福建省南平市迪口中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

福建省南平市迪口中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的大致圖像如圖所示，則它的解析式是（

）A． B．C. D．參考答案：D由圖易知：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)為偶函數(shù)，排除A，B；f(x)=x2的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，顯然不適合，故選：D

2.函數(shù)．若存在，使得，則的取值范圍是（）．A．(2,+∞) B．(1,+∞) C． D．參考答案：D當(dāng)時(shí)，，因此，可化為，即存在，使成立，由于的對(duì)稱軸為，所以，連單調(diào)遞增，因此只要，即，解得，又因，所以，當(dāng)時(shí)，恒成立，綜上，．選．3.在含有30個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體a被抽到的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.若角θ滿足=3，則tanθ的值為（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．1參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知三角等式，化弦為切求得答案．【解答】解：由=3，得，分子分母同時(shí)除以cosθ，得，解得：tanθ=1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

6.《數(shù)書(shū)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a、b、c，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價(jià)，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實(shí).一為從隅，開(kāi)平方得積.”若把以上這段文字寫(xiě)出公式，即若a＞b＞c，則，

現(xiàn)有周長(zhǎng)為，△ABC滿足，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若實(shí)數(shù)，且，滿足，，則代數(shù)式的值為()A．－20

B．2

C．2或－20

D．2或20參考答案：A8.3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DM、BN交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分△BDE的面積為

（

）A．4cm2

B．6cm2

C．8cm2

D．12cm2參考答案：B9.設(shè)集合，那么集合是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（

） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）比較大?。簂og27

0.53．（填＞、＜或=）參考答案：＞考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．解答： ∵log27＞log22=1，0.53＜0.50=1，∴l(xiāng)og27＞0.53．故答案為：＞．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．12.若函數(shù)y=x+，x∈（﹣2，+∞），則該函數(shù)的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】變形利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵x∈（﹣2，+∞），∴x+2＞0∴y=x+=x+2+﹣2≥2﹣2=6﹣2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，故該函數(shù)的最小值為4，故答案為：413.某程序框圖如右圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，輸出的結(jié)果S等于

.

參考答案：4014.若函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，2]，則函數(shù)的定義域是

參考答案：[－1，5]；15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：略16.已知函數(shù)f（x）=mx﹣1，g（x）=x2﹣（m+1）x﹣1，若對(duì)任意的x0＞0，f（x0）與g（x0）的值不異號(hào)，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：略17.若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)自變量,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都屬于區(qū)間,則稱函數(shù)在區(qū)間上封閉．那么，對(duì)于區(qū)間，下列函數(shù)中在區(qū)間上封閉的是

．（填寫(xiě)所有符合要求的函數(shù)式所對(duì)應(yīng)的序號(hào)）①；

②；

③；④；

⑤．參考答案：②④⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱,圓心在第二象限,半徑為.(1)求圓的方程;(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：19.已知某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)．(1)畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積．參考答案：解:

(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示．（4分）

(2)這個(gè)幾何體可看成是正方體及直三棱柱的組合體．由,，可得.

故所求幾何體的表面積；（8分）所求幾何體的體積.（12分）

略20.在銳角△ABC中，已知．（Ⅰ）求A的取值范圍；（Ⅱ）若△ABC的面積，求a，b的值；（Ⅲ）求△ABC周長(zhǎng)p的取值范圍．參考答案：：(1)由已知得

……1分∴

得

……4分

（2），即

……6分

又，即

……7分

……9分

（3）

……11分

……13分

……15分

21.已知二次函數(shù)滿足條件，及．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

參考答案：（1）（2）解：（1）令

∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為．∴可令二次函數(shù)的解析式為．由∴二次函數(shù)的解析式為

另解：⑴

設(shè)，則與已知條件比較得：解之得，又，…………8分（2）在上恒成立在上恒成立令，則在上單調(diào)遞減

∴．

22.已知四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，現(xiàn)將該梯形繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)封閉的幾何體，求該幾何體的表面積及體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．【分析】通過(guò)已知條件知道，繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉幾何體是上面是圓錐，下面是圓柱的圖形．所以該幾何體的表面積便是圓錐、圓柱的表面積和底面圓的面積的和，該幾何體的體積便是圓錐、圓柱