ABCD中，AELCD交CD于E點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF、AF,試猜

想EF、AF的關(guān)系，并給予證明。

(3)若/D=60°AD=4、CD=3,求EF的長。

參考答案

一、選擇題

1>A；2、C；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、D；9、D；10、C；

二、填空題

11、8-473；12、20°；13、第2組；14、(百,0)；15、x>-2；16、1.5；17、4石；18、(1,0)

19、原式=2+后-1+2后=1+3人

20、證明：如圖，連接AF,CE,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AB〃CD,AB=CD,

：BE=DF,

Z.AB-BE=CD-DF,

.\AE=CF,

...四邊形AECF是平行四邊形，

；.0E=0F.

21、解：⑴由題意得，y=(2000-1600)%+(3000-2500)(20-%)=-100x+10000

.?.全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式為y=-100%+10000

(2)由題意得，

1600x+2500(20-x)<39200

(2000-1600)%+(3000-2500)x(20-x)>8500

解得：12WxW15

?：y=-ioox+ioooa-ioo<o

，y隨x的增大而減小，

當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，

即x=12時(shí)，y最大值=—100x12+10000=8800

答：采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時(shí)商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元

22、解：⑴-1<XW0

2

⑵①1:點(diǎn)C(—§,")在直線y=3x+3上

2

n=3x(——)+3=1

②過點(diǎn)C作CE±x軸于點(diǎn)E

.,.ZA0B=ZCED=90°,ZAB0=ZCDE

?.?直線y=3x+3分別交x軸于A、B兩點(diǎn)

0),B(0,3)

.?.A0=l,B0=3

又點(diǎn)C(——,1)

22

.CE=1=AO,OE=--=-

??33

AAOB^ACED(AAS)

.?.DE=B0=3

27

OD=DE-OE=3——=-

33

7

D(—>0)

3

--k+b=\

3

設(shè)直線CD的解析式為y=G+/左/0),把C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得:

7

-k+b=Q

13

1

3

17

直線CD的解析式為y=——x+—

23、解：(1)圖1中p%=l-(5%+22.5%+27.5%+30%+5%)=10%,即p=10,

故答案為：10；

(2)①4Wx<6的人數(shù)為40-(5+12+10+2)=11(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

八年級學(xué)生一周閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)圖

圖2

②由題意知，這組數(shù)據(jù)的第20、21個(gè)數(shù)據(jù)為6、6.5,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)加=——-=6.25,

2

故答案為：6.25；

(3)?..這名學(xué)生一周閱讀時(shí)長是6.5小時(shí)，大于八年級閱讀時(shí)長的中位數(shù)6.25小時(shí)，而小于七年級閱讀時(shí)長7

小時(shí)，

...可以推斷他是八年級的學(xué)生，

故答案為：八.

(4)一周閱讀時(shí)長不低于8小時(shí)的人數(shù)為200乂(30%+5%)+200'丹7=130(人).

24、⑴證明：???四邊形ABCD是矩形,

???CD〃AB,CD=AB.

VDE=BF,

.\EC=AF.

又YEC〃AF,

???四邊形AFCE是平行四邊形.

VCD/7AB,，NECA=NFAC.

VZECA=ZFCA,

.".ZFAC=ZFCA,

-,.FA=FC.平行四邊形AFCE是菱形.

(2)解：設(shè)廠B=

則Ab=CF=8—x.

在RtZ\BCF中，42+x2=(8-X)2,

解得X—3.

二菱形的邊長AF=8—3=5.

菱形AFCE的面積為5X4=20.

4

25、.解：(1)：直線y=-§x+4分別交x軸，y軸于A,B兩點(diǎn),

AA(3,0).B(0,4).

過點(diǎn)C作CM_Lx軸于點(diǎn)M,則ABOA0AAMC(AAS)

.*.AM=B0=4,CM=0A=3

AC(7,3)，又：D(4,0),

設(shè)直線L的解析式為y=而+b,則有

'7k+b=3k=l

解得:

4k+b=0b=-4

???直線的12解析式為:y=x-4

24

y=x-4