2025年統(tǒng)編版2024高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷482考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、向量的模為10；它與x軸正方向的夾角為120°，則它在x軸上的投影為（）

A.

B.5

C.-5

D.

2、已知函數(shù)則()A.B.C.D.3、已知A（﹣1，1），B（3，1），C（1，3），則△ABC的BC邊上的高所在的直線的方程為（）A.x+y+2=0B.x+y=0C.x﹣y+2=0D.x﹣y=04、已知?jiǎng)t的值是（）A.B.-C.2D.﹣25、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈；如果?x∈D，?y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“Ω函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：

①y=sinx；

②y=2x；

③y=

④f（x）=lnx；

則其中“Ω函數(shù)”共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、已知函數(shù)的一部分圖象如下圖所示。如果則（）

A.A=4B.B=4C.D.7、已知向量滿足且則的夾角為（）A.B.C.D.8、已知集合A={x|鈭?1<x<2}B={x|0<x<3}

則A隆脠B

等于(

)

A.(0,2)

B.(2,3)

C.(鈭?1,3)

D.(鈭?1,0)

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知集合且是從集合A到B的一個(gè)映射,若集合中的元素與集合中的元素3對(duì)應(yīng)，則．10、計(jì)算：=____.11、已知函數(shù)的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于則滿足不等式的取值范圍是_____12、【題文】圓心為C(3，－5)，且與直線x－7y+2=0相切的圓的方程為。13、【題文】如圖，在底面邊長(zhǎng)為的正方形的四棱錐中，已知且則直線與平面所成的角大小為_(kāi)___．

14、若二次函數(shù)y=f（x）對(duì)一切x∈R恒有x2﹣2x+4≤f（x）≤2x2﹣4x+5成立，且f（5）=27，則f（11）=____15、過(guò)點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為_(kāi)___16、方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個(gè)不同的解，則a的取值范圍為_(kāi)_____．17、在60°角內(nèi)有一點(diǎn)P，到兩邊的距離分別為1cm和2cm，則P到角頂點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)18、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．23、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．24、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、一次函數(shù)y=3x+m與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）當(dāng)m為何值時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6？

（2）在（1）的條件下，求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．26、已知關(guān)于x的方程：

（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根；

（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根x1、x2滿足x2-x1=2，求m的值及相應(yīng)的x1、x2．27、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，-2），B（4，2）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n=____時(shí)，AC+BC的值最小．28、（2002?溫州校級(jí)自主招生）已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是____點(diǎn)．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共6分)29、已知為的外心，以線段為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個(gè)頂點(diǎn)為（1）若試用表示（2）證明：（3）若中外接圓的半徑為用表示30、本小題滿分10分）已知集合．（Ⅰ）求（Ⅱ）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍．31、已知f(x)=2+acosx(a鈮?0)

．

(1)

判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)

求函數(shù)的最小正周期．評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共16分)32、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

33、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

因?yàn)槔猛队暗亩x可知在x軸方向上的投影為：又知||=10；并且與x軸正方向的夾角為120°；

所以=10×==-5．

故選C．

【解析】【答案】利用投影的定義可知向量在x軸上的投影應(yīng)該為：而又知||=10；并且它與x軸正方向的夾角為120°，代入即可．

2、D【分析】【解答】故選D.3、C【分析】【解答】解：邊BC所在直線的斜率kBC==﹣1；∴BC邊上的高線斜率k=1．

又∵BC邊上的高線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1；1）；

∴BC邊上的高線方程為y﹣1=x+1；即x﹣y+2=0．

故選C．

【分析】根據(jù)垂直關(guān)系求出高線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出．4、A【分析】【解答】解：∵?=（﹣）?==﹣1

∴=2

∴=

故選A

【分析】利用化簡(jiǎn)?得結(jié)果為﹣1，進(jìn)而根據(jù)的值，求得則答案取倒數(shù)即可．5、C【分析】【解答】解：若?x∈D；?y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立；

即等價(jià)為?x∈D；?y∈D，使得f（x）+f（y）=0成立．

A．函數(shù)的定義域?yàn)镽；∵y=sinx是奇函數(shù)；

∴f（﹣x）=﹣f（x）；即f（x）+f（﹣x）=0，∴當(dāng)y=﹣x時(shí)，等式（x）+f（y）=0成立，∴A為“Ω函數(shù)”．

B．∵f（x）=2x＞0，∴2x+2y＞0；則等式（x）+f（y）=0不成立，∴B不是“Ω函數(shù)”．

C．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，由（x）+f（y）=0得即

∴x+y﹣2=0；即y=2﹣x，當(dāng)x≠1時(shí)，y≠1，∴當(dāng)y=2﹣x時(shí)，等式（x）+f（y）=0成立，∴C為“Ω函數(shù)”．

D．函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），由（x）+f（y）=0得lnx+lny=ln（xy）=0，即xy=1，即當(dāng)y=時(shí)；等式（x）+f（y）=0成立，∴D為“Ω函數(shù)”．

綜上滿足條件的函數(shù)是A；C，D，共3個(gè)；

故選：C

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，將條件轉(zhuǎn)化為f（x）+f（y）=0，判斷函數(shù)是否滿足條件即可．6、D【分析】【分析】由圖象可知，將代入可以解得選D

【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)問(wèn)題一般有最值求由周期求代入特殊值求求解時(shí)還要注意參數(shù)的取值范圍.7、B【分析】【解答】因?yàn)榍宜?，所?的夾角為故選B.

【分析】基礎(chǔ)題，平面向量的夾角滿足8、C【分析】解：隆脽

集合A={x|鈭?1<x<2}B={x|0<x<3}

隆脿A隆脠B={x|鈭?1<x<3}=(鈭?1,3)

．

故選：C

．

利用并集定義求解．

本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：由題意知,得故考點(diǎn)：映射的概念.【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】試題分析：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算；指數(shù)冪的運(yùn)算?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】的最大值是3，的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于可知即相鄰兩個(gè)最大值之間距離是而正弦函數(shù)相鄰兩個(gè)最大值之間距離是一個(gè)周期，即即解得【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：將四棱錐補(bǔ)成一個(gè)正四面體則有如圖：因此直線與平面所成的角大小為因?yàn)樗灾苯侨切沃杏?/p>

考點(diǎn)：線面角【解析】【答案】14、153【分析】【解答】解：二次函數(shù)y=f（x）對(duì)一切x∈R恒有x2﹣2x+4≤f（x）≤2x2﹣4x+5成立；

可得x2﹣2x+4=2x2﹣4x+5；解得x=1，f（1）=3；

函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1；

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x2﹣2x）+b；

由f（1）=3；f（5）=27；

可得﹣a+b=3，15a+b=27；

解得a=b=．

f（x）=（x2﹣2x）+

f（11）=（112﹣2×11）+=153．

故答案為：153；

【分析】利用二次函數(shù)求出兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)，x的值，利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性設(shè)出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)然后求解函數(shù)值．15、x+y﹣5=0，或3x﹣2y=0【分析】【解答】解：若直線的截距不為0，可設(shè)為把P（2，3）代入，得，a=5，直線方程為x+y﹣5=0

若直線的截距為0，可設(shè)為y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=直線方程為3x﹣2y=0

∴所求直線方程為x+y﹣5=0；或3x﹣2y=0

故答案為x+y﹣5=0；或3x﹣2y=0

【分析】分直線的截距不為0和為0兩種情況，用待定系數(shù)法求直線方程即可．16、略

【分析】解：若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

則等價(jià)為函數(shù)f（x）=|ax-1|的圖象和直線y=2a有2個(gè)交點(diǎn)．

如圖所示：

當(dāng)a＞1和0＜a＜1時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象為。

數(shù)形結(jié)合可得0＜2a＜1，解得0＜a＜

故a的范圍為（0，）．

故答案為：（0，）．

利用數(shù)形結(jié)合；結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來(lái)考慮，即a＞1和0＜a＜1，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．．【解析】（0，）17、略

【分析】解：過(guò)點(diǎn)P分別做PA⊥OM；PB⊥ON，延長(zhǎng)BP延長(zhǎng)線與AM交于點(diǎn)C；

由∠MON=60°；

∴∠ACB=30°；

又AP=1；

∴CP=2AP=2；又BP=2；

∴BC=BP+CP=2+2=4；

在直角三角形ABF中；

tan∠OCB=tan30°=

∴OB=BCtan30°=4×=

在直角三角形OBP中，根據(jù)勾股定理得：OP==．

故答案為

根據(jù)題意做出圖形；再根據(jù)直角三角形的知識(shí)和勾股定理即可求出．

此題考查了解三角形的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)以及勾股定理，其中作出輔助線是本題的突破點(diǎn)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】三、證明題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．22、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．23、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程組即可求出m的值；

（2）將m的值代入兩函數(shù)的解析式，并將它們聯(lián)立，求出方程組的解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

∴y=6；代入兩函數(shù)解析式得：

；

∴解得：；

∴當(dāng)m為5時(shí)；有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；

（2）∵m=5；代入兩函數(shù)解析式得出：

；

求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

3x+5=；

解得：x1=，x2=-2；

∴將x=-2代入反比例函數(shù)解析式得：y==-1；

將x=代入反比例函數(shù)解析式得：y==6；

∴兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，6），（-2，-1）．26、略

【分析】【分析】（1）由于題目證明無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根，所以只要證明方程的判別式是非負(fù)數(shù)即可；

（2）首先利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2，x1?x2，然后把x2-x1=2的兩邊平方，接著利用完全平方公式變形就可以利用根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于m的方程，解方程即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】（1）證明：∵=2m2-4m+4=2（m-1）2+2；

∵無(wú)論m為什么實(shí)數(shù)時(shí)，總有2（m-1）2≥0；

∴2（m-1）2+2＞0；

∴△＞0；

∴無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值；這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)根；

（2）解：∵x2-x1=2；

∴（x2-x1）2=4，而x1+x2=m-2，x1?x2=-；

∴（m-2）2+m2=4；

∴m=0或m=2；

當(dāng)m=0時(shí)，解得x1=-2，x2=0；

當(dāng)m=2時(shí)，解得x1=-1，x2=1．27、略

【分析】【分析】先作出點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數(shù)解析式，再把x=1代入即可得．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（-1；-2）；

連接A'B交x=1于C，可求出直線A'B的函數(shù)解析式為y=；

把C的坐標(biāo)（1，n）代入解析式可得n=-．28、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程組，解得a=-4，b=-1，即可確定原點(diǎn)．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所組成的方程組得，a=-4，b=-1；

∴數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是C點(diǎn)．

故選C．五、