2024年華東師大版高二數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高二數(shù)學上冊階段測試試卷59考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2CC1=則二面角C1-BD-C的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2、【題文】．函數(shù)的最小值和最小正周期分別是（）A.B.C.D.3、橢圓3x2+ky2=1的一個焦點坐標為（0，1），則其離心率等于（）A.2B.C.D.4、拋擲紅、藍兩顆骰子，若已知藍骰子的點數(shù)為3或6時，則兩顆骰子點數(shù)之和大于8的概率()A.B.C.D.5、已知{an}為等比數(shù)列，a4+a7=2,a5a6=-8，則a1+a10=（）A.7B.5C.-5D.-76、直線kx+y+1=2k，當k變動時，所有直線都通過定點（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）7、復數(shù)Z=x+yi（xy∈R）滿足|Z-4i|=|Z+2|，則2x+4y的最小值為（）A.2B.4C.8D.48、某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，他等待的時間不多于10

分鐘的概率為(

)

A.12

B.14

C.16

D.18

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、將二進制數(shù)10101（2）化為十進制是____．10、拋物線的焦點坐標為．11、設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為_______12、【題文】已知數(shù)列是等比數(shù)列，且則的值為____.13、【題文】在⊿ABC中，則角A=____14、【題文】在中，則邊AB的長為評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)22、已知等式在實數(shù)范圍內成立，那么x的值為____．23、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。24、解不等式組：．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

取BD的中點E，連接C1E，CE

∵AB=AD=2∴AC⊥BD，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD

∴∠C1EC為二面角C1-BD-C的平面角。

∴CE=而CC1=

∴tan∠C1EC==

∴二面角C1-BD-C的大小為30°

故選A．

【解析】【答案】取BD的中點E，連接C1E，CE，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD，從而∠C1EC為二面角C1-BD-C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可．

2、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】即其表示一個焦點坐標為的橢圓，所以，故選4、D【分析】【分析】本題是一個等可能事件的概率；試驗發(fā)生時紅骰子可以為1到6中任意一個，共有12種結果，兩顆骰子點數(shù)之和大于8可以列舉出包含5種情況，得到概率．

【解答】由題意知本題是一個等可能事件的概率；

試驗發(fā)生時紅骰子可以為1到6中任意一個；共有12種結果；

兩顆骰子點數(shù)之和大于8可以列舉出包含5種情況；

∴滿足條件的概率是

故選D．

【點評】本題考查等可能事件的概率，這個實驗可以按照等可能事件的概率來理解，也可以按照條件概率來理解，本題是一個基礎題．5、D【分析】【解答】因為所以又聯(lián)立解得

當

當時，同理可得：

綜上知-7.

【分析】此題的關鍵是求出等比數(shù)列的首項和公比，在解題的過程中，有兩組解，最后兩組解都得出盡管兩組解都能得到-7，但兩種情況都要討論到，尤其是做大題。6、A【分析】解：將直線kx+y+1=2k化簡為點斜式；可得y+1=-k（x-2）；

∴直線經過定點（2；-1），且斜率為-k．

即直線kx+y+1=2k恒過定點（2；-1）．

故選：A．

將直線化簡成點斜式的形式得：y+1=-k（x-2）；可得直線的斜率為-k且經過定點（2，-1），從而得到答案．

本題給出含有參數(shù)k的直線方程，求直線經過的定點坐標．著重考查了直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎題．【解析】【答案】A7、D【分析】解：∵|Z-4i|=|Z+2|；

∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|；

即=

整理得x+2y=3；

則2x+4y≥=

故2x+4y的最小值為

故選：D．

根據(jù)復數(shù)模的定義；求出復數(shù)Z滿足的條件，利用基本不等式即可得到結論．

本題主要考查復數(shù)的有關概念，利用條件求出Z滿足的條件，結合基本不等式是解決本題的關鍵．【解析】【答案】D8、C【分析】解：設A={

等待的時間不多于10

分鐘}

事件A

恰好是打開收音機的時刻位于[50,60]

時間段內；

因此由幾何概型的求概率的公式可得p(A)=60鈭?5060=16

即“等待報時的時間不超過10

分鐘”的概率為16

故選C

由電臺整點報時的時刻是任意的知這是一個幾何概型；電臺整點報時知事件總數(shù)包含的時間長度是60

而他等待的時間不多于10

分鐘的事件包含的時間長度是10

兩值一比即可求出所求．

本題考查了幾何概型，首先要判斷該概率模型，對于幾何概型，它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到，屬于中檔題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

10101（2）=1×2+0×21+1×22+0×23+1×24=21，

故答案為：21．

【解析】【答案】本題考查的知識點是算法的概念；由二進制轉化為十進制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權重，即可得到結果．

10、略

【分析】試題分析：由拋物線的焦點坐標為得：（1，0）考點：拋物線的焦點【解析】【答案】（1，0）11、略

【分析】【解析】試題分析：由可知當P在橢圓上移動時考點：橢圓定義求最值【解析】【答案】1512、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知可得：解得：或所以．

考點：等比數(shù)列的基本運算．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

考點：解三角形。

由正弦定理可知，即設則所以由則即

點評：此題考查正弦定理及余弦定理，屬中低檔題.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；