2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m-6=0，對其根的情況敘述，正確的是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定2、一名籃球運動員投籃命中的概率是0.8，下列陳述中，正確的是（）A.他在每10次投籃中必有8次投中B.他在10次一組的投籃中，平均會有8次投中C.他投籃10次，不可能投中9次D.他投籃100次，必投中80次3、給出一列數(shù)在這列數(shù)中，第50個值等于1的項的序號是（）

A.4900

B.4901

C.5000

D.5001

4、（2015?呼倫貝爾）點A（3，﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（）A.（﹣3，﹣1）B.（3，1）C.（﹣3，1）D.（﹣1，3）5、兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）.A.外離B.內(nèi)切C.相交D.外切6、【題文】李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(α+20°)=1，你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是（）A.40°B.30°C.20°D.10評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知某人賣盒飯的盒數(shù)x（個）與所獲利潤y（元）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-x2+1200x-356700，則當(dāng)賣出盒飯數(shù)量為____盒時，獲得最大利潤____元．8、二次三項式x2-8x+22的最小值是____．9、射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值____（單位：秒）10、____在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由____和____所決定．11、若則=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）13、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯）14、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．15、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共24分)18、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）19、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢，世界衛(wèi)生組織提出各國要嚴(yán)加防控，因為曾經(jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感．如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為____．20、李先生存入銀行1萬元，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）評卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+b與x軸交于點A（6；0），與y軸交于點B．

（1）填空：b=____；

（2）點C在線段OB上；其坐標(biāo)為（0，m），過點C作CE⊥AB于點E，點D為線段OA上的一個動點，連接CD；DE．

①當(dāng)m=3；且DE∥y軸時，求點D的坐標(biāo)；

②在點D運動的過程中；是否存在以CE為直徑的圓恰好與x軸相切于點D？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

22、如圖；在半徑為4的⊙O中，直線l過點O與⊙O交于A；B，AC為弦，∠CAO=60°，P是直線l的一動點，連結(jié)CP．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖①；當(dāng)CP與⊙O相切時，求AP的長；

（3）如圖②；當(dāng)點P在直徑AB上時，CP的延長線與⊙O相交于點Q，問AP為何值時，△AQC是等腰三角形？

23、Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是AB中點，E為CB上動點（不與C重合），⊙O是過C；D、E三點的圓．

（1）當(dāng)E；B重合時；在圖1中作出⊙O；

（2）當(dāng)點E在CB上運動時；求證：∠DFE=∠B，并求出EF的最小值；

（3）在整個過程中求CF的取值范圍．

24、如圖，AB切⊙O于點B，AD交⊙O于點C和點D，點E為的中點；連接OE交CD于點F，連接BE交CD于點G．

（1）求證：AB=AG；

（2）若DG=DE，求證：GB2=GC?GA；

（3）在（2）的條件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半徑．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】先求出△的值，再判斷出其符號即可．【解析】【解答】解：∵△=[-（m-1）]2-4（m-6）

=m2+1-2m-4m+24

=m2-6m+25

=（m-3）2+16＞0；

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故選B．2、B【分析】試題分析：一名籃球運動員投籃命中的概率是0.8是投籃成功的可能性問題，且可能性比較大，即他在10次一組的投籃中，平均會有8次投中．故選B．考點：概率的意義．【解析】【答案】B．3、B【分析】

第50個值等于1的項的分子分母的和為2×50=100；

由于從分子分母的和為2到分子分母的和為99的分?jǐn)?shù)的個數(shù)為：

1+2++98=4851．

第50個值等于1的項為．

故4851+50=4901．

故選B．

【解析】【答案】觀察數(shù)字可知分子分母的和為k的分?jǐn)?shù)的個數(shù)為k-1；并且分子分母的和為偶數(shù)的項中，有一個值等于1，依此即可求出第50個值等于1的項的序號．

4、C【分析】【解答】解：∵兩個點關(guān)于原點對稱時；它們的坐標(biāo)符號相反；

∴點A（3；﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是（﹣3，1）．

故選C．

【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論．5、B【分析】【分析】根據(jù)給出的條件，計算兩圓半徑R，r的和（或差)；再與圓心距d比較，即可確定兩圓的位置關(guān)系。

【解答】根據(jù)題意，得R=7cm，r=2cm；d=5cm；

∴R-r=5cm；

即R-r=d；

∴兩圓內(nèi)切。

故選B．

【點評】本題主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑)。6、D【分析】【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可．

解：∵tan（α+20°）=1；

∴tan（α+20°）=

∵α為銳角；

∴α+20°=30°；α=10°．

故選D．

熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：y=-x2+1200x-356700=-（x-600）2+3300

當(dāng)x=600時，y最大=3300；

故答案為：600，3300．8、略

【分析】

∵二次三項式x2-8x+22可化為（x-4）2+6；

∴二次三項式x2-8x+22的最小值是6．

故答案為6．

【解析】【答案】把此二次三項式化為頂點式或直接用公式法求其最值即可．

9、略

【分析】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°?！逹N∥AC，AM=BM．∴N為BC中點?！郙N=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°。分為三種情況：①如圖1，當(dāng)⊙P切AB于M′時，連接PM′，則PM′=cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm﹣2cm=2cm，∵速度是每秒1cm，∴t=2。②如圖2，當(dāng)⊙P于AC切于A點時，連接PA，則∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm。∵速度是每秒1cm，∴t=3。當(dāng)⊙P于AC切于C點時，連接P′C，則∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm?！咚俣仁敲棵?cm，∴t=7?！喈?dāng)3≤t≤7時，⊙P和AC邊相切。③如圖3，當(dāng)⊙P切BC于N′時，連接PN′，則PN′=cm，∠PMN′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm?！郠P=4cm+2cm+2cm=8cm?！咚俣仁敲棵?cm，∴t=8。綜上所述，t可取的一切值為：t=2或3≤t≤7或t=8。【解析】【答案】t=2或3≤t≤7或t=8。10、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)填空即可．【解析】【解答】解：因為旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置；不改變圖形的大小及形狀；

所以圖形的大小及形狀在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變；

而圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角決定；

故答案為：大小及形狀，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角．11、略

【分析】

設(shè)=x，則a=bx．

把a(bǔ)=bx代入原方程得：

整理得：x2+x-1=0；

解方程得：x==

故答案為．

【解析】【答案】首先設(shè)=x，則a=bx，然后把a(bǔ)=bx代入原方程；整理后，解未知數(shù)x即可．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共3題，共24分)18、略

【分析】【分析】設(shè)年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負(fù)值舍去）．19、略

【分析】【分析】本題可先列出一輪傳染的人數(shù)，再根據(jù)一輪傳染的人數(shù)寫出二輪傳染的人數(shù)的方程，令其等于81即可．【解析】【解答】解：設(shè)一輪過后傳染的人數(shù)為1+x，則二輪傳染的人數(shù)為：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81．

故答案為：（1+x）2=81．20、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負(fù)值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%五、綜合題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）直接把點A（6，0）代入直線y=-x+b，求出b的值即可；

（2）①先求出點B的坐標(biāo)；根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由相似三角形的判定定理得出△BCE∽△BAO，得出BE及AE的長，再根據(jù)△EDA∽△BOA得出OD的長，進(jìn)而得出結(jié)論；

②取CE的中點P，過P作PG⊥y軸于點G．由△BCE∽△BAO可得CE=，先求出∠GCP=∠BAO，cos∠GCP=cos∠BAO，CG=CP?cos∠GCP，OG=OC+CG，當(dāng)OG=CP時，⊙P恰好與x軸相切于點D，由OG=CP得出關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+b與x軸交于點A（6；0）；

∴（-）×6+b=0，解得b=8．

故答案為：8；

（2）①由（1）得y=-x+8當(dāng)x=0時；y=8，即B（0，8）；

∴OA=6；OB=8；

∴AB=；

當(dāng)m=3時；BC=5；

∵∠CEB=∠AOB=90°；

又∵∠OBA=∠EBC；

∴△BCE∽△BAO；

∴，即；

∴BE=4；

∴AE=AB-BE=6．

∴DE∥BO；

∴△EDA∽△BOA；

∴=，即=；

∴OD=；

∴點D的坐標(biāo)為（；0）．

②解法一：取CE的中點P；過P作PG⊥y軸于點G．

由△BCE∽△BAO可得：CE=；

則CP=CE=-m．

如圖2；易證∠GCP=∠BAO；

∴cos∠GCP=cos∠BAO=；

∴CG=CP?cos∠GCP=（-m）=-m．

∴OG=OC+CG=m+-m=m+．

當(dāng)OG=CP時；⊙P恰好與x軸相切于點D．

∴m+=-m；

解得：m=．

解法二：②取CE的中點P；過E作EH⊥x軸于點H，連結(jié)PD．

由△BCE∽△BAO可得：

CE=-m，BE=-m，AE=10-BE=+m；

如圖3；EH⊥x軸易證∠EHA=∠BOA，∠BAO=∠BAO；

∴△AEH∽△ABO；

∴=；

∴EH=（+m）=+m；

當(dāng)PD⊥x軸時；⊙P恰好與x軸相切于點D．

此時易證點D是OH的中點；即PD是梯形COHE的中位線；

∴CO+EH=2PD=CE；

∴m=+m=-m；

解得：m=．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)OA=OC；∠CAO=60°可判斷△OAC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC；則∠P=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得PO=2OC=8，然后利用PA=OP-OA求解；

（3）分類討論：當(dāng)AC=AQ時，如圖2，根據(jù)圓心角、弧與弦的關(guān)系得到AC弧=AQ弧，再根據(jù)垂徑定理得OA垂直平分CQ，則CP⊥OA，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AP=OP=OA=2；

當(dāng)QA=QC時，如圖3，作CH⊥AB于H，連接QO交AC于D，根據(jù)圓心角、弧與弦的關(guān)系得到弧QA=弧QC，再根據(jù)垂徑定理得DQ垂直平分AC，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AQD=∠CQD；接著利用圓周角得到∠AQC=∠AOC=30°，則∠AQD=15°，再利用OA=OQ得∠OAQ=∠OQA=15°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠APC=45°，在Rt△ACH中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AH=AC=2，CH=AH=2，在Rt△PCH中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PH=CH=2，然后利用AP=AH+PH進(jìn)行計算．【解析】【解答】解：（1）∵OA=OC，∠CAO=60°，

∴△OAC為等邊三角形；

∴∠AOC=60°；

（2）如圖1；

∵CP與⊙O相切；

∴OC⊥AC；

∴∠PCO=90°；

∴∠P=30°，

∴PO=2OC=8；

∴PA=OP-OA=8-4=4；

（3）當(dāng)AC=AQ時；如圖2，則AC弧=AQ??；

∴OA垂直平分CQ；

即CP⊥OA；

而△OAC為等邊三角形；

∴AP=OP=OA=2；

當(dāng)QA=QC時；如圖3，作CH⊥AB于H，連接QO交AC于D；

∵QA=QC；

∴弧QA=弧QC；

∴DQ垂直平分AC；

∴∠AQD=∠CQD；

∵∠AQC=∠AOC=30°；

∴∠AQD=15°；

∵OA=OQ；

∴∠OAQ=∠OQA=15°；

∴∠APC=∠OAQ+∠PQA=45°；

在Rt△ACH中；∠CAO=60°；

∴∠ACH=30°；

∴AH=AC=2，CH=AH=2；

在Rt△PCH中；∠CPH=45°；

∴PH=CH=2；

∴AP=AH+PH=2+2；

綜上所述，AP為2或2+2時，△AQC是等腰三角形．23、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)E；B重合時；⊙O經(jīng)過C、D、B三點，分別作CD、BD、CB中任意兩邊的垂直平分線，垂直平分線的交點即為圓心O，然后以O(shè)B為半徑作圓即可．

（2）由于D是斜邊AB的中點；所以CD=BD，即∠DCB=∠B，聯(lián)立由圓周角得到的∠DFE=∠DCB即可得證；過D作直徑DG，連接CG，在Rt△DCG中，直徑DG（即EF）≥CD，因此當(dāng)EF最小時，EF=CD，由此求得EF的最小值．

（3）由與O是△CDE三邊中垂線的交點；因此點O在CD的垂直平分線上運動，設(shè)CD中垂線與AC交于M，當(dāng)E點向上運動時，CE的垂直平分線與CD垂直平分線的交點O無限接近M點，因此此題應(yīng)考慮兩種情況：

①E；B重合時；此時CF值最小，由圓周角定理知DF⊥AB，易證得△ADF∽△ACB，根據(jù)相似三角形得到的比例線段即可求得AF的長，進(jìn)而可求得CF的值．

②求CM的長；連接DM，由于M在CD的中垂線上，所以CM=DM，即∠DCM=∠MDC=∠A，由此可證得△CDM∽△CDA，即可求得CM的值；

綜合上述兩種情況，那么CF的取值范圍應(yīng)該是：大于等于①中CF的值，而小于②的2CM的長．【解析】【解答】解：（1）如圖；⊙O即為所求作的圓．

（2）①證明：∵D是Rt△ABC的中點；

∴DC=DB；即∠DCB=∠B；

∵∠DCB=∠DFE；

∴∠DFE=∠B；

②過D作直徑DG；連接CG；

在Rt△DCG中；DG≥CD；

由于EF=DG；故EF≥CD，所以EF最小時，EF=CD；

在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，易求得AB=10，則CD=AB=5；

即EF的最小值為5．

（3）如（1）題圖；連接DF；

由圓周角定理知：∠BDF=90°，

則△ADF∽△ACB；

∴，即；

∴AF=，CF=8-=；

作CD的垂直平分線直線l；交AC于點M；

連接DM；則CM=DM；

∴∠DCM=∠CDM=∠A；

∴△CDA∽△CMD；

∴CM=CD2÷C