2022年安徽省合肥市六校聯(lián)考高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年安徽省合肥市六校聯(lián)考高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.函數(shù)$f(x)=x^33x$在區(qū)間$[1,1]$上的最小值是（）A.2B.1C.0D.1解析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$f'(x)=3x^23$，然后令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=1$。由于$x=1$和$x=1$都在區(qū)間$[1,1]$內(nèi)，我們需要比較$f(1)$和$f(1)$的值。計算得$f(1)=2$，$f(1)=2$。因此，函數(shù)在區(qū)間$[1,1]$上的最小值是2，選項A正確。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_5=10$，則$a_3$的值為（）A.4B.5C.6D.7解析：等差數(shù)列的通項公式為$a_n=a_1+(n1)d$，其中$d$為公差。由題意知$a_1=2$，$a_5=10$，代入公式得$10=2+4d$，解得$d=2$。再代入$a_3=a_1+2d$，得$a_3=6$，選項C正確。3.設(shè)集合$A=\{x|2\leqx<3\}$，$B=\{x|x\leq1\}$，則$A\capB$的結(jié)果是（）A.$\{x|2\leqx<1\}$B.$\{x|2\leqx\leq1\}$C.$\{x|2\leqx<3\}$D.$\{x|x\leq3\}$解析：集合$A$表示所有滿足$2\leqx<3$的實數(shù)，集合$B$表示所有滿足$x\leq1$的實數(shù)。$A\capB$表示同時滿足這兩個條件的實數(shù)集合，即所有滿足$2\leqx<3$且$x\leq1$的實數(shù)。因此，$A\capB$的結(jié)果是$\{x|2\leqx<1\}$，選項A正確。4.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，若$f(a)=2$，則$a$的值為（）A.0B.1C.2D.3解析：根據(jù)題意，我們有$f(a)=\frac{1}{a1}=2$。解這個方程，得到$a=3$。因此，選項D正確。5.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_4=32$，則公比$q$的值為（）A.2B.4C.8D.16解析：等比數(shù)列的通項公式為$b_n=b_1q^{n1}$，其中$q$為公比。由題意知$b_1=2$，$b_4=32$，代入公式得$32=2q^3$，解得$q=4$。因此，選項B正確。6.設(shè)直線$l$的斜率為$k$，且$l$過點$(2,3)$，則直線$l$的方程為（）A.$y3=k(x2)$B.$y3=k(x+2)$C.$y2=k(x3)$D.$y2=k(x+3)$解析：直線的一般方程為$yy_1=k(xx_1)$，其中$k$為斜率，$(x_1,y_1)$為直線上的任意一點。由題意知直線$l$的斜率為$k$，且過點$(2,3)$，代入公式得$y3=k(x2)$。因此，選項A正確。7.已知函數(shù)$g(x)=x^24x+3$，若$g(x)\geq0$，則$x$的取值范圍是（）A.$x\leq1$或$x\geq3$B.$x\leq1$或$x\geq2$C.$x\leq2$或$x\geq3$D.$x\leq2$或$x\geq4$解析：將$g(x)$因式分解為$g(x)=(x1)(x3)$。由于$g(x)\geq0$，我們需要找到使$g(x)$非負(fù)的$x$的取值范圍。通過分析因式分解后的表達(dá)式，我們可以得出當(dāng)$x\leq1$或$x\geq3$時，$g(x)\geq0$。因此，選項A正確。8.已知圓的方程為$(x2)^2+(y3)^2=25$，則圓心坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,3)解析：圓的一般方程為$(xa)^2+(yb)^2=r^2$，其中$(a,b)$為圓心坐標(biāo)，$r$為半徑。由題意知圓的方程為$(x2)^2+(y3)^2=25$，因此圓心坐標(biāo)為(2,3)。選項A正確。9.已知函數(shù)$h(x)=\sqrt{x1}$，若$h(x)\leq2$，則$x$的取值范圍是（）A.$x\leq5$B.$x\leq3$C.$x\leq4$D.$x\leq2$解析：由于$h(x)=\sqrt{x1}$，我們需要找到使$h(x)\leq2$的$x$的取值范圍。由于根號內(nèi)的值必須非負(fù)，我們有$x1\geq0$，即$x\geq1$。又因為$h(x)\leq2$，我們有$\sqrt{x1}\leq2$，即$x1\leq4$，即$x\leq5$。綜合這兩個條件，我們得到$x$的取值范圍是$1\leqx\leq5$。因此，選項A正確。10.已知等差數(shù)列$\{c_n\}$中，$c_1=3$，$c_5=13$，則公差$d$的值為（）A.1B.2C.3D.4解析：等差數(shù)列的通項公式為$c_n=c_1+(n1)d$，其中$d$為公差。由題意知$c_1=3$，$c_5=13$，代入公式得$13=3+4d$，解得$d=2$。因此，選項B正確。11.已知函數(shù)$F(x)=\frac{1}{x^21}$，若$F(x)\geq0$，則$x$的取值范圍是（）A.$x<1$或$x>1$B.$x<1$或$x\geq1$C.$x\leq1$或$x>1$D.$x\leq1$或$x\geq1$解析：由于$F(x)=\frac{1}{x^21}$，我們需要找到使$F(x)\geq0$的$x$的取值范圍。由于分母$x^21$不能為零，我們有$x^21\neq0$，即$x\neq\pm1$。又因為$F(x)\geq0$，我們有$\frac{1}{x^21}\geq0$，即$x^21>0$，即$x<1$或$x>1$。綜合這兩個條件，我們得到$x$的取值范圍是$x<1$或$x>1$。因此，選項A正確。12.已知函數(shù)$G(x)=x^33x^2+2x$，若$G(x)=0$，則$x$的取值范圍是（）A.$x=0$或$x=2$B.$x=0$或$x=1$C.$x=1$或$x=2$D.$x=0$或$x=3$解析：將$G(x)$因式分解為$G(x)=x(x1)(x2)$。由于$G(x)=0$，我們需要找到使$G(x)$為零的$x$的取值。通過分析因式分解后的表達(dá)式，我們可以得出$x=0$，$x=1$，$x=2$。因此，選項B正確。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知等差數(shù)列$\{d_n\}$中，$d_1=5$，$d_5=17$，則該數(shù)列的前5項和$S_5$為________。解析：等差數(shù)列的前$n$項和公式為$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)$，其中$a_1$為首項，$d$為公差。由題意知$d_1=5$，$d_5=17$，因此可以計算出公差$d$。然后代入公式計算$S_5$的值。14.已知函數(shù)$J(x)=x^24x+4$，若$J(x)=0$，則$x$的取值范圍是________。解析：將$J(x)$因式分解為$J(x)=(x2)^2$。由于$J(x)=0$，我們需要找到使$J(x)$為零的$x$的取值。通過分析因式分解后的表達(dá)式，我們可以得出$x=2$。15.已知圓的方程為$(x1)^2+(y1)^2=4$，則該圓的半徑為________。解析：圓的一般方程為$(xa)^2+(yb)^2=r^2$，其中$r$為半徑。由題意知圓的方程為$(x1)^2+(y1)^2=4$，因此半徑$r=\sqrt{4}=2$。16.已知函數(shù)$K(x)=\frac{1}{x+1}$，若$K(x)=0$，則$x$的取值范圍是_____