大連中考幾點(diǎn)考數(shù)學(xué)試卷

大連中考幾點(diǎn)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是二次函數(shù)的一般形式？

A.y=ax^2+bx+c

B.y=ax+b

C.y=mx+c

D.y=kx^2

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是：

A.11

B.12

C.13

D.14

4.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.長(zhǎng)方形

D.等腰梯形

5.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知正方形的邊長(zhǎng)為4，則該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是：

A.4

B.6

C.8

D.10

7.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.16

C.17

D.18

8.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)是：

A.54

B.81

C.108

D.162

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-3，-2）

B.（3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

二、判斷題

1.圓的直徑是圓上任意兩點(diǎn)之間最長(zhǎng)的線段。（）

2.在直角三角形中，斜邊是最短的邊。（）

3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）

4.任何兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加都得到一個(gè)合數(shù)。（）

5.任何兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（）

三、填空題

1.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的表達(dá)式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-4）到原點(diǎn)O的距離是______。

3.若一個(gè)數(shù)的平方根是5，則這個(gè)數(shù)是______。

4.下列數(shù)中，最小的正整數(shù)是______。

5.已知梯形ABCD的上底AD=6，下底BC=10，高h(yuǎn)=4，則梯形ABCD的面積是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.如何判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形？請(qǐng)給出兩種方法。

3.請(qǐng)解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說明。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn)？

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述平面幾何中相似三角形的基本性質(zhì)，并舉例說明。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x^2-6x+9=0。

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的長(zhǎng)度。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，8，13，求該數(shù)列的第七項(xiàng)。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）和點(diǎn)Q（4，-1）之間的距離是多少？

5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：1+3+5+7+...+(2n-1)。

六、案例分析題

1.案例背景：某學(xué)校舉行了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中一道題目是：“已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和?！痹谠u(píng)卷過程中，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在計(jì)算過程中犯了錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終答案不正確。

案例分析：請(qǐng)分析這些學(xué)生在解題過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并提出相應(yīng)的解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生在類似的問題中避免錯(cuò)誤。

2.案例背景：在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，有一道題目是：“在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______?！辈糠謱W(xué)生在回答這個(gè)問題時(shí)，給出了錯(cuò)誤的答案。

案例分析：請(qǐng)分析這些學(xué)生在解答這道題目時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并解釋正確的解題思路，幫助學(xué)生掌握如何找到點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：小明去商店買書，買第一本書時(shí)，每本單價(jià)為10元，買第二本書時(shí)，每本單價(jià)為9元，買第三本書時(shí)，每本單價(jià)為8元。如果小明買了三本書，總共花費(fèi)了27元，請(qǐng)問小明是否買到了每本書的原價(jià)？

2.應(yīng)用題：一個(gè)農(nóng)夫有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為20米，寬為10米。他打算在地的四個(gè)角各種一棵樹，并沿著地的邊界種一圈樹。如果每棵樹之間的距離是5米，那么一共需要種多少棵樹？

3.應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生和女生的人數(shù)比例是3:2。如果從班級(jí)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生，求抽到女生的概率。

4.應(yīng)用題：某公司計(jì)劃從A地到B地運(yùn)送貨物，兩地相距100公里。公司有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：第一種是使用貨車，每輛車的載重為5噸，每噸貨物的運(yùn)輸費(fèi)用為200元；第二種是使用集裝箱，每個(gè)集裝箱的載重為10噸，每個(gè)集裝箱的運(yùn)輸費(fèi)用為1000元。如果公司需要運(yùn)送的總貨物重量為200噸，請(qǐng)問選擇哪種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用更低？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

二、判斷題答案

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空題答案

1.an=a1+(n-1)d

2.5

3.25

4.1

5.72

四、簡(jiǎn)答題答案

1.一元二次方程的解法有配方法、因式分解法、公式法等。舉例：解方程x^2-5x+6=0，可以使用因式分解法得到(x-2)(x-3)=0，從而得到x1=2，x2=3。

2.判斷直角三角形的方法有：①勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；②三邊關(guān)系，即直角三角形兩直角邊之和大于第三邊。

3.等差數(shù)列的定義是：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之差等于同一個(gè)常數(shù)d的數(shù)列。舉例：數(shù)列2，5，8，11，14...是等差數(shù)列，公差d=3。等比數(shù)列的定義是：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比等于同一個(gè)常數(shù)q的數(shù)列。舉例：數(shù)列2，4，8，16，32...是等比數(shù)列，公比q=2。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x1，y1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P'（x1，-y1），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P''（-x1，y1），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'''（-x1，-y1）。

5.相似三角形的基本性質(zhì)包括：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

五、計(jì)算題答案

1.x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x1=x2=3。

2.由勾股定理得BC=√(AB^2-AC^2)=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8cm。

3.第七項(xiàng)為a7=a1+(7-1)d=3+6d=3+6*3=21。

4.點(diǎn)P（-2，3）和點(diǎn)Q（4，-1）之間的距離d=√((-2-4)^2+(3-(-1))^2)=√((-6)^2+(4)^2)=√(36+16)=√52。

5.前n項(xiàng)和S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n=a1+(n-1)d。對(duì)于數(shù)列1，3，5，7，...，a1=1，d=2，所以S_n=n/2*(1+2n-1)=n^2。

七、應(yīng)用題答案

1.總費(fèi)用為27元，每本書的實(shí)際單價(jià)為9元，因此小明買到了每本書的原價(jià)。

2.共需種18棵樹。地周長(zhǎng)為2*(20+10)=60米，每5米一棵樹，共需60/5=12棵，但由于四個(gè)角各種一棵，實(shí)際需要種12-4+4=12棵。

3.女生人數(shù)為50*(2/(3+2))=20人，概率為20/50=0.4或40%。

4.貨車總費(fèi)用為200*5*200=20000元，集裝箱總費(fèi)用為1000*20=20000元，兩種方式費(fèi)