2023-2024學年天津市和平區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年天津市和平區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若式子，7?在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝h的取值范圍是（）

A.%<2B.%>2C.x<2D.%>2

2.下列計算中正確的是()

A.+=/12B./5XAA3=<8C.(-75)2=5D.J(—3)2=-3

3.下列各點在一次函數(shù)y=2%-1的圖象上的是()

A.(2,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,0)

4.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)4單位：環(huán)）及方差S2（單

位：環(huán)2）如下表所示:

甲乙丙T

X9899

S21.20.61.80.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.如圖，在四邊形/BCD中，AB//CD,若添加一個條件，使四邊形ZBCD為平行四邊形，則下列正確的是

()

A.AD=BCB.乙ABD=Z.BDC

C.AB=ADD.Z..A—Z-C

6.估計2隗的值應在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

7.如圖，菱形力BCD的頂點4的坐標為（-1,0）,頂點B的坐標為（0,0，頂

點。在x軸的正半軸上，則頂點C的坐標為（）

A.（2,質(zhì)）

B.（2,2）

C.（/3,73）

D.（73,2）

8.已知一次函數(shù)丫=kx+2（k為常數(shù)，k力0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點4（—l,yi）,8（2,%）在該

一次函數(shù)的圖象上，貝味的取值范圍以及%，力的大小關系分別是（）

A.k<0,<y2B.k<0,>y2C.k>0,<y2D.fc>0,>y2

9.如圖，邊長為4的正方形ABCD的邊上一動點P,沿4->B-C-D-?力的路徑勻速

移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x,三角形2PB的面積是y,則變量y與變量x的關系圖象

正確的是（）

10.甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/g,在乙批

發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時，價格為7元/g；一次購買數(shù)量超過50題時，其中有50M的價格仍為

7元/kg,超出50kg部分的價格為5元/kg.有下列結論：

①若小王在甲、乙兩個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果

的數(shù)量為90kg；

②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的乙批發(fā)店購買花費

少；

③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的甲批發(fā)店購買數(shù)量

多.

其中，正確結論的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.某班在開展勞動教育課程的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學每周做家務的天數(shù)依次為3,7,5,6,5,

4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

12.計算（d7+6）（/7-O的結果等于.

13.如圖，在中，ZC=90°,NA=30。，AC=3,則斜邊48=

14.將直線y=-向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式是.

15.如圖，在矩形力BCD中，AD=3,AB=5,連接4C,分別以點力，C為

圓心，大于長為半徑畫?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點E,

F,連接EF,與48相交于點G,與CD相交于點H,連接4H,貝必”的長為

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

計算：

(/)718-/32+AA2；

(11)(73-2)2+4(A<3-1).

18.(本小題6分)

如圖，在AABC中，AB=y/~5,BC=5,若力C=24B,AD1BC,垂足為D.

(/)求證：ABLAC-,

(11)求4￡1,CD的長.

BDC

19.(本小題6分)

如圖，四邊形力BCD是平行四邊形，DE//BF,且分別交對角線4c于點E,F,連接DF,BE.

(/)求證：AE=CF；

(II)求證：乙DFE=KBEF.

20.(本小題8分)

某學校為了了解學生課外閱讀的情況，隨機抽取了a名學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)查.根據(jù)

統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據(jù)相關信息、，解答下列問題：

(/)填空：a的值為,圖①中nt的值為；

(II)求統(tǒng)計的這組學生一周的課外閱讀時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(III)若該校共有學生1200人，估計該校學生一周的課外閱讀時間大于6八的人數(shù).

21.(本小題8分)

已知一次函數(shù)丫=/0：+6(卜,6為常數(shù)，k力0)的圖象經(jīng)過點4(—1,5),B(l,-1).

(/)求該一次函數(shù)的解析式；

(II)求該一次函數(shù)的圖象與“軸、y軸的交點坐標；

(III)當-1<%<2時，求該一次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍.

22.(本小題8分)

已知學生宿舍、超市、籃球館依次在同一條直線上，超市離宿舍0.8Mn,籃球館離宿舍2km,小明從宿舍

出發(fā)，先勻速步行10小譏到超市，在超市停留了5m譏，之后勻速騎行5小譏到達籃球館，在籃球館鍛煉了

507n譏后，勻速騎行了10a譏返回宿舍.下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個過程中小

明離宿舍的距離與時間之間的對應關系.

請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

(/)填表:

小明離開宿舍的時間/機譏5104075

小明離宿舍的距離"小—0.8——

(II)當020時，請寫出小明離宿舍的距離y關于時間x的函數(shù)解析式；

(III)當小明離開宿舍5機譏時，同宿舍的小杰從超市出發(fā)勻速步行直接前往籃球館，如果小杰比小明晚

5m也到達籃球館，那么他在前往籃球館的途中遇到小明時離宿舍的距離是多少？(直接寫出結果即可)

23.(本小題10分)

如圖，在正方形4BCD中，尸為邊4B上一點，E為邊BC延長線上一點，且CE=4F,連接EF,與對角線力C

相交于點G.

(/)求證：FG=EG；

(II)求證：AF+AD=yTZAG-,

(III)連接BG,點P,M,N分別是ABGE三條邊BE,BG,EG上的動點，若4D=6,AF=2,求PM+PN

的最小值(直接寫出結果即可).

答案解析

1.D

【解析】解：根據(jù)題意得：%-2>0,解得:x>2.

故選：D.

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，即可求解.

本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

2.C

【解析】解：2、門與，7不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

B、75x73=715,原計算錯誤，不符合題意；

C、(一，虧尸=5,正確，符合題意；

D、/『心=3,原計算錯誤，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)二次根式混合運算的法則對各選項進行逐一判斷即可.

本題考查的是二次根式的混合混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解題的關鍵.

3.0

【解析】解:當％=2時，y=2x-l=4-l=3,

???點(2,1)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，

故A選項不符合題意；

當x=0時，y=0-1=-1,

???點(0,1)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，

故2選項不符合題意；

當x=1時，y—2—1—1,

.??點(1,0)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，

故C選項不符合題意；

當％=2時，y=1-1=0,

???點G，0)在一次函數(shù)y=2尤一1的圖象上，

故。選項符合題意；

故選：D.

將各點的橫坐標代入一次函數(shù)解析式，求出y的值進行判斷即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.

4.0

【解析】解：由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，

???從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽，

???丁的方差較小，

???選擇丁參加比賽，

故選：D.

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加比賽.

此題考查了平均數(shù)和方差，解答本題的關鍵是明確方差的定義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)

分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

5.D

【解析】解：4、由4B〃CD,AD=BC,不能判定四邊形2BCD為平行四邊形，故選項A不符合題意；

B、■■AB//CD,

???Z-ABD=Z-BDC,

??.不能判定四邊形2BCD為平行四邊形，故選項B不符合題意；

C、由48〃CD,4B=力。，不能判定四邊形48CD為平行四邊形，故選項C不符合題意；

D,---AB//CD,

.-./.ABC+ZC=180°,

vZX=ZC,

AAABC+NA=180°,

AD]IBC,

又?：AB“CD,

???四邊形力BCD是平行四邊形，故選項。符合題意；

故選：D.

由平行四邊形的判定方法分別對各個選項進行判斷即可.

本題考查了平行四邊形的判定以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

6.5

【解析】解：???2脆=dIU,4<720<5,

的值應在4和5之間，

故選：B.

先進行二次根式的性質(zhì)得到2"=，前，再估算出，前的值即可解答.

此題考查了無理數(shù)的估算，正確估算出，前的值是解題的關鍵.

7.2

【解析】解：?.?點4的坐標為（一1,0）,點B的坐標為（0,門），

OA-1,OB=V-3,

根據(jù)勾股定理可得AB=70A2+OB?=2,

???四邊形4BCD是菱形，

AB=BC=2,BC//AD,

.??點C的坐標為（2,門），

故選：A.

先根據(jù)勾股定理求出4B=VOX2+OB2=2,根菱形的性質(zhì)得出AD=BC=2,BC//AD,即可解答.

本題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方，菱形的

四條邊相等，對邊互相平行.

8.5

【解析】解：???一次函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，k力0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

/c<0,

y隨％的增大而減小，

???點B（2,%）在該一次函數(shù)的圖象上，且一1<2,

,'171〉為，

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到k<0,y隨》的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷%>內(nèi)?

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題

的關鍵.

9.0

【解析】解：動點P在運動過程中，分為以下四個階段：

①當0Wx<4時，點P在上運動，y的值為0；

②當4<x<8時，點P在BC上運動，y=|x4（x-4）=2x-8,y隨著x的增大而增大；

③當8Wx<12時，點P在CD上運動，y=|x4x4=8,y不變；

④當12WxW16時，點P在上運動，y=|x4（16-x）=-2%+32,y隨著x的增大而減??；

故選：D.

根據(jù)動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論三角形2PB的面積y隨著x的變化而變化規(guī)律.

本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，能夠發(fā)現(xiàn)y隨著久的變化而變化的趨勢是解本題的關鍵.

10.C

【解析】解：設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為9gQ>0）,在甲批發(fā)店花費月元，在乙批發(fā)

店花費丫2元，

根據(jù)題意得力=6x（%>0）,

當0V%<50時，丫2=7%（0<x<50）,

當%>50時,

y2=7x50+5（%—50）=5%+100（x>50）,

①當丫1=、2時，有6%=7%,解得％=0（不合題意，舍去），

當丫1=為時，也有6%=5%+100,解得％=100,

故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為1。0千克，故①錯誤；

②當％=120時，yi=6x120=720（元），

=

y25X120+100=（700兀），

???720>700,

???乙批發(fā)店花費少，故②正確；

③當y=360時，即6x=360和5%+100=360,

解得x=60和久=52,

v60>52,

???甲批發(fā)店購買數(shù)量多，故③正確；

故選：C.

設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為無即（x>0）,在甲批發(fā)店花費為元，在乙批發(fā)店花費為元，

根據(jù)題意，甲批發(fā)店花費yi（元）=6x購買數(shù)量比（千克），而乙批發(fā)店花費力（元）在一次購買數(shù)量不超過

50kg時，%（元）=7*購買數(shù)量%（千克），一次購買數(shù)量超過50kg時，y2（7C）=7X50+5（%-50）,即花

費力（元）是購買數(shù)量%（千克）的分段函數(shù)，①花費相同，即為=%，可利用方程解得相應的久的值；

②求出在工=120時，所對應的外、％的值，比較得出結論，實際上是已知自變量的值求函數(shù)值；

③求出當y=360時，兩店所對應的久的值，比較得出結論，實際是已知函數(shù)值求相應的自變量的值.

此題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是需要分段進行討論.

11.5

【解析】解:根據(jù)題意排列得：3,4,5,5,6,7,

???中間的兩個數(shù)為5和5,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：苧=5.

故答案為：5.

把6名同學每周做家務的天數(shù)按照從小到大順序排列，找出中間的兩個天數(shù)，求出這兩個數(shù)字的平均數(shù)即

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

此題考查了中位數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如

果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

12.4

【解析】解：原式=7—3

=4.

故答案為4.

利用平方差公式計算.

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，

再合并即可.

13.2/3

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，含30。角的直角三角形，設BC=x，根據(jù)直角三角形中30。所對的直角邊是斜邊的一

半，根據(jù)勾股定理列出方程，即可得出答案.

【解答】解：設BC=久，

???ZX=30°,

AB=2x,

在出△ABC中，"=90。，AC=3,

???AB2=BC2+AC2,

(2x)2=x2+32,

解得：x=V-3?

???AB=2V-3,

故答案為：273.

14.y=-；%+2

【解析】解：將直線y=-g比向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式是y=-gx+2.

故答案為：y=-1x+2.

根據(jù)圖象上加下減的規(guī)律即可求解.

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律

“左加右減，上加下減”.

15iZ

j5

【解析】解：???EF垂直平分ZC,

??.AH=CH,

???四邊形4BCD是矩形，

???乙D=90°,

vAD2+DH2=AH2,

???32+(5-XH)2=AH2,

17

*A**TArH=

故答案為：*

根據(jù)矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)和勾股定理即可得到結論.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、

勾股定理和矩形的性質(zhì).

16./10取格點。，使4D1BC,連接2D,在48的延長線上取格點F,使BF=4B,過點F作BC的平行線

FE,交4D于點A

【解析】解：(/)由勾股定理得，AB=,32+12=/io.

故答案為：Vio.

(II)如圖，取格點。，使連接2D,在4B的延長線上取格點用使BF=AB,過點尸作BC的平行

線FE,交4D于點4,

則點4即為所求.

故答案為：取格點D,使401BC,連接20,在4B的延長線上取格點F,使=過點F作BC的平行

線FE,交AD于點A.

(/)利用勾股定理計算即可.

(II)結合軸對稱的性質(zhì)，取格點D,使4D1BC,連接力D,在4B的延長線上取格點F,使BF=AB,過點F

作BC的平行線FE,交4。于點4,則點4即為所求.

本題考查作圖-軸對稱變換、勾股定理，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、勾股定理是解答本題的關鍵.

17.解：(/)原式=32一4，！+/1=0；

(II)原式=(/3)2+22-2x2x<3+41-4

=3+4-4-\/-3+—4

=3.

【解析】(/)先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(〃)先算乘法，乘方，再算加減即可.

本題考查的是二次根式的混合混合運算，熟知二次根式混合運算的法則是解題的關鍵.

18.(/)證明：???AB=75MC=2AB,

AC=2V-5,

???BC=5,

AB2+AC2=(75)2+(2<5)2=25,BC2=52=25,

AB2+AC2=BC2,

??.△ABC是直角三角形，

ABAC=90°,

???AB1AC-,

(II)解：■■■AD1BC,

-11

??.△ABC的面積=^BC-AD=^AB-AC,

???BC-AD=AB-AC,

???SAD=V_5x2V-5

AD=2,

在RtAACD中，CD=yjAC2-AD2=J(2<5)2-22=AA16=4,

4D的長為2,CD的長為4.

【解析】(1)根據(jù)已知易得：AC=275,然后利用勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，從而可得

ABAC=90°,即可解答；

(H)利用面積法可求出4D的長，然后在RtAACD中，利用勾股定理進行計算可求出CD的長，即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，熟練掌握勾股定理的逆定理，以及勾股定理是解題的關鍵.

19.證明：(/)???四邊形4BCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,

/.DAC=Z.BCA,

???DE//BF,

???Z-DEF=乙BFE,

???Z.AED=Z.CFB,

在△AOE和ACB尸中，

Z.DAE=Z-BCF,

^.AED=Z.CFB,

AD=CB,

：^ADE^LCBF{AAS}.

??.AE=CF；

(II)-LADE^^CBF,

??.DE=FB,

???四邊形DEBF為平行四邊形，

??.DF//EB,

???Z-DFE=Z-BEF.

【解析】(I)由“ZAS”可證△ADE也△CBF,可得AE=CF；

(II)由全等三角形的性質(zhì)可得。E=FB,可證四邊形。為平行四邊形，可得DF〃EB,可得結論.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵.

20.4025

【解析】解：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為：a=得=40(人)，圖①中m的值為年x100=

U.IJ4U

25；

故答案為：40,25；

%=4x6+5xl2+6xl0+7x8+8x440=5.8,

???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8,

???在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,

???將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是6,有等=6,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6；

(III)???在統(tǒng)計的這組學生一周的課外閱讀時間數(shù)據(jù)中，大于6無的人數(shù)占30%,

.??估計該校1200名學生中，一周的課外閱讀時間大于6無的學生人數(shù)占30%,有1200x30%=360.

該校1200名學生中，一周的課外閱讀時間大于6h的人數(shù)約為360.

(1)根據(jù)閱讀時間為4%的人數(shù)及所占百分比可得，將時間為6小時人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算可得；

(3)將樣本中課外閱讀時間不少于7/1的學生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1200可得.

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.

21.解：(/)???一次函數(shù)y=+為常數(shù)，。-0)的圖象經(jīng)過點4(一1,5),B(l,-1).

.(—k+b=5,

t/c+b=-1.

??.該一次函數(shù)的解析式為y=-3x+2；

(II)當y=0時，由-3%+2=0,解得久=I；當％=0時，y=2.

.??該一次函數(shù)的圖象與％軸、y軸的交點坐標分別為0),(0,2)；

(III)???fc=-3<0,

???該一次函數(shù)的函數(shù)值y隨尤的增大而減小.

「當x=-1時，y=5,當x=2時，y——6+2——4.

.,?當一1<x<2時，該一次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是一4<y<5.

【解析】(I)利用待定系數(shù)法即可求解；

(II)根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標；

(III)求出當當久=-1時，y=5,當x=2時，y=-4,即可得當-l4x42時，該一次函數(shù)的函數(shù)值y的

取值范圍是一44y<5.

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是

掌握待定系數(shù)法.

22.0.4.2.1.

【解析】解:⑴小明從宿舍到超市過程中的速度為0.8+10=0.08(fcm/mm),

當小明離開宿舍5小譏時，離宿舍的距離為5x0.08=0.4(km),

由圖可知，當小明離開40m出時，他離宿舍的距離為2km,

小明從自習室返回宿舍過程中的速度為2+(80-70)=0.2(km/min),

當小明離開宿舍757n譏時，離宿舍的距離為2—5x0.2=l(km),

故答案為：0.4；2；1.

(2)當0<x<10時，設小明離宿舍的距離y關于時間x的函數(shù)解析式為y=七式七豐0,k為常數(shù))，

將(10,0.8)代入，

得10/q=0.8,

解得：fci=0.08,

.?.y=0.08%,

當104％<15時，由圖象可知，小明離宿舍的距離始終為0.8,

??.y—0.8,

當15WxW20時，設小明離宿舍的距離y關于時間尤的函數(shù)解析式為y=k2x+bg豐。也、b均為常數(shù))，

將(15,0.8)和(20,2)代入，

彳曰］15七+b=。8

付120k2+b=2'

解得:%=雪

???y=0.24%—2.8,

p.08x(0<x<10)

綜上所述，小明離宿舍的距離y關于時間］的函數(shù)解析式為y=］0,8(10<%<15).

(0.24%-2.8(15<%<20)

豐

(3)設小杰離宿舍的距離y關于時間x的函數(shù)解析式為y=kx3+劣(七0,七、瓦均為常數(shù)),

將(5,0.8)和(25,2)代入，

5k3+b=0.8

得

25fc3+瓦=2'

7C=0.06

解得:3

瓦=0.5'

.-,y=0.06x+0.5,

,??小杰在前往籃球館的途中遇到了小明,

???0.24%—2.8=0.06%+0.5,

解得X=宗

此時離宿舍的距離為0.06Xy+0.5=1.6(/cm),

答：小杰在前往籃球館的途中遇到小明時離宿舍的距離是1.6km.

(1)根據(jù)圖象以及路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關系作答即可；

(2)利用待定系數(shù)法求解即可，然后寫成分段函數(shù)的形式；

(3)根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出小杰離宿舍的距離y與時間x之間的關系式，