2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上冊(cè)1月期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．“”是“函數(shù)的定義域?yàn)镽”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．3．若命題“存在，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．萊洛三角形以機(jī)械學(xué)家萊洛的名字命名，這種三角形應(yīng)用非常廣泛，不僅用于建筑和商品的外包裝設(shè)計(jì)，還用于工業(yè)生產(chǎn)中．萊洛三角形的畫法是：先畫正三角形，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫圓弧得到的三角形．如圖，若萊洛三角形的面積是，則弓形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C．6 D．5．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C． D．6．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若對(duì)任意的正數(shù)a，b，總有，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則m的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.）9．下列說法正確的是（

）A．若實(shí)數(shù)，滿足，則B．函數(shù)的最小值為C．已知，其中為第三象限角，則D．若函數(shù)，則對(duì)任意，有10．下列說法正確的是（

）A．函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)B．若函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的單調(diào)遞增區(qū)間為D．若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11．群論，是代數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，在抽象代數(shù)中有重要地位，且群論的研究方法也對(duì)抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一般一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識(shí)證明.群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設(shè)G是一個(gè)非空集合，“”是G上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算，如果該運(yùn)算滿足以下條件：①對(duì)任意的a，，有；②對(duì)任意的a，b，，有；③存在，使得對(duì)任意的，有，e稱為單位元；④對(duì)任意的，存在，使，稱a與b互為逆元.則稱G關(guān)于“”新構(gòu)成一個(gè)群.則下列說法不正確的有（

）A．關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群B．自然數(shù)集關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群C．實(shí)數(shù)集R關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群D．關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則．13．若函數(shù)，則不等式的解集為．14．不等式在上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。15．已知命題，使得，當(dāng)命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值集合為．(1)求集合；(2)設(shè)非空集合，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求在區(qū)間上的最值．17．已知定義在上的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且.(1)求的解析式；(2)判斷并用定義證明的單調(diào)性；(3)解不等式.18．已知定義在R上的函數(shù)滿足且，．(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍；(2)設(shè)，若對(duì)任意的，存在，使得，求實(shí)數(shù)m取值范圍．19．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐