2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級下冊期末質(zhì)量檢測卷（含解析）

A

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級下冊人教版期末質(zhì)量檢測卷

一、單選題洪10題；共30分）

1.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.V3+V2=V5B.V3-V2=lC.V3-V2=—D.73x72=76

27.（3分）已知一次函數(shù)歹=b+6-％的圖象與％軸的正半軸相交，且函數(shù)值V隨自變量％的增大而增大，則

2.（3分）一次函數(shù)丫=入+1）的圖象如圖所示，則點(diǎn)（k,-b）在第（）象限內(nèi).

k,b的取值情況為（）

A.k>X,b<0B.k>X,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0

8.（3分）在面積為6⑨的平行四邊形ABCD中，分別過點(diǎn)A作直線BC的垂線AE,垂足為E,作直線CD的

垂線AF,垂足為F.若AB=3j7,BC=2j7,貝（JCE+CF的值為（）

A.577+10B.577-10

3.（3分）若分式XI巨有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x+2C.55+10或2+近D.5g+10或55-10

A.X之1且工。-2B.x>1

9.（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA的半徑為2,圓心坐標(biāo)為（4,0）,y軸上有點(diǎn)B（0,3）點(diǎn)C是0A上的動(dòng)

C.x>1D.且xwO

點(diǎn)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則OP的范圍是（）

4.（3分）如圖，在四邊形/8CD中，對角線4C與5。相交于點(diǎn)O,/O=C。,30=。。.添加下列條件，可

22

59

C.-<OP<-D.3<OP<4

2~~2

A.AB=ADB.AC=BDC.ACLBDD./ABO=NCBO10.（3分）如圖，是由16個(gè)形狀、大小相同的菱形組成的網(wǎng)格，各菱形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，點(diǎn)4,B,。都在格

5.（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)0,且AC=8,BD=12,E、F分別為BO、點(diǎn)上，若乙4。8=60。，貝！ltan/8/C的值為（）

CO上兩點(diǎn)，且BE=CF,連接AE、DF,則ZkABE與^CDF的面積比為（）

6.（3分）如圖，在△力臺。中，AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)E為5C的中點(diǎn)，EF上4B于點(diǎn)F,則跖的長

度為（）二、填空題（共5題；共15分）

11.（3分）小軍八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?

平時(shí)

類別期中評價(jià)期末評價(jià)

練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4

成績/分11010595110108112

如果學(xué)期總評成績按圖所示的扇形圖的權(quán)重計(jì)算（圖中“平時(shí)”指平時(shí)各次成績的算術(shù)平均數(shù)），則小軍上學(xué)期

仁巴+且二1+1,其中"JJ+1

16.（5分）先化簡，再求值:

。一3cia—3

17.（6分）計(jì)算

（1）（3分）（微一6+1）（低+3）

12.（3分）一次函數(shù)歹=2%-4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為一

根據(jù)圖像可知不等式kx>-x+3的解集是一（2）（3分）V12-Vi8-VoJ+

四、解答題（共7題；共44分）

18.（5分）如圖，在四邊形45CZ）中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,ZB=90°,求四邊形ZBCZ）

14.（3分）如圖,DE是的中位線，乙4c5的角平分線交于點(diǎn)尸，若4c=6,5C=13,則。尸的

長為一

19.（6分）如圖，一次函數(shù)>=（加-3）%-冽+1的圖象分別與1軸正半軸、歹軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,B.

15.（3分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線y=-jjx+gji與

x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn).四邊形ABCD為菱形，連接AC,點(diǎn)P為4ACD內(nèi)一點(diǎn)，且4APB=60。，點(diǎn)E在

線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE,連接AF,EF,若NAFE=30。，貝!JAF?+EF2的值為

（1）（3分）求m的取值范圍.

（2）（3分）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個(gè)正比例函數(shù)的表

達(dá)式.

20.（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE_LAB、DF1BC,垂足分別為E、F.求證：BE=BF.24.（7分）如圖，在矩形ZBCO中，點(diǎn)。在％軸上，點(diǎn)4在V軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)是（6,8）.將矩形ZBCO沿直

線助折疊，使得點(diǎn)力落在對角線08上的點(diǎn)E處，折痕所在直線與04、％軸分別交于點(diǎn)。、F.

21.（6分）如圖，已知"BC中，D是BC上一點(diǎn)，E、F、G、H分別是BD、BC、AC>Z0的

（1）求線段05的長；

中點(diǎn)，求證：EG、HF互相平分.

（2）求點(diǎn)。的坐標(biāo)及折痕所在直線BF的解析式；

（3）若點(diǎn)N是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在％軸上是否存在點(diǎn)〃，使以〃、N、￡、。為頂點(diǎn)且以O(shè)E為邊的四

邊形是菱形？若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，請說.明理由.

22.（7分）已知長方體紙盒的長、寬、高的比為4:3:1,且高為技m，求這個(gè)長方體的體積.

23.（7分）在等邊ZUBC中，。為4co中點(diǎn)，延長3C至點(diǎn)瓦使CE=DC,連接并延長交48于點(diǎn)?

（1）（3分）求證：△D5E是等腰三角形；

（2）（4分）。尸與DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：由二次根式的計(jì)算法則可知，D選項(xiàng)正確。

故答案為：Do

【分析】

二次根式的運(yùn)算法則主要包括乘法法則和除法法則：

???四邊形ABCD為平行四邊形，AC=8,BD=12,

兩個(gè)二次根式相乘時(shí)，等于把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變；

.*.OA=OC=4,OB=OD=6,

兩個(gè)二次根式相除時(shí)，同樣是把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。

??SOCD=SAAOD=SAAOBf

2.【答案】BA

11

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：A-OCDN=-OBAM,

k<0,b<0,22

11

A-b>0,—X4DN=-X6AM,

22

則以k、-b為坐標(biāo)的點(diǎn)(k,-b)在第二象限內(nèi).3

.\DN=-AM,

故答案為：B.2

11

：：

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象先求出k<0,b<0,再求出-b>0,最后判斷象限即可。ASAABESACDF=(-BEAM)(-CFDN).

3.【答案】BVBE=CF,

32

【解析】【解答】解：?.?分式正口有意義，??SAABE：SACDI^AM：DN=AM：-AM=一.

23

x+2

故答案為：B.

Ax-IK)且x+2,0,

【分析】過點(diǎn)A作AM_LOB,過點(diǎn)D作DN_LOC,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC=4,OB=OD=6,由等底

.*.x>l且x廣2,3

等高的三角形面積相等可得SA℃D=SAAOD=SAAOB，結(jié)合三角形的面積公式可得DN=7AM,由三角形的面積公式

解得:x>l.2

結(jié)合BE=CF可得SAABE：SDF=AM：DN,據(jù)此解答.

故答案為：B.AC

6.【答案】D

7.【答案】A

【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件列出不等式x-1加且x+2和，求出x的取值范圍即可。

【解析】【解答】解：\?函數(shù)y=kx+b-x=(k-l)x+b,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，

4.【答案】B

???圖象經(jīng)過一三象限，k-l>0,

5.【答案】B

Ak>l,

【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AM_LOB,過點(diǎn)D作DN_LOC,

又「函數(shù)y=kx+b-x=(k-1)x+b,與x軸的正半軸相交，

???函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，

Ab<0,.

故答案為：A.

【分析】一次函數(shù)尸kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一三象限，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)kVO時(shí)，圖象

經(jīng)過二四象限，函數(shù)值y隨x的增大而減小，據(jù)此列出關(guān)于字母k的不等式可求出k的取值范圍；再由該函數(shù)

圖象與x軸的正半軸相交，可得該函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，從而可得bVO.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：

???四邊形ABCD是平行四邊形，

VB(0,3)A(4,0),.,.0B'=0B=3,OA=4,.*.AB'=5,1?點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，.*.OP=-B,C，

???AB=CD=3V7,BC=AD=25/7，2

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA上時(shí)，B，C的長度的最小值為5-2=3；

①如圖1中：由平行四邊形面積公式得：BCxAE=CDxAF=6?,

當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A的延長線上時(shí)，B'C的長度的最大值為5+2=7；

???AE=35AF=2V3.37

A-<OP<-.

22

在RSABE和RtZkADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2,把AB=3j7,AE=3百代入求出BE=6>2J7,

故答案為：A.

???E在BC延長線上，【分析】如圖，在y軸上取點(diǎn)（0,-3）,連接B，C,B，A,利用勾股定理求出AB』5,根據(jù)三角形中位線定

理，可得，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求出的長度的最小值，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),

同理DF=4V3j7，即F在DC上（如圖1）,OP==BC,CBABCCBA

?,.CE=6-2"CF=3"4,求出BC的長度的最大值，從而求出OP的范圍.

10.【答案】B

.??CE+CF=2+V7；

11.【答案】109.7

②如圖2中，同①可得：BE=6,DF=4,

12.【答案】（2,0）

ACE=6+2V7，CF=3V7+4,

13.【答案】x>l

???CE+CF=10+5V7，

【解析】【解答】解：由圖象知：函數(shù)歹=履與歹=一1+3的交點(diǎn)為（1,2）,

綜上可得：不或10+55.

CE+CF=2+:.不等式區(qū)>一1+3的解集，為：x>l,

故答案為：C.故答案為：x>l.

【分析】由圖象可知：當(dāng)X>1時(shí)，直線歹=履的圖象在直線丁二-1+3的圖象的上方，據(jù)此即可求解.

【分析】根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF,再求出BE、DF的值，再分兩種情況，即可得出結(jié)論。7

14.【答案】-

9.【答案】A2

15.【答案】25

【解析】【解答】解：如圖，在y軸上取點(diǎn)B，（0,-3）,連接B，C,B，A,

【解析】【解答】解：如圖，連接CE、CF./.△。跖是等邊三角形，

/.ZCFE=60°,EF=FC,

?;NAFE=30°,

ZAFC=ZAFE+ZCFE=90°,

在RtAACF中，AF2+CF2=AC2=25,

22

*.*y=—>j3xH—>/3,AF+EF=25.

2

故答案為：25.

:?嗚，0），。（0,乎），

【分析】連接CE、CF,易得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，求出BO、OC,利用勾股定理可得BC,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得

AB=BC=5,然后求出OA,易得AABC為等邊三角形，得到以CB=60。，根據(jù)角的和差關(guān)系可得/PAGNCBG,

：.BO=3,OC=-，

證明△ACEwZkBCF,得至！JCE=CF,zACE=zBCF,推出ACEF等邊三角形，貝此CFE=60。，EF=FC,易得

22

ZAFC=9O°,然后利用勾股定理求解即可.

在RtAOBC中，BC=sloC2+OB2=5?

16.【答案】—,土HI

???四邊形是菱形,

4BCDa-13

AB=BC=5,

17.【答案】(1)17

:.OA=5--=-=OB,

22(2)-V3--V2

32

???COVAB,

18.【答案】36

：.AC=BC=5,

19?【答案】⑴解：???一次函數(shù)y=(m-3)x-m+l的圖象分別與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，

AB=BC=AC,

.Jw-3>0

.是等邊三角形，??[-機(jī)+ivo'

.:乙4c5=60。，

解得m>3；

/APB=60°,

(2)解：..,將y=(m-3)x-m+l的圖象向上平移4個(gè)單位后得y=(m-3)x-m+l+4的圖象，

/APB=/ACB,

而函數(shù)y=(m-3)x-m+l+4=(m-3)x-m+5是正比例函數(shù)，

ZPAG+/APB=/AGB=ZCBG+ZACB,

/.-m+5=0,

:./PAG=/CBG,

解得m=5,

在A4CE和A5c/中，

???這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x.

AE=BF

【解析】【分析】(1)y=ax+b(a#)),當(dāng)a>0,b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限；當(dāng)a>0,b<0時(shí)，圖象過一、

<NEAC=NFBC,

三、四象限；當(dāng)a>0,b=0時(shí)，圖象過一、三象限；當(dāng)a<0,b>0時(shí)，圖象過一、二、四象限；當(dāng)a<0,b<0時(shí)，

AC=BC

圖象過二、三、四象限，當(dāng)aVO,b=0時(shí)，圖象過二、四象限，據(jù)此結(jié)合圖象可列出關(guān)于字母m的不等式組，

:.\ACE^\BCF（SAS）,

求解即可得出字母m的取值范圍；

CE=CF,ZACE=ZBCF,

(2)由一次函數(shù)圖象的幾何變換規(guī)律“上加下減”可得平移后一次函數(shù)的解析式為y=(m-3)x-m+5,進(jìn)而根據(jù)正比

NECF=ZACF+ZACE=ZACF+ZBCF=/ACB=60°,

例函數(shù)的定義可得該一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為0,從而列出關(guān)于字母m的方程，求解得出m的值，此題得解了.23.【答案】(1)證明：連接。3,

20.【答案】證明：???四邊形ABCD是菱形，

，AD=DC,AB=BC,zA=Z.C.

VDEIAB,DF1BC,

.\zAED=zCFD=90°.

AAAEDSACFD(AAS).

.\AE=CF.

???AABC是等邊三角形，

AAB-AE=BbCF.

:.BA=BC,AABC=ZACB=60°,

即：BE=BF.

D為AC的中點(diǎn)，

【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=DC,AB=BC,ZA=ZC,利用垂直的定義可證得上AED=NCFD=90。，再

:.BDLAC,

利用證明△利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可推出據(jù)此可證得結(jié)論.

AASAEDw/kCFD,AE=CF,/DBC=L/ABC=30。,

21.【答案】證明：連接EH、HG、FG,2

???CE=DC,

???E、H分別是BD、AD的中點(diǎn)，

/E=ZCDE,

AEH>AABD的中位線，