2025年粵人版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷616考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.C.（2x-y）（-2x+y）D.（-m+n）（-m-n）2、如圖；將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）

A.14cmB.17cmC.20cmD.23cm3、觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式；探究其規(guī)律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6；

按照上述規(guī)律，第2016個(gè)單項(xiàng)式是（）A.2016x2016B.4029x2015C.4029x2016D.4031x20164、若關(guān)于x

的不等式mx鈭?n>0

的解集是x<13

則關(guān)于x

的不等式(m+n)x>n鈭?m

的解集是(

)

A.x<鈭?12

B.x>鈭?12

C.x<12

D.x>12

5、如圖是小李書桌上放的一本書；則這本書的俯視圖是（）

A.B.C.D.6、分解因式x4-1的結(jié)果為（）A.（x2-1）（x2+1）B.（x+1）2（x-1）2C.（x-1）（x+1）（x2+1）D.（x-1）（x+1）37、多項(xiàng)式3x2－2xy3－y－1是()．A.三次四項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.四次三項(xiàng)式評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、向東走5米記作+5米，向西走3米記作____．9、在△ABC中，AB=6，AC=9，則第三邊BC的值可以是____．10、請(qǐng)寫出一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)：____和____．11、一個(gè)正數(shù)x

的平方根是2a鈭?3

與5鈭?a

則a=

____．12、木匠在木料上畫直線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，這樣做的根據(jù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、任何命題都有逆命題.17、判斷題，填寫“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱軸．18、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)21、如圖，作△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°變換后所成的像．22、如第一圖；將射線OX按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°角，得到射線OY，如果點(diǎn)P為射線OY上一點(diǎn)，且OP=a，那么我們就規(guī)定用（a，α°）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，α°）．例如在第二圖中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M（6，200°）．

根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

（1）在第三圖中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30°），那么ON=____，∠XON=____．

（2）將第三圖中的射線OY旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后射線OY′與射線OY垂直，則點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)后在平面內(nèi)的位置記為____；請(qǐng)?jiān)诘谌龍D中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

23、如圖，臺(tái)球桌上有二球A，B，怎樣去擊打球A撞擊邊框MN反射后，撞擊到B球．（畫出示意圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡）評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)24、如圖，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，說明：GF⊥AB．25、如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，試說明AE⊥CE．26、已知：E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．27、已知：如圖；點(diǎn)A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．

求證：BC=DE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】將各選項(xiàng)的因式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，其中選項(xiàng)D變成可以用平方差公式計(jì)算，B、C選項(xiàng)都變成了平方形式，選項(xiàng)A兩者都不是．【解析】【解答】解：A；不能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)闆]有相同項(xiàng)也沒有相反項(xiàng)；

B、可變成-；不能用平方差公式計(jì)算；

C、可變成-（2x-y）2；不能用平方差公式計(jì)算；

D、（-m+n）（-m-n）=-（n-m）（n+m）=-（n2-m2）．

故選D．2、C【分析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF；

∴DF=AC；AD=CF=3cm；

∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm；即AB+BC+AC=14cm；

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20（cm）；

即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．

故選C．

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20cm．3、D【分析】解：第2016個(gè)單項(xiàng)式是：

（2×2016-1）x2016=4031x2016

故選：D．

根據(jù)所給的x的單項(xiàng)式；可得第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)等于2n-1，次數(shù)等于n，據(jù)此求出第2016個(gè)單項(xiàng)式是多少即可．

此題主要考查了單項(xiàng)式的判斷，要熟練值我，解答此題的關(guān)鍵是要明確：第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)等于2n-1，次數(shù)等于n．【解析】【答案】D4、A【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的不等式mx鈭?n>0

的解集是x<13

隆脿m<0nm=13

解得m=3n

隆脿n<0

隆脿

解關(guān)于x

的不等式(m+n)x>n鈭?m

得，x<n鈭?mm+n

隆脿x<n鈭?3n3n+n=鈭?12

故選：A

．

先解關(guān)于x

的不等式mx鈭?n>0

得出解集，再根據(jù)不等式的解集是x<13

從而得出m

與n

的關(guān)系，然后解不等式(m+n)x>n鈭?m

即可．

本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)3

．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖的概念：俯視圖是從上向下看得到的圖形進(jìn)行解答即可得到答案．【解析】【解答】解：根據(jù)俯視圖的概念可知；

幾何體的俯視圖是A圖形；

故選：A．6、C【分析】【分析】多項(xiàng)式利用平方差公式分解，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：x4-1=（x2-1）（x2+1）=（x+1）（x-1）（x2+1）．

故選C7、C【分析】【分析】先觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，再確定每項(xiàng)的次數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】∵多項(xiàng)式3x2-2xy3-y-1有四項(xiàng)，最高次項(xiàng)-2xy3的次數(shù)為四．

∴多項(xiàng)式3x2-2xy3-y-1是四次四項(xiàng)式；

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法．【解析】【解答】解：向東走5米記作+5米；向西走3米記作-3米；

故答案為：-3米．9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系：任意兩邊之差＜第三邊＜任意兩邊之和，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

9-6＜BC＜9+6；

即3＜BC＜15．

故答案為：3＜BC＜15．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．只需寫出只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)：1和-1．11、鈭?2【分析】【分析】此題考查了平方根的概念.

由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得，(2a鈭?3)+(5鈭?a)=0

解方程可得a

的值．【解答】解：隆脽

一個(gè)正數(shù)x

的平方根是2a鈭?3

與5鈭?a

隆脿(2a鈭?3)+(5鈭?a)=0

a+2=0

即a=鈭?2

．故答案為鈭?2

．【解析】鈭?2

12、略

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的應(yīng)用得出即可．【解析】【解答】解：木匠在木料上畫直線；先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確；

這樣做的根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，例如0×0=0．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．16、√【分析】本題考查對(duì)逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√17、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對(duì)稱軸．18、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共9分)21、略

【分析】【分析】本題只需根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出變換后所成的像．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目中的定義；第一個(gè)坐標(biāo)表示點(diǎn)到O的距離，第二個(gè)表示角度，據(jù)此即可直接回答；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)定義；得

ON=6；∠XON=30°．

（2）如圖所示；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得

ON的長(zhǎng)不變；∠XOY′=90°+30°=120°．

則點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)后在平面內(nèi)的位置記為（6；120°）或（6，300°）

23、略

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可知A點(diǎn)關(guān)于MN的軸對(duì)稱點(diǎn)與B連接的線段與MN的交點(diǎn)，連接AP就是擊球方向．【解析】【解答】解：如圖所示．五、證明題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】先證明DE∥BC，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得到∠1=∠3，可證明CD∥FG，可證得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴∠AED=∠ACB=90°；

∴DE∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴FG∥DC；

∴∠BFG=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDC=90°；

∴∠BFG=90°；

∴GF⊥AB．25、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠ACD=180°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC+∠ECA=90°，然后求出∠E=90°，最后根據(jù)垂直的定義證明即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∵AE平分∠BAC；CE平分∠ACD；

∴∠EAC+∠ECA=（∠BAC+∠ACD）=90°；

∴∠E=90°；

∴AE⊥CE．26、略

【分析】【分析】欲證AB∥CD，已知∠D=∠B+∠E，且∠BFD=∠B+∠E，即