平行四邊形拔高練習(xí)

專(zhuān)題一平行四邊形1.若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）個(gè)2.一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是4cm和5cm，它們的夾角是30°，這個(gè)平行四邊形的面積是（）．3.一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次是a、b、c、d且，則這個(gè)四邊形的形狀為.若，判定以a、b、c、d為邊的四邊形的形狀為4.平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D與∠C的平分線分別交AB于F,E,EF=5.如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為.6.如圖所示，在形狀為平行四邊形的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG．現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直路，要求小路兩側(cè)土地的面積都不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出改動(dòng)后的小路．7.如圖,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹(shù),現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍,又要四棵樹(shù)不動(dòng),并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形,試問(wèn)這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn),若能請(qǐng)你設(shè)計(jì)出草圖.8.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（）8.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．請(qǐng)?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．9.如圖：平行四邊形ABCD，在AB的延長(zhǎng)線上截取BE＝AB，BF＝BD，連結(jié)CE、DF交于G點(diǎn)，試說(shuō)明：CD＝CG。10.如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長(zhǎng)為（）11.如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）12.如圖，矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（）13.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（）．14.如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）15.如圖,在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°，則四邊形ABCD是矩形.試說(shuō)明理由.16.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么MN⊥BD成立嗎？試說(shuō)明理由．17.如圖矩形中，延長(zhǎng)到，使，是中點(diǎn)．求證：．18.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，0)，對(duì)角線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(EQ\F(5,2)，1)⑴寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵若在線段AB上有一點(diǎn)若在AB上有一點(diǎn)E(二分之三，0)，過(guò)E點(diǎn)的直線將矩形