【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：4-1曲線運(yùn)動(dòng)-運(yùn)動(dòng)的合成與分解-

[隨堂演練]1．一物體由靜止開(kāi)頭自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是()解析：當(dāng)有水平向右的風(fēng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生水平向右的加速度，風(fēng)力停止時(shí)，合力向下，且軌跡不能急折，再結(jié)合“合力的方向指向曲線的凹側(cè)”，故C項(xiàng)正確．答案：C2．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，且鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45°方向勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A．大小和方向均不變B．大小不變，方向轉(zhuǎn)變C．大小轉(zhuǎn)變，方向不變D．大小和方向均轉(zhuǎn)變解析：橡皮同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是與水平方向成45°角斜向右上方的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于這兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，即橡皮的速度大小和方向都保持不變，所以A正確．答案：A3．(2022年六安模擬)如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車(chē)和被吊的物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1＝v2B．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1C．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且FT>GD．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且FT＝G解析：小車(chē)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度產(chǎn)生兩個(gè)效果，故將小車(chē)的速度依據(jù)沿繩子方向與垂直繩子的方向進(jìn)行分解，如圖所示，則由圖可以看出v2＝v1cosα，則v2<v1.隨著小車(chē)向前移動(dòng)，α將不斷減小，cosα將漸漸增大，則v2漸漸增大，即物體做加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律可知，F(xiàn)T>G.答案：C4．光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．由于有Fx，質(zhì)點(diǎn)確定做曲線運(yùn)動(dòng)B．假如Fy＞Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)不行能做直線運(yùn)動(dòng)D．假如Fx＞Fycotα，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)解析：若Fy＝Fxtanα，則Fx和Fy的合力F與v在同始終線上，此時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)．若Fx＞Fycotα，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β＜α，則物體向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D.答案：D[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)[命題報(bào)告·老師用書(shū)獨(dú)具]學(xué)問(wèn)點(diǎn)題號(hào)運(yùn)動(dòng)的合成1、2運(yùn)動(dòng)的分解5渡河問(wèn)題3、6、9合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)4“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題7、8、10運(yùn)動(dòng)合成與分解的實(shí)際應(yīng)用11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．(2022年滁州模擬)一小船在河中xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，下列推斷正確的是()A．若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上先加速后減速B．若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上始終勻速C．若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先減速后加速D．若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先加速后減速解析：小船運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樾〈暮纤俣确较?，若小船在x方向上始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在y方向上的速度先減小再增加，故A、B錯(cuò)誤；若小船在y方向上始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在x方向上的速度先增加后減小，故C錯(cuò)誤、D正確．答案：D2．在無(wú)風(fēng)的狀況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受到的空氣阻力越大．下列描繪下落速度的水平重量大小vx、豎直重量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是()解析：跳傘運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中受到的空氣阻力并非為恒力，與速度有關(guān)，且速度越大受到的阻力越大．水平方向只受阻力，速度減小，阻力減小，加速度減小，在v－t圖象中圖線的斜率表示加速度，故A、B錯(cuò)；豎直方向運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力，速度漸漸增大，阻力增大，合力減小，加速度減小，故C錯(cuò)，D對(duì)．答案：D3．一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下推斷中正確的是()A．船渡河的最短時(shí)間是25sB．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線C．船在河水中的加速度大小為0.4m/s2D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，即t＝eq\f(100,5)s＝20s，A錯(cuò)誤；由于水流速度變化，所以合速度變化，船頭始終與河岸垂直時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡不行能是直線，B錯(cuò)誤；船在最短時(shí)間內(nèi)渡河t＝20s，則船運(yùn)動(dòng)到河的中心時(shí)所用時(shí)間為10s，水的流速在x＝0到x＝50m之間均勻增加，則a1＝eq\f(4－0,10)m/s2＝0.4m/s2，同理x＝50m到x＝100m之間a2＝eq\f(0－4,10)m/s2＝－0.4m/s2，則船在河水中的加速度大小為0.4m/s2，C正確；船在河水中的最大速度為v＝eq\r(52＋42)m/s＝eq\r(41)m/s，D錯(cuò)誤．答案：C4．一質(zhì)量為2kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10N和15N的兩個(gè)力，其余的力保持不變．下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s2B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5m/s2C．確定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2D．確定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10m/s2解析：物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10N和15N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5N≤F合≤25N，2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不愿定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．答案：A5．(2022年蚌埠模擬)如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開(kāi)頭相交到最終分別的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為()A．水平向左，大小為vB．豎直向上，大小為vtanθC．沿A桿斜向上，大小為eq\f(v,cosθ)D．沿A桿斜向上，大小為vcosθ解析：兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點(diǎn)P的速度大小為vP＝eq\f(v,cosθ)，故C正確．答案：C6．如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)動(dòng)身，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，馬上沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙C．t甲>t乙 D．無(wú)法確定解析：設(shè)水速為v0，人在靜水中速度為v，對(duì)甲，由O→A，所用時(shí)間t1＝eq\f(x,v＋v0)，由A→O所用時(shí)間t2＝eq\f(x,v－v0)，則甲所用時(shí)t甲＝t1＋t2＝eq\f(x,v＋v0)＋eq\f(x,v－v0)＝eq\f(2v,v2－v\o\al(2,0))x(1)式；對(duì)乙；由O→B和由B→O的實(shí)際速度v′＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，故所用時(shí)間t乙＝eq\f(2x,v′)＝eq\f(2x,\r(v2－v\o\al(2,0)))(2)式；兩式相比得eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(v,\r(v2－v\o\al(2,0)))>1，即t甲>t乙，故C正確．答案：C7．(2022年淮南質(zhì)檢)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)頭下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析：球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確．答案：C8．(2022年宣城模擬)如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處栓一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l.現(xiàn)在對(duì)桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)了90°角)，此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先減小后增大解析：由題意知，C點(diǎn)的速度大小為vC＝ωl，設(shè)vC與繩之間的夾角為θ，把vC沿繩和垂直繩方向分解可得，v繩＝vCcosθ，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中θ先減小到零再增大，故v繩先增大后減小，重物M做變加速運(yùn)動(dòng)，其最大速度為ωl，C正確．答案：C9．有一艘船以v甲的船速用最短的時(shí)間橫渡過(guò)河，另一艘船以v乙的船速?gòu)耐坏攸c(diǎn)以最短的航程過(guò)河，兩船軌跡恰好重合(設(shè)河水速度保持不變)，則兩船過(guò)河所用的時(shí)間之比為()A．v甲∶v乙 B．v乙∶v甲C．veq\o\al(2,乙)∶veq\o\al(2,甲) D．veq\o\al(2,甲)∶veq\o\al(2,乙)解析：要使甲船以最短時(shí)間過(guò)河，則甲船的船頭應(yīng)是垂直河岸，要使乙船以最短的航程過(guò)河而又和甲船的軌跡重合，v乙必和軌跡垂直，如圖所示．從已知條件和圖中的幾何關(guān)系可得到t甲＝eq\f(d,v甲)，t乙＝eq\f(d,v乙cosθ)，而v水＝eq\f(v乙,sinθ)＝eq\f(v甲,sinθ)cosθ，v乙＝v甲cosθ，聯(lián)立可得到：t甲∶t乙＝veq\o\al(2,乙)∶veq\o\al(2,甲).故C項(xiàng)正確．答案：C10．有一豎直放置的T型架，表面光滑，兩質(zhì)量相等的滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不行伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開(kāi)頭時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為()A.eq\f(4v2,g) B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(3v2,4g) D.eq\f(4v2,3g)解析：當(dāng)繩子與豎直方向的夾角為60°時(shí)，設(shè)A的速度為v′，繩長(zhǎng)為l，將這時(shí)A、B的速度均沿繩和垂直繩分解，由沿繩方向的分速度相等得：v′cos30°＝vcos60°，解出v′＝eq\f(\r(3),3)v.由機(jī)械能守恒定律：eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mv′2＝mglcos60°，解出繩長(zhǎng)l＝eq\f(4v2,3g).故選項(xiàng)D對(duì)，其余選項(xiàng)均錯(cuò)．答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)某“運(yùn)12”飛機(jī)在航空測(cè)量 時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，假如飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來(lái)，風(fēng)的速度為40km/h(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)假如所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)80eq\r(3)km，所需時(shí)間為多少？解析：飛機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，隨風(fēng)的運(yùn)動(dòng)為飛機(jī)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)．(1)設(shè)飛機(jī)的速度為v1，風(fēng)速為v2，實(shí)際飛行速度為v，由合速度與分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為sinθ＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(40,80)＝eq\f(1,2)得θ＝30°，飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30°角方向飛行．(2)飛機(jī)的合速度v＝v1cos30°＝40eq\r(3)km/h.依據(jù)x＝vt得t＝eq\f(x,v)＝eq\f(80\r(3),40\r(3))h＝2h.答案：(1)飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30°角方向飛行(2)2h12．(15分)(2022年池州模擬)如圖所示，貨車(chē)正在以a1＝0.1m/s2的加速度啟動(dòng)，同時(shí)，一只壁虎以v2＝0.2m/s的速度在貨車(chē)壁上向上勻速爬行．試求：(1)經(jīng)過(guò)2s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)經(jīng)過(guò)2s時(shí)壁虎相對(duì)于地面發(fā)生的位移大?。?3)在地面上觀看，壁虎是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？解析：(1)壁虎同時(shí)參與了相對(duì)于車(chē)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車(chē)一起向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)2s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度vy＝v2＝0.2m/s，隨車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vx＝v1＝a1t＝0.2m/s，如圖甲所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在t＝2s末時(shí)其大小為v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(0.22＋0.22)m/s＝0.28m/s，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(0.2,0.2)＝1，壁虎的速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45°角．(2)如圖乙所示，在汽車(chē)啟動(dòng)后2s這段時(shí)間內(nèi)，壁虎的水平位移x＝eq\f(1,2)a1t2