2024-2025學(xué)年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（六）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（六）一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?衢州期末）如圖所示，質(zhì)量不同的小鐵片和羽毛，在豎直牛頓管中從同一高度同時由靜止釋放落到管底，則（）A．牛頓管內(nèi)有空氣時，小鐵片與羽毛下落時的加速度相等 B．牛頓管內(nèi)有空氣時，小鐵片與羽毛下落過程中間距保持不變 C．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛在管中下落的時間不相等 D．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛相等時間內(nèi)速度變化相等2．（2024秋?南開區(qū)校級月考）在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是（g取10m/s2）（）A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向豎直向上 B．小球在這段時間內(nèi)的速度變化率是5m/s2，方向豎直向下 C．小球的位移大小可能是15m，方向豎直向上 D．小球在這段時間內(nèi)的路程一定是25m3．（2024秋?北碚區(qū)校級月考）如圖是高中物理必修第一冊封面上的沙漏照片，若近似認為沙粒隨時間均勻漏下且下落的初速度為0，忽略空氣阻力，不計沙粒間的相互影響。已知出口下方0～5cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，以下推斷正確的是（）A．出口下方5～10cm范圍內(nèi)有200顆沙粒 B．出口下方10cm處沙粒的速度約是5cm處沙粒速度的2倍 C．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)比10cm～12cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)多 D．假設(shè)空中最多有300顆沙粒，則沙粒下落的最大距離為15cm4．（2024秋?天心區(qū)校級月考）伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合。關(guān)于該實驗，下列說法正確的是（）A．圖甲所示實驗可“沖淡”重力的作用，使時間容易測量 B．圖丁所示是實驗現(xiàn)象，圖甲所示是經(jīng)過合理外推后的現(xiàn)象 C．伽利略直接測量的是小球運動的速度，驗證速度隨時間均勻變化 D．伽利略直接測量的是小球自由落體的位移，驗證位移與時間的平方的關(guān)系5．（2024秋?溫州期中）鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度大小為30m/s，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．它下落的前一半時間的位移與后一半時間的位移之比是1：2 B．它在前2秒內(nèi)的平均速度大小為20m/s C．它在最后1秒內(nèi)下落的高度為25m D．它下落的最后1秒內(nèi)的平均速度大小為15m/s6．（2024秋?阿城區(qū)校級月考）一冰溜子從高45m的懸崖下落，整個下落過程近似為做自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則冰溜子在落地前25m內(nèi)所用的時間為（）A．0.8s B．1s C．1.2s D．1.5s7．（2024秋?太原月考）小明將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.6m高的B點時，向上的速度為6m/s，小球由A落地后反彈到B共用時0.2s，則此過程中（）A．小球的位移大小為0.4m，方向豎直向上 B．小球平均速度的大小為2m/s，方向豎直向下 C．小球速度變化量的大小為4m/s，方向豎直向上 D．小球平均加速度的大小約為80m/s2，方向豎直向下8．（2024秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，A、B兩個小球用長L＝1m的細線連接，用手拿著A球，B球豎直懸掛，且A、B兩球均靜止?，F(xiàn)由靜止釋放A球，測得兩球落地的時間差為0.2s，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則A球釋放時離地面的高度為（）A．0.80m B．1.80m C．3.60m D．6.25m二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，沙漏也叫做沙鐘，是一種測量時間的裝置。沙漏是根據(jù)從一個容器漏到另一個容器的沙量來計時。若近似認為沙粒隨時間均勻漏下且沙粒下落的初速度為0，不計下落時沙粒間的相互影響，不計空氣阻力。已知出口下方0～2cm范圍內(nèi)有50顆沙粒，重力加速度g取10m/s2。對于還在下落過程中的沙粒，下列說法正確的是（）A．出口下方2cm～6cm范圍內(nèi)約有100顆沙粒 B．假設(shè)空中最多有150粒沙子，則沙粒下落的最大距離為0.18m C．出口下方5cm和10cm處沙粒的速度大小之比為1：D．出口下方0～2cm和2cm～8cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)之比約為1（多選）10．（2024秋?青羊區(qū)校級月考）某物體在離地面足夠遠的高空某位置以20m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2。對物體的運動情況，下列描述正確的是（）A．在前3秒，物體的速度與加速度始終反向 B．在前3秒，物體的位移比路程更大 C．在前3秒，物體的速度改變量大小為30m/s D．有三個時刻，物體離拋出點的距離大小為15m（多選）11．（2024秋?太原月考）一礦井深125m，在井口每隔一定時間由靜止釋放一個小球，當?shù)?個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．釋放相鄰兩個小球的時間間隔為0.5s B．小球從井口落到井底所用的時間為5s C．第1個小球恰好落到井底時，第5個小球的速度大小為5m/s D．第1個小球恰好落到井底時，第3個小球和第4個小球之間的距離為25m（多選）12．（2024秋?濰坊期中）建樓房時，樓下的建筑工人豎直向上拋磚塊。在某次豎直向上拋磚的過程中，磚塊上升最大高度為5m。忽略空氣阻力，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．磚塊從拋出到最高點的時間為1.0s B．磚塊從拋出到最高點的時間為0.5s C．磚塊經(jīng)過前2.5m與后2.5m所用的時間之比為1：D．磚塊經(jīng)過前2.5m與后2.5m所用的時間之比為(三．填空題（共4小題）13．（2023秋?蕪湖期末）甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)了自由落體知識后準備用所學(xué)知識測量“反應(yīng)時間”。如圖所示，甲手持刻度尺，使刻度尺保持豎直，乙將手放在直尺下方做捏住直尺的準備，此時乙的手指對準直尺的10厘米刻度處，但手不碰尺。某時刻甲放手，直尺下落，乙立即作出抓握的動作，結(jié)果手指捏在尺的55厘米刻度處，g取10m/s2，則可算出乙的反應(yīng)時間約秒。14．（2023秋?廈門期末）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為，磚塊被拋出后經(jīng)s回到拋出點。15．（2023秋?閔行區(qū)校級期末）假設(shè)未來的某一天，宇航員在火星上距地面24m高處由靜止釋放一重物，測得重物經(jīng)過4s落到火星表面，則火星表面的重力加速度大小為m/s2，重物下落過程中，第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移大小之比為。16．（2024秋?黃浦區(qū)校級期中）如圖，跳跳球可用來跳繩比賽。小禮同學(xué)1分鐘跳繩120次，離開地面后重心均升高h＝10cm。若將人看作質(zhì)點，則一次跳躍過程中，球與地面接觸的時間t＝s（保留2位有效數(shù)字）。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?新都區(qū)校級月考）某同學(xué)為了測定一棟樓房的高度，從樓頂讓一石塊自由下落，測得石塊到達地面的時間是3s，（取g＝10m/s2）求：（1）樓房的高度；（2）石塊落地時的速度；（3）石塊落地前1秒的平均速度是多少？18．（2024秋?濰坊期中）“高空墜物”成為懸在城市上空的痛。如圖所示，某高度H＝45m平臺上的花盆因擾動自由掉落，可視為自由落體運動。一輛貨車正在勻速駛向花盆落地點，花盆開始下落時，貨車司機發(fā)現(xiàn)情況立即開始制動，在花盆落地時貨車車頭剛好到達落地點。已知貨車初速度v0＝10m/s，制動時車頭距花盆落地點距離L＝21m?；ㄅ枰暈橘|(zhì)點，g取10m/s2。求：（1）花盆做自由落體運動的時間；（2）貨車制動加速度的大小。19．（2024秋?岳麓區(qū)校級期中）在一次軍事演習(xí)中，特種兵進行超低空跳傘演練。直升飛機懸停在離地高度H處，特種兵從機艙中跳下，在豎直方向上做自由落體運動，下落3s后特種兵打開降落傘，隨后勻減速下降直至落地，已知特種兵從離機到落地的全過程用時13s，且落地時的速度大小為1m/s，g＝10m/s2，求：（1）特種兵打開降落傘時的速度大小，以及到跳傘點的距離；（2）特種兵打開降落傘后的加速度；（3）直升飛機懸停的高度H。20．（2024秋?通州區(qū)校級月考）氣球下端用繩子懸掛一重物，兩者一起以v0＝10m/s的速度勻速上升，當重物到達離地高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，不計空氣阻力，g＝10m/s2。求：（1）重物還能上升的高度；（2）重物落地前瞬間的速度大小v；（3）自繩子斷裂至重物落到地面的時間t。

2024-2025學(xué)年人教版（2019）高一（上）物理寒假作業(yè)（六）參考答案與試題解析題號12345678答案DACACBBB一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?衢州期末）如圖所示，質(zhì)量不同的小鐵片和羽毛，在豎直牛頓管中從同一高度同時由靜止釋放落到管底，則（）A．牛頓管內(nèi)有空氣時，小鐵片與羽毛下落時的加速度相等 B．牛頓管內(nèi)有空氣時，小鐵片與羽毛下落過程中間距保持不變 C．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛在管中下落的時間不相等 D．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛相等時間內(nèi)速度變化相等【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)是否自由落體運動規(guī)律，可判斷管內(nèi)為真空和管內(nèi)有空氣的兩者運動情況不同，加速度不同速度不同，兩者之間距離會變化?！窘獯稹拷猓篈．牛頓管內(nèi)有空氣時，鐵片和羽毛受到重力與空氣阻力作用，由于空氣阻力對羽毛的影響大，則羽毛的加速度比鐵片小，故A錯誤；B．二者下落的加速度不相等，根據(jù)Δx=12C．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛做自由落體運動，根據(jù)h=12D．牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛做自由落體運動，根據(jù)Δv＝gΔt可知牛頓管抽成真空時，小鐵片與羽毛相等時間內(nèi)速度變化相等，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查自由落體運動的條件，以及勻變速運動規(guī)律。2．（2024秋?南開區(qū)校級月考）在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力），當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是（g取10m/s2）（）A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向豎直向上 B．小球在這段時間內(nèi)的速度變化率是5m/s2，方向豎直向下 C．小球的位移大小可能是15m，方向豎直向上 D．小球在這段時間內(nèi)的路程一定是25m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；控制變量法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】A【分析】豎直上拋運動可以分成上升和下降兩個過程分段研究，抓住這兩個過程的對稱性進行分析，也可以看成一種有往復(fù)的勻減速直線運動進行處理。已知小球的速度大小，但速度方向不確定，可能向上，也可能向下，分兩種情況由運動學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓篈.選取豎直向上為正方向，小球初速度v0＝20m/s，當小球的末速度大小為10m/s，方向豎直向上時，小球在這段時間的平均速度：v=v0B.小球在這段時間內(nèi)的速度變化率等于重力加速度g＝10m/s2，方向豎直向下，故B錯誤；C.小球的位移大小一定為：x=v2D.小球上升的最大高度為：H=通過的路程：s＝x＝15m，或s＝2H﹣x＝2×20﹣15＝25m，故D錯誤；故選：A。【點評】該題考查了豎直上拋運動的規(guī)律，關(guān)鍵是末速度的方向未知，要分情況討論；豎直上拋運動的全過程是勻變速直線運動，靈活地選擇運動學(xué)公式列式求解。3．（2024秋?北碚區(qū)校級月考）如圖是高中物理必修第一冊封面上的沙漏照片，若近似認為沙粒隨時間均勻漏下且下落的初速度為0，忽略空氣阻力，不計沙粒間的相互影響。已知出口下方0～5cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，以下推斷正確的是（）A．出口下方5～10cm范圍內(nèi)有200顆沙粒 B．出口下方10cm處沙粒的速度約是5cm處沙粒速度的2倍 C．出口下方0～2cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)比10cm～12cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)多 D．假設(shè)空中最多有300顆沙粒，則沙粒下落的最大距離為15cm【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)位移—時間公式解得ACD項；根據(jù)速度—位移公式分析B項?！窘獯稹拷猓篈、沙粒下落做自由落體運動，根據(jù)h=12gt2，相等時間內(nèi)的位移比為1：3，因0～5cm范圍內(nèi)有100顆沙粒，故5cm～20cm范圍內(nèi)也有100顆沙粒，出口下方5～B、根據(jù)v2＝2gh可得：v=2gh，出口下方5cm和10cm處沙粒的速度比為1：C、砂粒做自由落體運動，落地前下落的速度越來越大，所以砂粒通過出口下方0～2cm的時間比10cm～12cm的時間長，因砂粒隨時間均勻漏下，可知出口下方0～2cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)比10cm～12cm范圍內(nèi)的砂粒數(shù)多，故C正確；D、沙粒下落5cm的時間滿足：h1=12gt12，解得：t1＝0.1s，這段時間沙漏下落了100個沙粒，所以空中有300顆沙粒的下落時間為：故選：C。【點評】本題考查自由落體運動在生活中的應(yīng)用，將砂粒漏下后的運動構(gòu)建成自由落體模型處理是解題關(guān)鍵。4．（2024秋?天心區(qū)校級月考）伽利略對自由落體運動的研究，是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合。關(guān)于該實驗，下列說法正確的是（）A．圖甲所示實驗可“沖淡”重力的作用，使時間容易測量 B．圖丁所示是實驗現(xiàn)象，圖甲所示是經(jīng)過合理外推后的現(xiàn)象 C．伽利略直接測量的是小球運動的速度，驗證速度隨時間均勻變化 D．伽利略直接測量的是小球自由落體的位移，驗證位移與時間的平方的關(guān)系【考點】伽利略對自由落體運動的探究．【專題】定性思想；歸納法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】A【分析】伽利略所處的時代自由落體時間無法準確測量，通過實驗觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)，小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．【解答】解：A、因為伽利略所處的時代自由落體時間無法準確測量，所以伽利略讓銅球從阻力很小的斜面下滑，用來“沖淡”重力的作用，延長運動時間，便于測量時間，故A正確；B、伽利略通過實驗觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，所以題圖甲、乙、丙是現(xiàn)象，丁是合理外推的結(jié)論，故B錯誤；C、伽利略所處的時代無法直接測定瞬時速度，所以無法直接得到速度的變化規(guī)律，故C錯誤；D、伽利略通過數(shù)學(xué)計算得出結(jié)論：如果物體初速度為零，且速度與時間成正比，即v∝t，那么它通過的位移與時間的平方成正比，即s∝t2，這樣只需測出通過不同位移所用的時間，驗證位移與時間的平方的關(guān)系，就可以驗證物體的速度是否隨時間均勻變化，故D錯誤。故選：A?！军c評】伽利略科學(xué)思想方法的核心：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來。5．（2024秋?溫州期中）鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度大小為30m/s，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．它下落的前一半時間的位移與后一半時間的位移之比是1：2 B．它在前2秒內(nèi)的平均速度大小為20m/s C．它在最后1秒內(nèi)下落的高度為25m D．它下落的最后1秒內(nèi)的平均速度大小為15m/s【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解位移之比，總高度減去前（t﹣1）s下落高度即為最后1秒內(nèi)下落的高度；根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式求解；根據(jù)自由落體公式計算；平均速度為位移與時間的比值?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系可知，鋼球下落的前一半時間的位移與后一半時間的位移之比為1：3，故A錯誤；B．鋼球在2s時的速度為v2＝gt2＝10×2m/s＝20m/s則鋼球在前2s內(nèi)的平均速度為v=故B錯誤；C．鋼球下落的總時間為t=鋼球在前2s內(nèi)下落的高度為h2則鋼球在最后1s下落的高度為h3故C正確；D．最后1秒內(nèi)的平均速度大小為v=故D錯誤。故答案為：C。【點評】本題主要考查了自由落體公式的應(yīng)用，其中勻變速直線運動平均速度的求解需注意。6．（2024秋?阿城區(qū)校級月考）一冰溜子從高45m的懸崖下落，整個下落過程近似為做自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則冰溜子在落地前25m內(nèi)所用的時間為（）A．0.8s B．1s C．1.2s D．1.5s【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求解下落的總時間和前20m過程中的時間，由此得到冰溜子在落地前25m內(nèi)所用的時間?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)自由落體運動位移—時間關(guān)系H=可得冰溜子整個下落過程所用的時間為t=冰溜子下落前20m所用的時間為t1則冰溜子在落地前25m內(nèi)所用的時間為：t2＝t﹣t1＝1s，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題主要是考查了自由落體運動，解答本題要知道自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，滿足勻變速直線運動的計算公式。7．（2024秋?太原月考）小明將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.6m高的B點時，向上的速度為6m/s，小球由A落地后反彈到B共用時0.2s，則此過程中（）A．小球的位移大小為0.4m，方向豎直向上 B．小球平均速度的大小為2m/s，方向豎直向下 C．小球速度變化量的大小為4m/s，方向豎直向上 D．小球平均加速度的大小約為80m/s2，方向豎直向下【考點】豎直下拋運動；豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】計算題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力．【答案】B【分析】明確物體運動過程，根據(jù)位移、速度變化量、平均速度，加速度的定義進行分析，從而明確各物理量的大小和方向?！窘獯稹拷猓篈、以向下為正方向，位移是指起點到終點的有向線段，小球發(fā)生的位移為xAB＝2m﹣1.6m＝0.4m，方向豎直向下，故A錯誤；B、以向下為正方向，小球的平均速度為v=xABC、設(shè)速度向下為正方向，則速度變化量為：Δv＝﹣6m/s﹣10m/s＝﹣16m/s，負號說明速度變化方向豎直向上，故B錯誤；D、以向下為正方向，根據(jù)加速度的定義可知：a=ΔvΔt故選：B。【點評】本題考查對位移、速度的理解，要注意明確各物理量均為矢量，所以在解題中一定要注意明確正方向，再根據(jù)正負來表示方向。8．（2024秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，A、B兩個小球用長L＝1m的細線連接，用手拿著A球，B球豎直懸掛，且A、B兩球均靜止?，F(xiàn)由靜止釋放A球，測得兩球落地的時間差為0.2s，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則A球釋放時離地面的高度為（）A．0.80m B．1.80m C．3.60m D．6.25m【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】A、B間距1m同時開始做自由落體運動，分別求出A、B的落地時間及時間差，列式求解即可。【解答】解：設(shè)A球釋放時離地面的高度為h，對A球則有A小球做自由落體運動，h=對B球則有B小球做自由落體運動，h-L兩球落地的時間差為Δt＝tA﹣tB代入數(shù)據(jù)解得h＝1.80m故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道B球著地時，A、B兩球具有相同的速度。以及掌握勻變速直線運動的位移—時間公式和速度—位移公式。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，沙漏也叫做沙鐘，是一種測量時間的裝置。沙漏是根據(jù)從一個容器漏到另一個容器的沙量來計時。若近似認為沙粒隨時間均勻漏下且沙粒下落的初速度為0，不計下落時沙粒間的相互影響，不計空氣阻力。已知出口下方0～2cm范圍內(nèi)有50顆沙粒，重力加速度g取10m/s2。對于還在下落過程中的沙粒，下列說法正確的是（）A．出口下方2cm～6cm范圍內(nèi)約有100顆沙粒 B．假設(shè)空中最多有150粒沙子，則沙粒下落的最大距離為0.18m C．出口下方5cm和10cm處沙粒的速度大小之比為1：D．出口下方0～2cm和2cm～8cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)之比約為1【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】根據(jù)位移—時間公式解得ABD項；根據(jù)速度—位移公式分析C項?！窘獯稹拷猓篈D．沙粒下落做自由落體運動，根據(jù)h=12gt2，相等時間內(nèi)的位移比為1：3，因0～2cm范圍內(nèi)有50顆沙粒，故2cm～8cm范圍內(nèi)也有50顆沙粒，即出口下方0～2cm和2cm～8cm范圍內(nèi)的沙粒數(shù)之比約為1：1，所以2cm～B．假設(shè)空中最多有150粒沙子，因0～2cm范圍內(nèi)有50顆沙粒，所以沙粒下落的最長時間為0～2cm時間的3倍，根據(jù)h=12gt2，沙粒下落的最大距離為2cm的9倍，則h′＝9h＝9×C．根據(jù)v2＝2gh可得v出口下方5cm和10cm處沙粒的速度比為1：2，故故選：BC?！军c評】本題解題關(guān)鍵在于利用勻變速直線運動的推論：即初速度為零的勻變速運動的運動規(guī)律。（多選）10．（2024秋?青羊區(qū)校級月考）某物體在離地面足夠遠的高空某位置以20m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2。對物體的運動情況，下列描述正確的是（）A．在前3秒，物體的速度與加速度始終反向 B．在前3秒，物體的位移比路程更大 C．在前3秒，物體的速度改變量大小為30m/s D．有三個時刻，物體離拋出點的距離大小為15m【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移—時間關(guān)系公式求解位移，路程等于各段位移大小之和。由Δv＝at求出速度的改變量?！窘獯稹拷猓篈．物體上升到最高點的時間為t=v0g=2010s=2s，則0B．由于物體0～2s向上運動，2s～3s向下運動，則路程大于位移，故B錯誤；C．規(guī)定豎直向上為正方向，在前3秒物體的速度改變量大小為|Δv|＝g?Δt＝10×3m/s＝30m/s，故C正確；D．物體上升到最高點的位移為hmax=v022g=2022×10故選：CD。【點評】對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用。（多選）11．（2024秋?太原月考）一礦井深125m，在井口每隔一定時間由靜止釋放一個小球，當?shù)?個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．釋放相鄰兩個小球的時間間隔為0.5s B．小球從井口落到井底所用的時間為5s C．第1個小球恰好落到井底時，第5個小球的速度大小為5m/s D．第1個小球恰好落到井底時，第3個小球和第4個小球之間的距離為25m【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)位移—時間關(guān)系式計算；根據(jù)速度—時間關(guān)系式計算；根據(jù)位移—時間關(guān)系式計算計算?！窘獯稹拷猓篈B．設(shè)小球從井口落到井底所用的時間為t，則H=解得t＝5s則釋放相鄰兩個小球的時間間隔為Δt=故A錯誤，B正確；C．第1個小球恰好落到井底時，第5個小球的速度大小為v＝gΔt＝10×1m/s＝10m/s故C錯誤；D．第1個小球恰好落到井底時，第3個小球和第4個小球之間的距離為h34故D正確。故選：BD?！军c評】本題關(guān)鍵掌握自由落體運動的規(guī)律。（多選）12．（2024秋?濰坊期中）建樓房時，樓下的建筑工人豎直向上拋磚塊。在某次豎直向上拋磚的過程中，磚塊上升最大高度為5m。忽略空氣阻力，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．磚塊從拋出到最高點的時間為1.0s B．磚塊從拋出到最高點的時間為0.5s C．磚塊經(jīng)過前2.5m與后2.5m所用的時間之比為1：D．磚塊經(jīng)過前2.5m與后2.5m所用的時間之比為(【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】AD【分析】逆向分析，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求解時間；逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比為1：（2-1）：（3【解答】解：AB、逆向分析，可以看作是自由落體運動，則有：h=12gt2，解得：t＝1.0sCD、逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的位移內(nèi)時間之比為1：（2-1）：（3-2）……，所以磚塊經(jīng)過前2.5m與后2.5m所用的時間之比為(2-故選：AD?！军c評】本題主要是考查勻變速直線運動的規(guī)律，解答本題要掌握勻變速直線運動的基本規(guī)律和自由落體運動的規(guī)律。三．填空題（共4小題）13．（2023秋?蕪湖期末）甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)了自由落體知識后準備用所學(xué)知識測量“反應(yīng)時間”。如圖所示，甲手持刻度尺，使刻度尺保持豎直，乙將手放在直尺下方做捏住直尺的準備，此時乙的手指對準直尺的10厘米刻度處，但手不碰尺。某時刻甲放手，直尺下落，乙立即作出抓握的動作，結(jié)果手指捏在尺的55厘米刻度處，g取10m/s2，則可算出乙的反應(yīng)時間約0.3秒?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】0.3?！痉治觥扛鶕?jù)自由落體位移—時間公式即可解出?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)自由落體公式h=可得t=故答案為：0.3?！军c評】本題考查基本位移—時間公式的使用，基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。14．（2023秋?廈門期末）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為11.25m，磚塊被拋出后經(jīng)3s回到拋出點?！究键c】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題．【答案】11.25m，3?！痉治觥扛鶕?jù)速度—位移公式h=根據(jù)速度—時間公式t=v0【解答】解：磚塊做豎直上拋運動，則有：h=所以磚塊上升的最大高度為：h＝11.25m磚塊上升的時間為：t=解得：t＝1.5s上升階段與下降階段的時間對稱，所以磚塊回到拋出點的時間為：t′＝2t，解得：t′＝3s故答案為：11.25m，3。【點評】本題考查的是豎直上拋運動的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握公式h=v015．（2023秋?閔行區(qū)校級期末）假設(shè)未來的某一天，宇航員在火星上距地面24m高處由靜止釋放一重物，測得重物經(jīng)過4s落到火星表面，則火星表面的重力加速度大小為3m/s2，重物下落過程中，第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移大小之比為3：5：7。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】3；3：5：7【分析】根據(jù)位移—時間關(guān)系公式h=12g't【解答】解：根據(jù)位移—時間關(guān)系公式h=12g′知重力加速度g′＝3m/s2根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知重物下落過程中，第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移大小之比為3：5：7故答案為：3；3：5：7【點評】本題關(guān)鍵明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后根據(jù)動學(xué)公式列式求解。16．（2024秋?黃浦區(qū)校級期中）如圖，跳跳球可用來跳繩比賽。小禮同學(xué)1分鐘跳繩120次，離開地面后重心均升高h＝10cm。若將人看作質(zhì)點，則一次跳躍過程中，球與地面接觸的時間t＝0.21s（保留2位有效數(shù)字）。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】球與地面接觸的時間t＝0.21s。【分析】離開地面后人做豎直上拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解每一次上升或下降的時間，求出跳繩120次在空中的總時間，再根據(jù)時間關(guān)系求解一次跳躍過程中，球與地面接觸時間?！窘獯稹拷猓河深}可知，離開地面后人做豎直上拋運動，由h=人每一次上升或下降的時間為：t跳繩120次在空中的總時間為：t1＝120×2t0則一次跳躍過程中，球與地面接觸的時間：t代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.21s答：球與地面接觸的時間t＝0.21s。【點評】本題考查勻變速直線運動規(guī)律應(yīng)用，解題的關(guān)鍵就是運用運動學(xué)公式求解每一次上升或下降的時間。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?新都區(qū)校級月考）某同學(xué)為了測定一棟樓房的高度，從樓頂讓一石塊自由下落，測得石塊到達地面的時間是3s，（取g＝10m/s2）求：（1）樓房的高度；（2）石塊落地時的速度；（3）石塊落地前1秒的平均速度是多少？【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】計算題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）樓房的高度為45m；（2）石塊落地時的速度為30m/s；（3）石塊落地前1秒的平均速度是25m/s。【分析】自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)自由落體位移—時間關(guān)系列式求出石塊下落的高度，再根據(jù)時間由速度—時間關(guān)系求石塊落地時的速度；由平均速度公式v=v2【解答】解：（1）由自由落體運動的規(guī)律可得樓房的高度為：h=（2）石塊落地時的速度為：v3＝gt＝10×3m/s＝30m/s；（2）石塊落地前2s末時的速度為：v2＝gt2＝10×2m/s＝20m/s，則石塊落地前1秒的平均速度為：v=答：（1）樓房的高度為45m；（2）石塊落地時的速度為30m/s；（3）石塊落地前1秒的平均速度是25m/s。【點評】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，利用平均速度公式求落地前1s的平均速度。18．（2024秋?濰坊期中）“高空墜物”成為懸在城市上空的痛。如圖所示，某高度H＝45m平臺上的花盆因擾動自由掉落，可視為自由落體運動。一輛貨車正在勻速駛向花盆落地點，花盆開始下落時，貨車司機發(fā)現(xiàn)情況立即開始制動，在花盆落地時貨車車頭剛好到達落地點。已知貨車初速度v0＝10m/s，制動時車頭距花盆落地點距離L＝21m。花盆視為質(zhì)點，g取10m/s2。求：（1）花盆做自由落體運動的時間；（2）貨車制動加速度的大小?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用；勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）花盆做自由落體運動的時間為3s；（2）貨車制動加速度的大小為2m/s2。【分析】（1）通過自由落體運動規(guī)律計算時間；（2）根據(jù)和貨車運動的時間相同，結(jié)合速度—位移關(guān)系和速度—時間關(guān)系從而解得加速度。【解答】解：（1）花盆從45m高處落下，根據(jù)位移公式，有：h=12gt（2）貨車勻減速的距離為：L=v2-v022a，v＝答：（1）花盆做自由落體運動的時間為3s；（2）貨車制動加速度的大小為2m/s2。【點評】本題是自由落體相關(guān)的問題，需要把握自由落體運動的時間只與豎直高度有關(guān)，同時需要掌握勻加速直線運動的基本公式。19．（2024秋?岳麓區(qū)校級期中）在一次軍事演習(xí)中，特種兵進行超低空跳傘演練。直升飛機懸停在離地高度H處，特種兵從機艙中跳下，在豎直方向上做自由落體運動，下落3s后特種兵打開降落傘，隨后勻減速下降直至落地，已知特種兵從離機到落地的全過程用時13s，且落地時的速度大小為1m/s，g＝10m/s2，求：（1）特種兵打開降落傘時的速度大小，以及到跳傘點的距離；（2）特種兵打開降落傘后的加速度；（3）直升飛機懸停的高度H。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】（1）特種兵打開降落傘時的速度大小為30m/s，到跳傘點的距離為45m；（2）特種兵打開降落傘后的加速度大小為2.9m/s2，方向豎直向上；（3）直升飛機懸停的高度為200m?！痉治觥空麄€過程中，傘兵先做自由落體運動，后做勻減速運動，根據(jù)位移和速度公式求解出第一段運動的物理量；第二段則是從v減速到0，加速度使用定義式求解，位移用平均速度求解?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)特種兵做自由落體運動的時間為t1，由題意可知，t1＝3s，則特種兵做自由落體運動階段有x1=12gt12，v＝gt1，解得x（2）設(shè)做減速運動的時間為t2，由題意可知，t2＝13s﹣3s＝10s，特種兵打開降落傘后的加速度大小為a=（3）特種兵做減速運動階段有x2=v+v02t2，所以H＝答：（1）特種兵打開降落傘時的速度大小為30m/s，到跳傘點的距離為45m；（2）特種兵打開降落傘后的加速度大小為2.9m/s2，方向豎直向上；（3）直升飛機懸停的高度為200m。【點評】本題涉及兩個過程的運動學(xué)問題，既要單獨研究兩個過程，更要抓住它們之間的聯(lián)系：比如位移關(guān)系、速度關(guān)系等等。20．（2024秋?通州區(qū)校級月考）氣球下端用繩子懸掛一重物，兩者一起以v0＝10m/s的速度勻速上升，當重物到達離地高h＝175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，不計空氣阻力，g＝10m/s2。求：（1）重物還能上升的高度；（2）重物落地前瞬間的速度大小v；（3）自繩子斷裂至重物落到地面的時間t。【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用；自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）重物還能上升的高度5m；（2）重物落地前瞬間的速度大小為60m/s；（3）自繩子斷裂至重物落到地面的時間為7s?！痉治觥坑韶Q直上拋運動公式和自由落體運動公式求解?！窘獯稹拷猓海?）繩子斷裂后重物繼續(xù)上升的高度：h重物上升所能達到的最大離地高度為：H＝h+h1＝175m+5m＝180m；（2）重物從最高處自由下落，根據(jù)v2＝2gh可得：重物落地前的瞬時速度大小為：v=（3）繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間為：t重物從最高點自由下落所用時間：t則自繩子斷裂至重物落地到地面的時間為：t＝t1+t2＝1s+6s＝7s答：（1）重物還能上升的高度5m；（2）重物落地前瞬間的速度大小為60m/s；（3）自繩子斷裂至重物落到地面的時間為7s。【點評】本題考查勻變速直線運動規(guī)律，解題關(guān)鍵掌握豎直上拋運動公式和自由落體運動公式。

考點卡片1．勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大小．分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時間：t=vt-v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．2．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進行推導(dǎo)：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)位移時間公式x=v0t+解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、規(guī)定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故選：AC。點評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。3．勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識點的認識】勻變速直線運動的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運動的3個基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由x=v0t由v＝v0+at知，當t'=t2時，有v由①②得v=又v=v由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小．分析：質(zhì)點做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大小．解答：由題v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=v0+v解答：勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt4．伽利略對自由落體運動的探究【知識點的認識】1．伽利略對自由落體運動的研究（1）歷史的回顧：亞里士多德通過對大量的物體下落的觀察，直接得出結(jié)論：物體越重，下落越快；所用的方法：觀察+直覺．（2）邏輯的力量．（3）猜想與假設(shè)伽利略相信：a．自然界是簡單的，自然界的規(guī)律也是簡單的；b．落體運動一定是一種最簡單的變速運動．它的速度應(yīng)該是均勻變化的．假設(shè)：v∝t，v∝x．（4）實驗驗證伽利略用銅球從阻力很小的斜面的不同位置由靜止下落，銅球在斜面上運動加速度要比它豎直落下時小得多，所以時間容易測出．實驗結(jié)果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，小球的位置與時間的平方比不變，即由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運動是勻變速直線運動；換用不同質(zhì)量的小球重復(fù)實驗，結(jié)論不變．（5）合理外推如果斜面傾角增大到90°，小球仍然保持勻加速直線運動的性質(zhì)，且所有物體下落時的加速度都是一樣的！伽利略成功驗證了自己的猜想，不僅徹底否定了亞里士多德關(guān)于落體運動的錯誤論斷，而且得到了自由落體運動的規(guī)律．（6）伽利略科學(xué)方法伽利略科學(xué)思想方法的核心：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來．【命題方向】例1：伽俐略理想實驗將可靠的事實和理論思維結(jié)合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽俐略的斜面實驗程序如下：（1）減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度．（2）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面．（3）如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度．（4）繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持續(xù)的勻速運動．請按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠的事實，還是通過思維過程的推論，下列選項正確的是（數(shù)字表示上述程序的號碼）（）A．事實2→事實1→推論3→推論4B．事實2→推論1→推論3→推論4C．事實2→推論3→推論1→推論4D．事實2→推論1→推論4→推論3分析：按實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事實．實際中，小球由于摩擦，在第二個斜面上上升的高度減小，若摩擦力減小，上升的高度增大，設(shè)想沒有摩擦力，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度，如將第二斜面放平，小球沒有減速的原因，不會停下來，3，1，4均是在沒有摩擦的情況作出的推論．解答：實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．實驗中，如果摩擦力越小，小球在第二個斜面上上升的高度越高，設(shè)想沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度．所以3、1是推論．步驟4中，將第二個斜面放平，實際中小球因摩擦而減速，最后停下來，摩擦力越小，運動的距離越長，設(shè)想沒有摩擦力，小球沒有減速的原因，永遠以原來的速度運動下去，所以4也是推論．故選：C．點評：本題是伽利略理想斜面實驗，考查對本實驗的理解能力，由此實驗，伽利略得出了結(jié)論：物體的運動不需要力維持．例2：伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有（）A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)分析：伽利略通過實驗觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)，小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，換用不同的質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的；不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A錯誤，B正確；C、不論斜面光滑與不光滑，當斜面的長度一定時，小球滑到斜面地的速度都與斜面的傾角有關(guān)，且傾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C錯誤；D、斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤．故選：B．點評：本題關(guān)鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應(yīng)該是一致的，故可結(jié)合勻變速運動的知識求解．5．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一