2024年秋季學期新湘教版七年級上冊數學課件 第3章 一次方程（組） 3.2 第1課時 等式的基本性質

第3章一次方程（組）3.2

等式的基本性質第1課時等式的基本性質學習目標1.理解等式的性質.（重點）2.能正確運用等式的性質進行等式的變形.（難點）

小學已經學習了等式的兩個基本性質:

等式的基本性質I

等式兩邊都加上或減去同一個數，等式兩邊仍然相等.

等式的基本性質II

等式兩邊都乘同一個數，或除以同一個不為0的數，等式兩邊仍然相等.新課導入思

考

(1)設數a是方程5x=4x-2的解，則5a=4a-2,根據小學所學的等式的基本性質I，兩邊都減去同一個數4a,得a=-2.因此，-2是方程5x=4x-2的唯一解.

又-2是方程x=-2的唯一解，

因此，方程5x=4x-2與方程x=-2的解相同.

又

5x=4x-2

兩邊減去4x

x=-2.

由此受到啟發(fā)，可以總結出對于含有未知數的等式也成立的等式的基本性質1:

等式兩邊都加上或減去同一個數(或整式)，等式兩邊仍然相等.即，如果a=b，那么

a±c=b±c.

即，如果a=b，那么

ac=bc,

如果a=b，那么

由此受到啟發(fā)，可以總結出對于含有未知數的等式也成立的等式的基本性質2:

等式兩邊都乘同一個數，或除以同一個不為0的數，等式兩邊仍然相等.例1例題講解填空，并說明理由.（1）如果x+2=y+7，那么x=________；解：因為x+2=y+7，由等式的基本性質1可知，等式兩邊都減去2，得

x+2-2=y+7-2，即x=y+5.y+5解因為3x=9y，由等式的基本性質2可知，等式兩邊都除以3，得

即x=3y.3y例1填空，并說明理由.（2）如果3x=9y，那么x=________；例1填空，并說明理由.

2y例2判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果2m-3n=7,那么2m=7-3n；（2）如果，那么5（2x-1）=4（4x-2）.解:（1）錯誤.

由等式的基本性質1可知，等式兩邊都加上3n，得

2m-3n+3n=7+3n，

即

2m=7+3n.例2判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）如果2m-3n=7,那么2m=7-3n；（2）如果，那么5（2x-1）=4（4x-2）.解:（2）正確.由等式的基本性質2可知，等式兩邊都乘20，得

，

即5(2x-1)=4(4x-2).補充練習（1）若x=y，則5+x=5+y;

（2）若x=y，則5x=5y;

√√√×兩邊同時加上5兩邊同時乘5兩邊同時除以5因為兩邊除以x，當x=0時就不正確了（5）若2x=5x，則2=5.（4）若x=y，則5-x=5-y;√先兩邊乘-1然后兩邊加上51.判斷下面應用等式的基本性質的變形是否正確，并說明理由.

B

C4.已知

mx

=

my，下列結論錯誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據等式的性質

1，可知

B、C

正確；根據等式的性質

2，可知

D

正確；根據等式的性質

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，故選

A．A易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2兩邊同除以某個字母參數時，只有這個字母參數確定不為0的情況下，等式才成立.5.根據等式的性質填空，并在后面的括號內上變形的根據．(1)如果－＝，那么x＝____(

)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．等式的基本性質2等式的基本性質2解析：

(1)中方程的左邊由－到x，乘了－3，所以右邊也要乘－3；(2)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4，所以右邊也要除以0.4，即乘.6.

已知關于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為x=5，將其代入方程，得到，解得m=2.7.若x＝1是關于x的方程ax＋b＝c的解，求：(1)(a＋b－c)2的值；(2)的值；(3)|c－a－b－1|的值．解：因為x＝1是關于x的方程ax＋b＝c的解，所以a＋b＝c.(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0.(2)(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.整體思想課堂小結等式的基本性質基本性質1基本性質2應用如果

a=b，那么

a±c=b±c.如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b

，那么

(d≠0).運用等式的性質把方程“化歸”為最簡形式x=a

課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件